聯(lián)系三角形測量

1、

基本原理與誤差平面控制點(diǎn)向下傳遞的聯(lián)系測量的基本原理是通過豎井懸掛兩根鋼絲（為了檢核大多懸掛三根鋼絲），由井上近井點(diǎn)測定鋼絲的距離和角度，從而算得鋼絲的坐標(biāo)以及它們之間的方位角，然后在井下，認(rèn)為鋼絲的坐標(biāo)和方位角已知，通過測量和計(jì)算得出地下導(dǎo)線起始邊的坐標(biāo)和方位角。其中，坐標(biāo)傳遞的誤差將使地下各導(dǎo)線點(diǎn)產(chǎn)生同一數(shù)值的位移，對隧道貫通的影響是一個(gè)常數(shù)。而方位角傳遞的誤差，將給地下導(dǎo)線各邊方向角帶來同一誤差值，該值對隧道貫通的影響將隨著導(dǎo)線長度的增加而增大。由此可見，隧道的施工測量對定向的精度具有很高的要求。聯(lián)系三角形abca′b′c′投點(diǎn)及連接測量方法O1O2ABA′B′O1O2聯(lián)系三角形3、一井定向目的：將地面點(diǎn)坐標(biāo)和方位角傳遞到地下聯(lián)系三角形2、施測方法在隧道兩端盾構(gòu)井附近(盡可能在隧道軸線方向上)各布設(shè)一控制點(diǎn)(此處假設(shè)為A和B。A和B應(yīng)為地面控制點(diǎn))，并要求A、B兩點(diǎn)相互通視。在盾構(gòu)井井口附近（盡量在隧道軸線的上方）設(shè)一強(qiáng)制對中控制點(diǎn)JS(井上近井點(diǎn))，每次進(jìn)行聯(lián)系三角形定向時(shí)，均通過A、B兩點(diǎn)對近井點(diǎn)進(jìn)行檢測。在豎井內(nèi)懸掛3根直徑0.3mm的具有相當(dāng)強(qiáng)度和韌性的鋼絲至井底，下端各掛以10kg左右的重錘，并置于油桶中，如圖1所示。聯(lián)系測量錘重和鋼絲直徑應(yīng)按下式計(jì)算：井深m/2≈錘重kg、√錘重kg/10≈鋼絲直徑（mm）。聯(lián)系三角形地面近井點(diǎn)端一根為O1，對面兩根為O2

