第二次課 傳遞講義

CHE34200T：傳遞過(guò)程原理（1）2.流體流動(dòng)的機(jī)理和模型化院復(fù)習(xí)傳遞過(guò)程簡(jiǎn)述傳遞過(guò)程的定性和定量描述方法，說(shuō)明傳遞面積、通量和速率間的定量關(guān)系。描述傳遞過(guò)程問(wèn)題的三個(gè)基本定律。傳遞問(wèn)題的兩種衡算建模方法的基本思路？?jī)烧哂惺裁磪^(qū)別？2課程學(xué)科地位化學(xué)及過(guò)程工程反應(yīng)動(dòng)力學(xué)三傳過(guò)程的平衡、限度過(guò)程的速率熱力學(xué)物理過(guò)程化學(xué)過(guò)程單元操作反應(yīng)工程過(guò)程設(shè)計(jì)、開(kāi)發(fā)與優(yōu)化3統(tǒng)一描述:以“三傳”為物理內(nèi)核的單元操作4?傳遞的兩種主要機(jī)制：擴(kuò)散（diffusion）過(guò)程

---由于強(qiáng)度量（速度、溫度、濃度）的差別導(dǎo)致的傳遞量的遷移運(yùn)動(dòng)。對(duì)流（convection）過(guò)程

---由于宏觀流動(dòng)導(dǎo)致的傳遞量的遷移運(yùn)動(dòng)。定性描述5

關(guān)系：傳遞速率=通量×傳遞面積定量描述基本物理定律和附加關(guān)系質(zhì)量守恒定律：連續(xù)性方程熱力學(xué)第一定律：能量方程牛頓第二運(yùn)動(dòng)定律：動(dòng)量方程衡算建模方法（根據(jù)劃定的衡算范圍不同）積分平衡（系統(tǒng)整體）微分平衡（系統(tǒng)內(nèi)的任一流體微元）薄殼平衡（適于軸對(duì)稱系統(tǒng)）傳遞問(wèn)題的模型化（modeling）62流體流動(dòng)的機(jī)理和模型化[目的]1了解流體與流動(dòng)過(guò)程的基本概念。2掌握牛頓黏性定律，能夠應(yīng)用該定律，通過(guò)微分平衡建立簡(jiǎn)單的傳遞過(guò)程模型并作計(jì)算分析。3掌握連續(xù)性方程的推導(dǎo)及方程中各項(xiàng)的物理含義、分析計(jì)算（如隨體導(dǎo)數(shù)、加速度等）。4了解動(dòng)量方程的導(dǎo)出方法，掌握方程中各項(xiàng)的物理含義以及簡(jiǎn)化方程的方法。5了解上述微分衡算方程在不同坐標(biāo)系中的形式，以及在簡(jiǎn)化條件下的形式。7流動(dòng)的空氣、水和天空中的云8流動(dòng)和/或動(dòng)量傳遞現(xiàn)象9飛機(jī)流場(chǎng)分析流動(dòng)和/或動(dòng)量傳遞現(xiàn)象轉(zhuǎn)速N=6r·s-1(a)Q=5m3/hr；

(b)Q=15m3/hr；(c)Q=25m3/hr10水在不同通氣流量的攪拌下速度模擬2.1流體與流動(dòng)的基本概念流體傳遞過(guò)程的連續(xù)介質(zhì)假設(shè)：物理空間由連續(xù)的且充滿介質(zhì)的流體微團(tuán)或質(zhì)點(diǎn)構(gòu)成。微團(tuán)或質(zhì)點(diǎn)有兩個(gè)含義：1）微觀足夠大，使得統(tǒng)計(jì)平均得到穩(wěn)定的物理量；2）宏觀足夠小，遠(yuǎn)小于系統(tǒng)的特征尺度，使微團(tuán)內(nèi)的物理量可視為均勻。例如流體密度：如此可以將物理量作為空間和時(shí)間坐標(biāo)的連續(xù)函數(shù)，便于數(shù)學(xué)處理。如

11傳遞過(guò)程的連續(xù)介質(zhì)假設(shè)122.1流體與流動(dòng)的基本概念傳遞過(guò)程中常見(jiàn)的物理量標(biāo)量----無(wú)方向性的數(shù)量，如溫度，濃度。矢量----有方向和大小，如速度矢量據(jù)此，空間上區(qū)分為一維（onedimensional）、二維流動(dòng)等過(guò)程；在時(shí)間上劃分為定態(tài)/穩(wěn)態(tài)，(steady)

