第1章電路及其分析方法(新)

北京理工大學(xué)電工電子教學(xué)實(shí)驗(yàn)中心北京理工大學(xué)電工電子教學(xué)實(shí)驗(yàn)中心任課教師葉勤yeqin@電路和電子技術(shù)

CircuitandElectronicEngineering

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電路和電子技術(shù)

《電路和電子技術(shù)》課程緒論電路和電子技術(shù)電子技術(shù)電路模擬電路數(shù)字電路總學(xué)時(shí)64理論教學(xué)48實(shí)驗(yàn)教學(xué)16電路直流電路(1)單相正弦交流電路(2)三相正弦交流電路(2)基本概念穩(wěn)態(tài)電路暫態(tài)電路基本定律電子技術(shù)數(shù)字電路半導(dǎo)體器件(9)組合邏輯電路(13)時(shí)序邏輯電路(14)模擬電路放大電路(10)直流穩(wěn)壓電源(12)運(yùn)算放大器(11)1.學(xué)習(xí)這門課程的意義專業(yè)課的需要時(shí)代的需要基礎(chǔ)知識應(yīng)用的需要培養(yǎng)學(xué)習(xí)能力的需要2.學(xué)習(xí)這門課程的要求四個(gè)環(huán)節(jié)聽課環(huán)節(jié)作業(yè)環(huán)節(jié)實(shí)驗(yàn)環(huán)節(jié)預(yù)習(xí)、復(fù)習(xí)環(huán)節(jié)學(xué)習(xí)時(shí)的注意力聽課的能力概括總結(jié)能力寫作業(yè)的速度和正確率計(jì)算能力書寫能力動手操作能力1、《電工學(xué)》上冊電工技術(shù)下冊電子技術(shù)第五版秦曾煌主編高教出版社2、《電工學(xué)》（第五版）學(xué)習(xí)指導(dǎo)秦曾煌編高教出版社參考書：實(shí)驗(yàn)1.1電工測量實(shí)驗(yàn)1.3.2RC電路的暫態(tài)過程(仿真)實(shí)驗(yàn)1.5單相交流電路實(shí)驗(yàn)2.3整流、濾波穩(wěn)壓電路實(shí)驗(yàn)2.1電壓放大電路實(shí)驗(yàn)2.2集成運(yùn)算放大器的應(yīng)用實(shí)驗(yàn)3.1組合邏輯電路及其應(yīng)用實(shí)驗(yàn)3.2觸發(fā)器和移位寄存器的應(yīng)用實(shí)驗(yàn)3.3.1計(jì)數(shù)譯碼顯示電路（硬件）本學(xué)期實(shí)驗(yàn)安排4567891112實(shí)驗(yàn)名稱周次學(xué)時(shí)22222222地點(diǎn)B-301B-404B-102B-301B-302B-302B-302B-302第1章電路及其分析方法1.1電路模型1.2電壓和電流的參考方向1.3電源有載工作、開路與短路1.5電阻的串聯(lián)與并聯(lián)1.4基爾霍夫定律1.10電路中電位的計(jì)算1.8電壓源與電流源及其等效變換1.6支路電流法1.7疊加原理1.9戴維寧定理1.11電路的暫態(tài)分析電路的基本概念及其分析方法是電工技術(shù)和電子技術(shù)的基礎(chǔ)。三要素法第1章電路及其分析方法支路電流法疊加原理兩種電源模型的等效變換戴維寧定理本章主要內(nèi)容電路的基本概念元件伏安關(guān)系基爾霍夫定律電路的基本分析方法電路模型；功率的性質(zhì)電壓、電流的參考方向電位的概念及計(jì)算基本定律分析依據(jù)暫態(tài)分析KCLKVLi1.1電路模型實(shí)際的電路是由一些按需要起不同作用的元件或器件所組成，如發(fā)電機(jī)、變壓器、電動機(jī)、電池、電阻器等，它們的電磁性質(zhì)是很復(fù)雜的。例如：一個(gè)白熾燈在有電流通過時(shí)R

R

L消耗電能（電阻性）產(chǎn)生磁場儲存磁場能量（電感性）忽略L為了便于分析與計(jì)算實(shí)際電路，在一定條件下常忽略實(shí)際部件的次要因素而突出其主要電磁性質(zhì)，把它看成理想電路元件。1.1電路模型用理想電路元件組成的電路，稱為實(shí)際電路的電路模型。電池負(fù)載連接導(dǎo)線電路實(shí)體開關(guān)電路模型SER–

+R01.1電路模型電路中電源和信號源的電壓或電流稱為激勵(lì)，它推動電路的工作。激勵(lì)響應(yīng)

由激勵(lì)在電路中產(chǎn)生的電壓和電流稱為響應(yīng)。電路分析是在已知電路結(jié)構(gòu)和參數(shù)的條件下，討論與的關(guān)系。1.2電壓和電流的參考方向?qū)﹄娐愤M(jìn)行分析計(jì)算時(shí)，不僅要算出電壓、電流、功率值的大小，還要確定這些量在電路中的實(shí)際方向。但是，在電路中各處電位的高低、電流的方向等很難事先判斷出來。因此電路內(nèi)各處電壓、電流的實(shí)際方向也就不能確定。為此引入?yún)⒖挤较虻囊?guī)定。習(xí)慣上規(guī)定電壓的實(shí)際方向?yàn)椋河筛唠娢欢酥赶虻碗娢欢耍浑娏鞯膶?shí)際方向?yàn)椋赫姾蛇\(yùn)動的方向或負(fù)電荷運(yùn)動的反方向；電動勢的實(shí)際方向?yàn)椋河傻碗娢欢酥赶蚋唠娢欢?。任意假定?.2電壓和電流的參考方向電壓、電流的參考方向：電流的參考方向用箭頭表示；電壓的參考方向除用極性“+”、“–”外，還可用雙下標(biāo)或箭頭表示。R–

+R0IEAB+–UR–

+R0IEABUR–

+R0IEABUAB1.2電壓和電流的參考方向電壓、電流的參考方向：可任意假定。當(dāng)電壓、電流參考方向與實(shí)際方向相同時(shí)，其值為正，反之則為負(fù)值。例如：若UAB=5V，則表明電壓的實(shí)際方向與參考方向相同；若UBA

=–5V，則表明電壓的實(shí)際方向與參考方向相反。電流的參考方向用箭頭表示；電壓的參考方向除用極性“+”、“–”外，還用雙下標(biāo)或箭頭表示。R0IE+–UAB+UBA–R–

