2023學年完整版《力矩》設計

《力矩》教學設計教學目標（一）知識教學點 力矩平衡條件的應用（二）能力訓練點1．進一步提高分析物體受力的能力．2．應用力矩平衡條件解決實際問題的能力．（三）德育滲透點從力的轉動作用出發(fā)，建立力矩的概念，培養(yǎng)學生科學抽象的能力．從轉動平衡的實驗研究，訓練學生的科學思想方法．（四）美育滲透點通過應用教學，使學生把審美欣賞和審美操作用有機地結合，提高審美的感受力．學法引導通過典型例題的分析，進一步加深對力臂與力矩概念的認識，并幫助學生建立如何受力分析和建立平衡方程．教學重難點疑點及解決辦法1．重點力矩平衡條件的應用2．難點物體受力分析力矩平衡方程的建立3．疑點沒有固定轉動軸的物體平衡時，怎樣選取轉動軸．4．解決辦法進一步提高學生分析物體受力的能力，畫出受力圖，標明力臂的長短，根據(jù)轉動軸確定各力的轉動效果（使物體順時針轉還是逆時針轉），再根據(jù)平衡條件列方程求解．對于沒有固定轉動軸的物體的平衡，原則上可以任意選取過某點的直線為軸，而且對選定的轉動軸來說，各力的力矩的代數(shù)和為零．在實際中，為了使問題簡化和方便，常常選取過受力最多的點或含有未知力的點為轉動軸，這樣，就可使這些力的力臂為零，力矩也為零，列方程時就可以不考慮這些力的作用．教學課時數(shù)1課時教具學具準備汽車的幻燈片、投影儀等．師生互動活動設計1．教師通過例題分析，總結解題的基本思路．2．學生通過練習，加深對概念的認識，學會處理此類問題的基本方法．教學過程（一）明確目標力矩平衡條件的應用．（二）整體感知到現(xiàn)在為止，我們看到，在解決動力學問題中，在解決平衡問題中，都需要先分析物體的受力情況，再根據(jù)運動狀態(tài)列方程．在以后的圓周運動，動量、機械能、機械振動的教學中，仍要貫徹物體的受力分析，使學生逐步領會物體的運動狀態(tài)是由它的受力和初始狀態(tài)決定．并從而領會研究物體運動規(guī)律的基本方法．（三）重點、難點的學習與目標憲成過程[導入新課]提問：有一個物體可繞過O點的軸轉動，當它受到如圖4－16四個力作用而處于靜止時，作出這四個力的力臂，指出它們力矩的正負，平衡條件是什么?圖4－16新課教學【例1】一根均勻直桿AB長em，重量為G，它可以繞過O點的水平軸在豎直面內(nèi)自由轉動，O點到A端的距離為．現(xiàn)在A端施加一水平作用力F，桿靜止時，桿的方向偏離豎直方向a角（a＜90°），如圖4－17所示．求：圖4－17（1）水平力F的大小；（2）轉軸O對桿的作用力的大?。治觯褐睏UAB是一個有固定轉動軸的物體，它除了交O點的作用力外，還受到重力G和水平力F的作用，在這兩個力的力矩作用下處于平衡．設桿長為L，重力的力矩為G·，它可使桿繞O點逆時針轉動；水平力F的力矩為F·，它可使桿繞O點順時針轉動．平衡時，這兩個力矩大小相等，由此可求出力F的大小．在求力F時，轉動軸O對桿的作用力可以不考慮，因為這個力對軸O的力矩為零．但是若要求軸O對桿的作用力時，顯然就不能從轉動效果來考慮了．當以桿為研究對象時，它受到重力G、水平力F和作用在軸O的力這三個力作用．這三個力不在一條直線上，而三個不在一條直線上的力平衡時，這三個力一定共點，因此求軸O對桿的作用力就變成一個共點力平衡問題了，應該用共點力的平衡來解答．解：（1）以桿為研究對象，桿的受力如圖4－18所示．根據(jù)有固定轉動軸的物體的平衡條件，得：圖4－18F·＝G·由此得F＝Gtga．（2）求軸O對桿的作用力時，可用平行四邊形定則或正交分解兩種方法求解．方法一：因三力平衡時一定是共點力，由此可畫出軸O對桿的作用力的方向如圖4－19所示．