隨機(jī)事件的概率課件

隨機(jī)事件的概率2023/2/11松樹(shù)中學(xué)鄒彥峰活動(dòng)一：數(shù)學(xué)游戲游戲規(guī)則：有五張撲克牌，分別為紅桃2,3,4,5,6。從中隨機(jī)抽一張，看你能否猜中上面數(shù)字！2023/2/12請(qǐng)你根據(jù)剛才的游戲回答以下問(wèn)題：

（1）抽到的牌上的數(shù)字有幾種可能的結(jié)果？

（2）抽到的牌上的數(shù)字會(huì)是0嗎？

（3）抽到的牌上的數(shù)字一定小于7嗎？

（4）抽到的牌上的數(shù)字會(huì)是5嗎？

問(wèn)題一：（5）猜對(duì)的可能性有多大？

2023/2/13（1）“導(dǎo)體通電時(shí),發(fā)熱”

;（2）“拋一石塊,下落”

;（3）“在標(biāo)準(zhǔn)大氣壓下且溫度低于0oC時(shí),冰融化”;（4）“在常溫下,焊錫融化”

;（5）“某人射擊一次,中靶”

;（6）“擲一枚硬幣,出現(xiàn)正面”.---------------必然發(fā)生---------------必然發(fā)生-------不可能發(fā)生-------不可能發(fā)生---可能發(fā)生、也可能不發(fā)生---可能發(fā)生、也可能不發(fā)生下列事件是否發(fā)生，各有什么特點(diǎn)？welcome1、事件的分類2023/2/14（1）“導(dǎo)體通電時(shí),發(fā)熱”;（2）“拋一石塊,下落”;（3）“在標(biāo)準(zhǔn)大氣壓下且溫度低于0oC時(shí),冰融化”;（4）“在常溫下,焊錫融化”;（5）“某人射擊一次,中靶”;（6）“擲一枚硬幣,出現(xiàn)正面”...---------------必然發(fā)生---------------必然發(fā)生-------不可能發(fā)生-------不可能發(fā)生---可能發(fā)生、也可能不發(fā)生---可能發(fā)生、也可能不發(fā)生必然事件不可能事件隨機(jī)事件在條件S下一定會(huì)發(fā)生的事件，叫做相對(duì)于條件S的必然事件，簡(jiǎn)稱必然事件；必然事件、不可能事件與隨機(jī)事件在條件S下一定不會(huì)發(fā)生的事件，叫做相對(duì)于條件S的不可能事件，簡(jiǎn)稱不可能事件；welcome在條件S下可能發(fā)生也可能不發(fā)生的事件，叫做相對(duì)于條件S的隨機(jī)事件，簡(jiǎn)稱隨機(jī)事件.2023/2/15事件的結(jié)果是相應(yīng)于“一定條件”而言的。因此，要弄清某一隨機(jī)事件，必須明確何為事件發(fā)生的條件，何為在此條件下產(chǎn)生的結(jié)果。

判斷下列各事件是哪一類事件?（2）同性電荷，互相吸引（3）李強(qiáng)射擊一次，中靶；（1）地球上，拋一石塊，下落；（4）擲一枚硬幣，出現(xiàn)正面.(必然事件)(不可能事件)(隨機(jī)事件)(隨機(jī)事件)試一試你還能能舉出一些現(xiàn)實(shí)生活中的必然事件、不可能事件和隨機(jī)事件的實(shí)例嗎？2023/2/16練習(xí)指出下列事件是隨機(jī)事件、必然事件還是不可能事件，并說(shuō)明理由？（1）在地球上，拋出的籃球會(huì)下落；（2）隨意翻一下日歷，翻到的日期為

2月31日；（3）喬丹罰球，十投十中；（4）擲一枚均勻的骰子，骰子停止轉(zhuǎn)動(dòng)后偶數(shù)點(diǎn)朝上；（5）老仲煮熟了一只鴨子放在桌上,飛拉；（6）拋一枚硬幣落下，正面朝上；（必然事件）（不可能事件）（隨機(jī)事件）（不可能事件）（隨機(jī)事件）（隨機(jī)事件）