和O3，定向角O2-JS-O1

和O3-JS-O1小于1°，O1

與O2和O1與O3之間的距離盡可能大，邊長JS-O1與O1-O2和JS-O1與O1-O3之比要小于1.5，3根鋼絲與JS形成兩個(gè)狹長的直伸形三角形。在JS的同一方向的隧道內(nèi)安置一強(qiáng)制對中點(diǎn)JX(井下)，此點(diǎn)也可以是地下導(dǎo)線點(diǎn)，JX與3根鋼絲的關(guān)系同JS。在隧道內(nèi)設(shè)一導(dǎo)線點(diǎn)DX1，DX1與JX的距離不小于120m。3根鋼絲的相互位置關(guān)系及其與測站的位置關(guān)系嚴(yán)格按照相關(guān)規(guī)范執(zhí)行。待重錘穩(wěn)定后，井上和井下利用測角精度高于2″級的儀器同時(shí)進(jìn)行觀測。井上以A或B為后視方向，井下以DX1為后視方向，方向觀測采用全圓法9測回。聯(lián)系三角形邊長測量不使用傳統(tǒng)的鋼尺量距，采用了新的測量方法，即在鋼絲上粘貼反射片，利用全站儀光電測距的方法來測量邊長，鋼絲間的距離利用對邊測量方法得到。這種方法不但速度快，而且精度也較高，完全符合限差的要求。邊長丈量各3次，3次互差小于1mm，同一邊井上和井下較差小于2mm。聯(lián)系三角形3、聯(lián)系測量數(shù)據(jù)處理3.1聯(lián)系三角形平差計(jì)算聯(lián)系測量三角形最有利的形狀為直伸形如圖2所示，γ和α應(yīng)接近于零，最大不能大于1°。聯(lián)系三角形3.1.1三角形三邊平差聯(lián)系三角形的三條邊都需實(shí)測，因此在進(jìn)行數(shù)據(jù)處理前，應(yīng)消除由于量測誤差產(chǎn)生的矛盾。在圖2中，JS是地面近井點(diǎn)，γ為所測的聯(lián)系三角形的夾角，O1與O2為懸掛的鋼絲，a、b和c為用實(shí)際測量所得的3條邊。設(shè)d為c邊的計(jì)算值，根據(jù)余弦定理，其表達(dá)式為：由于γ和α是接近于零的角，因此可以認(rèn)為：d=b–a，cosγ=1，將這兩個(gè)值用于式(1)中并進(jìn)行相應(yīng)變換后則有下式：聯(lián)系三角形聯(lián)系三角形3.1.2三角平差用平差后的邊計(jì)算α、β角。由正弦定理，根據(jù)a′、b′、c′求出三角形的另兩個(gè)角β和α，并對α、β值進(jìn)行三角形內(nèi)角和檢查,若有少量不符值,則將其平均分配于α、β中,消除不符值。聯(lián)系三角形3.2導(dǎo)線推算根據(jù)傳遞方向選擇經(jīng)過長邊（b）小角(α)路線的原則，把地面控制網(wǎng)的方向角傳遞到O1O2上。對于地下聯(lián)系三角形的3條邊應(yīng)按照式(1)、(3)和(4)作同樣的預(yù)處理，再將O1O2上的方向角通過1′O2′傳遞到隧道內(nèi)起始邊上。由于掛了三根鋼絲，推算時(shí)可以有左右兩條路線，對兩條路線的結(jié)果進(jìn)行平均。聯(lián)系三角形地下導(dǎo)線起始邊方位角推算BAA′B′O1O2O1O2BA聯(lián)系三角形聯(lián)系三角形平差步驟：bcaO1O2A（1）計(jì)算兩吊垂線間距。（2）檢核計(jì)算。（3）計(jì)算三角形邊長改正數(shù)。（4）計(jì)算β角和γ角。（5）求閉合差并進(jìn)行改正。聯(lián)系三角形聯(lián)系三角形的最有利形狀A(yù)O1O2baAO1O2（1）兩垂線之間距離盡可能遠(yuǎn)。（2）應(yīng)為伸展形狀，不能大于1°。O1O2O1O2（3）b/a的數(shù)值應(yīng)大約等于1.5。Aab測距精度的影響測角精度的影響聯(lián)系三角形的最有利形狀聯(lián)系三角形的最有利形狀b＜cO1O2AbcaO1O2（4）傳遞方向應(yīng)經(jīng)過小角。BAA′B′路線對應(yīng)的角度1234√√聯(lián)系三角形的最有利形狀聯(lián)系三角形測量是一種比較有效的豎井定位定向方法，其中測角誤差是影響方位傳遞精度的重要因素。為使定向的效果更佳，聯(lián)系三角形角度布設(shè)得越小越好，聯(lián)系三角形邊長比例也越小越好，盡量布設(shè)成直伸三角形。注意事項(xiàng)：A:距離測量時(shí)采用在鋼絲上貼反射片，利用對邊測量方法測量距離，這對貼片測距的精度需要進(jìn)行驗(yàn)證。在測量之前，利用貼片測距和標(biāo)準(zhǔn)基線尺長度進(jìn)行了對比驗(yàn)證，如果測距的較差均在1mm之內(nèi)，說明此方法是可行的。另外，對邊測量是儀器內(nèi)設(shè)的功能，這對于距離就無法進(jìn)行儀器的加常數(shù)改正，由于聯(lián)系三角形為直伸形，幾乎接近直線，所以加常數(shù)幾乎可以抵消。聯(lián)系三角形B:由于直伸形三角形，其γ角度很小，只有幾十分，這對于計(jì)算鋼絲間距離的公式（3）中的第三項(xiàng)的影響(可能只有零點(diǎn)幾

