第三章 牛頓運(yùn)動(dòng)定律(2014年)

牛頓運(yùn)動(dòng)定律課件使用方法：移動(dòng)鼠標(biāo)到屏幕四周對(duì)應(yīng)的欄目，當(dāng)變成手型時(shí)，點(diǎn)擊進(jìn)入。以后的操作是點(diǎn)擊空白部位播放，當(dāng)一頁(yè)完畢后會(huì)返回主菜單。任何情況下，你都可以隨時(shí)進(jìn)入你想打開(kāi)的欄目。牛頓第一定律牛頓第三定律1、牛頓第一定律一切物體總保持勻速直線狀態(tài)或靜止?fàn)顟B(tài)，直到有外力迫使它改變這種狀態(tài)為止。它提示了力不是維持運(yùn)動(dòng)狀態(tài)的原因，而是改變運(yùn)動(dòng)狀態(tài)的原因，即產(chǎn)生加速度的原因。2、慣性物體保持勻速直線狀態(tài)或靜止?fàn)顟B(tài)的性質(zhì)，叫做慣性，它是物體固有的屬性，與物體的運(yùn)動(dòng)狀態(tài)、受力與否無(wú)關(guān)。質(zhì)量是慣性大小的唯一量度。3、牛頓第三定律下一頁(yè)例題例題牛頓第三定律一對(duì)平衡力一對(duì)作用力與反作用力共同點(diǎn)大小相等，方向相反，作用在同一直線上不同點(diǎn)兩個(gè)力作用在同一物體上兩個(gè)力作用在相互作用的兩物體上兩個(gè)力的性質(zhì)不一定相同兩個(gè)力的性質(zhì)一定相同一個(gè)力的產(chǎn)生、變化、消失不一定影響另一個(gè)力兩個(gè)力同時(shí)產(chǎn)生，同時(shí)變化，同時(shí)消失兩個(gè)力共同作用使物體平衡兩個(gè)力的作用效果不相同1、牛頓第三定律的內(nèi)容作用力與反作用力總是大小相等，方向相反，作用在同一條直線上．3、一對(duì)相互作用力與平衡力的區(qū)別例題3例題4例題1：16世紀(jì)末，伽利略用實(shí)驗(yàn)和推理，推翻了已在歐洲流行了近兩千年的亞里士多德關(guān)于力和運(yùn)動(dòng)的理論，開(kāi)啟了物理學(xué)發(fā)展的新紀(jì)元．在以下說(shuō)法中，與亞里士多德觀點(diǎn)相反的是A．四匹馬拉的車比兩匹馬拉的車跑得快；這說(shuō)明，物體受的力越大，速度就越大B．一個(gè)運(yùn)動(dòng)的物體，如果不再受力了，它總會(huì)逐漸停下來(lái)；這說(shuō)明，靜止?fàn)顟B(tài)才是物體不受力時(shí)的“自然狀態(tài)”C．兩物體從同一高度自由下落，較重的物體下落較快D．一個(gè)物體維持勻速直線運(yùn)動(dòng)，不需要力D變式1：(2013屆哈爾濱三中)(雙選題)下列說(shuō)法正確的是A．牛頓認(rèn)為質(zhì)量一定的物體其加速度與物體受到的合外力成正比B．亞里士多德認(rèn)為輕重物體下落快慢相同C．笛卡爾的理想斜面實(shí)驗(yàn)說(shuō)明了力不是維持物體運(yùn)動(dòng)的原因D．伽利略認(rèn)為如果完全排除空氣的阻力，所有物體將下落的同樣快

AD變式2：(2012新課標(biāo))(雙選題)伽利略根據(jù)小球在斜面上運(yùn)動(dòng)的實(shí)驗(yàn)和理想實(shí)驗(yàn)，提出了慣性的概念，從而奠定了牛頓力學(xué)的基礎(chǔ)．早期物理學(xué)家關(guān)于慣性有下列說(shuō)法，其中正確的是A．物體抵抗運(yùn)動(dòng)狀態(tài)變化的性質(zhì)是慣性B．沒(méi)有力作用，物體只能處于靜止?fàn)顟B(tài)C．行星在圓周軌道上保持勻速率運(yùn)動(dòng)的性質(zhì)是慣性D．運(yùn)動(dòng)物體如果沒(méi)有受到力的作用，將繼續(xù)以同一速度沿同一直線運(yùn)動(dòng)