+AB1.2電壓和電流的參考方向R–

+R0IE例如：圖中若I=3A，則表明電流的實(shí)際方向與參考方向相同；反之，若I=–3A，則表明電流的實(shí)際方向與參考方向相反。在電路圖中所標(biāo)電壓、電流、電動勢的方向，一般均為參考方向。關(guān)聯(lián)參考方向：電壓、電流的參考方向一致。在電路中通常選擇為關(guān)聯(lián)參考方向。歐姆定律：通過電阻的電流與電壓成正比。表達(dá)式U、I參考方向相同U=–IRU、I參考方向相反圖B中若I=–2A，R=3，則U=–(–2)×3=6V電流的參考方向與實(shí)際方向相反–圖A或圖BRUI+–IRU+–+–圖CRUI電壓與電流參考方向相反–U=IREIU1.3電源有載工作、開路與短路1.電壓與電流R0RabcdR+R0I=EER0I電源的外特性曲線當(dāng)R0<<

R時(shí)，則U

E說明電源帶負(fù)載能力強(qiáng)IU0+_+_UU=RI或U=E–R0I1.3.1電源有載工作1.3.1電源有載工作U=RIU=E–R0I2.功率與功率平衡UI=EI–R0I2

P=PE–

P電源產(chǎn)生功率內(nèi)阻消耗功率電源輸出功率功率的單位：瓦[特](W)

或千瓦(KW)電源產(chǎn)生功率=負(fù)載取用功率+內(nèi)阻消耗功率功率平衡式R+R0I=EPE

=P＋

PEIUR0Rabcd+_+_1.電壓與電流1.3.1電源有載工作3.電源與負(fù)載的判別根據(jù)電壓、電流的實(shí)際方向判別，若U和I的實(shí)際方向相反，則是電源，發(fā)出功率；U和I的實(shí)際方向相同，是負(fù)載，取用功率。根據(jù)電壓、電流的參考方向判別P

=

UI為負(fù)值，是電源，發(fā)出功率；若電壓、電流的參考方向相同P

=

UI為正值，是負(fù)載，取用功率。若電壓、電流的參考方向相反P

=–

UI為負(fù)值，是電源，發(fā)出功率；P

=–

UI為正值，是負(fù)載，取用功率。RL–

+R0IE1.3.1電源有載工作3.電源與負(fù)載的判別[例]已知：圖中UAB=3V，I=–2A[解]P

=

UI

=

(–2)×3

=–

6W求：N

的功率，并說明它是電源還是負(fù)載。因?yàn)榇死须妷?、電流的參考方向相同，?/p>

P

為負(fù)值，所以N發(fā)出功率，是電源。想一想，若根據(jù)電壓電流的實(shí)際方向應(yīng)如何分析？NABI1.3.1電源有載工作4.額定值與實(shí)際值U電源+–IP電源輸出的電流和功率由負(fù)載的大小決定額定值是為電氣設(shè)備在給定條件下正常運(yùn)行而規(guī)定的允許值。電氣設(shè)備不在額定條件下運(yùn)行的危害：不能充分利用設(shè)備的能力；降低設(shè)備的使用壽命甚至損壞設(shè)備。S1S2S31.3電源有載工作、開路與短路1.3.2電源開路電源開路時(shí)的特征I

=

0U=U0=EP=0當(dāng)開關(guān)斷開時(shí)，電源則處于開路（空載）狀態(tài)。EIU0R0Rabcd+_+_UIS

電流過大，將燒毀電源！1.3.3電源短路U=0I=IS=E/R0P=0PE

=P=R0IS2

ER0Rbcd+_電源短路時(shí)的特征a當(dāng)電源兩端由于某種原因聯(lián)在一起時(shí)，電源則被短路。為防止事故發(fā)生，需在電路中接入熔斷器或自動斷路器，用以保護(hù)電路。U=

0I視電路而定有源電路1.3電源有載工作、開路與短路1.3.3電源短路由于某種需要將電路的某一段短路，稱為短接。UIER0R+_R1結(jié)點(diǎn)

電路中三條或三條以上支路聯(lián)接的點(diǎn)支路

電路中的每一分支回路

由一條或多條支路組成的閉合路徑如acbabadb如abca、adba、adbca1.4基爾霍夫定律如a、b+_R1E1+_E2R2R3I1I2I3cadb1.4.1基爾霍夫電流定律(KCL)基爾霍夫電流定律是用來確定聯(lián)接在同一結(jié)點(diǎn)上的各支路電流之間的關(guān)系。+_R1E1+_E2R2R3I1I2I3cadb（直流電路中）I入=I出i入=i出（對任意波形的電流）在任一瞬間，流向某一結(jié)點(diǎn)電流的代數(shù)和等于由該結(jié)點(diǎn)流出電流的代數(shù)和。根據(jù)電流連續(xù)性原理，電荷在任何一點(diǎn)均不能堆積（包括結(jié)點(diǎn)）。故有數(shù)學(xué)表達(dá)式為1.4.1基爾霍夫電流定律(KCL)I1I2I3I4a結(jié)點(diǎn)a：I1+I3+I4=I2若以流向結(jié)點(diǎn)的電流為負(fù)，背向結(jié)點(diǎn)的電流為正，則上式可寫為：結(jié)點(diǎn)a：I1+I3+I4–I2=0在任一瞬間，一個(gè)結(jié)點(diǎn)電流的代數(shù)和等于零。1.4.1基爾霍夫電流定律(KCL)I1I2I3I4aI1+I3+I4–I2=0[例]上圖中若I1=9A，I2=–2A，I4=8A，求I3。9

–（–2）+I3+8=0[解]把已知數(shù)據(jù)代入結(jié)點(diǎn)a的KCL方程式，有式中的正負(fù)號由KCL根據(jù)電流方向確定由電流的參考方向與實(shí)際方向是否相同確定I3電流為負(fù)值，是由于電流參考方向與實(shí)際方向相反所致。I3=–19A1.4.1基爾霍夫電流定律(KCL)IAIBIABIBCICAKCL推廣應(yīng)用即I=0ICIA

+IB+IC=0可見，在任一瞬間通過任一封閉面的電流的代數(shù)和也恒等于零。ABC對A、B、C三個(gè)結(jié)點(diǎn)應(yīng)用KCL可列出：IA=IAB–ICAIB=IBC–IABIC=ICA–IBC上列三式相加，便得1.4.2基爾霍夫電壓定律(KVL)基爾霍夫電壓定律用來確定回路中各段電壓之間的關(guān)系。由于電路中任意一點(diǎn)的瞬時(shí)電位具有單值性，故有在任一瞬間，沿任一回路循行方向，回路中各段電壓的代數(shù)和恒等于零。即