在第二次世界大戰(zhàn)中，美國(guó)曾經(jīng)宣布：一名優(yōu)秀數(shù)學(xué)家的作用超過(guò)10個(gè)師的兵力．這句話有一個(gè)非同尋常的來(lái)歷．1943年以前，在大西洋上英美運(yùn)輸船隊(duì)常常受到德國(guó)潛艇的襲擊，當(dāng)時(shí)，英美兩國(guó)限于實(shí)力，無(wú)力增派更多的護(hù)航艦，一時(shí)間，德軍的“潛艇戰(zhàn)”搞得盟軍焦頭爛額．為此，有位美國(guó)海軍將領(lǐng)專門去請(qǐng)教了幾位數(shù)學(xué)家，數(shù)學(xué)家們運(yùn)用概率論分析后分析，艦隊(duì)與敵潛艇相遇是一個(gè)隨機(jī)事件，從數(shù)學(xué)角度來(lái)看這一問(wèn)題，它具有一定的規(guī)律性．一定數(shù)量的船（為100艘）編隊(duì)規(guī)模越小，編次就越多（為每次20艘，就要有5個(gè)編次），編次越多，與敵人相遇的概率就越大．美國(guó)海軍接受了數(shù)學(xué)家的建議，命令艦隊(duì)在指定海域集合，再集體通過(guò)危險(xiǎn)海域，然后各自駛向預(yù)定港口．結(jié)果奇跡出現(xiàn)了：盟軍艦隊(duì)遭襲被擊沉的概率由原來(lái)的25％降為1％，大大減少了損失，保證了物資的及時(shí)供應(yīng)．1名數(shù)學(xué)家＝10個(gè)師隨機(jī)事件在一次試驗(yàn)中可能發(fā)生可能不發(fā)生，是隨機(jī)的，但在大量重復(fù)實(shí)驗(yàn)的情況下，它的發(fā)生有沒(méi)有一定的規(guī)律性呢？問(wèn)題二：2023/2/19要了解隨機(jī)事件發(fā)生的可能性大小，最直接的方法就是試驗(yàn)?；顒?dòng)二：投擲硬幣試驗(yàn)拋硬幣的規(guī)則：（1)硬幣統(tǒng)一(1元硬幣)(2)規(guī)定：“1元”的一面為正面（3）離桌面高度大約為一尺,垂直下拋；.我們來(lái)做拋擲硬幣的試驗(yàn)觀察落地時(shí)哪一個(gè)面朝上。2023/2/110頻率（）正面向上次數(shù)（頻數(shù)）拋擲次數(shù)（）

例如，歷史上皮爾遜曾做過(guò)拋擲硬幣的大量重復(fù)試驗(yàn)，結(jié)果如下表：204810610.5181404020480.50691200060190.501624000120120500530000149840.499672088361240.5011隨機(jī)事件及其概率演示結(jié)論：2023/2/112

當(dāng)拋擲硬幣的次數(shù)很多時(shí)，出現(xiàn)正面的頻率值是穩(wěn)定的，接近于常數(shù)0.5

，在它附近擺動(dòng)在大量重復(fù)進(jìn)行同一試驗(yàn)時(shí)，事件A發(fā)生的頻率總是接近于某個(gè)常數(shù)，在它附近擺動(dòng)，這時(shí)就把這個(gè)常數(shù)叫做事件A的概率，記做P(A)頻數(shù)：在相同的條件S下重復(fù)n次試驗(yàn),稱事件A出現(xiàn)的次數(shù)m為事件A出現(xiàn)的頻數(shù)。頻率：事件A發(fā)生的比例，稱為事件A發(fā)生的頻率，即頻數(shù)與頻率頻率的范圍：2023/2/1130≤≤1

事件A的概率：一般地，在大量重復(fù)進(jìn)行同一試驗(yàn)后，隨著試驗(yàn)次數(shù)的增加，事件A發(fā)生的頻率逐漸穩(wěn)定在某一個(gè)常數(shù)上，這時(shí)就把這個(gè)常數(shù)叫做事件A的概率，記作P（A）（1）頻率m/n總在P(A)附近擺動(dòng)，當(dāng)n越大時(shí)，擺動(dòng)幅度越

；（2）概率的范圍是

，不可能事件的概率為

，必然事件為

，隨機(jī)事件的概率

；（3）概率從數(shù)量上反映了一個(gè)事件發(fā)生的可能性的大小.

