2023學(xué)年完整版《整式》案例

《整式》教學(xué)案例教學(xué)目標(biāo)：七年級(jí)代數(shù)的教學(xué)，以整式的學(xué)習(xí)作為開始，是培養(yǎng)學(xué)生良好思維素質(zhì)的關(guān)鍵，在教學(xué)中教師應(yīng)充分運(yùn)用現(xiàn)代教學(xué)方法和教學(xué)手段，把傳授知識(shí)和培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)結(jié)合起來，為創(chuàng)造性人才的成長打下堅(jiān)實(shí)的基礎(chǔ)。本節(jié)課中能力目標(biāo)與情感目標(biāo)的貫徹更為關(guān)鍵。因此，結(jié)合本節(jié)教材，我制定以下教學(xué)目標(biāo)：1、掌握整式、單項(xiàng)式及單項(xiàng)式的系數(shù)和次數(shù)，多項(xiàng)式和多項(xiàng)式的項(xiàng)和次數(shù)，進(jìn)一步理解字母表示數(shù)的意義，認(rèn)識(shí)代數(shù)式的表示作用。2、正確識(shí)別單項(xiàng)式的系數(shù)和次數(shù)，多項(xiàng)式的次數(shù)的能力。直接指出單項(xiàng)式、多項(xiàng)式及它們的次數(shù)（盡可能用自己簡(jiǎn)潔的語言歸納）。3、通過基礎(chǔ)知識(shí)的教學(xué)提高學(xué)生學(xué)習(xí)代數(shù)的興趣，讓學(xué)生通過觀察、分析、思考、歸納、討論等活動(dòng)，培養(yǎng)學(xué)生良好的思維習(xí)慣，發(fā)展學(xué)生的語言表達(dá)能力。教學(xué)重點(diǎn)：整式、單項(xiàng)式及單項(xiàng)式的系數(shù)和次數(shù)，多項(xiàng)式和多項(xiàng)式的項(xiàng)和次數(shù)教學(xué)難點(diǎn)：正確識(shí)別單項(xiàng)式的系數(shù)和次數(shù)，多項(xiàng)式的次數(shù)教學(xué)過程：教學(xué)過程教學(xué)內(nèi)容教師活動(dòng)學(xué)生活動(dòng)設(shè)計(jì)說明一．創(chuàng)設(shè)情景引入課題一．復(fù)習(xí)1．填空：用__________和__________把數(shù)或表示數(shù)的字母連結(jié)而成的式子叫做代數(shù)式。2．請(qǐng)說出、、、、、是由哪些字母和運(yùn)算組合而成的？1．提問1．舉手回答進(jìn)行對(duì)前面學(xué)習(xí)知識(shí)快速復(fù)習(xí)。1．幫助學(xué)生復(fù)習(xí)代數(shù)式，為學(xué)習(xí)整式打下基礎(chǔ)。二．圍繞問題展開探索研究，進(jìn)行歸納驗(yàn)證。一．項(xiàng)式及單項(xiàng)式的系數(shù)和次數(shù)1．在上題中我們可看出如、、等這樣的代數(shù)式都是由數(shù)與字母的積或字母與字母的積所組成，我們把這樣的代數(shù)式叫做單項(xiàng)式。注：?jiǎn)蝹€(gè)字母或單個(gè)數(shù)字也是單項(xiàng)式。2．單項(xiàng)式中的數(shù)字因數(shù)，如中的2、中的，叫做這個(gè)單項(xiàng)式的系數(shù)。練習(xí)1：請(qǐng)說出下列單項(xiàng)式的系數(shù)（1）（2）（3）（4）3．單項(xiàng)式中，所有字母的指數(shù)和叫做這個(gè)單項(xiàng)式的次數(shù)。比如，中是1．引導(dǎo)學(xué)生觀察具體的實(shí)例，然后指導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行整式基礎(chǔ)知識(shí)的學(xué)習(xí)。2．進(jìn)行小提問，幫助學(xué)生快速掌握單項(xiàng)式的系數(shù)。1．通過觀察進(jìn)行整式基礎(chǔ)知識(shí)的學(xué)習(xí)。2．通過知識(shí)點(diǎn)的學(xué)習(xí)進(jìn)行快速回答。由對(duì)代數(shù)式的復(fù)習(xí)，轉(zhuǎn)為整式的學(xué)習(xí)提供一個(gè)平臺(tái)，幫助學(xué)生在學(xué)習(xí)整式知識(shí)時(shí)加深理解。幫助學(xué)生加深對(duì)單項(xiàng)式系數(shù)的記憶。一次，也是一次，則為二次單項(xiàng)式；在中，是二次，是一次，則為三次單項(xiàng)式。練習(xí)2：請(qǐng)說下列單項(xiàng)式的次數(shù)（1）（2）3．進(jìn)行小提問，幫助學(xué)生快速掌握單項(xiàng)式的次數(shù)。3．通過知識(shí)點(diǎn)的學(xué)習(xí)進(jìn)行快速回答。幫助學(xué)生加深對(duì)單項(xiàng)式次數(shù)的記憶。二．項(xiàng)式及整式1．觀察：這個(gè)代數(shù)式，同學(xué)們可以看出其中有幾個(gè)單項(xiàng)式？2．象這樣由幾個(gè)單項(xiàng)式的和組成的代數(shù)式叫做多項(xiàng)式；在多項(xiàng)式中的每個(gè)單項(xiàng)式叫做多項(xiàng)式的項(xiàng)；不含字母的項(xiàng)叫做常數(shù)項(xiàng)；次數(shù)最高項(xiàng)的次數(shù)就是這個(gè)多項(xiàng)式的次數(shù)。