U=0I2I1I3R1+–R2R3+–E2E1I2左圖中，各電壓參考方向均已標(biāo)出，沿虛線所示循行方向，列出回路cbdac的KVL方程式。為U1–

U2+U4–U3=0根據(jù)電壓參考方向，回路cbdacKVL方程式，+_R1E1+_E2R2U2I1U1cadb+_U3+U4_即

U=0與回路繞行方向相同，U前取“+”，否則U取“–”。1.4.2基爾霍夫電壓定律(KVL)U1+U2–U3–U4+U5=0U4+–U1U2abced++––+–U5U3+–R4[例]圖中若U1=–2V，U2=8V，U3=5V，U5=–

3V，R4=

2，求電阻R4兩端的電壓及流過它的電流。[解]設(shè)電阻R4兩端電壓的極性及流過它的電流I的參考方向如圖示。(–2)+8–5

–

U4+(–3)=0U4=–2VI=1AI沿順時(shí)針方向列寫回路的KVL方程式，有代入數(shù)據(jù)，有U4=–

IR4KVL推廣應(yīng)用于假想的閉合回路EIRU=0U=EIR或根據(jù)KVL可列出EIUR+_+_ABCUA+_UAB+_UB+_根據(jù)

U=0UAB=UAUB

UAUBUAB=01.離開參考方向談U與I的正負(fù)無意義。2.在計(jì)算電路之前必須先設(shè)定電流和電壓的參考方向。注意的問題3.在計(jì)算電路過程中不要改變設(shè)定好的參考方向。4.基爾霍夫定律是對電路的電壓和電流的約束，適用于任何電路。5.歐姆定律是對元件的電壓和電流約束。AI2I1I3BR1+–R2R3+–E2E1課堂練習(xí)列寫KCL、KVL方程KCLKVL或I1+I2=I3I1+I2

–I3=0R1I1–R2

I2+E2–

E1=0R2

I2+R3I3–

E2=0電路中兩個(gè)或更多個(gè)電阻一個(gè)接一個(gè)地順序相聯(lián)，并且在這些電阻中通過同一電流，則這樣的聯(lián)接方法稱為電阻的串聯(lián)。R1R2UIU2U1+–+–+–N1RUI+–N2U=I（R1+R2）U=IR根據(jù)二端網(wǎng)絡(luò)等效的定義，只要R=R1+R2，則N1與N2等效。1.5.1電阻的串聯(lián)分壓公式U2=———UR1+R2R2R1R2UIU2U1+–+–+–若有n個(gè)電阻串聯(lián)，則其等效電阻R=R1+R2+…+Rn+R=R1R2R1R21.5.2電阻的并聯(lián)分流公式I1=———IR1+R2R2電路中兩個(gè)或更多個(gè)電阻聯(lián)接在兩個(gè)公共的結(jié)點(diǎn)之間，則這樣的聯(lián)接法稱為電阻的并聯(lián)。在各個(gè)并聯(lián)支路(電阻)上受到同一電壓。I2=———IR1+R2R1IR2R1I1I2U+–UR+–I等效電阻無源二端網(wǎng)絡(luò)N二端網(wǎng)絡(luò)是指具有兩個(gè)出線端部分的電路，若網(wǎng)絡(luò)內(nèi)部不含電源，則稱為無源二端網(wǎng)絡(luò)；若網(wǎng)絡(luò)內(nèi)部含有電源，則稱為有源二端網(wǎng)絡(luò)；1.5.Z、等效二端網(wǎng)絡(luò)的概念N0符號R0R3R2R1US–+1.5電阻串并聯(lián)聯(lián)接的等效電路US–+RLR3R2R1IS有源二端網(wǎng)絡(luò)N1.5.Z、等效二端網(wǎng)絡(luò)的概念N符號如果兩個(gè)二端網(wǎng)絡(luò)N1、N2端鈕上的電壓、電流關(guān)系完全相同，則稱這兩個(gè)二端網(wǎng)絡(luò)是等效的。注意：兩個(gè)二端網(wǎng)絡(luò)等效是指對二端網(wǎng)絡(luò)以外的電路等效。前面課程主要內(nèi)容分析電路的基本依據(jù)：

KCL、KVL電路模型電壓、電流的參考方向一段電路功率的判別求解對象：支路電流求解方法：直接應(yīng)用KCL和KVL列出所需方程支路電流法是計(jì)算復(fù)雜電路最基本的方法。確定支路數(shù)b，假定各支路電流的參考方向。不能用電阻串并聯(lián)等效化簡的電路,稱為復(fù)雜電路。2.應(yīng)用KCL對結(jié)點(diǎn)A列方程。I1+I2–I3=

0對于有n個(gè)結(jié)點(diǎn)的電路，只能列出(n–1)個(gè)獨(dú)立的KCL方程3.應(yīng)用KVL列出余下的b–(n–1)個(gè)方程4.解方程組，求解出各支路電流。支路電流法求解電路的步驟：AI2I1I3+–R1R2R3+–E2E1I1R1–I2R2=

E1

–

E2I2R2+I3R3=

E2B1.6支路電流法E1R1R3I1bI3R4R5E2I2acdI5I4I6支路

b

=

6,結(jié)點(diǎn)

n

=

4,

網(wǎng)孔

l

=

3有l(wèi)

=

b

–

(n

–

1)R2ⅢⅠⅡKCL:a:–

I1–I2+I5=0

b:I2+I3–I4=0

c:I1–I3+I6=0

KVL:I:

R2I2+R4I4+R5I5=E1

Ⅱ:

R3I3+R4I4=E2

Ⅲ:R1I1+R3I3–R2I2=0求解量：支路電流I1~I6解方程組，得

I1~I61.6支路電流法E1R1R3I1bI3R4R5E2I2acdI5I4I6若E1=

15V，E2=

10V，

R1=

1，R2=

4，

R3=

2，R4=

4，R5=

1求得I1=2A，I2=1A，I3=1A，I4=2A，I5=3A，I6=-1A支路b=

6,結(jié)點(diǎn)n=

4,網(wǎng)孔l

=3有l(wèi)=b

–

(n

–

1)R2用功率平衡方程式驗(yàn)證結(jié)果I

2R=4+4+2+16+9

=

35WIE

=315+(–1)10

=

35WI

2R=IE正確ⅢⅠⅡ1.6支路電流法AI2I1I3+–R1R2R3+–E2E1IS1[例]用支路電流法列出求解各支路電流所需的聯(lián)立方程組。[解]本電路有I1、I２、I３３個(gè)未知量，需列寫３個(gè)獨(dú)立方程式。結(jié)點(diǎn)A

