磁場、磁感應(yīng)強度、安培力、洛倫茲力

1.(2009·海南·2)一根容易形變的彈性導(dǎo)線,兩端固定,導(dǎo)線中通有電流,方向如圖中箭頭所示.當(dāng)沒有磁場時,導(dǎo)線呈直線狀態(tài);當(dāng)分別加上方向豎直向上、水平向右或垂直于紙面向外的勻強磁場時,描述導(dǎo)線狀態(tài)的四個圖示中正確的是( )

解析

本題考查通電導(dǎo)體在磁場中所受安培力的方向,意在考查學(xué)生對左手定則的理解和應(yīng)用;用左手定則可判斷出A中導(dǎo)線所受安培力為零,B中導(dǎo)線所受安培力垂直紙面向里,C、D中所受安培力向右,故導(dǎo)線受力以后的彎曲方向應(yīng)與受力方向一致,D正確.

答案

D2.(2009·全國Ⅰ·17)如 圖1所示,一段導(dǎo)線abcd

位于磁感應(yīng)強度大小為

B的勻強磁場中,且與磁 場方向(垂直于紙面向里)垂直.線段ab、bc和cd的長度均為L,且∠abc=∠bcd=135°.流經(jīng)導(dǎo)線的電流為I,方向如圖中箭頭所示.導(dǎo)線段abcd所受到的磁場的作用力的合力 ( ) A.方向沿紙面向上,大小為(+1)ILB B.方向沿紙面向上,大小為(-1)ILB C.方向沿紙面向下,大小為(+1)ILB D.方向沿紙面向下,大小為(-1)ILB圖1

解析

本題考查磁場對通電直導(dǎo)線的作用、安培力、左手定則和力的合成與分解等知識點,意在考查學(xué)生通過力的合成運動將通電彎曲導(dǎo)線受力問題轉(zhuǎn)化為直導(dǎo)線受力問題的能力.將導(dǎo)線分為三段直導(dǎo)線,根據(jù)左手定則分別判斷出安培力的大小,根據(jù)F=BIL計算出安培力的大小,再求合力.導(dǎo)線所受合力F=BIL+2BILsin45°=( +1) ILB.

答案

A3.(2009·安徽理綜·19)圖2是科學(xué)史上一張著名的實驗照片,顯示一個帶電粒子在云室中穿過某種金屬板運動的徑跡.云室放置在勻強磁場中,磁場方向垂直照片向里.云室中橫放的金屬板對粒子的運動起阻礙作用.分析此徑跡可知粒子 ( )

圖2A.帶正電,由下往上運動B.帶正電,由上往下運動C.帶負電,由上往下運動D.帶負電,由下往上運動解析

本題考查的是洛倫茲力的有關(guān)知識,意在考查學(xué)生對洛倫茲力的方向判定和如何計算帶電粒子在勻強磁場中做圓周運動的半徑這一綜合問題的理解和應(yīng)用能力;由圖可以看出,上方的軌跡半徑小,說明粒子的速度小,所以粒子是從下方往上方運動;再根據(jù)左手定則,可以判定粒子帶正電,故選A.答案

A4.(2008·廣東·9)帶電粒子進入云室 會使云室中的氣體電離,從而顯示其 運動軌跡,圖3是在有勻強磁場的云 室中觀察到的粒子的軌跡,a和b是軌 跡上的兩點,勻強磁場B垂直紙面向 里.該粒子在運動時,其質(zhì)量和電量不變,而動能逐漸減少.下列說法正確的是 ( ) A.粒子先經(jīng)過a點,再經(jīng)過b點 B.粒子先經(jīng)過b點,再經(jīng)過a點 C.粒子帶負電 D.粒子帶正電圖3

解析

動能逐漸減小即速度v逐漸減小,由R=知,R逐漸減小,從圖中知Ra>Rb,所以粒子運動方向從a向b,即A正確,B錯誤.由洛倫茲力的判斷方法可得粒子帶負電,所以C正確,D錯誤.

