相對論力學(xué)(年)

第3章相對論力學(xué)specialrelativity愛因斯坦:（A.Einstein，1879-1955）1905《論運(yùn)動物體的電動力學(xué)》現(xiàn)代時空的創(chuàng)始人,二十世紀(jì)的哥白尼本章主要內(nèi)容1、狹義相對論的基本假設(shè)（即兩條基本原理）。

①相對論質(zhì)量和速度的關(guān)系；2、相對論的時空觀①洛侖茲變換式②洛侖茲速度變換③同時性的相對性④運(yùn)動時鐘變慢和運(yùn)動長度縮短效應(yīng)。3、狹義相對論的動力學(xué)問題②相對論質(zhì)量與能量的關(guān)系③相對論動量和能量的關(guān)系4*、廣義相對論簡介非慣性系于慣性力的概念；等效性原理；廣義

相對性原理及廣義

相對論的可觀測效應(yīng)；黑洞等概念。伽利略變換物體的坐標(biāo)和速度、“同一地點(diǎn)”是相對的；時間、長度、質(zhì)量“同時性”和力學(xué)定律的形式是絕對的。一、狹義相對論產(chǎn)生的時空背景3-1狹義相對論(specialrelativity)的基本假設(shè)1、伽利略變換的困難(1)

電磁場方程組不服從伽利略變換(2)

光速c

(3)

高速運(yùn)動的粒子2、邁克耳孫-莫雷實(shí)驗(yàn)

測量“以太”風(fēng)零結(jié)果經(jīng)典電磁理論認(rèn)為光是在一種稱為“以太”的介質(zhì)中傳播的。把以太選作為絕對靜止的參照系,因此，地球相對于以太的運(yùn)動速度是地球運(yùn)動的絕對速度。邁克耳孫-莫雷實(shí)驗(yàn)企圖利用地球的絕對運(yùn)動的速度和光速在方向上的不同測出地球相對于“以太”的運(yùn)動速度。以太：無所不在的、絕對靜止的極其稀薄的剛性物質(zhì).實(shí)驗(yàn)結(jié)果：沒有觀察到條紋移動。結(jié)果的否定，說明：“以太”物質(zhì)不存在。3、解釋天文現(xiàn)象的困難

夜空的金牛座上的“蟹狀星云”，是900多年前一次超新星爆發(fā)中拋出來的氣體殼層閃光。結(jié)論：在25年持續(xù)看到超新星爆發(fā)時發(fā)出的強(qiáng)光。史書記載：強(qiáng)光從出現(xiàn)到隱沒還不到兩年。矛盾(愛因斯坦的狹義相對論基本原理)1.相對性原理所有物理規(guī)律在一切慣性系中都具有相同的數(shù)學(xué)形式。（所有慣性系都是平權(quán)的，在它們之中所有物理規(guī)律都一樣）2.光速不變原理在一切慣性系中，光在真空中的速率恒為c

，與觀察者或光源的運(yùn)動狀態(tài)無關(guān).二、狹義相對論的兩條基本原理2光速不變與伽利略的速度相加原理針鋒相對；3觀念上的變革牛頓力學(xué)時間標(biāo)度長度標(biāo)度質(zhì)量的測量而速度與參考系有關(guān)與參考系無關(guān)（絕對性）狹義相對論力學(xué)而長度、時間、質(zhì)量與參考系有關(guān)(相對性)（光速不變）1

Einstein

的相對性理論是Newton理論的發(fā)展；討論：一切物理規(guī)律力學(xué)規(guī)律一、洛侖茲變換式尋找重合兩個參考系中相應(yīng)的時空坐標(biāo)值之間的關(guān)系。如圖示，有y

y’