AD例題2：(2012屆惠州第二次調(diào)研)下列說(shuō)法正確的是A．在公路上行駛的汽車，車速越大，剎車后滑行的路程越長(zhǎng)，慣性越大B．乒乓球可以抽殺，是因?yàn)橘|(zhì)量小，慣性小，容易改變運(yùn)動(dòng)狀態(tài)的緣故C．馬拉著車加速前進(jìn)，則車?yán)R的拉力大于馬拉車的力D．拔河比賽中，甲隊(duì)能贏乙隊(duì)是甲與地面之間的最大靜摩擦力比乙的大BD例題3：(2011年浙江)如圖所示，甲、乙兩人在冰面上“拔河”．兩人中間位置處有一分界線，約定先使對(duì)方過(guò)分界線都者贏．若繩子質(zhì)量不計(jì)，冰面可看成光滑，則下列說(shuō)法正確的是A．甲對(duì)繩子的拉力與繩對(duì)甲的拉力是一對(duì)平衡力B．甲對(duì)繩的拉力與乙對(duì)繩的拉力是作用力與反作用力C．若甲的質(zhì)量比乙大，則甲能贏得“拔河”比賽的勝利D．若乙收繩的速度比甲快，則乙能贏得“拔河”比賽的勝利C甲乙分界線變式3：關(guān)于作用力與反作用力，下列說(shuō)法中正確的是A．一個(gè)作用力和它的反作用力的合力為零B．地球?qū)χ匚锏淖饔昧Ρ戎匚飳?duì)地球的作用力大C．兩個(gè)物體處于靜止?fàn)顟B(tài)時(shí)，相互間的作用力和反作用力的大小才相等D．作用力和反作用力同時(shí)產(chǎn)生，同時(shí)消失

D例題4：粗糙的水平地面上有一只木箱，現(xiàn)用一水平力拉木箱勻速前進(jìn)，則A．拉力與地面對(duì)木箱的摩擦力是一對(duì)作用力與反作用力B．木箱對(duì)地面的壓力與地面對(duì)木箱的支持力是一對(duì)平衡力C．木箱對(duì)地面的壓力與地面對(duì)木箱的支持力是一對(duì)作用力與反作用力D．木箱對(duì)地面的壓力與木箱受到的重力是一對(duì)平衡力C變式4：如圖所示，水平地面上質(zhì)量為m的物體，與地面的動(dòng)摩擦因數(shù)為μ，在勁度系數(shù)為k的輕彈簧作用下沿地面做勻速直線運(yùn)動(dòng)．彈簧沒(méi)有超出彈性限度，則A．彈簧的伸長(zhǎng)量為mg/kB．彈簧的伸長(zhǎng)量為μmg/kC．物體受到的支持力與對(duì)地面的壓力是一對(duì)平衡力D．彈簧的彈力與物體所受摩擦力是一對(duì)作用力與反作用力

B牛頓第二定律1、牛頓第二定律內(nèi)容⑴內(nèi)容：物體的加速度跟所受的合外力成正比，跟物體的質(zhì)量成反比，加速度的方向跟合外力的方向相同。⑵表達(dá)式：F=ma2、動(dòng)力學(xué)的兩類基本問(wèn)題⑴已知運(yùn)動(dòng)情況確定受力情況。⑵已知受力情況確定運(yùn)動(dòng)情況。將運(yùn)動(dòng)和力聯(lián)系起來(lái)的物理量就是加速度。3、運(yùn)用牛頓運(yùn)動(dòng)定律解題的步驟⑴確定研究對(duì)象、受力分析；⑵建立正方向，寫(xiě)出合外力的表達(dá)式，由F合=ma列方程⑶根據(jù)運(yùn)動(dòng)學(xué)的規(guī)律列方程；⑷聯(lián)立各式解方程，并對(duì)結(jié)果的合理性進(jìn)行驗(yàn)證．例題2例題1變式2例題3例題1：在一種叫做“蹦極跳”的運(yùn)動(dòng)中，質(zhì)量為m的游戲者身系一根長(zhǎng)為L(zhǎng)、彈性優(yōu)良的輕質(zhì)柔軟的橡皮繩，從高處由靜止開(kāi)始下落1.5L時(shí)達(dá)到最低點(diǎn)，若不計(jì)空氣阻力，則在彈性繩從原長(zhǎng)達(dá)最低點(diǎn)的過(guò)程中，以下說(shuō)法正確的是A．速度先減小后增大B．加速度先減小后增大C．速度先增大后減小D．加速度先增大后減小BC變式1：(2012屆惠州第二次調(diào)研)豎直向上飛行的子彈，達(dá)到最高點(diǎn)后又返回原處，假設(shè)整個(gè)運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，子彈受到的阻力與速度的大小成正比，則子彈在整個(gè)運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，加速度大小的變化是A．始終變大B．始終變小C．先變大后變小D．先變小后變大B例題2：風(fēng)洞實(shí)驗(yàn)室中可以產(chǎn)生水平方向的、大小可調(diào)節(jié)的風(fēng)力，現(xiàn)將一套有小球的細(xì)直桿放入風(fēng)洞實(shí)驗(yàn)室，小球孔徑略大于細(xì)桿直徑，如圖所示。⑴當(dāng)桿在水平方向上固定時(shí)，調(diào)節(jié)風(fēng)力的大小，使小球在桿上作勻速運(yùn)動(dòng)，這時(shí)小球所受的風(fēng)力為小球所受重力的0.5倍，求小球與桿間的滑動(dòng)摩擦因數(shù)。⑵保持小球所受風(fēng)力不變，使桿與水平方向間夾角為37°并固定，則小球從靜止出發(fā)在細(xì)桿上滑下距離S所需時(shí)間為多少？(sin37°=0.6，cos37°=0.8)風(fēng)37°FNfmgxyFcosθ+mgsinθ－f=ma