答案

AC5.(2008·寧夏·14)在等邊三角形的三個頂點a、b、c處,各有一條長直導(dǎo)線垂直穿過紙面,導(dǎo)線中通有大小相等的恒定電流,方向如圖4所示.過c點的導(dǎo)線所受安培力的方向 ( )圖4A.與ab邊平行,豎直向上B.與ab邊平行,豎直向下C.與ab邊垂直,指向左邊D.與ab邊垂直,指向右邊解析

由安培定則可判斷導(dǎo)線a、b產(chǎn)生的磁場在導(dǎo)線c處的磁感應(yīng)強度方向的合方向是豎直向下,再由左手定則可判得導(dǎo)線c受的安培力方向為向左并與ab邊垂直,所以C正確,A、B、D錯誤.答案

C6.（2009·廣東·12）圖5是質(zhì)譜儀的工作原理示 意圖.帶電粒子被加速電場 加速后,進入速度選擇器. 速度選擇器內(nèi)相互正交的 勻強磁場和勻強電場的強 度分別為B和E.平板S上有 可讓粒子通過的狹縫P和記 錄粒子位置的膠片A1A2.平 板S下方有強度為B0的勻強磁場.下列表述正確的是 () A.質(zhì)譜儀是分析同位素的重要工具 B.速度選擇器中的磁場方向垂直紙面向外 C.能通過的狹縫P的帶電粒子的速率等于E/B D.粒子打在膠片上的位置越靠近狹縫P,粒子的 比荷越小圖5解析

粒子在題圖中的電場中加速,說明粒子帶正電.其通過速度選擇器時,電場力與洛倫茲力平衡,則洛倫茲力方向應(yīng)水平向左,由左手定則知,磁場的方向應(yīng)垂直紙面向外,選項B正確;由Eq=Bqv可知,v=E/B,選項C正確;粒子打在膠片上的位置到狹縫的距離即其做勻速圓周運動的直徑D=,可見D越小,則粒子的比荷越大,D不同,則粒子的比荷不同,因此利用該裝置可以分析同位素.答案

ABC7.如圖6所示的天平可用于測定磁感應(yīng)強度,天平的右臂下面掛有一個不計重力的矩形線圈,寬度為L,共N匝,線圈下端懸在勻強磁場中,磁場方向垂直紙面.當(dāng)線圈中通有方向如圖所示的電流I時,在天平左右兩邊加上質(zhì)量各為m1、m2的 砝碼,天平平衡,當(dāng)電 流反向(大小不變)時, 右邊再加上質(zhì)量為m

的砝碼后,天平重新 平衡,由此可知( )圖6A.磁感應(yīng)強度的方向垂直于紙面向里,大小為B.磁感應(yīng)強度的方向垂直于紙面向里,大小為C.磁感應(yīng)強度的方向垂直于紙面向外,大小為D.磁感應(yīng)強度的方向垂直于紙面向外,大小為解析

由于當(dāng)電流反向時,右邊需要加砝碼,可判定電流反向后,安培力方向向上,因此在圖示電流時安培力方向向下,此時m1g=m2g+NBIL,電流反向后m1g=(m2+m)g-NBIL.由以上兩式可解得mg=2NBIL,則B= ,由左手定則可判定磁感應(yīng)強度的方向垂直于紙面向里.答案

AB8.將一小段通電直導(dǎo)線垂直于磁場放入某磁場中,導(dǎo)線會受到一定大小的磁場力作用;若保持直導(dǎo)線長度和其中的電流不變,將它垂直放入另一較強的磁場,發(fā)現(xiàn)導(dǎo)線所受的磁場力會變大.由此可知 () A.磁場的磁感應(yīng)強度由導(dǎo)線所受的磁場力決定 B.磁場的磁感應(yīng)強度隨導(dǎo)線所受的磁場力的增 大而增大 C.磁場的磁感應(yīng)強度由磁場本身決定 D.在任何情況下,通電導(dǎo)線所受磁場力的大小都 能反映磁場的強弱

解析

磁感應(yīng)強度是描述磁場強弱的物理量,由 磁場本身決定,與通電導(dǎo)線的長度、電流的大小、 所受磁場力的大小無關(guān),故A、B錯,C正確;當(dāng)通 電導(dǎo)線平行磁場放置時,所受磁場力為零,故D錯.

