數(shù)學(xué)：46探索三角形相似的條件(1)課件(北師大版八年級下)

4.6探索三角形相似的條件(一)

教學(xué)方法教學(xué)過程學(xué)法指導(dǎo)教材分析教學(xué)評價(jià)1.教材的地位和作用

教材分析(1)是前面知識的延伸和全等三角形判定的拓展.

(2)是圖形相似方法的判定的根基.

(3)可培養(yǎng)學(xué)生觀察、實(shí)驗(yàn)、探索、猜想等能力，1．知識目標(biāo)：經(jīng)歷“直觀感覺――動(dòng)手感知――理性思維”的活動(dòng)過程，探索兩個(gè)三角形相似的條件，并會(huì)用相似三角形的判定方法一進(jìn)行判斷及計(jì)算.2．能力目標(biāo)：

通過三角形相似的條件的探索及應(yīng)用，進(jìn)一步發(fā)展合情推理能力和初步的邏輯推理能力.3、情感目標(biāo)：

能極積參與數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動(dòng)，體驗(yàn)數(shù)學(xué)活動(dòng)充滿著探索與創(chuàng)造。培養(yǎng)學(xué)生的發(fā)散性思維，以及動(dòng)手、動(dòng)腦和諧一致的習(xí)慣.教材分析2.教學(xué)目標(biāo)重點(diǎn)：三角形相似的條件1的探索.

難點(diǎn)：三角形相似的判定方法1的運(yùn)用.

教材分析3.教學(xué)重點(diǎn)、難點(diǎn)主要流程:溫故知新—實(shí)驗(yàn)探究—應(yīng)用拓展教學(xué)方法“引探式”教學(xué)法

學(xué)法指導(dǎo)有效的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動(dòng)不能單純地依賴模仿與記憶

——數(shù)學(xué)新課程標(biāo)準(zhǔn)綱要》采用動(dòng)手實(shí)踐，自主探索與合作交流的學(xué)習(xí)方法逐步培養(yǎng)學(xué)生學(xué)會(huì)觀察、類比、探索、猜想、論證等

2、全等三角形的判定方法有哪些？

1、什么叫全等三角形?

1、什么叫相似三角形?

2、要同時(shí)滿足六個(gè)元素，判定時(shí)感覺太繁，想不想找一些簡單的方法來判定兩個(gè)三角形相似呢？AASASASASSSSHL只要確定三角形的形狀，不必考慮其大小，究竟需要哪些條件呢？教學(xué)過程一、溫故知新，談話揭題教學(xué)過程活動(dòng)一：找找、比比，直觀感覺

二、合作交流，探索結(jié)論－－－－從感覺本能出發(fā)，啟發(fā)一些理性思考，培養(yǎng)直覺思維能力，為活動(dòng)二奠定基礎(chǔ).設(shè)計(jì)思路:直觀感覺――動(dòng)手感知――合情推理活動(dòng)二：說說、畫畫，動(dòng)手感知

60°45°75°

你能用最少的條件、最簡捷的方法畫一個(gè)三角形與我手中的三角形相似嗎？1.說說方案一:兩角方案二:兩邊夾角方案三:三邊60°45°75°

你能用最少的條件、最簡捷的方法畫一個(gè)三角形與我手中的三角形相似嗎？２.畫畫畫一個(gè)△A′B′C′使∠A′=∠A=60°，∠B′=∠B=45°①同桌先比較所作三角形，進(jìn)行形狀直觀判定；②在實(shí)物投影儀上與老師手中的三角形進(jìn)行比較③猜測：若兩個(gè)角對應(yīng)相等，能判定兩個(gè)三角形相似.活動(dòng)二：說說、畫畫，動(dòng)手感知

活動(dòng)三：合情推理,驗(yàn)證猜想1.教師出示已知三角形的六個(gè)數(shù)據(jù)