N+Fsinθ－mgcosθ=0

f=μN(yùn)

變式2：(2012屆北京豐臺(tái)期末)如圖所示，質(zhì)量為0.78kg的金屬塊放在水平地面上，在大小為3.0N、方向與水平方向成37°角的拉力F作用下，以4.0m/s的速度沿地面向右做勻速直線運(yùn)動(dòng)．已知sin37°=0.6，cos37°=0.8，g取10m/s2．求：⑴金屬塊與地面間的動(dòng)摩擦因數(shù)；⑵如果從某時(shí)刻起撤去拉力F，此后金屬塊的加速度大?。虎浅啡ダ后金屬塊在地面上還能滑行多遠(yuǎn)？解：⑴取運(yùn)動(dòng)方向?yàn)檎较?，由平衡條件得：

F37°mFcos37°－f=0，N+Fsin37°=mg而f=μN(yùn)，代入數(shù)據(jù)聯(lián)立解得：μ=0.4⑵如果從某時(shí)刻起撤去拉力F，由牛頓第二定律有由μmg=ma得：a=－μg=－0.4×10m/s2=－4m/s2例題3：（2012年上海）如圖所示，將質(zhì)量m=0.1kg的圓環(huán)套在固定的水平直桿上．環(huán)的直徑略大于桿的截面直徑．環(huán)與桿間動(dòng)摩擦因數(shù)μ=0.8．對(duì)環(huán)施加一位于豎直平面內(nèi)斜向上，與桿夾角θ=53°的拉力F，使圓環(huán)以a=4.4m/s2的加速度沿桿運(yùn)動(dòng)，求F的大?。菷圖3-14-7θFNfmg圖3-14-9θFmgNf圖3-14-8解：⑴當(dāng)F＜1.25N時(shí)，桿對(duì)環(huán)的彈力向上，如圖3-14-8所示由牛頓定律Fcos－N＝maN＋Fsin＝mg解：⑵當(dāng)F＞1.25N時(shí)，桿對(duì)環(huán)的彈力向下，如圖3-14-9所示由牛頓定律Fcos－N＝maFsin＝mg＋N3、臨界問(wèn)題的基本解法有：⑴_(tái)_______，即在題目中出現(xiàn)“最大”“最小”“剛好”等詞語(yǔ)時(shí)，一般隱含臨界問(wèn)題，應(yīng)把物理情景推向極至，從而使臨界現(xiàn)象暴露出來(lái)；⑵_______，可假設(shè)物理過(guò)程中可能出現(xiàn)的臨界問(wèn)題，按照假定若推出與題設(shè)條件相吻合的結(jié)論，則假設(shè)不真；⑶___________，將物理過(guò)程用數(shù)學(xué)公式來(lái)表達(dá)的方法．例題2例題3變式3例題3變3臨界和極值1、當(dāng)物體由一種物理狀態(tài)變?yōu)榱硪环N物理狀態(tài)時(shí)，可能存在一個(gè)過(guò)渡的轉(zhuǎn)折點(diǎn)，這時(shí)物體所處的狀態(tài)通常稱為_(kāi)______，與之相關(guān)的物理?xiàng)l件則稱為_(kāi)_________．解答臨界問(wèn)題的關(guān)鍵是找____________．2、繩子是否會(huì)斷的臨界條件為繩子的張力達(dá)到_______，是否松弛的臨界條件是張力為_(kāi)___．兩接觸物體脫離與否的臨界條件是接觸面之間的彈力為_(kāi)___；靠摩擦力連接的兩物體是否發(fā)生相對(duì)滑動(dòng)的臨界條件是____________________________．追擊問(wèn)題中兩物體相距最近或最遠(yuǎn)的臨界條件是___________臨界狀態(tài)臨界條件臨界條件最大值零零接觸面間的靜摩擦力達(dá)到最大值

速度相等極限法假設(shè)法數(shù)學(xué)表達(dá)法例題2：(雙選題)如圖所示，質(zhì)量m的球與彈簧Ⅰ和水平細(xì)線Ⅱ相連，Ⅰ、Ⅱ的另一端分別固定于P、Q．球靜止時(shí)，Ⅰ中拉力大小T1，Ⅱ中拉力大小T2，當(dāng)僅剪斷Ⅰ、Ⅱ中的一根的瞬間，球的加速a應(yīng)是A．若斷Ⅰ，則a=g，豎直向下B．若斷Ⅱ，則a=T1/m，方向水平向左C．若斷Ⅰ，則a=T2/m，方向沿Ⅰ的延長(zhǎng)線D．若斷Ⅱ，則a=g，豎直向下AB變式2：如圖所示，輕彈簧上端與一質(zhì)量為m的木塊1相連，下端與另一質(zhì)量為M的木塊2相連，整個(gè)系統(tǒng)置于水平放置的光滑木板上，并處于靜止?fàn)顟B(tài)?，F(xiàn)將木板沿水平方向突然抽出，設(shè)抽出后的瞬間，木塊1、2的加速度大小分別為a1、a2。重力加速度大小為g。則有A．a(chǎn)1=g