概率越大，表明事件A發(fā)生的頻率越

，它發(fā)生的可能性越

；概率越小，它發(fā)生的可能性也越

.（4）大量重復(fù)進(jìn)行同一試驗(yàn)時(shí)，隨機(jī)事件及其概率呈現(xiàn)出規(guī)律性2023/2/114

頻率具有隨機(jī)性，做同樣次數(shù)的重復(fù)試驗(yàn)，事件A發(fā)生的頻率可能不相同；概率是一個(gè)確定的數(shù)，是客觀存在的，與每次試驗(yàn)無(wú)關(guān).概率的性質(zhì)：(1)求一個(gè)事件的概率的基本方法是通過(guò)大量的重復(fù)試驗(yàn)；(2)只有當(dāng)頻率在某個(gè)常數(shù)附近擺動(dòng)時(shí)，這個(gè)常數(shù)才叫做事件A的概率；(3)概率是頻率的穩(wěn)定值，而頻率是概率的近似值；(4)概率反映了隨機(jī)事件發(fā)生的可能性的大??；(5)必然事件的概率為1，不可能事件的概率為0．因此0P(A)1

頻率與概率的區(qū)別與聯(lián)系：2023/2/116

(1)頻率是概率的近似值,隨著試驗(yàn)次數(shù)的增加,頻率會(huì)越來(lái)越接近概率.在實(shí)際問(wèn)題中,通常事件的概率未知,常用頻率作為它的近似值.

(2)頻率本身是隨機(jī)的,在試驗(yàn)前不能確定.

(3)概率是一個(gè)確定的數(shù),是客觀存在的,與每次試驗(yàn)無(wú)關(guān).

(1)頻率是概率的近似值,隨著試驗(yàn)次數(shù)的增加,頻率會(huì)越來(lái)越接近概率.在實(shí)際問(wèn)題中,通常事件的概率未知,常用頻率作為它的近似值.

(2)頻率本身是隨機(jī)的,在試驗(yàn)前不能確定.求隨機(jī)事件概率的必要性: 知道事件的概率可以為人們做決策提供依據(jù).

概率是用來(lái)度量事件發(fā)生可能性大小的量.小概率事件很少發(fā)生,而大概率事件經(jīng)常發(fā)生.例如天氣預(yù)報(bào)報(bào)道“今天降水的概率是10%”,可能絕大多數(shù)人出門都不會(huì)帶雨具;而如果天氣預(yù)報(bào)報(bào)道“今天降水的概率是90%”,那么大多數(shù)人出門都會(huì)帶雨具.2023/2/118（1）下列事件：①口袋里有伍角、壹角、壹元的硬幣若干枚，隨機(jī)地摸出一枚是壹角；②在標(biāo)準(zhǔn)大氣壓下，水在90℃沸騰；③射擊運(yùn)動(dòng)員射擊一次命中10環(huán)；④同時(shí)擲兩顆骰子，出現(xiàn)的點(diǎn)數(shù)之和不超過(guò)12.其中是隨機(jī)事件的有（）

A、①B、①②C、①③D、②④（2）下列事件：①如果a、b∈R,則a+b=b+a；②“地球不停地轉(zhuǎn)動(dòng)”；③明天泰安下雨；④沒(méi)有水份，黃豆能發(fā)芽；其中是必然事件的有()A、①②B、①②③C、①④D、②③CA應(yīng)用：例：拋擲一枚普通硬幣3次。有人說(shuō)連續(xù)擲出三個(gè)正面和先擲出兩個(gè)正面再擲出一個(gè)反面的概率是一樣的。你同意嗎？問(wèn)題三：在分析這一問(wèn)題的過(guò)程中，我們采用了畫(huà)圖的方法。這幅圖好像一顆倒立的