[s][S’]oo’xx’utx’xpzZ’3-2相對論時空觀和的變換基于下列兩點(diǎn)：（1）時空是均勻的，因此慣性系間的時空變換應(yīng)該是線性的。（2）新變換在低速下應(yīng)能退化成伽利略變換。設(shè)的變換為：根據(jù)Einstein相對性原理:的變換為：原點(diǎn)重合時，從原點(diǎn)發(fā)出一個光脈沖，其空間坐標(biāo)為：對系：對系：由光速不變原理：相乘時空變換關(guān)系正變換逆變換伽利略變換討論1、在洛倫茲變換中時間和空間密切相關(guān)，它們不再是相互獨(dú)立的。2.u>c變換無意義速度有極限對于洛侖茲變換的說明：1、在狹義相對論中，洛侖茲變換占據(jù)中心地位；2、洛侖茲變換是同一事件在不同慣性系中兩組時空坐標(biāo)之間的變換方程；3、各個慣性系中的時間、空間量度的基準(zhǔn)必須一致；4、時間和空間的坐標(biāo)都是實(shí)數(shù)，變換式中不應(yīng)該出現(xiàn)虛數(shù)5、洛侖茲變換與伽利略變換本質(zhì)不同，但是在低速和宏觀世界范圍內(nèi)洛侖茲變換可以還原為伽利略變換。例1：一短跑選手，在地球上以10s的時間跑完100m，在飛行速率為0.98c的飛船中觀測者看來，這個選手跑了多長時間和多長距離（設(shè)飛船沿跑道的競跑方向航行）？解：設(shè)地面為S系，飛船為S'系。例2：在慣性系S中，相距x=5106m的兩個地方發(fā)生兩個事件，時間間隔t=10-2s；而在相對于S系沿x軸正向勻速運(yùn)動的S'系中觀測到這兩事件卻是同時發(fā)生的，試求：S'系中發(fā)生這兩事件的地點(diǎn)間的距離x'。解：設(shè)S'系相對于S系的速度大小為u。二、洛侖茲速度變換式由洛侖茲變換知洛侖茲速度變換式逆變換正變換一維洛侖茲速度變換式例3：設(shè)想一飛船以0.80c的速度在地球上空飛行，如果這時從飛船上沿速度方向發(fā)射一物體，物體相對飛船速度為0.90c

。問：從地面上看，物體速度多大？s解：選飛船參考系為S'系地面參考系為S系三、狹義相對論的時空觀1、“同時性”的相對性事件1事件2兩事件同時發(fā)生？同時性的相對性在一個慣性系的不同地點(diǎn)同時發(fā)生的兩個事件，在另一個慣性系是不同時的。用洛侖茲變換式導(dǎo)出同時性的相對性：

同時性的相對性是光速不變原理的直接結(jié)果由因果律聯(lián)系的兩事件的時序是否會顛倒？用洛侖茲變換證明“因果關(guān)系的時序是絕對的”時序:兩個事件發(fā)生的時間順序。在S'中：是否能發(fā)生先鳥死，后開槍？在S中：先開槍，后鳥死子彈前事件1：開槍在S中：后事件2：鳥死子彈速度信號傳遞速度所以由因果率聯(lián)系的兩事件的時序不會顛倒。在S'系中：在S'系中：仍然是開槍在前，鳥死在后。2、時間膨脹效應(yīng)

在某系中，同一地點(diǎn)先后發(fā)生的兩個事件的時間間隔(同一只鐘測量)，與另一系中（在兩個地點(diǎn)）這兩個事件的時間間隔(兩只鐘分別測量)的關(guān)系。研究的問題是：固有時間一個物理過程用相對于它靜止的慣性系上的標(biāo)準(zhǔn)時鐘測量到的時間（原時）。用表示。一個物理過程用相對于它運(yùn)動的慣性系上的標(biāo)準(zhǔn)時鐘測量到的時間（兩地時）。用t

表示。觀測時間發(fā)出光信號：接受光信號：原時最短，動鐘變慢①用雷達(dá)鐘導(dǎo)出“觀測時間”與“固有時間”的關(guān)系花開事件：花謝事件：afe0.

弟弟..哥哥（壽命）在S系中觀察者測量花的壽命是多少？考察中的一只鐘原時②用洛侖茲變換導(dǎo)出“觀測時間”與“原時”的關(guān)系(觀測時間)運(yùn)動時間時間膨脹了，即S系觀測時，過程變慢了。即:在S系中觀察者總覺得相對于自己運(yùn)動的系的鐘較自己的鐘走得慢。afe0.