，

a2=gB．a(chǎn)1=0，

a2=gC．a(chǎn)1=0，D．a(chǎn)1=g

，C例題4如圖3-15-9甲所示，質(zhì)量m＝1kg的物體沿傾角＝37的固定粗糙斜面由靜止開(kāi)始向下運(yùn)動(dòng)，風(fēng)對(duì)物體的作用力沿水平方向向右，其大小與風(fēng)速v成正比，比例系數(shù)用k表示，物體加速度a與風(fēng)速v的關(guān)系如圖3-14-3乙所示．求：⑴物體與斜面間的動(dòng)摩擦因數(shù)；⑶比例系數(shù)k．(sin37°=0.6，cos37°=0.8,g=10m/s2)04a/m·s-2v/m·s-15乙θ甲圖3-15-9

解析：⑴對(duì)初始時(shí)刻：mgsin－mgcos＝ma0①由乙圖讀出a0=4m/s2代入①式，解得：＝＝0.25；⑵對(duì)末時(shí)刻加速度為零：mgsin－N－kvcos＝0②，又N＝mgcos＋kvsin

③，由圖乙得出此時(shí)v=5m/s代入②③式解得：例題3：如圖3-15-8所示，跨過(guò)定滑輪的輕繩兩端分別系著物體A和B，物體A放在傾角為θ的斜面上．已知物體A的質(zhì)量為m，物體A與斜面間的動(dòng)摩擦因數(shù)為μ(μ＜tanθ)，滑輪的摩擦不計(jì)，要使物體A靜止在斜面上，求物體B質(zhì)量的取值范圍．(最大靜摩擦力的大小與滑動(dòng)摩擦力相等)BAθ對(duì)B：T=mBg

當(dāng)mB取最大值時(shí)，物體A具有沿斜面向下的最大靜摩擦力fm；

對(duì)A：N－mgcosθ=0

T－fm－mgsinθ=0

fm=μN(yùn)

聯(lián)立以上各式得：mB=m(sinθ+μcosθ)當(dāng)mB取最小值時(shí)，物體A具有沿斜面向上的最大靜摩擦力fm；

對(duì)A：N－mgcosθ=0

T+fm－mgsinθ=0

fm=μN(yùn)

聯(lián)立以上三式得：mB=m(sinθ－μcosθ)綜上可得，mB的范圍是：m(sinθ－μcosθ)≤mB≤m(sinθ+μcosθ)變式3：如圖所示，木塊A、B的質(zhì)量分別為m1、m2，地面光滑且AB接觸面光滑，與水平方向夾角為θ，現(xiàn)對(duì)A施加一個(gè)水平推力F，使A、B一起向右運(yùn)動(dòng)，且不發(fā)生相對(duì)運(yùn)動(dòng)，則求F的最大值．ABFθF越大，則AB整體加速度越大，AB之間接觸面彈力越大，A受到地面支持力越小，可能會(huì)出現(xiàn)地面支持力為零的情況，這也就是AB不發(fā)生相對(duì)運(yùn)動(dòng)的臨界條件，當(dāng)F具有最大值時(shí)，對(duì)A有：Fm－Nsinθ=m1aNcosθ=m1g；對(duì)于整體，有Fm=(m1+m2)a解得：θFGN例題4：如圖(a)所示，質(zhì)量m＝1kg的物體沿傾角＝37的固定粗糙斜面由靜止開(kāi)始向下運(yùn)動(dòng)，風(fēng)對(duì)物體的作用力沿水平方向向右，其大小與風(fēng)速v成正比，比例系數(shù)用k表示，物體加速度a與風(fēng)速v的關(guān)系如圖（b)．所示。求：⑴物體與斜面間的動(dòng)摩擦因數(shù)；⑵比例系數(shù)k。（sin370=0.6,cos370=0.8，g=10m/s2）θm(a)v/(m/s)a/(m.s-2)450(b)解析：（1）對(duì)初始時(shí)刻：mgsin－mgcos＝ma0①由圖讀出a0=4m/s2代入①式得：解得：＝0.25（2）對(duì)末時(shí)刻加速度為零：mgsin－N－kvcos＝0②又：N＝mgcos＋kvsin③由圖得出此時(shí)v=5m/s解②③兩式得：mgNF風(fēng)fxy變式3變式4：(2013屆上海八校聯(lián)考)一質(zhì)量m＝0.5kg的滑塊以一定的初速度沖上一傾角為30o足夠長(zhǎng)的斜面，某同學(xué)利用DIS實(shí)驗(yàn)系統(tǒng)測(cè)出了滑塊沖上斜面過(guò)程中多個(gè)時(shí)刻的瞬時(shí)速度，如圖3-15-10所示為通過(guò)計(jì)算機(jī)繪制出的滑塊上滑過(guò)程的v－t圖．（g取10m/s2），求：⑴滑塊沖上斜面過(guò)程中的加速度大小；⑵滑塊與斜面間的動(dòng)摩擦因數(shù)；⑶判斷滑塊最后能否返回斜面底端？若能返回，求出返回斜面底端時(shí)的動(dòng)能；若不能返回，求出滑塊停在什么位置．Ov/ms-1t/s2460.10.20.30.40.5解：⑴滑塊的加速度由圖可得：⑵滑塊在沖上斜面的過(guò)程中：－(mgsinθ+μmgcosθ)=ma

