高中數(shù)學 培優(yōu)二輪 含答案 解析 專題四 第三講 推理與證明

課題：

<xf(x

f(x)＝

f(x)＝tan[π(x－

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n

b

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________ 先求數(shù)列{}的前幾項，歸納項的規(guī)律，作出猜想；雙曲線和橢圓方程相比，形式類似，只要注意到橢圓的切線方程中，分別換成了，

即可．nn

n

bb

bb

bb

nn.

b

b

b

b 應(yīng)用合情推理應(yīng)注意的問題：在進行歸納推理時，要先根據(jù)已知的部分個體，把它們適當變形，找出它們之間的聯(lián)系，從而歸納出一般結(jié)論．在進行類比推理時，要充分考慮已知對象性質(zhì)的推理過程，然后類比推導類比對象的性質(zhì)．注意：歸納推理關(guān)鍵是找規(guī)律，類比推理關(guān)鍵是看共性．

OMON

MM

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22

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. 綜合法與分析法是直接證明中的姊妹證明方法．通常情況下，運用分析法，由果索因，找到一個正確的結(jié)論或已知條件，然后運用綜合法正確推理書寫．在進行立體幾何證明中，我們常從結(jié)論出發(fā)尋找問題的突破口，但在逆推時也可能碰到障礙，這時再從已知出發(fā)順推找尋中間細節(jié)，問題即可得以解決．

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20

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可根據(jù)函數(shù)單調(diào)性的定義進行證明；反證法證題的思想是正難則反．

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<0

.

>10<

<10<

<<0

反證法證明問題，要先否定欲證結(jié)論假設(shè)，然后從假設(shè)和條件出發(fā)導出矛盾，證明原結(jié)論正確．

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n

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n

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q

q

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. bb

n 合情推理的關(guān)鍵是尋求規(guī)律，明確已知結(jié)論的性質(zhì)或特征．高考中此類問題的指向性很強，要得到正確結(jié)論的歸納或類比． 在進行歸納推理時，要先根據(jù)已知的部分個體，把它們適當變形，找出它們之間的聯(lián)系，從而歸納出一般結(jié)論．在進行類比推理時，要充分考慮已知對象性質(zhì)的推理過程，然后通過類比，推導出類比對象的性質(zhì)．歸納推理關(guān)鍵是找規(guī)律，類比推理關(guān)鍵是看共性．

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n

nn

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B.

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n

n，選項

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，則

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<0，故函數(shù)

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21

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