電機的選型計算

電機的選型計算作者:MichelCOUPATMichelCOUPATM8lex15LexiumSizer目錄I 關于機械的背景知識II 再生能量

III

電機選型計算的步驟

IV

施耐德伺服的計算V 練習MichelCOUPATM8lex15LexiumSizer電機和驅(qū)動器的選型計算I 關于機械的背景知識單位機械公式慣量的計算運動學摩擦慣量的比例

II 再生能量III 電機選型計算的步驟

IV

施耐德伺服的計算V 練習MichelCOUPATM8lex15LexiumSizer單位關于機械的背景知識MichelCOUPATM8lex15LexiumSizer米制單位3個基本單位:國際單位制(SI)質(zhì)量:m

單位:千克(kg)長度:l

單位:米

(m)

時間:t

單位:秒(s)_______________________________________________________推導單位

:角度:

單位

:弧度

(rad)

360°=2radrlθMichelCOUPATM8lex15LexiumSizer運動學線速度:lt-1

單位:米每秒(m/sorm.s-1)

角速度:t-1

單位:弧度每秒(rd/sors-1)

xinmtinsDinmtinsinradiansωinrd/sNinrpm米制單位MichelCOUPATM8lex15LexiumSizer運動學:線加速度:lt-2

單位:米每秒平方(m/s/sorm.s-2)

角加速度:t-2

單位:弧度每平方秒

(rad.s-2ors-2)

vinm/stinstinsωinrd/s米制單位MichelCOUPATM8lex15LexiumSizer運動學:力:mlt-2

單位:牛頓(N)

力等于質(zhì)量與加速度的乘積:F=mγ重量W:mlt-2

單位:牛頓(N)

W=m.g

(g:重力加速度=9,81m/s2)力矩M:ml2t-2

單位:牛米(Nm)

力與長度的乘積

:M=Fr

(力與長度的方向垂直時)運動力矩

:

M=J

’(J:轉動慣量kg.m2)能量:ml2t-2

單位:焦耳(J)

力與位移的乘積:

E=FL

或轉矩與角度的乘積:

E=M

rF米制單位MichelCOUPATM8lex15LexiumSizerEinJouletinsFinNewtonVinm/sMinNminrad/s米制單位運動學:功率:ml2t-3

單位:Watt(W) 1W=1J/s

*直線運動:

P=Fv

*角運動:

P=M

MichelCOUPATM8lex15LexiumSizer英制單位質(zhì)量,重量,力

:

單位:磅(lb)[盎司(oz):1lb=16oz]長度:

單位:英寸(in)[1英尺(ft)=12英寸-1碼(yd)=3英尺]時間:

單位:秒(s)線速度:

單位:英寸每秒(in/s)線加速度:

單位:英寸每平方秒(in/s2)力矩:

單位:英寸磅(in.lb)

慣量:

單位:英寸磅平方秒

(in.lb.s2)MichelCOUPATM8lex15LexiumSizer等效的米制和英制單位重量:

1pound(lb)=453,59237g=0,45359237kg=4,44822N

長度:

1inch(in)=2,54cm=0,0254m力矩:

1inchpound(in.lb)=0,1130234Nm慣量

:

1inchpoundsecondsquare(in.lb.s2)=0,112961kg.m2重力加速度

:

g=386in/s2=32,12ft/s2=9,81m/s2MichelCOUPATM8lex15LexiumSizer機械公式關于機械的背景知識MichelCOUPATM8lex15LexiumSizer

直線運動:

角度運動:機械公式MichelCOUPATM8lex15LexiumSizerEinJoulesJinkg.m2inrad/s

直線運動:

轉動:EinJoulesminkgvinm/s動能MichelCOUPATM8lex15LexiumSizer慣量的計算關于機械的背景知識MichelCOUPATM8lex15LexiumSizer

密度:

單位:千克每立方米

(Kg/m3)

磅每立方英尺(lb/in3)

某個體積承載的重量取決于構成的材料.