弟弟..哥哥在系中觀察者也總覺得相對于自己運(yùn)動的S系的鐘較自己的鐘走得慢。結(jié)論：對本慣性系做相對運(yùn)動的鐘（或事物經(jīng)歷的過程）變慢。注意：原時總是最小的。τ(1)時間膨脹公式（2）在與事件相對靜止的參照系中測量的時間和與事件相對運(yùn)動的參照系中測量的時間間隔的關(guān)系為：因此，在相對事件靜止的參照系中，必須在同一地點(diǎn)發(fā)生的兩個事件才能套用時間膨脹公式，從上式可見，而對于不同地點(diǎn)發(fā)生的兩個事件只能用洛侖茲坐標(biāo)變換式進(jìn)行計算。可能大于也可能小于例4：在慣性系S中，觀察到兩個事件同時發(fā)生在x軸上，其間距是1m，而在S'系中觀察這兩事件之間的距離是2m。試求：S'系中這兩事件的時間間隔。解：S系中t=0，x=1m;S’系中，x’=2m.?（因?yàn)樵赟中不是在同一地點(diǎn)發(fā)生）注意:時間的延緩是時空的自身的一種特性,與過程是生物的,化學(xué)的還是機(jī)械的無關(guān)!包括人的生命.為此介紹孿生子佯謬.(Twinparadox)一對孿生兄弟,在他們20歲生曰的時候,哥哥坐宇宙飛船去作一次星際旅游,飛船一去一回作勻速直線運(yùn)動,速度為0.9998C.哥哥在天上過了一年,回到地球時,弟弟已多大年齡?哥哥3.孿生子效應(yīng)K系取飛船為K’系地球?yàn)镵系.飛船飛出為事件“1”，飛回為事件“2”對K’系：對K系：你怎么這樣老了！老朽70歲了！弟弟K’系哥哥K系取飛船為K’系地球?yàn)镵系，飛船飛出為事件“1”，飛回為事件“2”對K系：對K’系：你怎么這樣老了！老朽70歲了！K’系弟弟因?yàn)榈艿茉诘厍蛏线^了一年，趕回來祝賀的是70歲的哥哥。

1971年國際上將銫原子鐘放在速度為10-6C的飛機(jī)上環(huán)繞地球飛行，然后與地面上的鐘比較，發(fā)現(xiàn)飛機(jī)上的鐘慢了。實(shí)際上是一個廣義相對論的問題，此分析與廣義相對論的結(jié)論一致。這就是孿生子佯謬，哥哥和弟弟到底是誰年輕呢？人們迷惑不解。有些人用這來攻擊相對論。其實(shí)不是相對論有問題。是人們不恰當(dāng)?shù)貞?yīng)用了相對論。相對論只適用于慣性系，飛船一去一回要加速和減速，不是慣性系，因此飛船上的結(jié)論是不正確的。例5、一飛船以3×103m/s的速率相對與地面勻速飛行。飛船上的鐘走了10s,地面上的鐘經(jīng)過了多少時間？解：在這種情況下，飛船的時間膨脹效應(yīng)實(shí)際上很難測出.4.長度收縮效應(yīng).原長棒相對觀察者靜止時測得的它的長度（也稱靜長或固有長度）。若棒靜止在S，系中，那么問題：在S系(相對棒運(yùn)動的系)測得棒的長度值是什么呢？長度測量的定義：對物體兩端坐標(biāo)的同時測量兩端坐標(biāo)之差就是物體長度注意：在運(yùn)動的參照系中同時測的條件是必要的事件1：測棒的左端由洛侖茲變換事件2：測棒的右端物體的長度沿運(yùn)動方向收縮1)、相對效應(yīng)在S中的觀察者在S'中的觀察者3).

在低速下伽利略變換當(dāng)速度遠(yuǎn)遠(yuǎn)小于

c時，兩個慣性系結(jié)果相同2)

縱向效應(yīng)在兩參考系內(nèi)測量的縱向（與運(yùn)動方向垂直）的長度是一樣的，即縱向沒有收縮效應(yīng)。長度與空間間隔:

長度和坐標(biāo)空間間隔是兩個完全不同的

在相對運(yùn)動參照系中測量長度時，對物體的兩端在相對靜止和相對運(yùn)動參照系中測得的物體長度的關(guān)系是：必須同時測量。是大于零的，負(fù)的距離是沒有意義的。概念。長度的概念也就是距離的概念，它總注意：因此，空間間隔和距離的概念不同，在相對運(yùn)動的兩個參照系中，

空間間隔可以變大也可能變小，甚至變?yōu)樨?fù)值。但長度總是大于零的。

空間間隔指的是兩個事件發(fā)生的空間坐標(biāo)之差x1x2x1x2及′′的關(guān)系為

[如前面的例1]