:

I1＋

I2＋

IS1–I3＝０

回路1:E2

–E1＋I(xiàn)1R1–I2R2

=０回路2:I2R2+I3R3–E2

=０12–外特性曲線U0=EIS=0I/AU/V1.8電壓源與電流源及其等效變換一個(gè)電源可以用兩種模型來表示。用電壓的形式表示稱為電壓源，用電流的形式表示稱為電流源。1.8.1電壓源U=E–R0I理想電壓源電壓源R0E理想電壓源電路IbEUR0RL+_+_aERLIbU+_+_a當(dāng)R0=0時(shí)，U

=

E，是一定值，則I是任意的，由負(fù)載電阻和U確定，這樣的電源稱為理想電壓源或恒壓源。外特性曲線U0

=ISR0IS

0I/AU/V1.8.2電流源理想電流源電流源U=E–R0I將式兩R0UR0E=–I=IS–IR0U即IS=

+I邊同除以R0，則得當(dāng)R0=時(shí),I恒等于IS是一定值，而其兩端電壓U是任意的,由負(fù)載電阻和IS確定，這樣的電源稱為理想電流源或恒流源。理想電流源電路R0IURL+–ISR0U1.8.3電源模型的等效變換電壓源的外特性和電流源的外特性是相同的。因此兩種模型相互間可以等效變換。IbEUR0RL+_+_aE=IsR0內(nèi)阻改并聯(lián)IURLR0+–ISR0U

Is=ER0內(nèi)阻改串聯(lián)注意E與IS的方向電壓源與電流源模型的等效變換關(guān)系僅對外電路而言，至于電源內(nèi)部則是不等效的。注意1.等效變換的條件：一般電壓源和一般電流源之間可以進(jìn)行變換；理想電壓源和理想電流源之間不能進(jìn)行變換。4.變換時(shí)R0的處理：(1)對電源外部等效:若接上同一負(fù)載,伏安關(guān)系相同；(2)對電源內(nèi)部不等效:2.等效變換的意義：輸出端開路時(shí):電流源消耗功率,電壓源不消耗功率；輸出端短路時(shí):電流源不消耗功率,電壓源消耗功率。3.等效變換的目的：簡化分析：復(fù)雜電路簡單電路(2)將欲求支路除外,凡與恒壓源并聯(lián)的電阻(或恒流源)以及與恒流源串聯(lián)的電阻(或恒壓源)，變換時(shí)均可不考慮。(1)將欲求支路除外,凡與恒壓源串聯(lián)的電阻或與恒流源并聯(lián)的電阻，均可作為R0進(jìn)行變換；[例1]把圖示電路等效變換為恒流源與電阻并聯(lián)的電路。1Ab5V5+a5ab[例2]把圖示電路等效變換為恒壓源與電阻串聯(lián)的電路。

6A1ab6V1+ba[解][解][例3]分別計(jì)算下圖所示電路中流過1和2電阻的電流。[解]6A12II1（a）6V1+2I1I（b）I1=6(2)=4A圖（a）中圖（b）中[例]1.8.1用電源等效變換方法求圖示電路中電流I3。+_+_I390V140V2056207A5I3618A4I3611A[解]4[例]用電源等效變換的方法求圖示電路中電流I。+_I25V6A351+_25V5A536AI[解]11A3I50I/AU/VU=E理想電壓源ERLIbU+_+_aERLIbU+_+_aRN1求N1的等效電路ISRLIbU+_aRN1IS

0I/AU/V理想電流源I=ISRLIbU+_aIS求N1的等效電路例：電路如圖（1）電阻R1=R2=2，IS=1A；

（2）電阻R1=R2=2，IS=2A；（3）電阻R1=R2=4，IS=2A；（4）電阻R1=R2=1，IS=–2A；則電阻消耗的能量是由（）提供的。a.電壓源b.電流源c.

電壓源和電流源acbb+–2VIEIISR1R22V+–2A練習(xí)：求電路中電壓U，并判斷電源的工作狀態(tài)。11電流源工作在電源狀態(tài)電壓源工作在電源狀態(tài)+–U

在多個(gè)電源共同作用的線性電路中，某一支路的電壓（電流）等于每個(gè)電源單獨(dú)作用，在該支路上所產(chǎn)生的電壓（電流）的代數(shù)和。1.7疊加原理當(dāng)電壓源不作用時(shí)應(yīng)視其短路，而電流源不作用時(shí)則應(yīng)視其開路。I=I'I+''IR1+–R2ISE1=I′R1+–R2E1I''

R1R2ISE1+[例]求圖示電路中5電阻的電壓U及功率P。+–10A51520V+–U24[解

]先計(jì)算20V電壓源單獨(dú)作用在5電阻上所產(chǎn)生的電壓U'U'=20×5+155=5V電流源不作用應(yīng)相當(dāng)于開路20V+–515+–U'24[例]求圖示電路中5電阻的電壓U及功率P。+–10A51520V+–U24[解]再計(jì)算10A電流源單獨(dú)作用在5電阻上所產(chǎn)生的電壓U''電壓源不作用應(yīng)相當(dāng)于短路515+–U''2410A[例]求圖示電路中5電阻的電壓U及功率P。515+–U''2410A

–10×5+1515×5=–37.5VU''=10A24+–U''515[解]再計(jì)算10A電流源單獨(dú)作用在5電阻上所產(chǎn)生的電壓U''[例]求圖示電路中5電阻的電壓U及功率P。+–10A51520V+–U24U=U'U+''=5–37.5=–32.5VP=5(–32.5)2=221.25WP=5(–37.5)2552+=286.25W若用疊加原理計(jì)算功率將有用疊加原理計(jì)算功率是錯(cuò)誤的。想一想，為什么？[解]根據(jù)疊加原理，20V電壓源和10A電流源作用在5電阻上所產(chǎn)生的電壓U等于5電阻的功率為3.應(yīng)用疊加原理分析電路的步驟：(1)畫出n個(gè)電源分別作用的n張圖,并在(n