和非定態(tài)/非穩(wěn)態(tài)（unsteady）過(guò)程。流速與流率的區(qū)別13142.1流體與流動(dòng)的基本概念定態(tài)流動(dòng)與非定態(tài)流動(dòng)定態(tài)流動(dòng)：在流體流動(dòng)、熱量和質(zhì)量傳遞過(guò)程中，流體質(zhì)點(diǎn)的所有物理量只是空間坐標(biāo)（x,y,z）的函數(shù)，不隨時(shí)間變化，即如：壓強(qiáng)、流速黏性流體與理想流體2.1流體與流動(dòng)的基本概念流型（流態(tài)，flowpattern）和雷諾（Reynolds）數(shù)Reynolds實(shí)驗(yàn)揭示流動(dòng)存在層流和湍流兩種基本形態(tài)，定量劃分的依據(jù)是Reynolds數(shù)其中：L--特征長(zhǎng)度（如管徑），U--特征速度（如平均速度）。一般圓管中，Re<2000為層流；Re>10000為湍流；其間為過(guò)渡狀態(tài)或間歇湍流。152.1流體與流動(dòng)的基本概念分子傳遞和渦（湍）流傳遞：分子傳遞（Moleculardiffusion）：

由分子的無(wú)序熱運(yùn)動(dòng)導(dǎo)致的傳遞。渦流傳遞（Eddyorturbulentdiffusion）：由于渦團(tuán)運(yùn)動(dòng)所致的傳遞稱渦流傳遞。定義：流體中具有擬序結(jié)構(gòu)的流體微團(tuán)為渦團(tuán)（eddy）。

補(bǔ)充解釋：擬序結(jié)構(gòu)是一個(gè)連續(xù)的大尺度湍流團(tuán)，它所在的空間范圍存在一個(gè)相關(guān)聯(lián)的渦旋，并且存在一個(gè)有序的渦分量。16

Randomwalk17層流本質(zhì)上是由分子微觀運(yùn)動(dòng)產(chǎn)生，屬分子傳遞過(guò)程分子熱運(yùn)動(dòng)碰撞交換完成傳遞

Largeeddy18湍流主要是由宏觀運(yùn)動(dòng)主導(dǎo)產(chǎn)生的渦流傳遞過(guò)程動(dòng)量傳遞的基本方式

擴(kuò)散傳遞分子傳遞對(duì)流傳遞動(dòng)量傳遞渦流傳遞—

因流場(chǎng)中存在速度梯度，分子隨機(jī)運(yùn)動(dòng)引起的動(dòng)量傳遞過(guò)程。—由于流體質(zhì)點(diǎn)的宏觀流動(dòng)引起，是動(dòng)量的主體流動(dòng)過(guò)程。—湍流中質(zhì)點(diǎn)的隨機(jī)脈動(dòng)引起的動(dòng)量傳遞。動(dòng)量傳遞定性描述2.2動(dòng)量傳遞的基本定律動(dòng)量傳遞的物理圖景傳遞機(jī)制流體具有粘性流體層間產(chǎn)生摩擦力導(dǎo)致動(dòng)量傳遞（擴(kuò)散）傳遞方向與梯度方向梯度(正)方向傳遞方向20動(dòng)量傳遞的牛頓粘性定律2.2動(dòng)量傳遞的基本定律

SirIsaacNewton

1642-172721關(guān)于牛頓粘性定律的幾點(diǎn)討論1）牛頓粘性定律的微觀解釋（層流下動(dòng)量擴(kuò)散的圖景）222）牛頓粘性定律的動(dòng)量傳遞表達(dá)關(guān)于牛頓粘性定律的幾點(diǎn)討論233）符合牛頓粘性定律的流體（即剪應(yīng)力與速度梯度成正比）稱為牛頓流體。不符合牛頓粘性定律的流體稱為非牛頓流體，如假塑性流體的剪應(yīng)力關(guān)系為動(dòng)力粘度為零（無(wú)粘性）的流體為理想流體。關(guān)于牛頓粘性定律的幾點(diǎn)討論24Interlude：預(yù)備知識(shí)?流體微元的運(yùn)動(dòng)與形變：平移轉(zhuǎn)動(dòng)