常見材料的密度:m:質(zhì)量inKgorlbV:體積inm3orin3:密度inKg/m3orlb/in3

鋼 :

7750Kg/m3 0,286lb/in3

鋁 :2720Kg/m3 0,098lb/in3

黃銅

:8170Kg/m3 0,295lb/in3

紫銅 :8910Kg/m3 0,322lb/in3

塑料 :1110Kg/m3

0,040lb/in3密度MichelCOUPATM8lex15LexiumSizer長方體(ifhandW<<L)MichelCOUPATM8lex15LexiumSizer實心圓柱體MichelCOUPATM8lex15LexiumSizer空心圓柱體MichelCOUPATM8lex15LexiumSizer力臂和質(zhì)量MichelCOUPATM8lex15LexiumSizerJ=mR2+m1

r12m1Rr1J?m力臂和質(zhì)量MichelCOUPATM8lex15LexiumSizera-a:轉軸rbbaarRbbaadbbaalcRbaahrbaahrbbraabbh/4aharbbS常用的轉動慣量MichelCOUPATM8lex15LexiumSizer不同類型的機械關于機械的背景知識MichelCOUPATM8lex15LexiumSizer減速機

JM:電機的轉動慣量

JL:負載的慣量

JLM:反映到電機的負載慣量

ML:負載轉矩

JR:反映到輸入側的減速機慣量

R:機械系數(shù)

ηR:

減速機效率JMJLJR,R,ηRθL,ωL,MLθM,ωMJLM

按照能量守恒定律:

總的慣量:

反映到電機的轉矩

:MichelCOUPATM8lex15LexiumSizer皮帶和鏈條減速器JMJLθL,ωL,MLθM,ωMJPM,DPM,NTMJPL,DPL,NTL

JM:電機的慣量

JL:負載的慣量

ML:負載轉矩

JPM:電機傳動輪慣量

DPM:電機傳動輪直徑

NTM:電機傳動輪的齒數(shù)

JPL:負載傳動輪的慣量

DPL:負載傳動輪的直徑

NTL:負載傳動輪的齒數(shù)

η:

減速器的效率

mB:

皮帶的質(zhì)量MB總的慣量:

折算的慣量:

折算到電機的轉矩:MichelCOUPATM8lex15LexiumSizer齒輪箱JMJLθL,ωL,MLθM,ωMJGM,

NTMJGL,NTL

JM:電機的慣量

JL:負載的慣量

ML:負載轉矩

JGM:電機側的齒輪慣量

NTM:電機側的齒輪齒數(shù)

JGL:負載側的齒輪慣量

NTL:負載側的齒輪齒數(shù)

η:

減速器的效率

總的慣量:

折算的慣量:

折算到電機的轉矩

:MichelCOUPATM8lex15LexiumSizer導螺桿

JM:電機的慣量

JC:耦合慣量

mL:負載的質(zhì)量

XL:負載的位移

VL:負載的速度

mT:工作臺的質(zhì)量

FP:力

Fg:重力

Ffr:摩擦

JS:螺桿的慣量

p:螺距(mm/rev)

α:

軸向的角度

η:

螺桿的效率

μ:

摩擦系數(shù)

g:

重力加速度JMJS,pθM,ωMmLJCαXL,VLFfrFP,FgmTMichelCOUPATM8lex15LexiumSizer

折算的慣量:導螺桿根據(jù)能量守恒定律:如果我們考慮到螺桿,負載,工作臺的數(shù)據(jù)和效率

:

總的慣量:JMJS,PθM,ωMMLJCαXL,VLFfrFP,FgMTMichelCOUPATM8lex15LexiumSizer

折算到電機的轉矩

:導螺桿JMJS,PθM,ωMMLJCαXL,VLFfrFP,FgMT按照能量守恒定律:如果我們考慮到螺桿,負載,工作臺的數(shù)據(jù)和效率:MichelCOUPATM8lex15LexiumSizer傳送帶JMJP3,D3θM,ωMmLαXL,VLFfrFP,FgMBJP2,D2JP1,D1

JM:電機的慣量

mL:負載的質(zhì)量

XL:負載的位移

VL:負載的速度

mT:工作臺的質(zhì)量

FP:力

Fg:重力

Ffr:摩擦

JPx:傳動輪的慣量

Dx:傳動輪的直徑

NTP1:主傳動輪的齒數(shù)

p:齒條的節(jié)距

(mm/tooth)

CP1:主傳動輪的周長

α:

軸向的角度

η:

皮帶傳動輪的效率

μ:

摩擦系數(shù)

g:

重力加速度NTP1,pMichelCOUPATM8lex15LexiumSizer傳送帶JMJP3,D3θM,ωMmLαXL,VLFfrFP,FgmBJP2,D2JP1,D1NTP1,P

折算的慣量:

總的慣量:JP1,JP2,JP3

根據(jù)實心柱體計算.

