《金新學(xué)案》高三數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí) 第二章 第3課時(shí)課件 理 新人教A

第3課時(shí)函數(shù)的奇偶性與周期性奇偶性定義圖象特點(diǎn)偶函數(shù)如果對(duì)于函數(shù)f(x)的定義域內(nèi)任

意一個(gè)x，都有_____________，

那么函數(shù)f(x)是偶函數(shù)

關(guān)于____

對(duì)稱奇函數(shù)如果對(duì)于函數(shù)f(x)的定義域內(nèi)任

意一個(gè)x，都有______________，

那么函數(shù)f(x)是奇函數(shù)關(guān)于_____

對(duì)稱1．函數(shù)的奇偶性f(－x)＝f(x)y軸f(－x)＝－f(x)原點(diǎn)【思考探究】

奇函數(shù)、偶函數(shù)的定義域具有什么特點(diǎn)？它是函數(shù)具有奇偶性的什么條件？2．周期性(1)周期函數(shù)：對(duì)于函數(shù)y＝f(x)，如果存在一

個(gè)非零常數(shù)T，使得當(dāng)x取定義域內(nèi)的任何值

時(shí)，都有f(x＋T)＝_______，那么就稱函數(shù)y

＝f(x)為周期函數(shù)，稱T為這個(gè)函數(shù)的周期．(2)最小正周期：如果在周期函數(shù)f(x)的所有周

期中_____________的正數(shù)，那么這個(gè)最小正

數(shù)就叫做f(x)的最小正周期．

f(x)存在一個(gè)最小答案：

C答案：B答案：

B答案：坐標(biāo)原點(diǎn)答案：－11．對(duì)抽象象函數(shù)解解不等式式問(wèn)題，，應(yīng)充分分利用函函數(shù)的單單調(diào)性，，將“f”脫掉，轉(zhuǎn)轉(zhuǎn)化為我我們會(huì)求求的不等等式；2．奇偶函函數(shù)的不不等式求求解時(shí)，，要注意意到：奇奇函數(shù)在在對(duì)稱的的單調(diào)區(qū)區(qū)間上有有相同的的單調(diào)性性，偶函函數(shù)在對(duì)對(duì)稱的單單調(diào)區(qū)間間上有相相反的單單調(diào)性．．答案：C1．正確理理解奇函函數(shù)和偶偶函數(shù)的的定義，，必須把把握好兩兩個(gè)問(wèn)題題：(1)定義域在在數(shù)軸上上關(guān)于原原點(diǎn)對(duì)稱稱是函數(shù)數(shù)f(x)為奇函數(shù)數(shù)或偶函函數(shù)的必必要非充充分條件件；(2)f(－x)＝－f(x)或f(－x)＝f(x)是定義域域上的恒恒等式．．(3)奇×奇＝偶，，偶×偶＝偶，，奇×偶＝奇；；(4)函數(shù)y＝f(x)，當(dāng)x＝0時(shí)有意義義，則f(0)＝0為y＝f(x)是奇函數(shù)數(shù)的必要要條件．．因此判斷斷函數(shù)的的奇偶性性，一般般有三種種方法：：①定義法；；②圖象法；；③性質(zhì)法．．從近兩年年的高考考試題分分析(1)對(duì)函數(shù)奇奇偶性的的考查，，主要涉涉及函數(shù)數(shù)奇偶性性的判斷斷、利用用奇偶函函數(shù)圖象象的特點(diǎn)點(diǎn)解決相相關(guān)問(wèn)題題、利用用函數(shù)奇奇偶性求求函數(shù)值值、根據(jù)據(jù)函數(shù)奇奇偶性求求參數(shù)值值等．解解答此類(lèi)類(lèi)問(wèn)題時(shí)時(shí)，要先先判斷函函數(shù)的定定義域是是否關(guān)于于原點(diǎn)對(duì)對(duì)稱，再再研究f(x)與f(－x)的關(guān)系．．(2)對(duì)函數(shù)周周期性的的考查，，主要涉涉及判斷斷函數(shù)的的周期、、利用周周期性求求函數(shù)值值，以及及解決與與周期有有關(guān)的函函數(shù)綜合合問(wèn)題．．充分利利用題目目提供的的信息，，遷移到到有定義義的范圍圍