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文檔簡介
1.3.2有理數(shù)的減法(第二課時)——有理數(shù)的加減混合運算務(wù)川博文中學王聰學習目標1、掌握有理數(shù)加減混合運算去括號的法則。2、靈活運用有理數(shù)加減運算技巧。3、能利用混合運算解決實際問題。4、去括號的知識是(重點),分數(shù)小數(shù)混合運算是(難點)。溫故而知新:有理數(shù)加法法則
(1)
同號兩數(shù)相加,取相同的符號,并把絕對值相加。
(2)
異號兩數(shù)相加,取絕對值較大的加數(shù)的符號,并用較大的絕對值減去較小的絕對值;
(3)
互為相反數(shù)的兩個數(shù)相加得零。
(4)一個數(shù)同零相加,仍得這個數(shù)。溫故而知新:有理數(shù)減法法則減去一個數(shù),等于加這個數(shù)的相反數(shù)。
a-b=a+(-b)“兩個變化”:減號變加號減數(shù)變相反數(shù)被減數(shù)不要變號,也不要變換位置.(+8.5)+(-10.5)(+)+()觀察:下列兩個式子有什么關(guān)系(+8.5)-(+10.5)
8.5
-10.5===-2這是省略加號和括號的和式體現(xiàn)形式上的簡潔美1.(-40)-(+27)+19-24-(-32)2.-9-(-2)+(-3)-41.
解:(-40)-(+27)+19-24-(-32)=(-40)+(-27)+19+(-24)+32=-40-27+19-24+32=-40-27-24+19+32=-91+51=-40規(guī)律:數(shù)字前“-”號是奇數(shù)個取“-”;數(shù)字前“-”號是偶數(shù)個取“+”.2.解:-9-(-2)+(-3)-4=-9+2+(-3)+(-4)=-9+2-3-4=-14去括號方法1:練一練:探索尋找(去括號)規(guī)律a+b-
c=a+b+(-c)把加減混合運算可以統(tǒng)一為加法運算的式子代數(shù)和的概念:用加號連結(jié)起來的每個數(shù)叫做和式的項和式的項的概念:例如:(-20)+(+3)+(+5)+(-7)中的(-20)、(+3)、(+5)、(-7)代數(shù)和的讀法:讀法1、按性質(zhì)符號讀成代數(shù)式的和.例如:(-20)+(+3)+(+5)+(-7)負20、正3、正5、負7的和讀法2、按運算符號讀.讀為:負20加3加5減7為了書寫簡單,可以省略式中的括號和加號,寫成:-20+3+5-7讀為:例2、把下式寫成省略加號的和,并把它讀出來:
(+3)+(-8)-(-6)+(-7)
括號前面是“+”號,去掉括號和它前面的“+”號,括號里面各項都不變;括號前面是“-”號,去掉括號和它前面的“-”號,括號里的各項都變號,變成它的相反數(shù).