⑶滑塊速度減小到零時(shí)，重力的分力小于最大靜摩擦力，不能再下滑．由v2－v02=2as得：隔離法和整體法1、連接體有相互作用的兩個(gè)或兩個(gè)以上的物體所組成的比較復(fù)雜的系統(tǒng)連接體.解答有關(guān)連接體問(wèn)題的關(guān)鍵是確定研究對(duì)象.2、整體法:把整個(gè)系統(tǒng)作為一個(gè)對(duì)象進(jìn)行分析的方法

3、隔離法:把連接體中的某一部分從整體中隔離出來(lái)進(jìn)行研究的方法

運(yùn)用整體法分析連接體的前題條件是，連接體內(nèi)各物體的加速度相同；此時(shí)連接體內(nèi)各個(gè)物體間的相互作用力屬于內(nèi)力，在列式時(shí)不予考慮而簡(jiǎn)化了受力情況。4、整體法、隔離法選擇的原則:對(duì)于不要求討論連接體系統(tǒng)內(nèi)部情況的問(wèn)題，一般用整體法；對(duì)要討論系統(tǒng)內(nèi)部情況的問(wèn)題，一般用隔離法。實(shí)際解答中兩種方法交替使用，先用整體法求加速度，再用隔離法求物體間的相互作用力。例題1例題2變式1變式2P61例1：在2008年北京殘奧會(huì)開(kāi)幕式上，運(yùn)動(dòng)員手拉繩索向上攀登，最終點(diǎn)燃了主火炬，體現(xiàn)了殘疾運(yùn)動(dòng)員堅(jiān)忍不拔的意志和自強(qiáng)不息的精神。為了探究上升過(guò)程中運(yùn)動(dòng)員與繩索和吊椅間的作用，可將過(guò)程簡(jiǎn)化。一根不可伸縮的輕繩跨過(guò)輕質(zhì)的定滑輪，一端掛一吊椅，另一端被坐在吊椅上的運(yùn)動(dòng)員拉住，如圖所示。設(shè)運(yùn)動(dòng)員的質(zhì)量為65kg，吊椅的質(zhì)量為15kg，不計(jì)定滑輪與繩子間的摩擦。重力加速度取g=10m/s2。當(dāng)運(yùn)動(dòng)員與吊椅一起正以a=1m/s2加速度上升時(shí)，試求（1）運(yùn)動(dòng)員豎直向下拉繩的力；（2）運(yùn)動(dòng)員對(duì)吊椅的壓力。解：(1)設(shè)運(yùn)動(dòng)員受到繩向上的拉力為F，由于跨過(guò)定滑輪的兩段繩子拉力相等，吊椅受到繩的拉力也是F。對(duì)運(yùn)動(dòng)員和吊椅整體進(jìn)行受力分析如圖所示，則有：

2F－(m人+m椅)g=(m人+m椅)a解得：F＝440N根據(jù)牛頓第三定律：F’＝F＝440N(2)設(shè)吊椅對(duì)運(yùn)動(dòng)員的支持力為FN，對(duì)運(yùn)動(dòng)員進(jìn)行受力分析如圖所示，則有

:F+FN－m人g=m人a解得：FN＝275N[2012·山東卷]如圖所示，一工件置于水平地面上，其AB段為一半徑R＝1.0m的光滑圓弧軌道，BC段為一長(zhǎng)度L＝0.5m的粗糙水平軌道，二者相切于B點(diǎn)，整個(gè)軌道位于同一豎直平面內(nèi)，P點(diǎn)為圓弧軌道上的一個(gè)確定點(diǎn)．一可視為質(zhì)點(diǎn)的物塊，其質(zhì)量m＝0.2kg，與BC間的動(dòng)摩擦因數(shù)μ1＝0.4.工件質(zhì)量M＝0.8kg，與地面間的動(dòng)摩擦因數(shù)μ2＝0.1.(取g＝10m/s2)(1)若工件固定，將物塊由P點(diǎn)無(wú)初速度釋放，滑至C點(diǎn)時(shí)恰好靜止，求P、C兩點(diǎn)間的高度差h.(2)若將一水平恒力F作用于工件，使物塊在P點(diǎn)與工件保持相對(duì)靜止，一起向左做勻加速直線運(yùn)動(dòng)．①求F的大?。诋?dāng)速度v＝5m/s時(shí)，使工件立刻停止運(yùn)動(dòng)(即不考慮減速的時(shí)間和位移)，物塊飛離圓弧軌道落至BC段，求物塊的落點(diǎn)與B點(diǎn)間的距離．(1)mgh－μ1mgL＝0h=0.2m(2)mgtanθ＝maF－μ2(M＋m)g＝(M＋m)aF=8.5Nx1＝vt

