九年級(jí)數(shù)學(xué)銳角三角函數(shù)教案5篇

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九年級(jí)數(shù)學(xué)老師要全面培養(yǎng)學(xué)生，激發(fā)學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的興趣，開(kāi)展素質(zhì)教導(dǎo)，從課堂走進(jìn)生活。全體的九年級(jí)數(shù)學(xué)老師都務(wù)必知道如何寫(xiě)九年級(jí)數(shù)學(xué)教案，你也來(lái)寫(xiě)一篇和我們共享吧。你是否在找正打定撰寫(xiě)“九年級(jí)數(shù)學(xué)銳角三角函數(shù)教案”，下面我收集了相關(guān)的素材，供大家寫(xiě)文參考！

九年級(jí)數(shù)學(xué)銳角三角函數(shù)教案篇1

二次根式的乘除法

教學(xué)目標(biāo)

1、使學(xué)生掌管二次根式的除法運(yùn)算法那么，會(huì)用它舉行簡(jiǎn)樸的二次根式的除法運(yùn)算。

2、使學(xué)生了解兩個(gè)二次根式的商依舊是一個(gè)二次根式或有理式。

3、使學(xué)生會(huì)將分母中含有一個(gè)二次根式的式子舉行分母有理化。

4、體驗(yàn)探索二次根式的除法運(yùn)算法那么過(guò)程，培養(yǎng)學(xué)生的探究精神和合作交流的習(xí)慣。

教學(xué)過(guò)程

一、創(chuàng)設(shè)問(wèn)題情境

問(wèn)題l上一節(jié)課，我們采取什么方法來(lái)研究二次根式的乘法法那么?

問(wèn)題2是否也有二次根式的除法法那么呢?

問(wèn)題2兩個(gè)二次根式相除，怎樣舉行呢?

二、加強(qiáng)合作，探索規(guī)律

讓抽象的問(wèn)題概括化，這是我們研究抽象問(wèn)題的一個(gè)重要方法、請(qǐng)同學(xué)們參考二次根式的乘法法那么的研究，分組議論兩個(gè)二次根式相除，會(huì)有什么結(jié)論，并提出你的見(jiàn)解，然后其他小組同學(xué)補(bǔ)充，歸納為：

提問(wèn)：

1、a和b有沒(méi)有限制?假設(shè)有限制，其取值范圍是什么?

2、=(a≥0，b0)成立嗎?為什么?請(qǐng)舉例。

三、范例

例1、計(jì)算。

教學(xué)要求：(1)對(duì)于(1)可由教師解答示范;(2)對(duì)于(2)可由學(xué)生自己計(jì)算。

提問(wèn)：

1、除了課本中的解答外，是否還有其他解法?假設(shè)有，請(qǐng)給出另外解法。

2、哪種方法更簡(jiǎn)便?

例2、化簡(jiǎn)：(要求分母不帶根號(hào))

說(shuō)明：二次根式的化簡(jiǎn)要求得志以下兩條：

(1)被開(kāi)方數(shù)的因數(shù)是整數(shù)，因式是整式，也就是說(shuō)“被開(kāi)方數(shù)不含分母”。

(2)被開(kāi)方數(shù)中不含能開(kāi)得盡的因數(shù)或因式，也就是說(shuō)“被開(kāi)方數(shù)的每一個(gè)因數(shù)或因式的指數(shù)都小于2”。

把一個(gè)二次根式化簡(jiǎn)的概括方法是：化去根號(hào)下的分母;并把被開(kāi)方數(shù)中能開(kāi)得盡方的因數(shù)或因式用它的算術(shù)平方根代替后移到根號(hào)外面。

四、做一做

化簡(jiǎn)：

教學(xué)要點(diǎn)：(1)叫兩位同學(xué)板演，其他同學(xué)做完練習(xí)舉行評(píng)價(jià)、(2)可用提問(wèn)的方式引導(dǎo)學(xué)生探索其他解法。

五、課堂練習(xí)

P12練習(xí)1、(3)、(4)

六、小結(jié)