折算到電機的轉矩:MichelCOUPATM8lex15LexiumSizerRackandpinionJMθM,ωMMLαXL,VLFfrFP,FgMTDGJG,NTG,PG

JM:電機的慣量

mL:負載的質(zhì)量

XL:負載的位移

VL:負載的速度

FP:力

Fg:重力

Ffr:摩擦

JG:齒輪的慣量

DG:齒輪的直徑

NTG:齒輪的齒數(shù)

pG:齒的節(jié)距(mm/tooth)

CG:齒輪的周長

α:

軸的角度

η:

齒輪的效率

μ:

摩擦系數(shù)

g:

重力加速度MichelCOUPATM8lex15LexiumSizerRackandpinionJMθM,ωMMLαXL,VLFfrFP,FgMTDGJG,NTG,PG

折算的慣量:

總的慣量:

折算到電機的轉矩:MichelCOUPATM8lex15LexiumSizer機械效率

常見的機械的效率

:

阿基米德螺桿(帶銅襯套):

from0.35to0.65阿基米德螺桿(塑料襯套):from0.50to0.85

滾珠絲杠: from0.75to0.85預加載滾珠絲杠: from0.85to0.95

正齒輪: ~0.75

錐齒輪: from0.90to0.95

蝸輪: from0.45to0.85

鏈輪

:

~0.95,0.98

調(diào)速皮帶: ~0.96,0.98

軸承: ~0.98MichelCOUPATM8lex15LexiumSizer摩擦關于機械的背景知識MichelCOUPATM8lex15LexiumSizer摩擦摩擦:當一個物體在另一個物體上滑動時,兩個物體之間的作用力.取決與兩個物體之間的相對速度.摩擦力的方向與滑動的方向相反摩擦的公共模型有三個組成部分

:滑動摩擦(Coulomb):幅值大致不變.零速時的粘滯摩擦

(靜摩擦).從零速到滑行的摩擦過渡不明顯.僅僅在很低的速度下發(fā)生.對系統(tǒng)有不穩(wěn)定的影響,會造成粘滑運動的現(xiàn)象.

Thisphenomenonisexacerbatedwithcompliantcouplings.與速度成正比的粘滯阻尼.MichelCOUPATM8lex15LexiumSizer摩擦摩擦力(N)Fstiction(靜摩擦)Fcoulomb(滑動摩擦)Fviscous(Nm/rpm)粘滯效應ωMichelCOUPATM8lex15LexiumSizer摩擦

典型的滑動摩擦系數(shù)

:

鋼對鋼:

~0.58

鋼對鋼(涂脂):

~0.15

鋁對鋼:

~0.45

黃銅對鋼:

~0.35

紫銅對鋼:

~0.58

塑料對鋼:

~0.15,0.25MichelCOUPATM8lex15LexiumSizer慣量系數(shù)關于機械的背景知識MichelCOUPATM8lex15LexiumSizer電機規(guī)格的選擇低慣量電機還是高慣量電機?

負載和電機之間的慣量匹配?MichelCOUPATM8lex15LexiumSizer低慣量

低慣量=高加速度

因為牛頓定律告訴我們,對于一個旋轉的系統(tǒng)

:M=Jω’

這里M:轉矩(Nm)

J:慣量(Kg.m2) ω’:角加速度rd/s2ω’=M/J(加速度=轉矩/慣量)

低慣量電機:允許高動態(tài)系統(tǒng).增加系統(tǒng)帶寬.但是增加了負載與電機的不匹配MichelCOUPATM8lex15LexiumSizer不同慣量下系統(tǒng)的響應MichelCOUPATM8lex15LexiumSizer再生能量I MechanicalremindersII