x2＝x1－Rsinθ

x3=0.4m完整解答[2012·山東卷]如圖所示，一工件置于水平地面上，其AB段為一半徑R＝1.0m的光滑圓弧軌道，BC段為一長(zhǎng)度L＝0.5m的粗糙水平軌道，二者相切于B點(diǎn)，整個(gè)軌道位于同一豎直平面內(nèi)，P點(diǎn)為圓弧軌道上的一個(gè)確定點(diǎn)．一可視為質(zhì)點(diǎn)的物塊，其質(zhì)量m＝0.2kg，與BC間的動(dòng)摩擦因數(shù)μ1＝0.4.工件質(zhì)量M＝0.8kg，與地面間的動(dòng)摩擦因數(shù)μ2＝0.1.(取g＝10m/s2)(1)若工件固定，將物塊由P點(diǎn)無(wú)初速度釋放，滑至C點(diǎn)時(shí)恰好靜止，求P、C兩點(diǎn)間的高度差h.(2)若將一水平恒力F作用于工件，使物塊在P點(diǎn)與工件保持相對(duì)靜止，一起向左做勻加速直線運(yùn)動(dòng)．①求F的大?。诋?dāng)速度v＝5m/s時(shí)，使工件立刻停止運(yùn)動(dòng)(即不考慮減速的時(shí)間和位移)，物塊飛離圓弧軌道落至BC段，求物塊的落點(diǎn)與B點(diǎn)間的距離．(1)物塊從P點(diǎn)下滑經(jīng)B點(diǎn)至C點(diǎn)的整個(gè)過(guò)程，根據(jù)動(dòng)能定理得mgh－μ1mgL＝0①

代入數(shù)據(jù)得：h＝0.2m②①設(shè)物塊的加速度大小為a，P點(diǎn)與圓心的連線與豎直方向間的夾角θ，

對(duì)物塊有：mgtanθ＝ma④

對(duì)工件和物塊整體有：F－μ2(M＋m)g＝(M＋m)a⑤解得：F＝8.5N⑤(2)設(shè)物塊平拋運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為t，水平位移為x1，物塊落點(diǎn)與B點(diǎn)間的距離為x2，則x1＝vt

x2＝x1－Rsinθ

代入數(shù)據(jù)得：x2＝0.4m例題2：(2012屆江西四市聯(lián)考)如圖所示，質(zhì)量M=8kg的小車放在水平光滑的平面上，在小車左端加一水平推力F=8N，當(dāng)小車向右運(yùn)動(dòng)的速度達(dá)到1.5m/s時(shí)，在小車前端輕輕地放上一個(gè)大小不計(jì)，質(zhì)量為m=2kg的小物塊，物塊與小車間的動(dòng)摩擦因數(shù)μ=0.2，小車足夠長(zhǎng)(取g=l0m/s2)．求：⑴小物塊放后，小物塊及小車的加速度大小各為多大？⑵經(jīng)多長(zhǎng)時(shí)間兩者達(dá)到相同的速度？⑶從小物塊放上小車開(kāi)始，經(jīng)過(guò)t=1.5s小物塊通過(guò)的位移大小為多少？MmF⑴物塊的加速度a1=μg=2m/s2

⑵對(duì)小物塊：v1=a1t1，對(duì)小車：v2=a2t1

兩者速度相同時(shí)v1=v2，解得：t1=1s⑶在開(kāi)始1s內(nèi)小物塊位移：v1=a1t1=2m/s

0.5s內(nèi)位移為：通過(guò)的總位移s=s1+s2=2.1m

變式2：如圖所示，長(zhǎng)12m、質(zhì)量為50kg的木板右端有一立柱，木板置于水平地面上，木板與地面間的摩擦因數(shù)為0.1，質(zhì)量為50kg的人立于木板的左端．木板與人都靜止．當(dāng)人以4m/s2的加速度向右奔跑至板的右端時(shí)，立即抱住立柱．取g=10m/s2．試求：⑴人在奔跑過(guò)程中受到的摩擦力的大?。虎迫嗽诒寂艿倪^(guò)程中木板的加速度；⑶人從開(kāi)始奔跑至到達(dá)木板的右端時(shí)，人和木板對(duì)地各運(yùn)動(dòng)了多大距離？解析：⑴設(shè)人的質(zhì)量為m，加速度為a1，人受的摩擦力為f，由牛頓第二定律有：f=ma1=200N

解得：a=2m/s2，方向向左

⑵由牛頓第三定律可知人對(duì)木板的摩擦力大小f’=200N；設(shè)木板的質(zhì)量為M，加速度為a2，對(duì)木板由牛頓第二定律有：⑶設(shè)人從左端跑到右端時(shí)間為t，解得：t=2s超重與失重1、超重現(xiàn)象超重：物體對(duì)支持物的壓力(或?qū)覓煳锏睦?大于物體所受的重力。失重：物體對(duì)支持物的壓力(或?qū)覓煳锏睦?小于物體所受的重力。特點(diǎn)：存在一個(gè)向上的加速度可能的運(yùn)動(dòng)形式：向上加速、向下減速2、失重現(xiàn)象特點(diǎn)：存在一個(gè)向下的加速度可能的運(yùn)動(dòng)形式：向下加速、向上減速3、完全失重現(xiàn)象只受重力、物體間不存在相互作用力超、失重例題例題1：(2013屆衡水中學(xué)調(diào)研)(雙選題)電梯的頂部掛一個(gè)彈簧秤，秤下端掛了一個(gè)重物，電梯勻速直線運(yùn)動(dòng)時(shí)，彈簧秤的示數(shù)為10N，在某時(shí)刻電梯中的人觀察到彈簧秤的示數(shù)變?yōu)?N，關(guān)于電梯的運(yùn)動(dòng)（如圖3-15-3所示），以下說(shuō)法正確的是(g取10m/s2)A．電梯可能向上加速運(yùn)動(dòng)，加速度大小為4m/s2B．電梯可能向下加速運(yùn)動(dòng)，加速度大小為4m/s2C．電梯可能向上減速運(yùn)動(dòng)，加速度大小為4m/s2D．電梯可能向下減速運(yùn)動(dòng)，加速度大小為4m/s2

