《金新學(xué)案》高三數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí) 第四章 第4課時 數(shù)系的擴充與復(fù)數(shù)的引入課件 理 新人教A

第4課時數(shù)系的擴充與復(fù)數(shù)的引入1．復(fù)數(shù)的有關(guān)概念(1)復(fù)數(shù)的概念形如a＋bi(a，b∈R)的數(shù)叫復(fù)數(shù)，其中a，b分

別是它的______和______．若______，則a＋

bi為實數(shù)；若_____，則a＋bi為虛數(shù)；若

__________，則a＋bi為純虛數(shù)．

實部虛部b＝0b≠0a＝0，b≠0a＝b，c＝da＝c，b＋d＝0|z||a＋bi|建立直角坐標系來表示復(fù)數(shù)的平面實軸實軸實數(shù)純虛數(shù)z(a，b)(a＋c)＋(b＋d)i＝(a－c)＋(b－d)iz1＋(z2＋z3)z2＋z1(ac－bd)＋(ad＋bc)i1．在復(fù)平面內(nèi)，復(fù)數(shù)z＝i(1＋2i)對應(yīng)的點位于(

)A．第一 B．第二象限C．第三象限 D．第四象限

答案：

B答案：

A答案：

B4．若若復(fù)復(fù)數(shù)數(shù)z1＝4＋29i，z2＝6＋9i，其其中中i是虛虛數(shù)數(shù)單單位位，，則則復(fù)復(fù)數(shù)數(shù)(z1－z2)i的實實部部為為________．答案案：：－201．復(fù)復(fù)數(shù)數(shù)的的四四則則運運算算類類似似于于多多項項式式的的四四則則運運算算，，此此時時含含有有虛虛數(shù)數(shù)單單位位i的看看作作一一類類同同類類項項，，不不含含i的看看作作另另一一類類同同類類項項，，分分別別合合并并即即可可，，但但要要注注意意把把i的冪冪寫寫成成最最簡簡單單的的形形式式，，在在運運算算過過程程中中，，要要熟熟悉悉i的特特點點及及熟熟練練應(yīng)應(yīng)用用運運算算技技巧巧．．答案案：：(1)D(2)A復(fù)數(shù)數(shù)與與復(fù)復(fù)平平面面內(nèi)內(nèi)的的點點是是一一一一對對應(yīng)應(yīng)的的，，復(fù)復(fù)數(shù)數(shù)和和復(fù)復(fù)平平面面內(nèi)內(nèi)以以原原點點為為起起點點的的向向量量也也是是一一一一對對應(yīng)應(yīng)的的，，因因此此復(fù)復(fù)數(shù)數(shù)加加減減法法的的幾幾何何意意義義可可按按平平面面向向量量加加減減法法理理解解，，利利用用平平行行四四邊邊形形法法則則或或三三角角形形法法則則解解決決問問題題．．1．復(fù)復(fù)數(shù)數(shù)的的代代數(shù)數(shù)運運算算(1)復(fù)數(shù)數(shù)代代數(shù)數(shù)運運算算的的實實質(zhì)質(zhì)是是轉(zhuǎn)轉(zhuǎn)化化為為實實數(shù)數(shù)運運算算，，在在轉(zhuǎn)轉(zhuǎn)化化時時常常用用的的知知識識有有復(fù)復(fù)數(shù)數(shù)相相等等，，復(fù)復(fù)數(shù)數(shù)的的加加、、減減、、乘乘、、除除運運算算法法則則，，模模的的性性質(zhì)質(zhì)，，共共軛軛復(fù)復(fù)數(shù)數(shù)的的性性質(zhì)質(zhì)．．(2)復(fù)數(shù)數(shù)的的代代數(shù)數(shù)運運算算常常考考查查的的是是一一些些特特殊殊復(fù)復(fù)數(shù)數(shù)(如i、ω、1±±i等)的運運算算，，這這就就要要求求熟熟練練掌掌握握特特殊殊復(fù)復(fù)數(shù)數(shù)的的運運算算性性質(zhì)質(zhì)以以及及整整體體消消元元的的技技巧巧，，才才能能減減少少運運算算量量，，節(jié)節(jié)省省運運算算時時間間，，達達到到事事半半功功倍倍的的效效果果．．復(fù)數(shù)數(shù)是是高高考考必必考考的的內(nèi)內(nèi)容容之之一一，，從從近近三三年年的的高高考考試試題題統(tǒng)統(tǒng)計計分分析析來來看看，，對對復(fù)復(fù)數(shù)數(shù)的的考考查查固固定定在在一一個個選選擇擇題題或或一一個個填填空空題題，，難難度度不不大大，，以以考考查查復(fù)復(fù)數(shù)數(shù)的的概概念念和和代代數(shù)數(shù)運運算算為為主主．．從從具具體體的的題題目目分分析析來來看看，，主主要要考考查查復(fù)復(fù)數(shù)數(shù)代代數(shù)數(shù)形形式式的的商商式式的的化化簡簡，，即即乘乘除除運運算算．．答案：：A答案：：A答案：：B3．(2010·北京卷卷)在復(fù)平平面內(nèi)內(nèi)，復(fù)復(fù)數(shù)6＋5i，－2＋3i對應(yīng)的的點分分別為為A，B.若C為線段段AB的中點點，則則點