線變形--各邊伸長(zhǎng)或縮短

角變形--邊角的改變中學(xué)牛頓的質(zhì)點(diǎn)力學(xué)25預(yù)備知識(shí)

?常用數(shù)學(xué)算符

梯度算符（讀delornabla，gradient）度量3D空間中一個(gè)物理量分布的不均勻程度26預(yù)備知識(shí)272.3描述流體流動(dòng)的歐拉觀點(diǎn)和拉格朗日觀點(diǎn)28研究流體流動(dòng)的歐拉觀點(diǎn)和拉格朗日觀點(diǎn)

詩(shī)人筆下的運(yùn)動(dòng)飛花兩岸照船紅，百里榆堤半日風(fēng)。臥看滿天云不動(dòng)，不知云與我俱東。

--宋●陳與義（1090-1138）29沉舟側(cè)畔千帆過(guò)--唐●劉禹錫（772－842）歐拉研究流體流動(dòng)的歐拉觀點(diǎn)和拉格朗日觀點(diǎn)跡線（軌道,trajectory）的定義：流體質(zhì)點(diǎn)或微團(tuán)在流場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的軌道。已知質(zhì)點(diǎn)或微團(tuán)的位移--跡線的微分方程30研究流體流動(dòng)的歐拉觀點(diǎn)和拉格朗日觀點(diǎn)歐拉（Euler）觀點(diǎn)：空間固定位置處，固定被研究流體微元的體積，但所研究流體的質(zhì)量可隨時(shí)間而變，據(jù)此分析固定位置處流體運(yùn)動(dòng)的狀況，由此獲知整個(gè)流場(chǎng)流體運(yùn)動(dòng)的規(guī)律。從歐拉觀點(diǎn)看來(lái)，流體質(zhì)點(diǎn)如何到達(dá)該處，又運(yùn)動(dòng)到別的什么地方，并不是本質(zhì)的。31體積固定研究流體流動(dòng)的歐拉觀點(diǎn)和拉格朗日觀點(diǎn)在歐拉觀點(diǎn)下，注目于空間給定位置上流動(dòng)參數(shù)的變化，其函數(shù)關(guān)系為：例，密度的全微分和全導(dǎo)數(shù)為32研究流體流動(dòng)的歐拉觀點(diǎn)和拉格朗日觀點(diǎn)拉格朗日（Lagrange）觀點(diǎn)：觀察者（參考坐標(biāo)系）沿跡線隨流體微團(tuán)的運(yùn)動(dòng)，選擇確定不變的跟蹤對(duì)象（質(zhì)量不變，體積可變），由此獲知整個(gè)流場(chǎng)流體運(yùn)動(dòng)的規(guī)律。此時(shí)，觀者速度=流體微團(tuán)速度，由跡線方程可知：如此看來(lái)，比起歐拉觀點(diǎn)中的“守株待兔”，好象拉格朗日的“隨波逐流”要靈活多了！33質(zhì)點(diǎn)(質(zhì)量固定）研究流體流動(dòng)的歐拉觀點(diǎn)和拉格朗日觀點(diǎn)隨體導(dǎo)數(shù)算符：a)參照跡線定義可知：隨體導(dǎo)數(shù)的物理意義是沿跡線運(yùn)動(dòng)的流體微元的物理量（如速度）隨時(shí)間的變化率（如加速度）。b)隨體導(dǎo)數(shù)包括局部導(dǎo)數(shù)和對(duì)流導(dǎo)數(shù)兩部分。34研究流體流動(dòng)的歐拉觀點(diǎn)和拉格朗日觀點(diǎn)局部導(dǎo)數(shù)反映流動(dòng)參數(shù)在空間固定點(diǎn)處隨時(shí)間的變化率。對(duì)流導(dǎo)數(shù)反映由于流體對(duì)流運(yùn)動(dòng)而伴隨的流動(dòng)參數(shù)由一點(diǎn)至另一點(diǎn)發(fā)生的變化。35