BC變式1：(2013屆廣州調(diào)研)如圖3-15-4所示，與輕繩相連的物體A和B跨過(guò)定滑輪，質(zhì)量mA＜mB，A由靜止釋放，不計(jì)繩與滑輪間的摩擦，則A向上運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，輕繩拉力A．T=mAgB．T＞mAgC．T=mBgD．T＞mBg

BmBmABA探究加速度與力、質(zhì)量的關(guān)系1、原理2、方案1:將小車置于光滑的斜面上,讓小車無(wú)初速度的下滑.方法:控制變量法⑴保持小車質(zhì)量不變,改變斜面的傾角θ,則小車受到的合外力mgsinθ也隨著改變，從而證明質(zhì)量一定時(shí)，加速度跟合外力成正比。⑵改變斜面的傾角θ及小車的質(zhì)量m,使得小車受到的合外力mgsinθ保持不變，從而證明合外力一定時(shí)，加速度跟質(zhì)量成反比。方案2:下一頁(yè)例題1變式1mM方案2:砝碼及盤受力mgF小車受力MgNF裝置如圖所示對(duì)小車有：F=Ma①對(duì)砝碼及盤有：mg?F=Ma②聯(lián)立①②兩式有：由上兩式知：當(dāng)M>>m時(shí),F≈mg，加速度即當(dāng)M>>m時(shí),小車所受的拉力大小近似等于砝碼和盤所受的重力大小。在滿足M>>m的關(guān)系時(shí),保持M不變，可驗(yàn)證a∝F;保持mg不變而改變小車的質(zhì)量M，可驗(yàn)證a∝1/M。例題22012年高考安徽變式2例題3變式3P68例1：(07年海南卷)現(xiàn)要驗(yàn)證“當(dāng)質(zhì)量一定時(shí)，物體運(yùn)動(dòng)的加速度與它所受的合外力成正比”這一物理規(guī)律。給定的器材如下：一傾角可以調(diào)節(jié)的長(zhǎng)斜面（如圖）、小車、計(jì)時(shí)器一個(gè)、米尺。⑴填入適當(dāng)?shù)墓交蛭淖郑晟埔韵聦?shí)驗(yàn)步驟（不考慮摩擦力的影響）：①讓小車自斜面上方一固定點(diǎn)A1從靜止開(kāi)始下滑到斜面底端A2，記下所用的時(shí)間t。②用米尺測(cè)量A1與A2之間的距離s，則小車的加速度a＝

。③用米尺測(cè)量A1相對(duì)于A2的高度h。設(shè)小車所受重力為mg，則小車所受的合外力F＝

。④改變

，重復(fù)上述測(cè)量。⑤以h為橫坐標(biāo)，1/t2為縱坐標(biāo)，根據(jù)實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)作圖。如能得到一條過(guò)原點(diǎn)的直線，則可驗(yàn)證“當(dāng)質(zhì)量一定時(shí)，物體運(yùn)動(dòng)的加速度與它所受的合外力成正比”這一規(guī)律。⑵在探究如何消除上述實(shí)驗(yàn)中摩擦阻力影響的過(guò)程中，某同學(xué)設(shè)計(jì)的方案是：①調(diào)節(jié)斜面傾角，使小車在斜面上勻速下滑。測(cè)量此時(shí)A1點(diǎn)相對(duì)于斜面底端A2的高度h0。②進(jìn)行⑴中的各項(xiàng)測(cè)量。③計(jì)算與作圖時(shí)用（h－h(huán)0）代替h。對(duì)此方案有以下幾種評(píng)論意見(jiàn)：A．方案正確可行。B．方案的理論依據(jù)正確，但利用所給的器材無(wú)法確定小車在斜面上是否做勻速運(yùn)動(dòng)。C．方案的理論依據(jù)有問(wèn)題，小車所受摩擦力與斜面傾角有關(guān)。其中合理的意見(jiàn)是

。A1A2④斜面傾角（或填h的數(shù)值）C變式1：(2012年江蘇南通期末調(diào)研)某研究性學(xué)習(xí)小組采用如圖3-17-8甲所示的裝置，探究物體的加速度與質(zhì)量的關(guān)系．提供的器材有：氣墊導(dǎo)軌、滑塊（總質(zhì)量為m，左端裝有遮光板）、光電門（配接數(shù)字計(jì)時(shí)器）、米尺、鐵架臺(tái)．實(shí)驗(yàn)中，測(cè)出導(dǎo)軌頂端A與光電門所在位置B的距離為L(zhǎng)，導(dǎo)軌頂端距水平面的高度為h．⑴用游標(biāo)卡尺測(cè)量遮光板的寬度d，如圖3-17-8乙所示，則d=________mm．