+1)張圖上標(biāo)出所求支路電流(壓)的參考方向(方向可任意);(2)分別求出n個(gè)電流(壓)分量;(3)按參考方向取n個(gè)分量的代數(shù)和(兩套符號)。4.應(yīng)用疊加原理分析電路的注意事項(xiàng)：(1)當(dāng)電壓源不作用時(shí)應(yīng)視其為短路，而電流源不作用時(shí)則應(yīng)視其為開路。(2)計(jì)算功率時(shí)不能使用疊加原理。注意證：P*=I'R+I"R22P=I2

R=(I'+I")2R

=(I'

+I"

+2I'I"

)

R

22PP*

丟掉了交叉項(xiàng)無源二端網(wǎng)絡(luò)N1.9戴維寧定理對于RL，有源二端網(wǎng)絡(luò)N相當(dāng)一個(gè)電源，故它可以用電源模型等效代替。用電壓源模型(電動勢與電阻串聯(lián)的電路)等效代替稱為戴維寧定理。二端網(wǎng)絡(luò)是指具有兩個(gè)出線端部分的電路，若網(wǎng)絡(luò)內(nèi)部不含電源，則稱為無源二端網(wǎng)絡(luò)；若網(wǎng)絡(luò)內(nèi)部含有電源，則稱為有源二端網(wǎng)絡(luò)。E–+RLR3R2R1IS有源二端網(wǎng)絡(luò)N任意線性有源二端網(wǎng)絡(luò)N，可以用一個(gè)恒壓源與電阻串聯(lián)的支路等效代替。其中恒壓源的電動勢等于有源二端網(wǎng)絡(luò)的開路電壓，串聯(lián)電阻等于有源二端網(wǎng)絡(luò)所有獨(dú)立源都不作用時(shí)由端鈕看進(jìn)去的等效電阻。1.9戴維寧定理UI線性有源二端網(wǎng)絡(luò)Nab–+RLbEUR0RL+_+_aIN1.9戴維寧定理UI線性有源二端網(wǎng)絡(luò)Nab–+RLbEUR0RL+_+_aIN除去獨(dú)立源：恒壓源短路恒流源開路R0N0ab

E=UONab–+其中E為有源二端網(wǎng)絡(luò)的開路電壓R0為有源二端網(wǎng)絡(luò)所有電源都不作用，從a、b兩點(diǎn)看進(jìn)的等效電阻。1.9.Z戴維寧定理證明=+當(dāng)有源二端網(wǎng)絡(luò)的外電路是由線性元件構(gòu)成時(shí)，可用疊加原理證明戴維寧定理。在圖Ba點(diǎn)處引入大小相等、極性相反的電壓源E1

、E2根據(jù)疊加原理，I=I+I“NabRI圖AE1+_NabRIE2+_a圖BUO+_E1+_abRIN圖CE2+_abRI"N0圖D取E1為某一數(shù)值，使圖C中電流為0，則有E1=UO用R0代替圖D中有源二端網(wǎng)絡(luò)除源后的等效電阻，有NabRIE1+_NabRIE2+_aE2+_abRI"N0UO+_E1+_abRIN=+I=I+I"圖A圖B圖C圖DE1=UO∵但I(xiàn)=0∴I=I"又因?yàn)镋1=E2，而E1=UO∴E2=UO因此線性有源二端網(wǎng)絡(luò)可以用一個(gè)恒源電壓為E=UO與電阻R0串聯(lián)的等效支路代替。1.9.Z戴維寧定理證明[例]1.9.1用戴維寧定理求圖示電路中電流I。[解]求有源二端網(wǎng)絡(luò)的開路電壓UO，+__+I90V140V2056+__+I2056ab90V140V+_I'[解]R0為除6支路外有源二端網(wǎng)絡(luò)所有電源都不作用從a、b看進(jìn)去的等效電阻R0=20//5=4205ab+__+I90V140V2056[例]1.9.1用戴維寧定理求圖示電路中電流I。207A5I618A+__+I90V140V205625A6I4b100V

4+_aI6驗(yàn)證：[解]已知電路可用圖a等效代替R0=4圖abER0+_aI6+_+_I90V140V2056[例]1.9.1用戴維寧定理求圖示電路中電流I。E1R3R4R1+–R2E2ISIR5+–E1+–U0ABR3R1+–R2E2IS+–R5I3(1)求UO=14VUO=I3

R3–E2+

ISR2

解：

I3

=R1+R3E1=2A例2：求圖示電路中的電流I。已知R1=R3=2，R2=5，R4=8，R5=14，E1=8V，E2=5V，IS=3A。E1R3R4R1+–R2E2ISIR5+–ABR3R1R2ISE1+–E2+–(1)UO=14V解：(2)求R0R0

=(R1//R3)+

R5+

R2=20(3)求IR0+R4E=0.5AI=R0R5UO=ER4R0+–IBA例2：求圖示電路中的電流I。已知R1=R3=2，R2=5，R4=8，R5=14，E1=8V，E2=5V，IS=3A。電路中某一點(diǎn)的電位是指由這一點(diǎn)到參考點(diǎn)的電壓電路的參考點(diǎn)可以任意選取通常認(rèn)為參考點(diǎn)的電位為零Va=E1Vc=–E2Vb=I3R3若以d為參考點(diǎn)，則:+E1–E2簡化電路1.10電路中電位的計(jì)算+_R1E1+_E2R2R3I3abcddabcR1R2R3電路中各點(diǎn)的電位隨參考點(diǎn)選的不同而改變，但是任意兩點(diǎn)間的電壓不變。[例]電路如圖所示,分別以A、B為參考點(diǎn)計(jì)算C和D點(diǎn)的電位及C和D兩點(diǎn)之間的電壓。210V+–5V+–3BCD[解]以A為參考點(diǎn)II=10+53+2=3AVC=

33

=

9VVD=–32=–

6V以B為參考點(diǎn)VD=–5VVC=

10V小結(jié)：電路中某一點(diǎn)的電位等于該點(diǎn)到參考點(diǎn)的電壓；UCD=

VC–VD=

15VAUCD=VC–VD=15V[例]有一實(shí)驗(yàn)線路如圖所示。電流表讀數(shù)為0，現(xiàn)用電壓表檢查。若以A點(diǎn)為參考點(diǎn)，電壓表負(fù)端A，正端分別觸及B、C、D點(diǎn)時(shí)電壓表均指0，而觸及F、E時(shí)電壓表讀數(shù)為10V，試分析故障所在。A10V+–R2BCDAVEFR1R3R4R2電阻斷結(jié)點(diǎn)到參考點(diǎn)的電壓，稱為結(jié)點(diǎn)電位。以結(jié)點(diǎn)電位為未知量列方程求解電路的方法稱為結(jié)點(diǎn)電位法。1.10.Z結(jié)點(diǎn)電位法ABUS1R1R4R5R3OUS2R2+–+參考點(diǎn)結(jié)點(diǎn)電位法公式的推導(dǎo)I1+I3+