一短跑選手，在地球上以10s的時間跑完100m。在飛行速度為0.98c的飛船中的觀測者，這選手跑了多長時間和多長距離？解：首先要明確，起跑是一個事件，到終洛侖茲坐標(biāo)變換式來計算時間間隔。個事件。所以不能套用時間膨脹公式，應(yīng)用點(diǎn)是另一個事件，這是在不同地點(diǎn)發(fā)生的兩本題要計算的是起跑和到達(dá)終點(diǎn)兩個事件的空間間隔空間間隔是負(fù)的。則：例6：一根直桿在S系中，其靜止長度為l，與x軸的夾角為。試求：在S‘系中的長度和它與x’軸的夾角。（設(shè)兩慣性系相對運(yùn)動速度為u）解：狹義相對論時空觀1、相對于觀測者運(yùn)動的慣性系沿運(yùn)動方向的長度對觀測者來說收縮了。2、相對于觀測者運(yùn)動的慣性系的時鐘系統(tǒng)對測者來說變慢了。3、長度收縮和時間膨脹效應(yīng)是時間和空間的基本屬性之一，與具體的物質(zhì)屬性或物理過程的機(jī)理無關(guān)。4、沒有“絕對”的時間、“絕對”的空間。長度收縮和時間的膨脹是相對的。例8、一火車以恒定速度通過隧道，火車和隧道的靜長是相等的。從地面上看，當(dāng)火車的前端b到達(dá)隧道的B端的同時，有一道閃電正擊中隧道的A端。試問此閃電能否在火車的a

端留下痕跡？火車abu隧道AB

在地面參照系S中看，火車長度要縮短;但在火車參照系S’中看，隧道長度要縮短。在S’中，隧道的B端與火車b端相遇這一事件與隧道A端發(fā)生閃電的事件不是同時的，是B端先與b端相遇，當(dāng)A端發(fā)生閃電時，火車的a端還沒有進(jìn)入隧道內(nèi)，所以閃電不能擊中火車的a端.隧道B端與火車b端相遇這一事件與A端發(fā)生閃電事件的時間差t′為隧道B端與火車b端相遇時，火車露在隧道外面的長度為#四、洛淪茲不變量（2類不講）四維平直空間閔科夫斯基時空四維閔科夫斯基時空是均勻的、各向同性的、該空間的一點(diǎn)描述一個事件。----世界點(diǎn).四維矢量-----洛淪茲變換下的不變量世界點(diǎn)的位矢：位矢的長度：世界點(diǎn)的位移：質(zhì)點(diǎn)的軌跡或一個事件的進(jìn)程就對應(yīng)空間的一條曲線——世界線空間間隔的平方是不變量所以,空間間隔的平方是洛侖茲不變量四維位矢模方是洛侖茲不變量高速運(yùn)動時動力學(xué)概念如何？3-3狹義相對論動力學(xué)基礎(chǔ)基本出發(fā)點(diǎn)：

1、力學(xué)定律在洛侖茲變換下形式不變；

2、低速時轉(zhuǎn)化成相應(yīng)的經(jīng)典力學(xué)形式。1.力與動量但u的上限是c要求：m隨速率增大而增大一.質(zhì)量與速度的關(guān)系力持續(xù)作用動量持續(xù)增大合理合理2.質(zhì)量的表達(dá)形式靜止質(zhì)量:物體相對于參考系靜止時的質(zhì)量相對論質(zhì)量:

物體相對于參考系運(yùn)動時的質(zhì)量兩全同粒子A和B發(fā)生完全非彈性碰撞.