本節(jié)課，我們學(xué)習(xí)了二次根式的除法法那么，即=(a≥0，b0)，并利用它舉行計(jì)算和化簡(jiǎn)?；?jiǎn)要做到“被開(kāi)方數(shù)不含分母”和“被開(kāi)方數(shù)的每一個(gè)因數(shù)或因式的指數(shù)都小于2”。概括手段是：化去根號(hào)下的分母;并把被開(kāi)方數(shù)中能開(kāi)得盡方的因數(shù)或因式用它的算術(shù)平方根代替后移到根號(hào)外面、化簡(jiǎn)的概括方法可用于計(jì)算。

七、作業(yè)

P14頁(yè)習(xí)題22.22(3)、3(3)

教學(xué)后記：

九年級(jí)數(shù)學(xué)銳角三角函數(shù)教案篇2

配方法

教學(xué)內(nèi)容

運(yùn)用直接開(kāi)平方法，即根據(jù)平方根的意義把一個(gè)一元二次方程“降次”，轉(zhuǎn)化為兩個(gè)一元一次方程.

教學(xué)目標(biāo)

理解一元二次方程“降次”──轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想，并能應(yīng)用它解決一些概括問(wèn)題.

提出問(wèn)題，列出缺一次項(xiàng)的一元二次方程ax2+c=0，根據(jù)平方根的意義解出這個(gè)方程，然后學(xué)識(shí)遷移到解a(ex+f)2+c=0型的一元二次方程.

重難點(diǎn)關(guān)鍵

1.重點(diǎn)：運(yùn)用開(kāi)平方法解形如(x+m)2=n(n≥0)的方程;領(lǐng)會(huì)降次──轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想.

2.難點(diǎn)與關(guān)鍵：通過(guò)根據(jù)平方根的意義解形如x2=n，學(xué)識(shí)遷移到根據(jù)平方根的意義解形如(x+m)2=n(n≥0)的方程.

教學(xué)過(guò)程

一、復(fù)習(xí)引入

學(xué)生活動(dòng)：請(qǐng)同學(xué)們完成以下各題

問(wèn)題1.填空

(1)x2-8x+______=(x-______)2;(2)9x2+12x+_____=(3x+_____)2;(3)x2+px+_____=(x+____)2.

問(wèn)題1：根據(jù)完全平方公式可得：(1)164;(2)42;(3)()2.

問(wèn)題2：目前我們都學(xué)過(guò)哪些方程?二元怎樣轉(zhuǎn)化成一元?一元二次方程于一元一次方程有什么不同?二次如何轉(zhuǎn)化成一次?怎樣降次?以前學(xué)過(guò)哪些降次的方法?

二、探索新知

上面我們已經(jīng)講了x2=9，根據(jù)平方根的意義，直接開(kāi)平方得x=±3，假設(shè)x換元為2t+1，即(2t+1)2=9，能否也用直接開(kāi)平方的方法求解呢?

(學(xué)生分組議論)

老師點(diǎn)評(píng)：回復(fù)是斷定的，把2t+1變?yōu)樯厦娴膞，那么2t+1=±3

即2t+1=3，2t+1=-3

方程的兩根為t1=1，t2=--2

例1：解方程：(1)(2x-1)2=5(2)x2+6x+9=2(3)x2-2x+4=-1

分析：很領(lǐng)會(huì)，x2+4x+4是一個(gè)完全平方公式，那么原方程就轉(zhuǎn)化為(x+2)2=1.

解：(2)由已知，得：(x+3)2=2

直接開(kāi)平方，得：x+3=±

即x+3=，x+3=-

所以，方程的兩根x1=-3+，x2=-3-

例2.市政府籌劃2年內(nèi)將人均住房面積由現(xiàn)在的10m2提高到14.4m，求每年人均住房面積增長(zhǎng)率.

分析：設(shè)每年人均住房面積增長(zhǎng)率為x.一年后人均住房面積就理應(yīng)是10+10x=10(1+x);二年后人均住房面積就理應(yīng)是10(1+x)+10(1+x)x=10(1+x)2

解：設(shè)每年人均住房面積增長(zhǎng)率為x，

那么：10(1+x)2=14.4

(1+x)2=1.44

直接開(kāi)平方，得1+x=±1.2

即1+x=1.2，1+x=-1.2

所以，方程的兩根是x1=0.2=20%，x2=-2.2

由于每年人均住房面積的增長(zhǎng)率應(yīng)為正的，因此，x2=-2.2應(yīng)舍去.