I4=0結(jié)點(diǎn)Ａ的KCL方程式為I5+I2–

I4=0I5I3I1US1R1R4R5R3OUS2R2+–+I2I4AB結(jié)點(diǎn)B的KCL方程式為各支路電流（1）（2）把上面各式分別代入(1)、(2)式中，得整理后，有求出結(jié)點(diǎn)電位后，即可確定各支路電流或支路電壓。

[例]在圖示電路，已知R1=2，R2=

R3=10，R4=5，E1=5V，E2=8V，IS=0.4A。用結(jié)點(diǎn)電位法求各支路電流。I3I2I1E1R1R3R2OISR4+–AE2+I4[解]設(shè)各各支路電流的參考方向如圖示I1+I2–

I3–

I4=0對結(jié)點(diǎn)A寫KCL方程式因I4=IS=0.4A整理后,得代入數(shù)據(jù),解得VA=3V把VA=3V代入(1)(2)(3)式,求得各支路電流(1)(2)(3)I1=1AI2=1.1AI3=0.3AI4=IS=0.4A1.11電路的暫態(tài)分析前面討論的是電阻性電路，當(dāng)接通電源或斷開電源時(shí)電路立即進(jìn)入穩(wěn)定狀態(tài)（穩(wěn)態(tài)）。所謂穩(wěn)態(tài)是指電路的結(jié)構(gòu)和參數(shù)一定時(shí)，電路中電壓、電流不變。但是，當(dāng)電路中含有儲能元件（電感或電容）時(shí)，由于物質(zhì)所具有的能量不能躍變，所以在發(fā)生換路時(shí)（指電路接通、斷開或結(jié)構(gòu)和參數(shù)發(fā)生變化），電路從一個(gè)穩(wěn)定狀態(tài)變化到另一個(gè)穩(wěn)定狀態(tài)一般需要經(jīng)過過渡狀態(tài)才能到達(dá)。由于過渡狀態(tài)所經(jīng)歷的時(shí)間往往很短，故又稱暫態(tài)過程。本節(jié)先討論R、L、C的特征和暫態(tài)過程產(chǎn)生的原因，而后討論暫態(tài)過程中電壓、電流隨時(shí)間變化的規(guī)律。上式表明電阻將全部電能消耗掉，轉(zhuǎn)換成熱能。1.電阻元件1.11.1電阻元件、電感元件和電容元件iu+_R圖中參考方向相同，根據(jù)歐姆定律得出u=RiR=ui電阻元件的參數(shù)電阻對電流有阻礙作用將u

=

Ri兩邊同乘以i，并積分之，則得能量R是耗能元件i安（A）韋伯（Wb）亨利(H)Na.電感元件的參數(shù)+–u2.電感元件L=iN

L稱為電感或自感。線圈的匝數(shù)越多,其電感越大；線圈單位電流中產(chǎn)生的磁通越大，電感也越大。1.11電路的暫態(tài)分析1.11.1電阻元件、電感元件和電容元件2.電感元件在圖示u、i、e假定參考方向的前提下，當(dāng)通過線圈的磁通或i發(fā)生變化時(shí)，線圈中產(chǎn)生感應(yīng)電動勢為d

dteL=Ndi

dt=LiN+–uL+–ui–eL+1.11.1電阻元件、電感元件和電容元件b.感應(yīng)電動勢p>0,L把電能轉(zhuǎn)換為磁場能，吸收功率。p<0,L把磁場能轉(zhuǎn)換為電能，放出功率。L是儲能元件根據(jù)KVL可寫出c.電壓與電流的關(guān)系L+–ui–eL+或d.瞬時(shí)功率e.儲存的磁場能在直流穩(wěn)態(tài)時(shí)，電感相當(dāng)于短路。單位：焦耳（J）伏（V）庫侖（C）法拉（F）3.電容元件a.電容元件的參數(shù)iu+–C當(dāng)通過電容的電荷量或電壓

發(fā)生變化時(shí)，則在電容中引起電流在直流穩(wěn)態(tài)時(shí)，I

=

0，電容隔直流。c.儲存的電場能C是儲能元件b.電容元件中的電流節(jié)能燈電感鎮(zhèn)流器各種電感環(huán)形電感滌綸電容電解電容鉭電容陶瓷電容貼片電容換路

指電路的接通、切斷、短路、電路結(jié)構(gòu)改變或元件參數(shù)的改變等。Z.電路產(chǎn)生暫態(tài)過程的原因電路產(chǎn)生暫態(tài)過程的原因是：電路中含有儲能元件及電路發(fā)生換路。SCRt=0–

+US–

+uCiR–

+USLSt=0–

+uL–

+uRi例：圖中L、C均為初始儲能，在開關(guān)閉合后，i由0逐漸增長到穩(wěn)態(tài)值US/RuL由US逐漸衰減到穩(wěn)態(tài)值0uC由0逐漸增長到穩(wěn)態(tài)值US1.11.2儲能元件和換路定則Z.電路產(chǎn)生暫態(tài)過程的原因電路產(chǎn)生暫態(tài)過程的原因是：電路中含有儲能元件及電路發(fā)生換路。R1–

+USSR2R3R1–

+USSR2L–

+USSR2CR1儲能元件在電路發(fā)生換路前后能量發(fā)生變化。iL(0+)=iL(0–)uC(0+)=uC(0–)電路中含有儲能元件(電感或電容)，在換路瞬間儲能元件的能量不能躍變，即設(shè)

t

=

0為換路瞬間，而以t

=

0–表示換路前的終了瞬間，t

=

0+

表示換路后的初始瞬間。2.換路定則用公式表示為1.11.2儲能元件和換路定則否則必有無窮大功率的電源才能實(shí)現(xiàn)。1.換路

引起電路工作狀態(tài)變化的各種因素。如：電路接通、斷開或結(jié)構(gòu)和參數(shù)發(fā)生變化等。電感元件的儲能不能躍變電容元件的儲能不能躍變換路定則僅適用于換路瞬間，可根據(jù)它來確定t