A固定于S’中,B固定于S中,A相對B以速率u向右作直線運(yùn)動由質(zhì)量守恒和動量守恒定律從S系來研究：在S系A(chǔ)、B碰撞后以vx

速度沿x方向運(yùn)動從S’系來研究：依動量守恒由速度變換：由(1)(2)(3)式得:質(zhì)速關(guān)系相對論質(zhì)量實(shí)驗(yàn)證明相對論動量事實(shí)上：這一結(jié)論早在職1905年考夫曼從放射性鐳放出的高速電子的實(shí)驗(yàn)中發(fā)現(xiàn)。相對論問世以后再次由考夫曼、1909年由彼歇勒、1915年由蓋伊拉范采由實(shí)驗(yàn)證實(shí)。m0——物體的靜止質(zhì)量。m——相對于觀察者以速度u運(yùn)動時的質(zhì)量。相對論質(zhì)量12340.20.41.000.60.8質(zhì)速關(guān)系式二、相對論動力學(xué)方程所以，恒力作用下，不會有恒定的加速度。三、功與動能動能定理應(yīng)該是合理的.設(shè)計質(zhì)點(diǎn)從靜止，通過力作功，使動能增加。相對論動能兩邊求微分:由(1)(2)式得:1)與經(jīng)典動能形式完全不同?若電子速度為討論2)合理否？說明將一個靜質(zhì)量不等于零的粒子加速到光速須作無窮大的功?；蛘哒f實(shí)物粒子速度有一極限速度c.3）四、相對論能量討論愛因斯坦質(zhì)能關(guān)系物質(zhì)具有質(zhì)量，必然同時具有相應(yīng)的能量；如果質(zhì)量發(fā)生變化，則能量也伴隨發(fā)生相應(yīng)的變化，反之，如果物體的能量發(fā)生變化，那么它的質(zhì)量一定會發(fā)生相應(yīng)的變化。物體相對論總能量物體相對論靜止能量物體相對論動能稱為靜質(zhì)量而將稱為動質(zhì)量——稱為總質(zhì)量任何宏觀靜止的物體具有能量相對論質(zhì)量是能量的量度質(zhì)能守恒定律在一個孤立系統(tǒng)內(nèi)，所有粒子的相對論動能與靜能之和在相互作用過程中保持不變。質(zhì)量守恒定律在一個孤立系統(tǒng)內(nèi)，粒子在相互作用過程中相對論質(zhì)量保持不變。質(zhì)量虧損虧損質(zhì)量對應(yīng)的靜能轉(zhuǎn)換成動能.例兩全同粒子以相同的速率相向運(yùn)動，碰后復(fù)合。求：復(fù)合粒子的速度和質(zhì)量解：設(shè)復(fù)合粒子質(zhì)量為M,

速度為V,

碰撞過程動量守恒,則有由能量守恒:損失的能量轉(zhuǎn)換成靜能靜質(zhì)量增大五、動量與能量的關(guān)系兩邊平方得光子又質(zhì)量動量基本方程靜能動能總能（質(zhì)能關(guān)系）動量與能量的關(guān)系與經(jīng)典物理量比較例題：有一粒子靜止質(zhì)量為m0，現(xiàn)以速度v=0.8c運(yùn)動，有人在計算它的動能時，用了以下方法：首先計算粒子質(zhì)量再根據(jù)動能公式，有你認(rèn)為這樣的計算正確嗎？用計算粒子動能是錯誤的。相對論動能公式為例1、氫彈爆炸時核聚變反應(yīng)式為各粒子的靜止質(zhì)量為氘核氚核，氦核，中子，試求這一熱核反應(yīng)中所釋放出的能量；解：這一反應(yīng)的質(zhì)量虧損為1kg的這種燃料所釋放的能量？相應(yīng)釋放的能量為每千克這種燃料所釋放的能量這相當(dāng)于噸標(biāo)準(zhǔn)煤燃燒時所釋放的熱量例2太陽單位時間內(nèi)垂直射到地球大氣層邊緣單位面積上的能量為，已知太陽到地球的平均距離為，求每秒鐘太陽因輻射失去的能量和質(zhì)量。解：因?yàn)橐阎M義相對論的缺陷：承認(rèn)慣性系的特殊地位。

不能建立令人滿意的引力理論。

愛因斯坦的思考1、非慣性系與慣性系平權(quán)?2、時空與物質(zhì)有關(guān)?

突破(對慣性和引力的思考)廣義相對論牛頓的引力論超越了3-4廣義相對論簡介一、非慣性系與慣性力在非慣性系中,經(jīng)典力學(xué)定律不再成立.在地面觀測者(慣性系S)看來,m受力在轉(zhuǎn)盤上的觀測者(相對轉(zhuǎn)盤靜止,非慣性系S’)看來,m受力但并沒有產(chǎn)生加速度.在非慣性系中定義虛擬力：慣性力為了在非慣性系中也能利用經(jīng)典力學(xué)定律建立方程則非慣性系中的牛頓定律形式為：當(dāng)物體相對非慣性系保持靜止時，2、慣性力是一個虛擬的力，沒有施力的物體，也沒有反作用力；它不是物體間作用力，而只是非慣性系加速度的反映。注意：1、上式表面上是非慣性系的，實(shí)質(zhì)上是慣性系的變形而已.二、等效原理