再生能量再生能量原理制動電阻選型

III

Differentstagesofsizing

IV

SchneiderMotionSizerV ExercisesMichelCOUPATM8lex15LexiumSizer再生能量原理再生能量MichelCOUPATM8lex15LexiumSizer21344象限概念4-象限調(diào)節(jié):象限系指以轉速轉矩為坐標軸所畫圖的4個區(qū)域正速度方向:順時針.MotorMotorGeneratorGenerator當速度與轉矩方向相同時，為電動狀態(tài)(1和3象限)2，4象限，電機處于制動狀態(tài).電機工作于發(fā)電機狀態(tài).電機再生的能量必須被消耗.MichelCOUPATM8lex15LexiumSizer主回路圖PowerbridgecurrentreversibleMotorDCbusPowerbridge:6IGBT

withrecoverydiodesIGBT:InsulatedgatebipolartransistorUL-L

3~整流橋Filteringcapacitors制動電阻制動晶體管

MichelCOUPATM8lex15LexiumSizer制動電阻消耗再生能量UNOM=UL-L2CommandBrakingResistor在制動狀態(tài)下(Q2and4)電機將釋放的動能

E=?J2

(J=JM+JL)忽略損耗，機械能通過并聯(lián)的二極管返回電容.

Ec=?CU2

返回的能量導致直流母線電壓升高.

為避免損壞元件,驅(qū)動器會監(jiān)測直流母線電壓.當直流母線電壓超過一定閥值后,制動晶體管激活,使電容向制動電阻放電,降低直流電壓.當電壓低于某一值時,電阻回路又被切斷..UM

UHYS

MichelCOUPATM8lex15LexiumSizer消耗制動能量的不同方法首先,制動能量存儲在電容中:制動伊始,能量不是很高時(制動電阻尚未介入).

EC=?C(UM2-UNOM2)

當制動電阻接入時,電容上的儲能.

EC=?C(UM2-UHYS2)

當動能大于Ec,就必須通過制動電阻釋放.當然還可以想辦法將能量返回電網(wǎng)特殊的整流橋.特殊的制動單元.MichelCOUPATM8lex15LexiumSizer消耗制動能量的不同方法MichelCOUPATM8lex15LexiumSizer制動電阻的計算產(chǎn)生的能量MichelCOUPATM8lex15LexiumSizer制動電阻的指標:Ohm

值.驅(qū)動器的容量決定了最小的阻值.峰值功率.由最小電阻和直流母線電壓決定.持續(xù)功率.與工作循環(huán)有關.制動電阻制動電阻的計算需要:系統(tǒng)慣量,工作循環(huán)表.MichelCOUPATM8lex15LexiumSizer制動電阻計算指導Step1:

對每個工作循環(huán)畫速度-時間圖和力矩-時間圖無需畫出力矩的幅值,只需畫出力矩的方向.Step2:

確定每個部分的工作狀態(tài),是否減速/速度力矩是否方向相反.MichelCOUPATM8lex15LexiumSizerGuidelineforresistorcalculationStep4:

把每一段制動能量與電容能吸收的能量相比,如電容能吸收,這一段無需制動電阻Step3:

計算減速時,回到驅(qū)動器的動能,

Ei=1/2Jtωi2;

ifbrakingfromnito0rpm.

Ei=1/2Jt(ωi2-ωj2);

ifbrakingfromnitonjrpm.

[Joules,kg-m2,rad/sec]

(ωi=2πni/60)Step5:

計算需要在電阻上消耗的能量,

Edissipated=Egenerated-Eabsorbed

bycapacitorsMichelCOUPATM8lex15LexiumSizerGuidelineforresistorcalculationStep6:

計算峰值功率,將每一段需要消耗的動能除以這一段的減速時間

Ppeak=Edissipated/ti

deceleration(s)??當然,還要檢查最大峰值功率如果最大峰值功率超出了驅(qū)動器的最大過載能力,則需放大驅(qū)動器.Step7:

Calculatethecontinuouspowerdissipatedbythebrakingresistorbytotalingallthedissipatedenergyanddividingitbythetotalcycletime.