=

0+時(shí)，電路中電壓和電流之值，即暫態(tài)過程的初始值。3.暫態(tài)過程在直流激勵(lì)下初始值的確定暫態(tài)過程初始值的確定步驟：作出t=0–的等效電路，在t=0–的等效電路中，求出

iL

(0–)和uC(0–)。(2)作出t=0+的等效電路。1.換路定則只適用于uC和iL；2.iC、uL、iR和uR都可能發(fā)生躍變。注意iL(0+)=iL(0–)uC(0+)=uC(0–)0短路0斷路U0U0+–I0I0uCt=0–

t=0+iL+–（3）在t=0+的等效電路中，求出待求電壓和電流的初始值。4.暫態(tài)過程在直流激勵(lì)下穩(wěn)態(tài)值的確定在t

=

時(shí)，電容相當(dāng)于斷路，電感相當(dāng)于短路。暫態(tài)過程初始值的確定步驟：作出t=0–的等效電路，在t=0–的等效電路中，求出

iL

(0–)和uC(0–)。(2)作出t=0+的等效電路。[例1]已知iL(0)=0，uC(0)=0。試求S閉合瞬間電路中各電壓、電流的初始值。t

=

0+時(shí)的等效電路為uC(0+)=uC(0–)=0i1(0+)=iC(0+)=iL(0+)

=iL(0–)

=

0UR1R1u1(0+)=i1(0+)=Uu2(0+)=0uL(0+)=U[解]根據(jù)換路定則及已知條件可知，iL(0+)=iL(0–)=0電路中各電壓電流的初始值為SCR2R1t=0–

+ULuC(0+)u2(0+)R2R1iL(0+)uL(0+)iC(0+)u1(0+)i1(0+)+–+–U+–+–+–[例2]

S在a時(shí)電路已處于穩(wěn)態(tài)，t

=

0時(shí)將S合向b。

求：初始值iL(0+)，uL(0+)。iL(0+)

=

iL(0-)=2A解：uL(0+)

=

–

iL(0+)(R2+R3)=–

90ViL(0-)

=

2A，(1)畫出t

=

0

的等效電路，L—短路uL(0-)=0(2)畫出t

=

0+的等效電路iL—等效為電流源—電感電壓uL

躍變！SLR2t

=

05A201530R3R1IS+–iLuLbat

=

0-等效電路5A2030R3R1ISiL(0-)uL(0-)+–t

=

0+等效電路2AR21530R3+–uL(0+)iL(0+)例3：在電路中，已知：C1=5

μF,C2=10

μF,E=20V,S閉合時(shí)電路已處于穩(wěn)態(tài)。求：S打開瞬間C1、C2上的初始電壓值及S打開后的C1、C2和R1上電壓的穩(wěn)態(tài)值。C2R2R1+–EC1R320VSt=0R2+–R3Et=0–的電路uC1(0–)+–uC2

(0–)+–i

(0-)R120V解：（1）求初始值，畫出t=0–的等效電路363解:（1）求初始值，畫出t=0–的電路uC1(0+)

=

uC1(0–)

=5VR2+–R3Et=0–時(shí)的電路uC1(0–)+–uC2

(0–)+–i

(0-)R120V336例3：在電路中，已知：C1=5

μF,C2=

10

μF,E=20V,S閉合時(shí)電路已處于穩(wěn)態(tài)。求：S打開瞬間C1、C2上的初始電壓值及S打開后的C1、C2和R1上電壓的穩(wěn)態(tài)值。(2)求穩(wěn)態(tài)值,畫出t

=

的電路uC1()=uC2()=E=20VR2+-R3Et

=

的電路uC1()+–+–R1+–20VuC2()uR1()uR1()=0暫態(tài)過程電路分析遵循：1.基爾霍夫定律2.元件伏安關(guān)系3.換路定則C2R2R1+-EC1R320VS1.11.3RC電路的暫態(tài)分析SCRt=0–

+U12–

+uR–

+uCi設(shè)uC(0-)=U0上式的通解有兩個(gè)部分，特解和齊次微分方程通解特解取電路的穩(wěn)態(tài)值，即齊次微分方程齊次微分方程通解的特征方程根據(jù)KVL，t≥

0時(shí)電路的方程為

在t=0時(shí)將開關(guān)S合到1的位置1.暫態(tài)過程分析最終得代入初始條件uC(0)=

U0，

t≥

0uC(t)的零輸入響應(yīng)為一隨時(shí)間衰減的指數(shù)函數(shù)。利用直接積分法故有積分得7-

3一階線性常系數(shù)齊次微分方程SCRt=0–

+U12–

+uR–

+uCi特征方程根為=RC

單位是秒，稱為RC電路的時(shí)間常數(shù)。非齊次方程的通解若換路前電容元件已有儲能，即uC(0+)=U0，則A=U0–U，1.11.3RC電路的暫態(tài)分析b.零狀態(tài)響應(yīng)

這種初始儲能為零，由外加電源產(chǎn)生的響應(yīng)，常稱為RC電路的零狀態(tài)響應(yīng)。SCRt=0–

+U12–

+uR–

+uCi

a.全響應(yīng)

由外加激勵(lì)和初始儲能共同作用引起的響應(yīng)。

若換路前電容元件沒有儲能，即uC(0+)=0，則上式變?yōu)檫@是電容的充電過程。1.11.3RC電路的暫態(tài)分析uR–

USCRt=0–

+12–

++uCic.零輸入響應(yīng)電容兩端的電壓uC由初始值U0向穩(wěn)態(tài)值零衰減，

這是電容的放電過程，其隨時(shí)間變化表達(dá)式為電路中

uR和電流i

可根據(jù)電阻和電容元件兩端的電壓、電流關(guān)系確定。

若在t

=

0時(shí)將開關(guān)S由

1

合到

2的位置,這時(shí)電路中外加激勵(lì)為零,電路的響應(yīng)是由電容的初始儲能引起的,故常稱為RC電路的零輸入響應(yīng)。tuCuCU0u時(shí)間常數(shù)=RC當(dāng)t=

時(shí)，uC=63.2%U0.632U電容充電隨時(shí)間變化曲線0uU0t0.368U0時(shí)間常數(shù)=RC當(dāng)t=

時(shí)，uC=36.8%U0d.電容充放電曲線隨時(shí)間變化曲線電容放電tuCU0u0.632U0uU0t0.368U0e.時(shí)間常數(shù)分析t23456uC/U

(%)63.286.595.0298.1799.32699.909uC/U0(%)36.813.54.981.830.6740.0912愈小，曲線增長或衰減就愈快。tuCU0u0.632U0uU0t0.368U0時(shí)間常數(shù)越大，過渡過程進(jìn)行的越慢。