所以，每年人均住房面積增長(zhǎng)率應(yīng)為20%.

(學(xué)生小結(jié))老師引導(dǎo)提問(wèn)：解一元二次方程，它們的共同特點(diǎn)是什么?

共同特點(diǎn)：把一個(gè)一元二次方程“降次”，轉(zhuǎn)化為兩個(gè)一元一次方程.我們把這種思想稱(chēng)為“降次轉(zhuǎn)化思想”.

三、穩(wěn)定練習(xí)

教材練習(xí).

四、應(yīng)用拓展

例3.某公司一月份營(yíng)業(yè)額為1萬(wàn)元，第一季度總營(yíng)業(yè)額為3.31萬(wàn)元，求該公司二、三月份營(yíng)業(yè)額平均增長(zhǎng)率是多少?

分析：設(shè)該公司二、三月份營(yíng)業(yè)額平均增長(zhǎng)率為x，那么二月份的營(yíng)業(yè)額就理應(yīng)是(1+x)，三月份的營(yíng)業(yè)額是在二月份的根基上再增長(zhǎng)的，應(yīng)是(1+x)2.

解：設(shè)該公司二、三月份營(yíng)業(yè)額平均增長(zhǎng)率為x.

那么1+(1+x)+(1+x)2=3.31

把(1+x)當(dāng)成一個(gè)數(shù)，配方得：

(1+x+)2=2.56，即(x+)2=2.56

x+=±1.6，即x+=1.6，x+=-1.6

方程的根為x1=10%，x2=-3.1

由于增長(zhǎng)率為正數(shù)，

所以該公司二、三月份營(yíng)業(yè)額平均增長(zhǎng)率為10%.

五、歸納小結(jié)

本節(jié)課應(yīng)掌管：由應(yīng)用直接開(kāi)平方法解形如x2=p(p≥0)，那么x=±轉(zhuǎn)化為應(yīng)用直接開(kāi)平方法解形如(mx+n)2=p(p≥0)，那么mx+n=±，達(dá)成降次轉(zhuǎn)化之目的.若p0那么方程無(wú)解

六、布置作業(yè)

1.教材復(fù)習(xí)穩(wěn)定1、2.

九年級(jí)數(shù)學(xué)銳角三角函數(shù)教案篇3

垂直于弦的直徑

理解垂徑定理并生動(dòng)運(yùn)用垂徑定理及圓的概念解決一些實(shí)際問(wèn)題.

通過(guò)復(fù)合圖形的折疊方法得出揣摩垂徑定理，并輔以規(guī)律證明加予理解.

重點(diǎn)

垂徑定理及其運(yùn)用.

難點(diǎn)

探索并證明垂徑定理及利用垂徑定理解決一些實(shí)際問(wèn)題.

一、復(fù)習(xí)引入

①在一個(gè)平面內(nèi)，線段OA繞它固定的一個(gè)端點(diǎn)O旋轉(zhuǎn)一周，另一個(gè)端點(diǎn)所形成的圖形叫做圓.固定的端點(diǎn)O叫做圓心，線段OA叫做半徑.以點(diǎn)O為圓心的圓，記作“⊙O”，讀作“圓O”.

②連接圓上任意兩點(diǎn)的線段叫做弦，如圖線段AC，AB;

③經(jīng)過(guò)圓心的弦叫做直徑，如圖線段AB;

④圓上任意兩點(diǎn)間的片面叫做圓弧，簡(jiǎn)稱(chēng)弧，以A，C為端點(diǎn)的弧記作“︵AC”，讀作“圓弧AC”或“弧AC”.大于半圓的弧(如下圖︵ABC)叫做優(yōu)弧，小于半圓的弧(如下圖︵AC或︵BC)叫做劣弧.

⑤圓的任意一條直徑的兩個(gè)端點(diǎn)把圓分成兩條弧，每一條弧都叫做半圓.