2．比較∠C和∠C′是否相等，測量三邊長度，探求是否相等。3．引出判定條件1:兩角對應(yīng)相等，兩三角形相似．

試一試解釋生活三、應(yīng)用拓展，達(dá)成目標(biāo)想一想發(fā)散探究學(xué)一學(xué)達(dá)成目標(biāo)做一做初步應(yīng)用×√√√×1.有一個(gè)銳角對應(yīng)相等的兩個(gè)直角三角形相似。（）2.所有的直角三角形都相似。（）3.有一個(gè)角相等的兩個(gè)等腰三角形相似。（）4.頂角相等的兩個(gè)等腰三角形相似。（）5.所有的等邊三角形都相似。（）判斷題做一做如右圖：D、E分別是邊AB、AC上的點(diǎn)DE∥BC。(2)找出圖中的相似三角形，并說明理由。(1)圖中有哪些相等的角？(3)寫出圖中成比例線段。學(xué)一學(xué)ABCDE解：（1）DE//BC∠ADE與∠ABC是同位角∠AED與∠ACB是同位角∠ADE=∠ABC，∠AED=∠ACB如右圖：D、E分別是邊AB、AC上的點(diǎn)DE∥BC。(2)找出圖中的相似三角形，并說明理由.(1)圖中有哪些相等的角？(3)寫出圖中成比例線段.ABCDE解：（２）∠ADE＝∠ABC∠AED＝∠ACB△ADE∽△ABC

（3）△ADE∽△ABC

==學(xué)一學(xué)ABCDE1．在上面的例題的條件下，=嗎？=嗎？

2．若DE與BC不平行，△ADE與△ABC還可能相似嗎？說明理由.想一想變式一：直線a、直線b相交于點(diǎn)A，點(diǎn)B、C分別在直線a、直線b上，在直線a、直線b上分別找兩點(diǎn)D、E，使△BAC與△DAE相似，請盡量多地畫出點(diǎn)D、E的位置.活動(dòng)四：同伴互助，變式訓(xùn)練ABCabABCDEADEBCEDCBA活動(dòng)四：同伴互助，變式訓(xùn)練“A”型ABCab“A”型“x”型ABCDEABCDDAEBC“共角”型“共角共邊”型“蝴蝶”型相似三角形的基本圖形變式二：如圖，G是ABCD的CD延長線上一點(diǎn)，連結(jié)BC交對角線AC于E，交AD于F，則：(1)圖中與△AEF相似的三角形有_______．(2)圖中與△ABC相似的三角形有_______．(3)圖中與△GFD相似的三角形有________突破找角的難點(diǎn):1.注意圖形中的公共角、對頂角、直角2.兩直線平行時(shí)的同位角、內(nèi)錯(cuò)角3.或等角的余角、補(bǔ)角等等．解后反思:運(yùn)用條件一判定兩個(gè)三角形相似時(shí),如何找準(zhǔn)兩對相等的角?《拿破侖測萊茵河寬度》

觀察到對面岸邊的一個(gè)標(biāo)志O，于是他想出了一個(gè)測量河寬的辦法。他在自己的岸邊選點(diǎn)A、B、D，使得AB⊥AO，DB⊥AB，然后確定DO和AB的交點(diǎn)C。然后測得AC=120米。CB=60米，BD=2０0米，你能幫助他算出萊茵河的寬度嗎？

試一試ＯＡＢＤＣ說一說你學(xué)了這節(jié)課的收獲吧！你還想知道什么？四、歸納總結(jié)，深化目標(biāo)五、作業(yè)布置，檢測反饋

必做題：作業(yè)本選做題：A層：習(xí)題4.7第1、2題.B層：提高題

2、如圖，已知D是△ABC的邊AB上任一點(diǎn)，DF∥AC交BC于E．AF交BC于M，且∠B=∠F，△AMC∽△BDE嗎？請說明理由.

1、如圖，點(diǎn)B、D和C、E分別在∠A的兩邊上，BE⊥AC于E點(diǎn)，CD⊥