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文檔簡介
yx
yx
(
)
) ( (
(
)
(
)在
(
)
(
)
－1）（
，
[
（4
（4
(
)
,
b（3）．函數(shù)
(
)
(
)
(
)
mx
m
P
P
(
)
d
(
(
(
)
(
)
(
)
(
(
)
(
)
(
,
b
,
),
若函數(shù)(
)
b
(
)
(
)
(
)
mx
m
m,,m
mn
(
)
(
)m
m
(
)
g
(
)
(
)
g
(
)
(
)g
(
)
(
)
，
(
)
c
(
)
R
，
(
)
(
)(
)
m，
m
(
)
()
.
(
)
m]m
(
)
x
m
）。B A
(
)
d(
b
),
m
b
fx
(
)
[,
]
fx
,
b,,d
(
)
(
)
a
,
fx
bg
fx
b
(
)
d
在(
上是增函數(shù)
,在[0,2]
(
)
有三個(gè)根
(
)
bd
(
)
(
)
(
)b
(
)
(
)
[((
,)(,
)
]
[
,)
(
)
P（0，2），知
(
)
(
)
.
M(
(
(
即
(
(
b
b
即 解得b
b
b
(
)
(
)
令
即
2,
2,
,
,
(
)
在(
2)
2,
(
)
(
b
b
b
(
)
,
(
)
(
)
(,
)
(
)
(
)
(,
(
)
)(
(
)
(
)
(
(
M(
,
)
M(
(
)
)
(
,
(
)
.若
(
)在(上是增函數(shù),
則在(上可設(shè)
(
)
(
)當(dāng)且僅當(dāng)
且
(
時(shí)
(
)在(上滿足
(
)
即
(
)在(上是增函數(shù).故的取值范圍是
(
)
(
)
(
)
(
)
(
)
(
)
(
)
(
)
(
)
(
)
(
)
(
)
(
)
(
)
mx
m
(
)
mm
m
(
)
mx
m
mm(
m
m
(
)
(
)m
m
m
m
m
(
)
(
)
mm
(
)
m
m
)
(
)
mmx
m
m
m
m
m
m
m
m g
m m
g
g
m
m
mmm
m
(
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b，因?yàn)楹瘮?shù)
(
)
在
及取得極值，則有
，
．b
，即
b
解得
，b．（Ⅱ）由（Ⅰ）可知，
(
)
，
(
)
．，當(dāng)
時(shí)，
(
)
；，當(dāng)，
時(shí)，
(
)
；當(dāng)，
時(shí)，
(
)
．所以，當(dāng)
時(shí)，
(
)
取得極大值
，又
，
．則當(dāng)，
時(shí)，
(
)
的最大值為
因?yàn)閷τ谌我獾?/p>
，
，有
(
)
恒成立，所以
，解得 或， 因此
的取值范圍為(，
，)
(
)
(
)
R
，
，
當(dāng)
時(shí)，
(
)
取最小值
(
)
，即(
)
．（Ⅱ）令g
(
)
(
)(
m)
m，由g
(
)
得
，
當(dāng)變化時(shí)g
(
)，g
(
)的變化情況如下表：，，g
(
)
，m
遞減
，即m
遞減
，即
解得
(
)
，
，
，
(
)
．
≥，
或≥
．g
(
)在，
內(nèi)有最大值g
m． (
)
m在，
內(nèi)恒成立等價(jià)于g
(
)
在， 即等價(jià)于
m
，所以m
的取值范圍為m
(
)
，由已知
，
b
， b
（Ⅱ）令
(
)≤，即
≤，又
(
)≤在區(qū)間
，m上恒成立，
m
10．解：設(shè)長方體的寬為
2(m)，高為＜＜
.
＜＜
.故長方體的體積為
當(dāng)
0＜
時(shí)，′（）＞0；當(dāng)
＜
時(shí)，′（）＜0，從而
當(dāng)
0＜
時(shí)，′（）＞0；當(dāng)
＜
時(shí)，′（）＜0，令
′（）＝0，解得
=0（舍去）或
=1，因此
=1.故在
=1
處
（）取得極大值，并且這個(gè)極大值就是（）的最大值。從而最大體積＝′（（m2
m，高為1.5
當(dāng)長方體的長為
2
m
時(shí)，寬為
1
m，高為
1.5
m
時(shí)，體積最大，最大體積為3
m。
)
)
)
,
,
p
p
.
3分
,
）（4－
B
N
B
N
.
,
, M A A
km).
時(shí),
km).
km,
km
(
)
b
(m)
am
bm
b
,
b
,
am
bmb
b
bb b b
bb
b
b
(
)
b
(
)
,
b
b
(
)
(
)
b b
(
)[,
][,
][
,
]
(
)
b b b
[
,)
(, ][ ,).
,
,
\
?
,
,
)
)
)
)
)
)
(
)
x
fxg
fx
b)
b
ì??ì??
b)
???
b?
?
b
且b?
,
bd
b
b
d
b
d
d
且b
bd
b
b
(
)
有三根
gx
b d
b
db
b
bb
b
b
b
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