36歐拉觀點(diǎn)的特點(diǎn)是：流體微元的位置和體積不隨時(shí)間變化，而質(zhì)量隨時(shí)間而變化。拉格朗日觀點(diǎn)其特點(diǎn)是：流體微元的質(zhì)量不隨時(shí)間變化，而位置和體積可隨時(shí)間而改變。原則上講，兩種方法所得結(jié)果一致，都可采用。37的物理意義——流體密度對(duì)時(shí)間的偏導(dǎo)數(shù)，表示某固定點(diǎn)處密度隨時(shí)間的變化率38——流體密度對(duì)時(shí)間的全導(dǎo)數(shù)，表示測(cè)量運(yùn)動(dòng)流體的密度時(shí)，觀察者（密度計(jì)）以任意速度（、、表示其分速度）運(yùn)動(dòng)，且其速度不等于流體運(yùn)動(dòng)的速度（分別以表示流體運(yùn)動(dòng)的分速度），此時(shí)測(cè)得的流體密度隨時(shí)間的變化率，稱為密度隨時(shí)間的全導(dǎo)數(shù)。39——流體密度對(duì)時(shí)間的隨體導(dǎo)數(shù)，在測(cè)量流體的密度時(shí)，若觀察者的運(yùn)動(dòng)分速度與運(yùn)動(dòng)流體的分速度分別相等時(shí)，測(cè)得的流體密度隨時(shí)間的變化率稱為密度對(duì)時(shí)間的隨體導(dǎo)數(shù)。2.4微分質(zhì)量平衡與連續(xù)性方程402.4.1連續(xù)性方程的推導(dǎo)原理：流體流動(dòng)中的質(zhì)量守恒制約關(guān)系（流出的質(zhì)量流率）-（流入的質(zhì)量流率）+累積速率=0[kg/s]推導(dǎo)方法：微分平衡關(guān)系（無(wú)化學(xué)反應(yīng)）微分控制體選?。簹W拉觀點(diǎn)流場(chǎng)中固定位置、正六面體微元帳單！41控制體示意（空間上有6面，3對(duì)進(jìn)出，通量vs.面積）還是1階Taylor展開(kāi)！2.4.1連續(xù)性方程的推導(dǎo)422.4.1連續(xù)性方程的推導(dǎo)x+dx處輸出的質(zhì)量通量（一階Taylor展開(kāi)）：以x方向?yàn)槔茖?dǎo)：速率=通量*流通面積x點(diǎn)輸入的質(zhì)量通量：432.4.1連續(xù)性方程的推導(dǎo)x方向流通截面積：dzdy所以，凈質(zhì)量流率（出-入）為同理，y，z方向質(zhì)量流率（出-入）分別為442.4.1連續(xù)性方程的推導(dǎo)（時(shí)間上）質(zhì)量累積速率--連續(xù)性方程（continuityequation）代入微分平衡關(guān)系（帳單?。?，得452.4.1連續(xù)性方程的推導(dǎo)寫作算符形式：連續(xù)性方程適用的場(chǎng)合：定態(tài)(steadynotstatic)/非定態(tài)，湍流/層流，牛頓/非牛頓流體，可壓縮/不可壓縮無(wú)任何前提假定條件！沒(méi)有模型限定！“三傳”的基本方程之一462.4.2連續(xù)性方程的分析連續(xù)性方程的隨體導(dǎo)數(shù)形式展開(kāi)式（2-1）得472.4.2連續(xù)性方程的分析連續(xù)性方程的簡(jiǎn)化：a)定態(tài)下，式（2-1）簡(jiǎn)作b)不可壓縮流（密度與時(shí)間、空間無(wú)關(guān)）48流體微元拉伸變形示意49式左為線形（應(yīng)）變速率；式右為體積膨脹速率。對(duì)于不可壓縮流體（ρ=const），任意情形下有50重點(diǎn)知識(shí)回顧描述流體運(yùn)動(dòng)的兩種觀點(diǎn)：歐拉觀點(diǎn)和拉格朗日觀點(diǎn)全導(dǎo)數(shù)、隨體導(dǎo)數(shù)的表達(dá)式，及偏導(dǎo)數(shù)、全導(dǎo)數(shù)和隨體導(dǎo)數(shù)的物理意義。51連續(xù)性方程的推導(dǎo)分析方法：歐拉法理論依據(jù)：質(zhì)量守恒定律計(jì)算關(guān)系：（輸出）－（輸入）＋（累積）＝052--連續(xù)性方程（continui