毫米

左右)幾乎可以忽略，那么如果γ角的測量中有幾秒的粗差的話這一項(xiàng)的變化就更微小，那就根本就無法檢測到粗差。因此，對γ角的觀測要精確。C:根據(jù)聯(lián)系測量自身的特點(diǎn)，其吊錘擺臂長，擺動的速度慢，擺動周期用時(shí)也長。特別是吊錘擺動將近靜止時(shí)，擺幅很小，擺動的速度特別慢，在左、右擺動的頂點(diǎn)會有一個(gè)停頓，這樣會造成一個(gè)隱形穩(wěn)定。那么在井下觀測的時(shí)候很有可能造成某個(gè)方向有幾秒的偏差。假設(shè)在觀測中JX-O2′方向處加入了4秒的粗差，三角形平差計(jì)算仍完全符合限差。但是兩條路線結(jié)果互差就會變大″，4″粗差經(jīng)過角α又被放大了，如果沒有懸掛三根鋼絲那么無法進(jìn)行檢核。而一旦懸掛三根鋼絲進(jìn)行觀測，對左右路線結(jié)果進(jìn)行平均后便可以使粗差減小，因此懸掛三根鋼絲組成兩條不同推算路線是必要的。聯(lián)系三角形D:三邊改正數(shù)va、vb、vc并不一定是死套公式va=-d/3;vb=+d/3;vc=-d/3,而應(yīng)是三角形中最大邊之改正數(shù)v大改=+d/3,其余兩個(gè)短邊改正數(shù)v短改=-d/3。E:定向時(shí),圖形條件的選擇宜盡量使兩個(gè)銳角小。F:在進(jìn)行三角形聯(lián)系測量數(shù)據(jù)處理時(shí)，要先進(jìn)行邊長平差，然后再進(jìn)行角度平差計(jì)算。如果，過程反過來（利用測邊先進(jìn)行角度計(jì)算、分配，然后利用平差的角度再進(jìn)行邊長計(jì)算、分配）則精度會降低。（似條件平差方法-----對邊長進(jìn)行較嚴(yán)密計(jì)算，對簡易平差計(jì)算進(jìn)行檢核。）G:測邊時(shí)測定溫度和氣壓,現(xiàn)場輸入全站儀進(jìn)行氣象改正,儀器的加乘常數(shù)也同時(shí)自動改正。不論什么方法，由于三角形的邊長較短，很小的邊長誤差都可能引起較大的角度誤差。因此，對邊長的計(jì)算和測量過程，邊長要求精確到0.01mm。聯(lián)系三角形計(jì)算芝泉路站2#豎井聯(lián)系三角形計(jì)算表序號測項(xiàng)第一次第二次第三次平均值備注1a

4.655000

2b

6.895250

3c

11.550500

4e

239o58′48″

5f

0o9′52.81″

6aˊ

4.6550

7bˊ

6.8340

8cˊ

11.4890

9eˊ

162o51′27.75″

10fˊ

0o17′7.5″

11

d

20.1295DX001DX002長度12j求j:sinj=bsinf/a0o14′38.2″13jˊ求jˊ:sinjˊ=bˊsinfˊ/aˊ0o25′8.48″14Z0AZ方位角為Z0110o44′36.6″15Z1

AF方位角Z1=Z0+e170o43′24.6″16Z2

FE方位角Z2=Z1+180+j350o28′46.4″17Z3E′B方位角Z3=Z2+180-j′170o3′37.92″18Z0ˊBG方位角Z0′=Z3+180+e′152o55′5.67″19201DX001點(diǎn)坐標(biāo)XB=XA+ccosZ1+acosZ2+c′cosZ3103454.436320YB=YA+csinZ1+asinZ2+c′s