Pcontinuous=E1dissipated+E2dissipated+…+Ei

dissipated)/TcycleCheckinthedrivecharacteristictableifwehavetouseanexternalresistor.Note:AllthestepsofthisguidelinearewhenusingsingleaxisconnectedonDCBusvoltage.MichelCOUPATM8lex15LexiumSizerMotorandDriveSizingI MechanicalremindersII Energyregenerated

III

DifferentstagesofsizingMachinedataStaticsizingDynamicsizingThermalverificationInertiaratioBrakingresistor

IV

SchneiderMotionSizerV ExercisesMichelCOUPATM8lex15LexiumSizerStage1:

Machinedata

PerformancerequirementsDifferentstagesofsizingMichelCOUPATM8lex15LexiumSizerMachinedataTosizecorrectlyamotoranddriveassociationweneedanydatafromthecustomeraboutthemachinekinematics:Typeofaxis:Rotaryorlinearaxis?Horizontalorvertical?Angle?Typeofkinematics:Typeandsizeofkinematics.(Conveyor,leadscrew,rackandpinion,niproll,….)Typeofguidance.(Slide,bearings,roll,…)Toestimatefriction.Typeandratioforgearboxes.(Gear,belt-pulley,…)Loadsize:Loaddimensions.Masstomove.MichelCOUPATM8lex15LexiumSizerPerformancesrequirementsThecustomeralsomustdefineallhisrequirementsfortheperformancesofthemotion:Maximalspeedoftheaxis.Workingforcesortorque.Optimumworkingcycle:Timeofcycle,Accelerationanddecelerationtimes,Distancesofmoving,…MichelCOUPATM8lex15LexiumSizerStage2:

StaticsizingDifferentstagesofsizingMichelCOUPATM8lex15LexiumSizerStaticsizingELEMENTSTODEFINE:Maximalspeedofthemotor:nMAX.

Fromallthedataofthekinematics,calculatethemaximalspeedofthemotortoreachthespeedrequirements.WorkingtorqueMt.

Fromtheworkingforcerequiredandthedataofthekinematics,calculatethenecessaryworkingtorque.FrictiontorqueMf.

Calculateorevaluateifpossiblethefrictiontorqueontheaxis.FIRSTAPPROACHOFMOTORCHOICE:Nominalspeed:nN>nMAX.Nominaltorque:MN>Mt+Mf.MichelCOUPATM8lex15LexiumSizerStage3:

DynamicsizingDifferentstagesofsizingMichelCOUPATM8lex15LexiumSizerELEMENTSTODEFINE:Accelerationtorque:MACC=Jω’.

Fromallthedataofthekinematics,calculatethetorquetoreachtheaccelerationrequirements.FrictiontorqueMf.

Calculateorevaluateifpossiblethefrictiontorqueontheaxis.FIRSTAPPROACHOFDRIVECHOICE:Maximaltorque:MMAX>MACC+Mf.

Themaximaltorqueavailableonthemotorisdefinedbythemaximalcurrentavailableonthedrive.DynamicsizingMichelCOUPATM8lex15LexiumSizerStage4:

ThermalverificationDifferentstagesofsizingMichelCOUPATM8lex15LexiumSizerThermalverificationFromthefirstmotor-driveassociationdefinedpreviously,itisnecessarytocheckitsappropriatenesswiththeworkingcycle.Plotspeedversustimeandtorqueversustimefortheentiremotioncycle.MichelCOUPATM8lex15LexiumSizerThermalverificationCalculatingtheaveragespeed.Calculatingtheequivalentthermaltorque.Duringtheaccelerationanddecelerationtimes:MichelCOUPATM8lex15LexiumSizer

M(Nm)n(rpm)MthnavgIntermittentregionContinuousregionnavgMthThermalverificationABComparethecalculationresultswiththeTorquecurveofmotor:CaseA:Motorwellsizedfortheworkingcycle.CaseB:Chooseanothermotorwithhighercontinuoustorque.MichelCOUPATM8lex15LexiumSizerStage5:

InertiaratioDifferentstagesofsizingMichelCOUPATM8lex15LexiumSizerInertiaratio

Frommachinedatacalculatetheinertiaratiobetweenloadandmotor.Ifthisratioistohigh(seetypicalratiobelow)Eitherchangeeventuallythekinematics(i.e.byusingGearbox),oruseanothermotorwithhigherinertia.orboth.Makeanewsizingwiththenewinertiadata.Typicalratiosofloadtomotorinertiacanbe:

from1:1to3:1-forroboticapplications. from4:1to7:1-formachinetooltypeapplications. from8:1to10:1-forotherfactoryautomationapplications.