而根據(jù)共點力的平衡條件可知，三力平衡時，其中任意兩個力的合力一定與第三個力大小相等，方向相反，而且在同一條直線上，即的大小一定等于F和G這兩個力的合力，由平行四邊形定則及勾股定理，可得圖4－19＝＝Gsecα方法二：軸O對桿的作用力的大小和方向最初不確定，但是我們可以將它分解成一個水平分力和一個豎直分力，如圖4－20的所示．然后在水平方向和豎直方向列出物體的平衡方程，分別求出和，最后再求出和的合力，此即為軸O對桿的作用力．在水平方向和豎直方向上應用平衡條件，可得＝F＝G根據(jù)平行四邊形定則，可得軸O對桿的作用力的大小圖4－20＝＝Gsecα【例2】一輛汽車重×N，使它的前輪壓在地秤上，測得的結果為×N，汽車前后輪之間的距離是．求汽車重心的位置（即求前輪或后輪與地面接觸點到重力作用線的距離）（課本上例題）．分析：嚴格地說，這是一個沒有固定轉動軸的平衡問題．但是汽車平衡時，既沒有移動，也沒有轉動，因此既要滿足合力為零的條件，也要滿足合力矩為零的條件．而處于轉動平衡時，各力對任意一條軸線的力矩和都應該為零，否則相對這條軸線就要轉動起來．因此，在處理這種沒有固定轉動軸的平衡問題時，可以當作有固定轉動軸的物體的平衡來處理．在選擇轉動軸時，應盡量選含有未知力的點為軸，這樣就可使未知力的力矩為零．本題中選后輪與地面的接觸處作為轉動軸就是這個理由．思考：地面對后輪的支持力是多大?（答案：×N）若以前輪與秤接觸處作為轉動軸，再解本題．（四）總結、擴展解力矩平衡問題的基本方法仍然是首先選取研究對象，然后分析物體的受力，選好轉動軸，最后根據(jù)力矩平衡條件列方程求解．在解一般物體的平衡問題時，要同時滿足合力為零和合力矩為零的條件．布置作業(yè)練習二（2）（3）（4）板書設計背景知識與課外閱讀天平的秒用天平本是測量物體質量的工具，假如我們結合其他的器材，可以解決許多實際的問題．一、用平天稱個數(shù)我們可以選稱是N個物體的質量，然后稱出總質量，則個數(shù)＝N×二、用天平稱長度如測一團纏在一起的銅絲的長度，可以用天平稱其質量，算其體積V＝，再求其長度三、用天平測容積如用天平分別測出裝滿水和空時瓶的質量，，則＝－，則瓶的容積為V＝四、用天平測液體的密度用天平分別測出空燒杯和裝滿液體時的總質量，，再測出裝滿水時的總質量，則有五、用天平稱小石塊的體積先稱出小石塊，裝滿水的容器的質量，，再將小石塊放入容器中，測出其總質量為，則小石塊的體積為V＝六、用天平秤面積找一根與地圖大小相近且厚薄均勻的硬紙板，將紙板覆蓋在地圖上治邊緣剪出其形狀同大的紙板，用天平稱紙板質量，再取一已知面積S的地區(qū)重復上述步驟，稱其對應紙板質量為，則地圖的面積＝×S．七、用天平分揀次品如有九個質量較小的金屬元件，已知其中一個是空心的次品，則我們可將9個元件分成三份，每份三個，然后用天平來稱量，只需稱量兩次即可找出次品．隨堂練習1．圖4－21所示是一個由輪軸和杠桿構成的速度控制裝置，大輪半徑為，小輪半徑為，在小輪上繞有細繩，細繩下端掛有一重為500N的物體．在大輪上方有可繞A軸自由運動的細桿壓在大輪邊緣上．若AB＝，BC＝．細桿和大輪邊緣的動摩擦因數(shù)為，轉動軸光滑，桿、輪、繩質量不計．要讓物體勻速下落．（1）細桿對大輪的摩擦力多大；（2）在C點應施加一個多大的豎直向下的力．圖4－212．一根均勻直棒一端靠在光滑墻壁上，一端擱在水平地面上，如圖4－22所示．已知桿的重量為G，AB長4m，CD長3m，求墻對桿的支持力．圖14－223．如圖4－23所示，要使圓柱體滾上臺階，則在圓柱體最高點作用的力中最省力的是（）A．1B．2C．3D．4圖4－234．如上題圖所示，均質圓柱體重力G，半徑為R，障礙物高h＝，今要使圓柱體越過障礙物，且要求施加在圓柱體上的力最小，這個最小的力為____