第一節(jié)《平面》課件(共19張)

2.1.1平面

請(qǐng)你觀(guān)察教室里的桌面、黑板面或門(mén)的表面，它們呈現(xiàn)出怎樣的形象？情境引入觀(guān)察

幾何里所說(shuō)的“平面”（plane）就是從這樣的一些物體中抽象出來(lái)的。但是，幾何里的平面是無(wú)限延展的．它沒(méi)有大小，沒(méi)有厚薄.探究新知

請(qǐng)你從適當(dāng)?shù)慕嵌群途嚯x觀(guān)察教室里的桌面、黑板面或門(mén)的表面，畫(huà)一畫(huà)你看到的平面是怎樣的？動(dòng)手實(shí)踐水平的平面平面ABCD平面AC或平面BD平面α記作：一、平面的畫(huà)法及表示方法

畫(huà)兩個(gè)平面時(shí),如果一個(gè)平面被另一個(gè)平面遮擋住,常把被遮住的部分畫(huà)成虛線(xiàn)。相交平面ADCBEFDCAB平面α平面β記作：aab

如果直線(xiàn)l與平面α只有一個(gè)公共點(diǎn)P，直線(xiàn)l是否在平面α內(nèi)？如果直線(xiàn)l與平面α有兩個(gè)公共點(diǎn)，直線(xiàn)l是否在平面α內(nèi)？想一想ABααPlAB作用：判定直線(xiàn)是否在平面內(nèi)．平面公理1如果一條直線(xiàn)上的兩點(diǎn)在一個(gè)平面內(nèi)，那么這條直線(xiàn)在此平面內(nèi)．文字語(yǔ)言：圖形語(yǔ)言：PllαPl記作：P∈l讀作：點(diǎn)P在直線(xiàn)l上點(diǎn)P在直線(xiàn)l外P∈ll∩α=P直線(xiàn)l與平面α相交于點(diǎn)PαPllα直線(xiàn)l在平面α內(nèi)

生活中經(jīng)?？吹降默F(xiàn)象ACB過(guò)不在一條直線(xiàn)上的三點(diǎn)，有且只有一個(gè)平面．存在性唯一性作用：確定平面的主要依據(jù)．平面公理2A、B、C三點(diǎn)不共線(xiàn)A、B、C確定一個(gè)平面α.文字語(yǔ)言：圖形語(yǔ)言：符號(hào)語(yǔ)言：如圖：把三角板的一個(gè)角立在課桌面上，三角板所在平面與桌面所在平面是否只相交于一點(diǎn)B？說(shuō)說(shuō)你的理由.BP想一想如果兩個(gè)不重合的平面有一個(gè)公共點(diǎn)，那么它們有且只有一條過(guò)該點(diǎn)的公共直線(xiàn)．作用：揭示了兩個(gè)平面相交的主要特征，是判定兩平面相交的依據(jù)。平面公理3文字語(yǔ)言：圖形語(yǔ)言：符號(hào)語(yǔ)言：Pl∩alPb

例1：如圖，用符號(hào)表示下列圖形中點(diǎn)、直線(xiàn)、平面之間的位置關(guān)系．a(chǎn)lAB（1）（2）解：在（1）中，∩∩∩在（2）中，∩∩∩課本第43頁(yè)練習(xí)1、下列說(shuō)法正確的是（）A、一個(gè)平面長(zhǎng)4米，寬2米；B、平面有邊界；C、某個(gè)菱形的面積是4cm2

；D、一個(gè)平面的面積是25cm2；2、下列命題正確的是（）A、經(jīng)過(guò)三點(diǎn)確定一個(gè)平面B、經(jīng)過(guò)一條直線(xiàn)和一個(gè)點(diǎn)確定一個(gè)平面C、四邊形確定一個(gè)平面D、兩兩相交且不共點(diǎn)的三條直線(xiàn)確定一個(gè)平面CD鞏固練習(xí)3、判斷下列命題是否正確，正確的在括號(hào)內(nèi)畫(huà)√，錯(cuò)誤的畫(huà)×。⑴平面α與平面β相交，它們只有有限個(gè)公共點(diǎn)（）⑵經(jīng)過(guò)一條直線(xiàn)和這條直線(xiàn)外的一點(diǎn),有且只有一個(gè)平面（）⑶經(jīng)過(guò)兩條相交直線(xiàn)，有且只有一個(gè)平面（）⑷經(jīng)過(guò)兩條平行直線(xiàn)，有且只有一個(gè)平面（）×√√√鞏固練習(xí)①②④4、下列說(shuō)法正確的序號(hào)為_(kāi)________已知α、β為平面，A、B、M、N為點(diǎn)，a為直線(xiàn)①、②、③、④、∩∩5、（1）不共面的四點(diǎn)可以確定幾個(gè)平面？（2）共點(diǎn)的三條直線(xiàn)可以確定幾個(gè)平面？DCABbOcaabcOαγβ拓展提升4個(gè)1個(gè)或3個(gè)1、通過(guò)對(duì)《平面》這一節(jié)課的學(xué)習(xí)，你有哪些收獲？2、你能用本節(jié)課學(xué)習(xí)的數(shù)學(xué)原理去發(fā)現(xiàn)并解釋生活中的某些實(shí)際問(wèn)題嗎？小結(jié)作業(yè)：課本51頁(yè)習(xí)題2.1A組1、5、7（必做題）