答案

C9.如圖7是某離子速度選擇器的示 意圖,在一半徑為R=10cm的圓 柱形桶內(nèi)有B=10-4T的勻強磁 場,方向平行于軸線,在圓柱桶 某一直徑的兩端開有小孔,作為 入射孔和出射孔.離子束以不同角度入射,最后有不同速度的離子束射出.現(xiàn)有一離子源發(fā)射比荷為γ=2×1011C/kg的陽離子,粒子束速度分布連續(xù).當(dāng)角θ=45°,出射離子速度v的大小是 () A.×106m/s B.2×106m/s C.2×108m/s D.4×106m/s圖7

解析

由題意,離子從入射孔以45°角射入勻強磁場,離子在勻強磁場中做勻速圓周運動.能夠從出射孔射出的離子剛好在磁場中運動周期,由幾何關(guān)系可知離子運動的軌道半徑r=R,又r=,v==γBr=2×106m/s.出射離子的速度大小為2×106m/s,結(jié)論B正確.

答案

B10.(2009·全國Ⅰ·26)如圖8所示,在x軸下方有勻強磁場,磁感應(yīng)強度大小為B,方向垂直于xOy平面向外.P是y軸上距原點為h的一點,N0為x軸上距原點為a的一點.A是一塊平行于x軸的擋板,與x軸的距離為,A的中點在y軸上,長度略小于.帶電粒子與擋板碰撞前后,x方向的分速度不變,y方向的分速度反向、大小不變.質(zhì)量為m,電荷量為q(q>0)的粒子從P點瞄準N0點入射,最后又通過P點.不計重力.求粒子入射速度的所有可能值.圖8解析

設(shè)粒子的入射速度為v,第一次射出的點為N0′,與板碰撞后再次進入磁場的位置為N1.粒子在磁場中運動的半徑為R,根據(jù)圓周運動和牛頓第二定律有qvB= ①粒子速率不變,每次進入磁場與射出磁場位置間距離x1保持不變,由圖示幾何關(guān)系,有x1=N0′N0=2Rsinθ ②粒子射出磁場與下一次進入磁場位置間的距離x2始終不變,與N0′N1相等.由圖可看出x2=a ③設(shè)粒子最終離開磁場時,與擋板相碰n次(n=0,1,2,…).若粒子能回到P點,由對稱性,出射點的x坐標(biāo)為-a,即(n+1)x1-nx2=2a ④由③④式得x1=

⑤若粒子與擋板發(fā)生碰撞,有x1-x2> ⑥由③④⑥得n<3 ⑦聯(lián)立①②⑤式得v= ⑧式中sinθ=代入⑧式得v0= ,n=0 ⑨v1= ,n=1 ⑩v2= ,n=2答案

11.(2008·江蘇·14)在場強為B的水平勻強磁場中,一質(zhì)量為m、帶正電q的小球在O點靜止釋放,小球的運動曲線如圖9所示.已知此曲線在最低點的曲率半徑為該點到x軸距離的2倍,重力加速度為g.求:圖9(1)小球運動到任意位置P(x,y)處的速率v.(2)小球在運動過程中第一次下降的最大距離ym.(3)當(dāng)在上述磁場中加一豎直向上場強為E（E>）的勻強電場時,小球從O點靜止釋放后獲得的最大速率vm.(已知曲線在最高點的曲率半徑為該點到x軸距離的2倍)解析

(1)洛倫茲力不做功,由動能定理得mgy=mv2 ①得v= ②(2)設(shè)在最大距離ym處的速率為vm′,根據(jù)圓周運動有qv