集合與簡(jiǎn)易邏輯真題匯編講師版

高考培優(yōu)數(shù)學(xué)講義集合與簡(jiǎn)易邏輯浙江匯學(xué)生 授課日期教師 授長(zhǎng)a a*【解析】a0,可得a1a*a

a120,則aa【試題】設(shè)全集U＝R，集合A＝{x|x10}，B＝{x|x2－x－2≤0}，則 ，AB UB ，【答案】(1,2，[1,)，{x|x1或x【解Axx1B1x2，結(jié)合數(shù)軸法表示計(jì)算},A B D【解析】Bx|x2-2x-3≤0}={x|1x4}x|x1,或x3}={x|3x4}【試題】設(shè)四邊形ABCD的兩條對(duì)角線為AC，BD，則“四邊形ABCD為菱形”是“AC⊥BD” 為平行四邊形．故“四邊形ABCD為菱形”是“AC⊥BD”的充分不必要條件．故選A.【試題】設(shè)集合S＝{x|x≥2}，T＝{x|x≤5}，則S∩T＝( S∩T＝[2，5]，故選【試題】設(shè)集合S={x|x＞﹣2}，T={x|x2+3x﹣4≤0}，則 故（?RS）∪T={x|x≤1}C

【試題】若a,b0＜ab＜1”是＜或b＞ 【解析】0ab1

b＞

，反之a(chǎn),b異號(hào)＜或 Px|x4},Qx|x2（A）P （B）Q（C）P （D）QCR【解析】Q{x|2x2}1【試題】已知函數(shù)f(x) 的定義域?yàn)镸,g(x)ln(1x)的定義域?yàn)镹1M(CRN) A．{x|x B．{x|x D．{x|1xM{x1x1}N{xx1}，求出補(bǔ)集CRN{xx1}，【試題】已知集合A={x|x(x-1)=0},那 B．1 D．0【試題】已知集合A{y|ylog2x21,xR},則CRA A． 【試題】設(shè)集合A={x|x2+2x-3>0},B={x|x<3},則 【試題】已知集合Ax|

2(x2)1},B{x|(2

},則A∩B xxA．(0, B．(2, D．(2,A{xx0B{xx【試題】對(duì)于任意的兩個(gè)實(shí)數(shù)對(duì)(a,b和(cd),規(guī)定(a,b)c,d,當(dāng)且僅當(dāng)ac,bd;運(yùn)算”為(a,b(c,dacbd,bcad;運(yùn)算“”為(a,b(c,dac,bd,pqR,若(1,2)(p,q)(5,0),則(1,2)(p,q) A． 【試題】設(shè)P={y|y=-x2+1,x∈R},Q={y|y=2x,x∈R}, A．P B．Q D．QCR【試題】設(shè)全集U1,2,3,4,5,集合A2,3,4,B2,5,則B(CUA) D．【解析】CUA{1,5}，與集合B并集運(yùn)【試題】已知集合MxZx25x40,N1,2,3,4,則 B．2,3, D．1,2,x25x40,(x1)(x4)0,1x4【試題設(shè)關(guān)于x的不等式|x24xm|x4的解集為A,且0A,2A,則實(shí)數(shù)m的取 [4, 由② },, b-a叫作集合{x|a≤x≤b}的“長(zhǎng)度”,M∩N的“長(zhǎng)度”1M,N都是集合U的子集,∴0≤mm+3/4≤10≤m≤1/4（1）n-1/3≥0n≤11/3≤n≤1（2）由（1（2）1/12≤n-m≤1n-1/3≥m,n≤m+3/4時(shí),1/3≤n-f(x)lg(x22x3)的定義域?yàn)榧螦,g(x2xa(x2)的值域?yàn)榧螧.(2)若集合A,B滿足ABB,求實(shí)數(shù)a的取值范圍【答案】解:(1)A1)(3,B(a,4(2)a3a【解析】x22x30,x3或者x g(x)2xa(x2)在區(qū)間上單調(diào)遞增，結(jié)圖像，可得B(a,4a,數(shù)軸法數(shù)形結(jié)合求解 BB可得a3或ax x(a2⑴當(dāng)a=2時(shí),求A ⑵求使BA的實(shí)數(shù)a的取值范圍(2)∵B={xaxa21當(dāng) 時(shí)32a3aBA,必須a21

a313

時(shí),A,BAa不存在;時(shí),A=(2,3a+1)2aBA,必須a213a

【試題】(1)設(shè)全集為R,At|tsin(2xx,,若不等式t2atb0 A,求a,b的值4(2)已知集合M{x|(1)x2x61},N{x|log(xm)1},若 N,求實(shí)數(shù)m42ab

2（2）1m123f(xlg(x2x2A,g3(1)AB

(2)若Cxx24x4p20p0,且CAB,p的取值范圍【答案】0p A充分不必要條 C充要條 【分析】根據(jù)直線ax+2y﹣3=0l2：2x+y﹣a=0的斜截式，求出平行的條件，驗(yàn)證充a=44x+2y﹣3=02x+y﹣4=0平行，∴滿足充分性；當(dāng)：ax+2y﹣3=0與直線l2：2x+y﹣a=0平行?a=4，∴滿足必要性．故選【試題】已知集合A{x|x2x20}，B{x|yln(1x)}，則 D．x2x20,則(x2)*(x+1)0,