Morepractically,wecanadvisetolimittheinertiaratioto:

5:1fordynamicalandaccuratemachines. 10:1forstandardmachines. Higherifweonlyneedstopaccuracywithouttimecycleconstraint.

MichelCOUPATM8lex15LexiumSizerStage6:

BrakingresistorDifferentstagesofsizingMichelCOUPATM8lex15LexiumSizerInertiaratioCheckifanexternalbrakingresistanceisrequired:SeechapterII.MichelCOUPATM8lex15LexiumSizerSchneiderMotionSizerI Mechanicalreminder

II EnergyregeneratedIII Differentstagesofsizing

IV

SchneiderMotionSizerV ExercisesMichelCOUPATM8lex15LexiumSizerWhyaMotionSizer?Helptochoosetherightmotor-driveassociationfrom:Kinematicsdefinition.Velocityprofileofthecycle.Helptochoosethebestratioofinertiabetweenmotorandload.MichelCOUPATM8lex15LexiumSizerSetupunitsChoosetheunitsofworks:Metricunits.USstandards(Anglo-Saxonunits).MichelCOUPATM8lex15LexiumSizerBelt-PulleyAxisDesign:KinematicsdefinitionHELP!KinematicsparameterstodefineLoadInertiaConveyorDiskGearboxLeadscrewRack-PinionRotarytableNiprollKinematics:MichelCOUPATM8lex15LexiumSizerVelocityprofileDefinitionofthevelocityprofileofcyclework:MichelCOUPATM8lex15LexiumSizerMotorselection:criteriaofchoiceSelectthebestcriteriatochoosethemotor:Stability:selectthebestload/motorinertiamatch.Dynamic:selectthesmallestmotor.MichelCOUPATM8lex15LexiumSizerMotorselection:safetyfactorsTodefinethelimitsofvalueforselectingmotors:MichelCOUPATM8lex15LexiumSizerMotorselectionListofmotorsselectedInertiaratio:Message“Gearbox?”isnotedifinertiaratio>10MichelCOUPATM8lex15LexiumSizerMotorselection:brakingresistor

Hereisindicatedifanexternalbrakingresistorisrequested

MichelCOUPATM8lex15LexiumSizerReportgeneratorLexiumsizercreatesaprofessionallookingapplicationreportforeveryaxes.MichelCOUPATM8lex15LexiumSizerPerformancescurvesSelectthebestinertiaratiocaninducetochooseanhighermotorthanthecyclerequests.MichelCOUPATM8lex15LexiumSizerSchneiderMotionSizerI Mechanicalreminder

II EnergyregeneratedIII Differentstagesofsizing

IV

SchneiderMotionSizerV

ExercisesMichelCOUPATM8lex15LexiumSizerEx.1:Conveyorindexer

MachineData:

-Motorpulley(mp):D:14cmm:3,6Kg-Gearboxpulley(gp):

D:21cmm:10Kg

-Beltmass:50g

-GearboxRatio:8,25

Inertia(gb):0,021Kg.m2

Efficiency:98%

-Mainpulley(md):D:20cmm:9,2Kg

-Loadmass:700Kg

-Beltconveyormass:4,5Kg

-Coefficientfriction:0,1

MichelCOUPATM8lex15LexiumSizerEx.1:Conveyorindexer1-1:Calculatetheinertiareflectedtothemotorshaft.1-2:Calculatetheresistanttorquetothemotorshaft.

1-2-1Horizontalaxis

1-2-2Verticalaxis

1-2-3Axis45°

1-2-4CheckthecalculationwithSchneiderSizer.

MichelCOUPATM8lex15LexiumSizerTriangularProfile:Ex.1