【優(yōu)化方案】高中數(shù)學 第1章1.1算法的含義課件 蘇教必修3

1．1算法的含義學習目標1.通過實例體會算法的基本思想，了解算法的含義和主要特征；2．會用自然語言表述簡單的算法．

課堂互動講練知能優(yōu)化訓練1.1算法的含義課前自主學案課前自主學案溫故夯基在信息技術(shù)高度發(fā)達的今天，我們經(jīng)常利用電子郵件與朋友聯(lián)絡(luò)．發(fā)送電子郵件的過程，通?？梢苑忠韵聨撞絹硗瓿桑旱谝徊剑蜷_電子信箱；第二步，點擊“寫郵件”；第三步，輸入發(fā)送地址；第四步，輸入主題；第五步，輸入信件內(nèi)容；第六步，點擊“發(fā)送郵件”．事實上，完成任何一件工作，大都需要按照一定的步驟或程序來進行，這就是我們本節(jié)課要學習的算法．1．算法的含義對一類問題的_____的、_____的求解方法稱為算法．2．算法的特征(1)有限性．一個算法在執(zhí)行_______步驟之后必須結(jié)束，而不能無限地進行下去．(2)確定性．算法中的每一個步驟和_____應(yīng)當是確定的，并且執(zhí)行后能夠得到確定的結(jié)果．(3)可行性．任何一個算法必須能夠在_______上進行．因此，在算法中所有的運算必須是計算機能夠執(zhí)行的基本運算．知新益能機械統(tǒng)一有限個次序計算機問題探究1．算法與一般意義上具體問題的解法相同嗎？提示：算法與一般意義上具體問題的解法既有聯(lián)系，又有區(qū)別，它們之間是一般和特殊的關(guān)系，也是抽象與具體的關(guān)系．算法的獲得要借助一般意義上具體問題的求解方法，而任何一個具體問題都可以利用這類問題的一般算法來解決．2．求解某一類問題的算法一定是惟一的嗎？提示：不一定，因為一件事情往往不是只有一個解決方案．同樣，對于某一類問題它的算法也可以是多樣的，如二元一次方程組的解法就有加減消元法和代入消元法兩種，因此求解此類問題的算法就不是惟一的．課堂互動講練考點突破算法的含義考點一算法可以理解為按要求設(shè)計好的有限的、確切的計算步驟或序列，并且這些步驟或序列能夠解決一類問題．下列說法正確的序號是________．(1)算法就是某個問題的解題過程；(2)設(shè)計算法要本著簡單方便的原則；(3)解決某一個具體問題時，算法不同，結(jié)果不同；(4)算法執(zhí)行步驟的次數(shù)不可以很大，否則無法實施．【思路點撥】正確理解算法的含義及特征是解題的關(guān)鍵．例1【解析】算法與某個問題的解題過程既有區(qū)別又有聯(lián)系，所以(1)不正確．一個具體問題可以有不同的算法，但結(jié)果肯定相同，所以(3)不正確．算法執(zhí)行步驟是有限步就可以，所以(4)不正確．【答案】

(2)【名師點點評】算法一一般是是機械械的，，有時時需要要進行行大量量的重重復計計算．．只要要按部部就班班地去去做，，總能能算出出結(jié)果果．通通常把把算法法過程程稱為為“數(shù)學機機械化化”．數(shù)學學機械械化的的最大大優(yōu)點點是它它可以以借助助計算算機來來完成成．實實際上上，處處理任任何問問題都都需要要算法法，如如中國國象棋棋有中中國象象棋的的棋譜譜、走走法、、勝負負的評評判準準則，，而國國際象象棋有有國際際象棋棋的棋棋譜、、走法法、勝勝負的的評判判準則則；再再比如如申請請出國國有一一系列列的先先后手手續(xù)，，購買買物品品也有有相關(guān)關(guān)的手手續(xù)等等等．．算法的設(shè)計考點二要設(shè)計計一個個具體體問題題的算算法，，需要要做到到：(1)認真分分析問問題，，找出出解決決此問問題的的一般般數(shù)學學方法法；(2)借助有有關(guān)的的變量量或參參數(shù)對對算法法加以以表述述；(3)將解解決決問問題題的的過過程程劃劃分分為為若若干干步步驟驟；；(4)用簡簡練練的的語語言言將將各各個個步步驟驟表表示示出出來來．．設(shè)計計一一個個算算法法，，求求表表面面積積為為16ππ的球球的的體體積積．．【思路路點點撥撥】由球球的的表表面面積積公公式式可可求求得得半半徑徑R，再再由由球球的的體體積積公公式式可可求求得得球球的的體體積積；；也也可可由由表表面面積積與與半半徑徑關(guān)關(guān)系系，，及及體體積積與與半半徑徑關(guān)關(guān)系系直直接接得得到到體體積積與與表表面面積積的的關(guān)關(guān)系系，，從從而而直直接接求求解解．．例2【名師師點點評評】比較較法法一一與與法法二二，，法法一一用用的的是是分分步步算算法法，，清清楚楚明明白白，，法法二二用用的的是是綜綜合合算算法法，，步步驟驟簡簡練練，，兩兩種種方方法法各各有有千千秋秋，，但但在在實實際際操操作作中中，，法法二二更更可可取取，，因因為為它它的的步步驟驟更更為為簡簡單單．．互動探究究1將本例中中的表面面積和體體積對調(diào)調(diào)，并設(shè)設(shè)計一個個算法．．算法的應(yīng)用考點三解決一個個問題的的算法不不是惟一一的，我我們設(shè)計計算法時時，應(yīng)本本著簡捷捷方便的的原則，，講究科科學性，，應(yīng)滿足足以下幾幾點：(1)算法能解解決某一一問題并并能重復復使用．．(2)要使算法法步驟盡盡量少，，算法盡盡量簡單單．(3)要使設(shè)計計的算法法滿足確確定性、、可行性性、有限限性．例3【思路點撥撥】解答本題題的關(guān)鍵鍵是對x進行判斷斷，根據(jù)據(jù)x的不同范范圍求出出y，輸出y值．【規(guī)范解答答】算法如下下：第一步輸輸入x的值；3分第二步當當x≤－1時，計算y＝－x2－1，否則執(zhí)行第三三步；8分第三步計算算y＝x3；12分第四步輸出出y.14分【名師點評】(1)本題容易不進進行判斷直接接代入關(guān)系式式求值導致錯錯誤；(2)輸入自變量的的值，設(shè)計算算法求對應(yīng)的的函數(shù)值時，，如果是分段段函數(shù)，那么么在設(shè)計算法法時，要對輸輸入的自變量量的值根據(jù)已已知條件去判判斷，再分類類求值．解：算法如下下：第一步輸入入x的值；第二步當x≤－1時，計算y＝2x－1，否則執(zhí)行第第三步；第三步當x<2時，計算y＝log2(x＋1)，否則執(zhí)行第第四步；第四步計算算y＝x2；第五步輸出出y.1．算法的描述述可以有不同同的方式：可可以用自然語語言或數(shù)學語語言加以敘述述，也可以用用高級語言編編寫程序?qū)崿F(xiàn)現(xiàn)，或可以用用程序框圖直直觀清晰地表表達．2．算法必須能能夠解決一類類問題，應(yīng)盡盡量簡單、步步驟盡量少，，并且應(yīng)保證證計算機能夠夠執(zhí)行．方法感悟3．算法設(shè)計：：