2022-2023學(xué)年湘教版(2019)必修第一冊 6.4.2 用樣本估計總體的分散程度 教案_第1頁
2022-2023學(xué)年湘教版(2019)必修第一冊 6.4.2 用樣本估計總體的分散程度 教案_第2頁
2022-2023學(xué)年湘教版(2019)必修第一冊 6.4.2 用樣本估計總體的分散程度 教案_第3頁
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6.4.2用樣本估計總體的離散程度核心素養(yǎng)新課程標(biāo)準(zhǔn)解讀.結(jié)合實例,能用樣本估計總體的離散程度參數(shù)(標(biāo)準(zhǔn)差、方差、極差)數(shù)據(jù)分析核心素養(yǎng)數(shù)學(xué)運算2.理解離散程度參數(shù)的統(tǒng)計含義一、目標(biāo)展示數(shù)學(xué)運算二、情境導(dǎo)入2019年國際射擊聯(lián)合會世界杯總決賽在福建莆田落下帷幕.中國射擊隊獲得11金15銀18銅共44枚獎牌,在獎牌榜上高居首位.這次總決賽中有兩位射擊運動員在一次射擊測試中各射靶十次,每次命中的環(huán)數(shù)如下:甲:78795491074乙:9578768677[問題](1)如果你是教練,你應(yīng)當(dāng)如何對這次射擊情況作出評價?(2)如果這是一次選拔性考核,你認(rèn)為派哪名運動員參賽最好?三、合作探究知識點一極差將一組數(shù)據(jù)中的最大值與最小值統(tǒng)稱為極值,將最大值與最小值之差稱為極差,也稱為全距,用R表示.。想一想極差的統(tǒng)計意義是什么?知識點二方差.總體方差(方差):若設(shè)…,JW是總體的全部個體,〃是總體均值,則稱/為總體方差或方差.(VI—〃)2+(V2〃)2-11-(VN—〃)為總體方差或方差..樣本方差:若從總體中隨機抽樣,獲得〃個觀測數(shù)據(jù)山,也,…,/,用x表這〃個數(shù)據(jù)的均值,則稱?=,[(即―三)2十(七一三)2+...+(4—三)2]為這〃個數(shù)據(jù)的樣本方差..分層抽樣中的全部樣本方差如果將總體分為兩層,第一、二層的樣本量分別為〃|,〃2,樣本均值分別為11,工2,樣本方差分別為SL辦,則全部樣本方差為$2=/舟(與]_二)2]土生[我+(hlk)2]1-拓展:如果將總體分為上層,第,層抽取的樣本為孫,XR,…,Xj〃j,第/層的樣本容量為切樣本均值為小樣本方差為衣尸I,2,…,左記£句=〃,則全部樣本方差為$2尸=《£均[旅+(五一工)2]尸。想一想方差的統(tǒng)計意義是什么?知識點三標(biāo)準(zhǔn)差標(biāo)準(zhǔn)差是方差的算術(shù)平方根.總體方差/,總體標(biāo)準(zhǔn)差。=g,樣本方差V,樣本標(biāo)準(zhǔn)差s=yf?.顯然(.vi—x)2+(X2~x)2HF(xn-x)2]-對方差、標(biāo)準(zhǔn)差的再理解(1)標(biāo)準(zhǔn)差、方差描述了一組數(shù)據(jù)圍繞平均數(shù)波動的大小.標(biāo)準(zhǔn)差、方差越大,數(shù)據(jù)的離散程度越大;標(biāo)準(zhǔn)差、方差越小,數(shù)據(jù)的離散程度越?。?2)標(biāo)準(zhǔn)差、方差的取值范圍:[0,+8).標(biāo)準(zhǔn)差、方差為。時,樣本各數(shù)據(jù)全相等,表明數(shù)據(jù)沒有波動幅度,數(shù)據(jù)沒有離散性;(3)標(biāo)準(zhǔn)差的平方$2稱為方差,有時用方差代替標(biāo)準(zhǔn)差測量樣本數(shù)據(jù)的離散程度.方差與標(biāo)準(zhǔn)差的測量效果是一致的,在實際應(yīng)用中一般多采用標(biāo)準(zhǔn)差;(4)標(biāo)準(zhǔn)差的單位與樣本數(shù)據(jù)一致.四、精講點撥題型一標(biāo)準(zhǔn)差、方差的計算[例1](低按教科書笫238頁例5)從甲、乙兩種玉米苗中各抽10株,分別測它們的株高(單位:cm)如下:甲:25414037221419392142乙:27164427441640401640問:(1)哪種玉米苗長得高?(2)哪種玉米苗長得齊?題型二分層抽樣中的方差計算[例2](候接教科書第238頁例6)甲、乙兩支田徑隊的體檢結(jié)果為:甲隊體重的平均數(shù)為6()kg,方差為200,乙隊體重的平均數(shù)為70kg,方差為3(X),又已知甲、乙兩隊的隊員人數(shù)之比為1:4,那么甲、乙兩隊全部隊員的平均體重和方差分別是多少?題型三方差(標(biāo)準(zhǔn)差)的實際應(yīng)用[例3]某教育集團為了辦好讓人民滿意的教育,每年年底都隨機邀請8名學(xué)生家長代表對集團內(nèi)甲、乙兩所學(xué)校進行人民滿意度的民主測評(滿意度最高分120分,最低分0分,分?jǐn)?shù)越高說明人民滿意度越高,分?jǐn)?shù)越低說明人民滿意度越低).去年測評的數(shù)據(jù)如下:甲校:96,112,97,108,100,103,86,98;乙校:108,101,94,105,96,93,97,106.(1)分別計算甲、乙兩所學(xué)校去年人民滿意度測評數(shù)據(jù)的平均數(shù)、中位數(shù);(2)分別計算甲、乙兩所學(xué)校去年人民滿意度測評數(shù)據(jù)的方差;(3)根據(jù)以上數(shù)據(jù)你認(rèn)為甲、乙哪所學(xué)校人民滿意度比較好?五、達標(biāo)檢測1.(多選)下列對一組數(shù)據(jù)的分析,說法正確的是()A.數(shù)據(jù)極差越小,樣本數(shù)據(jù)分布越集中、穩(wěn)定B.數(shù)據(jù)平均數(shù)越小,樣本數(shù)據(jù)分布越集中、穩(wěn)定C.數(shù)據(jù)標(biāo)準(zhǔn)差越小,樣本數(shù)據(jù)分布越集中、穩(wěn)定D.數(shù)據(jù)方差越小,樣本數(shù)據(jù)分布越集中、穩(wěn)定2.在一次歌手大獎賽上,七位評委為歌手打出的分?jǐn)?shù)如下:9.4,8.4,9.4,9.9,9.6,9.4,9.7,去掉一個最高分和一個最低分后,所剩數(shù)據(jù)的平均值和方差分別為()A.9.4,0.484B.9.4,0.016C.9.5,0.04D.9.5,0.0163.在對樹人中學(xué)高一年級學(xué)生身高(單位:cm)的調(diào)查中,采用分層抽樣的方法,抽取了男生23人,其平均數(shù)和方差分別為17

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