⑥圓是軸對(duì)稱(chēng)圖形，其對(duì)稱(chēng)軸是任意一條過(guò)圓心的直線.

二、探索新知

(學(xué)生活動(dòng))請(qǐng)同學(xué)按要求完成下題：

如圖，AB是⊙O的一條弦，作直徑CD，使CD⊥AB，垂足為M.

(1)如圖是軸對(duì)稱(chēng)圖形嗎?假設(shè)是，其對(duì)稱(chēng)軸是什么?

(2)你能察覺(jué)圖中有哪些等量關(guān)系?說(shuō)一說(shuō)你理由.

(老師點(diǎn)評(píng))(1)是軸對(duì)稱(chēng)圖形，其對(duì)稱(chēng)軸是CD.

(2)AM=BM，︵AC=︵BC，︵AD=︵BD，即直徑CD平分弦AB，并且平分︵AB及︵ADB.

這樣，我們就得到下面的定理：

垂直于弦的直徑平分弦，并且平分弦所對(duì)的兩條弧.

下面我們用規(guī)律思維給它證明一下：

已知：直徑CD、弦AB，且CD⊥AB垂足為M.

求證：AM=BM，︵AC=︵BC，︵AD=︵BD.

分析：要證AM=BM，只要證AM，BM構(gòu)成的兩個(gè)三角形全等.因此，只要連接OA，OB或AC，BC即可.

證明：如圖，連接OA，OB，那么OA=OB，

在Rt△OAM和Rt△OBM中，

∴Rt△OAM≌Rt△OBM，

∴AM=BM，

∴點(diǎn)A和點(diǎn)B關(guān)于CD對(duì)稱(chēng)，

∵⊙O關(guān)于直徑CD對(duì)稱(chēng)，

∴當(dāng)圓沿著直線CD對(duì)折時(shí)，點(diǎn)A與點(diǎn)B重合，︵AC與︵BC重合，︵AD與︵BD重合.

∴︵AC=︵BC，︵AD=︵BD.

進(jìn)一步，我們還可以得到結(jié)論：

平分弦(不是直徑)的直徑垂直于弦，并且平分弦所對(duì)的兩條弧.

(此題的證明作為課后練習(xí))

例1有一石拱橋的橋拱是圓弧形，如下圖，正常水位下水面寬AB=60m，水面到拱頂距離CD=18m，當(dāng)洪水泛濫時(shí)，水面寬MN=32m時(shí)是否需要采取緊急措施?請(qǐng)說(shuō)明理由.

分析：要求當(dāng)洪水到來(lái)時(shí)，水面寬MN=32m是否需要采取緊急措施，只要求出DE的長(zhǎng)，因此只要求半徑R，然后運(yùn)用幾何代數(shù)解求R.

解：不需要采取緊急措施，

設(shè)OA=R，在Rt△AOC中，AC=30，CD=18，

R2=302+(R-18)2，

R2=900+R2-36R+324，

解得R=34(m)，

連接OM，設(shè)DE=x，在Rt△MOE中，ME=16，

342=162+(34-x)2，

162+342-68x+x2=342，x2-68x+256=0，

解得x1=4，x2=64(不合題意，舍去)，

∴DE=4，

∴不需采取緊急措施.

三、課堂小結(jié)(學(xué)生歸納，老師點(diǎn)評(píng))

垂徑定理及其推論以及它們的應(yīng)用.

四、作業(yè)布置

1.垂徑定理推論的證明.

2.教材第89，90頁(yè)習(xí)題第8，9，10題.

九年級(jí)數(shù)學(xué)銳角三角函數(shù)教案篇4

配方法的生動(dòng)運(yùn)用

了解配方法的概念，掌管運(yùn)用配方法解一元二次方程的步驟.

通過(guò)復(fù)習(xí)上一節(jié)課的解題方法，給出配方法的概念，然后運(yùn)用配方法解決一些概括題目.

重點(diǎn)

講清配方法的解題步驟.

難點(diǎn)

對(duì)于用配方法解二次項(xiàng)系數(shù)為1的一元二次方程，通常把常數(shù)項(xiàng)移到方程右邊后，兩邊加上的常數(shù)是一次項(xiàng)系數(shù)一半的平方;對(duì)于二次項(xiàng)系數(shù)不為1的一元二次方程，要先化二次項(xiàng)系數(shù)為1，再用配方法求解.