⑵接通氣源，讓滑塊從A端由靜止開(kāi)始向下運(yùn)動(dòng)，讀出遮光板通過(guò)光電門的時(shí)間為t1，若遮光板的寬度用d表示，則滑塊運(yùn)動(dòng)到B點(diǎn)時(shí)的速度v1=______，下滑過(guò)程的加速度a=

__________．⑶實(shí)驗(yàn)中，為使滑塊受到的合外力保持不變，在改變滑塊質(zhì)量m時(shí)，應(yīng)調(diào)節(jié)_________________________，使__________．測(cè)出多組m、t數(shù)據(jù)后，描點(diǎn)做出

______（選填“t2–m”，“t2–1/m”）的線性圖象，可得出加速度與質(zhì)量的關(guān)系。

3.25遮光板滑塊光電門氣墊導(dǎo)軌AB甲乙010200123遮光板導(dǎo)軌頂端距水平面的高度h使m·h不變t2–m例題2：(2013屆廣州調(diào)研)用圖3-17-10（a）所示的實(shí)驗(yàn)裝置驗(yàn)證牛頓第二定律．①某同學(xué)通過(guò)實(shí)驗(yàn)得到如圖3-17-10（b）所示的a—F圖象，造成這一結(jié)果的原因是：在平衡摩擦力時(shí)___________________．圖中a0表示的是_____________時(shí)小車的加速度．②某同學(xué)得到如圖3-17-10（c）所示的紙帶．已知打點(diǎn)計(jì)時(shí)器電源頻率為50Hz．A、B、C、D、E、F、G是紙帶上7個(gè)連續(xù)的點(diǎn)．△s=sDG－sAD=________cm．由此可算出小車的加速度a=_______m/s2（保留兩位有效數(shù)字）．長(zhǎng)木板的傾角過(guò)大打點(diǎn)計(jì)時(shí)器砂桶紙帶小車a0圖3-17-10sDGsAD未掛砂桶1.805.0A●●●●●●●BCDEFG（2012安徽卷）圖1為“驗(yàn)證牛頓第二定律”的實(shí)驗(yàn)裝置示意圖。砂和砂桶的總質(zhì)量為，小車和砝碼的總質(zhì)量為。實(shí)驗(yàn)中用砂和砂桶總重力的大小作為細(xì)線對(duì)小車?yán)Φ拇笮　?.試驗(yàn)中為了使細(xì)線對(duì)小車的拉力等于小車所受的合外力，先調(diào)節(jié)長(zhǎng)木板一滑輪的高度，使細(xì)線與長(zhǎng)木板平行。接下來(lái)還需要進(jìn)行的一項(xiàng)操作是A.將長(zhǎng)木板水平放置，讓小車連著已經(jīng)穿過(guò)打點(diǎn)計(jì)時(shí)器的紙帶，給打點(diǎn)計(jì)時(shí)器通電，調(diào)節(jié)的大小，使小車在砂和砂桶的牽引下運(yùn)動(dòng)，從打出的紙帶判斷小車是否做勻速運(yùn)動(dòng)。B.將長(zhǎng)木板的一端墊起適當(dāng)?shù)母叨?，讓小車連著已經(jīng)穿過(guò)打點(diǎn)計(jì)時(shí)器的紙帶，撤去砂和砂桶，給打點(diǎn)計(jì)時(shí)器通電，輕推小車，從打出的紙帶判斷小車是否做勻速運(yùn)動(dòng)。C.將長(zhǎng)木板的一端墊起適當(dāng)?shù)母叨?，撤去紙帶以及砂和砂桶，輕推小車，觀察判斷小車是否做勻速運(yùn)動(dòng)。(2)實(shí)驗(yàn)中要進(jìn)行質(zhì)量和的選取，以下最合理的一組是M=200,m=10、15、20、25、30、40；B.M=200,m=20、40、60、80、100、120C.M=400,m=10、15、20、25、30、40D.M=400,m=2040、60、80、100、120（3）圖2是試驗(yàn)中得到的一條紙帶，A、B、C、D、E、F、G為7個(gè)相鄰的計(jì)數(shù)點(diǎn)，相鄰的兩個(gè)計(jì)數(shù)點(diǎn)之間還有四個(gè)點(diǎn)未畫(huà)出。量出相鄰的計(jì)數(shù)點(diǎn)之間的距離分別為sAB=4.22cm、sBC=4.65cm、sCD=5.08cm、sDE=5.49cm、sEF=5.91cm、sFG=6.34cm。已知打點(diǎn)計(jì)時(shí)器的工作效率為50Hz,則小車的加速度=

m/s2

（結(jié)果保留2位有效數(shù)字）?！藽0.42砂、砂桶小車、砝碼、打點(diǎn)計(jì)時(shí)器●□□□□接交流電源如圖3