愈小，曲線增長或衰減就愈快。理論上，電路經(jīng)過無窮大的時(shí)間才能進(jìn)入穩(wěn)態(tài)。由于當(dāng)t=3時(shí)，uC已衰減到0.05U0，所以工程上通常在t>3以后認(rèn)為暫態(tài)過程已經(jīng)結(jié)束。e.時(shí)間常數(shù)分析一階電路暫態(tài)過程中任意變量的一般公式:在一階電路中,只要求出待求量的穩(wěn)態(tài)值、初始值和時(shí)間常數(shù)這三個(gè)要素，就可寫出暫態(tài)過程的解。2.一階電路暫態(tài)分析的三要素法只含有一個(gè)儲能元件或可等效為一個(gè)儲能元件的線性電路,稱為一階電路，其微分方程都是一階常系數(shù)線性微分方程。一階RC電路uC(t)響應(yīng)的表達(dá)式:穩(wěn)態(tài)值初始值時(shí)間常數(shù)[例1]在下圖中，已知U1=3V，U2=6V，R1=1k，

R2=

2k，C

=3F，t<0時(shí)電路已處于穩(wěn)態(tài)。用三要素法求t≥0時(shí)的uC(t)，并畫出變化曲線。[解]先確定uC(0+)uC()和時(shí)間常數(shù)

R2R1–

U1C–

+1+uCU2–

+t<0時(shí)電路已處于穩(wěn)態(tài)，意味著電容相當(dāng)于開路。2t=0SR2–

U1C–

+1+uCU2–

+2t=0SR1R0是從電容C兩端看進(jìn)去的等效電阻。[例1]在下圖中，已知U1=3V，U2=6V，R1=1k，

R2=

2k，C

=3F，t<0時(shí)電路已處于穩(wěn)態(tài)。用三要素法求t≥0時(shí)的uC(t)，并畫出變化曲線。[解]先確定uC(0+)uC()和時(shí)間常數(shù)

V[解]–

U1C–

+1+uCU2–

+2t=0SR1R2t(s)uC(V)402uC(t)變化曲線[例1]在下圖中，已知U1=3V，U2=6V，R1=1k，

R2=

2k，C

=3F，t<0時(shí)電路已處于穩(wěn)態(tài)。用三要素法求t≥0時(shí)的uC(t)，并畫出變化曲線。V[例2]下圖所示電路中,開關(guān)S合在a點(diǎn)時(shí),電路已處于穩(wěn)態(tài)，t=0時(shí)開關(guān)S由a點(diǎn)合向b點(diǎn)，試求:t≥0時(shí)uC、i1、

i2和

i3

隨時(shí)間的變化規(guī)律，畫出變化曲線。Ct=0ba+-SuC

424810μF+-10Vi1i2i3解:uC(0+)=uC(0–)=104/(2+4+4)=4V,R=(4//4)+8=10R是從電容兩端看進(jìn)去的等效電阻=RC=10

10

10–6=10–4s=4e–10000tVuC()

=

0uC(t)=uC()+[uC(0+)–uC()]

e–t/

CduCdti2=i1=

i3

=i2/2

Cb448i1i2i3=–0.4e

–10000tA=–0.2e

–10000tAuC4Vi2–0.4Ai1

i3–0.2AotiuuC=4e–10000tV10μF求i1、

i2和

i3

隨時(shí)間的變化規(guī)律，畫出變化曲線。uC+–1.11.4RL電路的暫態(tài)分析Rt=0–

+U12–

+uR–

+uLiL在t=0時(shí)將開關(guān)S合到1的位置非齊次微分方程的通解為根據(jù)KVL，t0時(shí)電路的方程為

S1.暫態(tài)過程分析a.零狀態(tài)響應(yīng)特征根R+Lp=0特征方程特解取電路的穩(wěn)態(tài)值，即齊次微分方程通解初始值i(0–)=0Rt=0–

+U12–

+uR–

+uLiL在t=0+時(shí)，初始值i(0+)=0，則式中也具有時(shí)間的量綱，是RL電路的時(shí)間常數(shù)。電感無初始儲能，電路響應(yīng)僅由外加電源引起，稱為RL電路的零狀態(tài)響應(yīng)。S1.暫態(tài)過程分析a.零狀態(tài)響應(yīng)1.11.4RL電路的暫態(tài)分析此時(shí)，通過電感的電流iL由初始值I0向穩(wěn)態(tài)值零衰減，其隨時(shí)間變化表達(dá)式為若在t=0時(shí)將開關(guān)S由1合到2的位置，這時(shí)電路中外加激勵(lì)為零，電路的響應(yīng)是由電感的初始儲能引起的，故稱為RL電路的零輸入響應(yīng)。Rt=0–

+U2–

+uR–

+uLiLS1b.零輸入響應(yīng)tii0i時(shí)間常數(shù)

=L/R0.632U/R零狀態(tài)響應(yīng)零輸入響應(yīng)0iI0t0.368I0時(shí)間常數(shù)=L/R當(dāng)t=時(shí)，i=36.8%I0UR當(dāng)t=

時(shí)，i

=63.2%c.全響應(yīng)全響應(yīng)=零狀態(tài)響應(yīng)+零輸入響應(yīng)2.三要素法Rt=0–

+U2–

+uR–

+uLiLS1

電路中

uR和uL可根據(jù)電阻和電感元件兩端的電壓電流關(guān)系確定。+U0–

[例1]圖中，如在穩(wěn)定狀態(tài)下R1被短路，試問短路后經(jīng)過多少時(shí)間電流才達(dá)到15A？（1）確定i(0+)[解]先應(yīng)用三要素法求電流i（3）確定時(shí)間常數(shù)（2）確定i()t=0–

+UiLR1R2128220V0.6H[解]根據(jù)三要素法公式當(dāng)電流到達(dá)15A時(shí)所經(jīng)過的時(shí)間為t=0.039st=0–

+UiLR1R2128220V0.6H[例1]圖中，如在穩(wěn)定狀態(tài)下R1被短路，試問短路后經(jīng)過多少時(shí)間電流才達(dá)到15A？1.求初始值f(0+)（1）畫出t=0–時(shí)的等效電路：求uC(0–)、iL(0–)；（2）畫出t=0+時(shí)的等效電路：

C—用電壓值等于uC(0+)的電壓源置換

L—用電流值等于iL(0+)

的電流源置換2.求穩(wěn)態(tài)值f(∞)（3）在t=0+