統(tǒng)計計算第四章離散隨機(jī)變量的生成_第1頁
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文檔簡介

第4章離散隨機(jī)變量的生成4.1逆變換法4.2泊松隨機(jī)變量的生成4.3二項隨機(jī)變量的生成4.4篩選技術(shù)4.5復(fù)合法4.6隨機(jī)向量的生成4.1逆變換法

證明命題說明上述結(jié)論仍成立。一、逆變換法幾條注釋二、算法步驟三、搜索時間四、離散均勻隨機(jī)變量的生成例1解：算法一算法二上述兩種算法中，算法二更有效。例2隨機(jī)排列的生成解：算法一

該算法的問題在于每次得到的數(shù)字不確定，每次都要判斷該數(shù)字是否在前面出現(xiàn)過。算法二：位置隨機(jī)排列

該算法的好處在于每次都是等可能地在數(shù)字1,2,…,k中等可能地抽取，選的是位置，與前一個數(shù)字是什么無關(guān)，不需判斷。算法二的步驟：例3平均值的計算解：題目中的均值可看成對以下變量求期望,例3幾何隨機(jī)變量的生成解：幾何隨機(jī)變量的分布律為易得于是得到例4獨立伯努利隨機(jī)變量的生成解：算法一令算法二4.2泊松隨機(jī)變量的生成可得如下遞推式生成泊松隨機(jī)變量的算法算法改進(jìn)兩種算法搜索次數(shù)對比第二種算法平均搜索次數(shù)近似為第二種算法的用時要省。4.3二項隨機(jī)變量的生成

其中，為概率。對該分布的直接抽樣方法如下：

可得如下遞推式生成二項隨機(jī)變量的算法R程序:rb=function(m,n,p){Y=rep(0,m)for(jin1:m){c=p/(1-p);i=0;pr=(1-p)^n;F=pru=runif(1)while(u>=F){pr=(c*(n-i)/(i+1))*pr;F=F+pri=i+1}Y[j]=i}Y}幾點注釋4.4篩選技術(shù)篩選法是否定理證明則由全概率公式例解算法R程序:shai=function(n){X=rep(0,n)p=c(0.11,0.12,0.09,0.08,0.12,0.1,0.09,0.09,0.1,0.1)for(iin1:n){repeat{u1=runif(1)Y[i]=floor(10*u1)+1u2=runif(1)if(u2<=p[Y[i]]/0.12)break}X[i]=Y[i]}X}sample(1:10,1000,prob=c(0.11,0.12,0.09,0.08,0.12,0.1,0.09,0.09,0.1,0.1),replace=TRUE)4.5復(fù)合法例解算法4.6隨機(jī)向量的生成這

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