解:省略加號的和為3-8+6-7讀法1:正3、負8、正6、負7的和讀法2:3減8加6減7去掉括號法則規(guī)律2:練習1、把下列各式先寫成省略加號的和式,并用兩種方法讀出:1、(-5)-(+8)-(-19)+(-3)2、(-11)-(+8)+(+4)-(-12)3、=-5-8+19-3=-11-8+4+12例3:計算(-20)+(+3)-(-5)-(+7)。解法一:(-20)+(+3)-(-5)-(+7)=(-20)+(+3)+(+5)+(-7)=﹝(-20)+(-7)﹞+﹝(+5)+(+3)﹞=(-27)+(+8)=-19=(-20)+(+3)+(+5)+(-7)解法二:(-20)+(+3)-(-5)-(+7)=-20+3+5-7=-20-7+3+5=-27+8=-19讀作“負20、正3、正5、負7的和”或讀作“負20加3加5減7”.=(+8.5)+(+2.37)+(-10.5)+(+7.63)計算(+8.5)8.5=-(-7.63)+2.37+7.63=-2+10-(+10.5)+(+2.37)-10.5+=(())+=88.5+2.37+7.63-10.5有理數(shù)的加減混合運算一統(tǒng)二省三簡四算鞏固與訓練:1:計算
-24+3.2-13+2.8-3
解:-24+3.2-13+2.8-3=(-24-13-3)+(3.2+2.8)
=-40+6=-34
解題小技巧:運用運算律將正負數(shù)分別相加。2:計算
注意解題技巧有理數(shù)加減混合運算:1.減法轉(zhuǎn)化成加法,2.省略加號,括號,3.運用加法交換律使同號兩數(shù)分別相加,4.按有理數(shù)加法法則進行運算。3:計算
(-0.5)-(-1/4)+(+2.75)-(+5.5)解:(-0.5)-(-1/4)+(+2.75)-(+5.5)
=-0.5+0.25+2.75-5.5=(-0.5-5.5)+(0.25+2.75)
=-6+3=-3解題小技巧:在式子中若既有分數(shù)又有小數(shù),把小數(shù)統(tǒng)一成分數(shù)或把分數(shù)統(tǒng)一成小數(shù)。(1)解:10-24-15+26-24+18-20=10+26+18-24-15-24-20=54-83=-29(2)解:(+0.5)-1/3+(-1/4)-(+1/6)
=(+1/2)-1/3+(-1/4)-(+1/6)
=1/2-1/3-1/4-1/6=(1/2-1/4)+(-1/3-1/6)
=1/4-1/2=-1/44.(1)10-24-15+26-24+18-20(2)(+0.5)-1/3+(-1/4)-(+1/6)既含分數(shù)又含小數(shù)的有理數(shù)的加減混合運算計算:(1)正數(shù)和負數(shù)分別相結(jié)合;(2)同分母分數(shù)或比較容易通分的分數(shù)相結(jié)合;(3)互為相反數(shù)的兩數(shù)相結(jié)合;(4)其和為整數(shù)的兩數(shù)相結(jié)合;(5)帶分數(shù)一般化為假分數(shù)或化為(整數(shù)和分數(shù)兩部分,再分別相加)。解題小技巧:練習2、計算:(1)、1-4+3-0.5(2)、-2.4+3.5-4.6+3.5(3)(4)(-7)-(+5)+(-4)-(-10)
=-0.5=0=-6想一想:下面計算錯在哪里,怎樣改正?有理數(shù)的加減混合運算遵循的步驟(1)正數(shù)和負數(shù)分別相結(jié)合;(2)同分母分數(shù)或比較容易通分的分數(shù)相結(jié)合;(3)互為相反數(shù)的兩數(shù)相結(jié)合;(4)其和為整數(shù)的兩數(shù)相結(jié)合;(5)帶分數(shù)一般化為假分數(shù)或化為整數(shù)和分數(shù)兩部分,再分別相加。練習:1、遇減化加,并寫成省略加號的代數(shù)和;2、利用加法交換律、結(jié)合律進行簡便運算;我學到了什么?數(shù)字前“-”號是奇數(shù)個取“-”;數(shù)字前“-”號是偶數(shù)個取“+”.有理數(shù)加減混合運算:1.減法轉(zhuǎn)化成加法,2.省略加號,括號。3.運用加法交換律使同號兩數(shù)分別相加,4.按有理數(shù)加法法則進行運算。規(guī)律:例4一儲蓄所在某時段內(nèi)共受理了8項現(xiàn)款儲蓄業(yè)務(wù):取出63.7元,存入150元,取出200元,存入120元存入300元,取出112元,取出300元,存入100.2元.問該儲蓄所在這一時段內(nèi)現(xiàn)款增加或減少了多少元?實際應(yīng)用活動與探究
一口水井,水面比井口低3米.一只蝸牛從水面沿著井壁往井口爬,第一次往上爬了0.5米后又往下滑了0.1米;第二次往上爬了0.47米,又往下滑了0.15米;第三次往上爬了0.6米,又往下滑了0.15米;第四次往上爬了0.8米
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