一、復(fù)習(xí)引入

(學(xué)生活動(dòng))解以下方程：

(1)x2-4x+7=0(2)2x2-8x+1=0

老師點(diǎn)評(píng)：我們上一節(jié)課，已經(jīng)學(xué)習(xí)了如何解左邊不含有x的完全平方形式的一元二次方程以及不成以直接開(kāi)方降次解方程的轉(zhuǎn)化問(wèn)題，那么這兩道題也可以用上面的方法舉行解題.

解：略.(2)與(1)有何關(guān)聯(lián)?

二、探索新知

議論：配方法解一元二次方程的一般步驟：

(1)先將已知方程化為一般形式;

(2)化二次項(xiàng)系數(shù)為1;

(3)常數(shù)項(xiàng)移到右邊;

(4)方程兩邊都加上一次項(xiàng)系數(shù)的一半的平方，使左邊配成一個(gè)完全平方式;

(5)變形為(x+p)2=q的形式，假設(shè)q≥0，方程的根是x=-p±;假設(shè)q0，方程無(wú)實(shí)根.

例1解以下方程：

(1)2x2+1=3x(2)3x2-6x+4=0(3)(1+x)2+2(1+x)-4=0

分析：我們已經(jīng)介紹了配方法，因此，我們解這些方程就可以用配方法來(lái)完成，即配一個(gè)含有x的完全平方式.

解：略.

三、穩(wěn)定練習(xí)

教材第9頁(yè)練習(xí)2.(3)(4)(5)(6).

四、課堂小結(jié)

本節(jié)課應(yīng)掌管：

1.配方法的概念及用配方法解一元二次方程的步驟.

2.配方法是解一元二次方程的通法，它的重要性，不僅僅表現(xiàn)在一元二次方程的解法中，也可通過(guò)配方，利用非負(fù)數(shù)的性質(zhì)判斷代數(shù)式的正負(fù)性.在今后學(xué)習(xí)二次函數(shù)，到高中學(xué)習(xí)二次曲線時(shí)，還將經(jīng)常用到.

五、作業(yè)布置

教材第17頁(yè)復(fù)習(xí)穩(wěn)定3.(3)(4).

補(bǔ)充：(1)已知x2+y2+z2-2x+4y-6z+14=0，求x+y+z的值.

(2)求證：無(wú)論x，y取任何實(shí)數(shù)，多項(xiàng)式x2+y2-2x-4y+16的值總是正數(shù).

九年級(jí)數(shù)學(xué)銳角三角函數(shù)教案篇5

二次根式的乘除法

教學(xué)目標(biāo)

1、使學(xué)生掌管二次根式的乘法運(yùn)算法那么，會(huì)用它舉行簡(jiǎn)樸的二次根式的乘法運(yùn)算。

2、使學(xué)生掌管積的算術(shù)平方根的性質(zhì)、會(huì)根據(jù)這一性質(zhì)純熟地化簡(jiǎn)二次根式.

3、培養(yǎng)學(xué)生合情推理才能。

教學(xué)過(guò)程

一、復(fù)習(xí)提問(wèn)

1、什么叫做二次根式?以下式子哪些是二次根式，哪些不是二次根式?

2、二次根式有哪些性質(zhì)?計(jì)算以下各題：

()2

二、提出問(wèn)題，導(dǎo)入新知

1、試一試

計(jì)算：(1)_=()=()

=()=()

(2)_=()=()

=()=()

提問(wèn)：查看以上計(jì)算結(jié)果，你能察覺(jué)什么?

2、斟酌

_與是否相等?

提問(wèn)：(1)你將用什么方法計(jì)算?

(2)通過(guò)計(jì)算，你察覺(jué)了什么?是否與前面試一試的結(jié)果一樣?

3、概括

讓學(xué)生查看以上計(jì)算結(jié)果、歸納得出結(jié)論：_=(a≥0，b≥0)

留神，a，b務(wù)必都是非負(fù)數(shù)，上式才能成立。

三、舉例應(yīng)用

例