慣性質(zhì)量與引力質(zhì)量在大約10-8的相對精度內(nèi)，兩者相等。引力場和加速度的效應(yīng)等價。等效原理：一個均勻的引力場與一個勻加速運(yùn)動的非慣性系等效。引力場與加速度系統(tǒng)等效性說明判斷:(1)可能密封艙在自由空間（無引力作用）以a=g加速向上所致。假設(shè)：在一個與外界隔絕的宇宙飛船中的密封艙內(nèi)宇航員放開手中小球。結(jié)果：小球以g加速下落。引力地球假想實(shí)驗(yàn)一（2）可能密封艙停在地面，小球受引力所致。ga=慣性力自由空間引力場與加速度系統(tǒng)等效性說明判斷:(1)可能密封艙在自由空間（無引力作用）勻速直線運(yùn)動所致。假設(shè)在一個與外界隔絕的宇宙飛船中的密封艙內(nèi),宇航員放開手中小球,結(jié)果小球浮在空中不動自由空間假想實(shí)驗(yàn)二（2）可能密封艙在引力場中自由下落，小球受向下的引力和向上的慣性力,二力平衡。a=g慣性力引力地球結(jié)論:慣性力與引力等效或引力場與加速場等效局域等效等效并非等同廣義相對論的等效原理equivalenceprinciple

局域內(nèi)加速參考系與引力場的一切物理效應(yīng)等效三、廣義相對論原理與時空彎曲廣義相對性原理principleofgeneralcovariance(廣義協(xié)變性原理):

一切參考系都是平權(quán)的,物理學(xué)定律在所有的參考系中都具有相同的數(shù)學(xué)形式.非慣性系里的時空S'系，一個非慣性系。繞轉(zhuǎn)軸以半徑r作一圓周。所有點(diǎn)都靜止。S系，一個慣性系。所有點(diǎn)沿切線方向運(yùn)動。小結(jié)

廣義相對論基本原理

1)等效原理2)相對性原理時空性質(zhì)由物質(zhì)及其運(yùn)動所決定根據(jù)等效原理，在S系看來在轉(zhuǎn)動的非慣性系中，圓的周長s'

>2r'非慣性系的空間是彎曲的。系：與盤邊緣點(diǎn)相連的局慣系根據(jù)等效原理轉(zhuǎn)動參考系等效為引力場引力場強(qiáng)是結(jié)論引力場中空間彎曲愈強(qiáng)彎曲愈烈平直空間（歐幾里得）一條直線一維一條曲線二維一個平面二維一個曲面三維彎曲空間（黎曼空間）一個n維至少要n+1維沒有直線的概念內(nèi)角和圓周長測地線兩點(diǎn)間的極值線判斷空間是否彎曲，可測圓周長l與其直徑d之比平面凸面凹面時間“彎曲”，原因是由引力作用靠近太陽的鐘比遠(yuǎn)離太陽的鐘走得慢一些1.引力使光線偏轉(zhuǎn)恒星虛像恒星太陽人眼位置引力的作用1)空間彎曲

2)光線偏離測地線1919年5月29日測恒星光線受太陽引力偏折理論上：四、廣義相對論的可觀測效應(yīng)固有時與真實(shí)距離某處的固有時由靜止在該處的標(biāo)準(zhǔn)鐘測得的時間間隔某處真實(shí)距離由靜止在該處的標(biāo)準(zhǔn)尺測得的空間間隔剛性微分尺2.引力時間延緩在無引力的地方,有一系列的完全一樣的剛性微分尺,然后把它們分別放到引力場中的各個時空點(diǎn),稱各地的標(biāo)準(zhǔn)尺在無引力的地方,有一系列的走時完全一樣的鐘,然后把它們分別放到引力場中的各個時空點(diǎn),稱各地的標(biāo)準(zhǔn)鐘.標(biāo)準(zhǔn)時間標(biāo)準(zhǔn)長度無引力影響的時間和長度標(biāo)準(zhǔn)鐘標(biāo)準(zhǔn)尺無限遠(yuǎn)處引力為0平直空間引力場各處不同空間時間各處不同r無限遠(yuǎn)遠(yuǎn)離引力場處同樣在確定的時空點(diǎn)的標(biāo)準(zhǔn)尺測的是原長系的確定時空點(diǎn)處的標(biāo)準(zhǔn)鐘C測得的是原時原時,原長