在中，共有四項(xiàng)組成，分別是、、和6；其中常數(shù)項(xiàng)為6，、都為三次項(xiàng)，為二次項(xiàng)，這個(gè)多項(xiàng)式的次數(shù)為三次，則稱這個(gè)多項(xiàng)式為三次四項(xiàng)式。4．組織學(xué)生認(rèn)真觀察，找到多項(xiàng)式和單項(xiàng)式的聯(lián)系。5．說明多項(xiàng)式中各項(xiàng)的名稱，補(bǔ)充書本上沒有的內(nèi)容。4．由觀察能夠發(fā)現(xiàn)多項(xiàng)式是由單項(xiàng)式組成的。提供學(xué)生觀察的機(jī)會(huì)，找到多項(xiàng)式是由單項(xiàng)式組成。幫助學(xué)生在下一部分學(xué)習(xí)時(shí)能夠快速地掌握多項(xiàng)式的次數(shù)。這部分的內(nèi)容沒有明顯出現(xiàn)在教材中，作為補(bǔ)充的內(nèi)容出現(xiàn)，為下階段學(xué)習(xí)整式運(yùn)算做準(zhǔn)備。思考：在到底有沒有一次項(xiàng)呢？為什么？3．單項(xiàng)式和多項(xiàng)式統(tǒng)稱為整式。4．有時(shí)為了計(jì)算需要，將多項(xiàng)式各項(xiàng)的位置根據(jù)加法交換律按照其中某一個(gè)字母的指數(shù)大小排列。按指數(shù)從大到小排列稱為降冪排列；反之，按指數(shù)從小到大排列稱為升冪排列。6．提出疑問，向?qū)W生要答案。6．在前面知識(shí)的學(xué)習(xí)后進(jìn)行獨(dú)立思考。作為補(bǔ)充的內(nèi)容出現(xiàn)，為下階段學(xué)習(xí)整式運(yùn)算做準(zhǔn)備。例1將多項(xiàng)式按字母降冪排列。解：按字母降冪排列為例2將多項(xiàng)式先按字母升冪排列，再按字母降冪排列。解：按字母升冪排列按字母降冪排列7．進(jìn)行板演進(jìn)行規(guī)范書寫的學(xué)習(xí)，為后階段整式運(yùn)算學(xué)習(xí)養(yǎng)成好的規(guī)范書寫習(xí)慣。教學(xué)過程教學(xué)內(nèi)容教師活動(dòng)學(xué)生活動(dòng)設(shè)計(jì)說明三．知識(shí)的運(yùn)用與鞏固1．填空________式整式________式2．在、、、、0、、、、、中，是單項(xiàng)式的有___________________________，是多項(xiàng)式的有_______________________。對(duì)基礎(chǔ)知識(shí)進(jìn)行鞏固。能夠正確運(yùn)用學(xué)習(xí)的整式的基礎(chǔ)知識(shí)進(jìn)行解題。幫助學(xué)生進(jìn)一步鞏固所學(xué)習(xí)的整式的基本知識(shí)，主要是能否正確的找到單項(xiàng)式中的系數(shù)和次數(shù)，多項(xiàng)式的次數(shù)。3．填表單項(xiàng)式的系數(shù)單項(xiàng)式的次數(shù)4．由_______個(gè)單項(xiàng)式組成，它們是_____________，常數(shù)項(xiàng)是______，一次項(xiàng)是__________。5．指出下列多項(xiàng)式為幾次幾項(xiàng)式？并將它們按字母降冪排列。（1）（2）可以進(jìn)行小組討論。增加解題難度，以供班級(jí)中學(xué)習(xí)較主動(dòng)的學(xué)生進(jìn)一步理解。四．課堂小結(jié)與評(píng)價(jià)本課中的關(guān)鍵詞：整式單項(xiàng)式多項(xiàng)式單項(xiàng)式的次數(shù)和系數(shù)多項(xiàng)式的次數(shù)常數(shù)項(xiàng)升冪排列降冪排列對(duì)關(guān)鍵詞進(jìn)行整理。對(duì)個(gè)別的關(guān)鍵詞進(jìn)行回答。幫助學(xué)生梳理本節(jié)課的知識(shí)點(diǎn)。五．布置作業(yè)1．課本P111、2、3練習(xí)冊(cè)2．思考題：（1）課本P114（2）若為四次單項(xiàng)式，則=_____________（3）已知多項(xiàng)式是八次三項(xiàng)式，則=_____________幫助一些學(xué)習(xí)上有要求的學(xué)生進(jìn)一步學(xué)習(xí)整式。教學(xué)設(shè)計(jì)說明與反思：七年級(jí)學(xué)生的理解能力比較六年級(jí)的學(xué)生有了明顯的提高，但是學(xué)生也比較好動(dòng)，注意力易分散，愛發(fā)表見解，所以有的學(xué)生不重視基礎(chǔ)知識(shí)的學(xué)習(xí)。同時(shí)他們希望得到老師的表揚(yáng)，所以在教學(xué)中應(yīng)抓住學(xué)生這一生理心理特點(diǎn)，一方面要運(yùn)用直觀生動(dòng)的形象，引發(fā)學(xué)生的興趣，使他們的注意力始終集中在課堂上；另一方面要?jiǎng)?chuàng)造條件和機(jī)會(huì)，讓學(xué)生發(fā)表見解，發(fā)揮學(xué)生學(xué)習(xí)的主動(dòng)性。每個(gè)學(xué)生都具備創(chuàng)新的幼芽，關(guān)鍵在于要不斷扶植和鞏固學(xué)生想成為發(fā)現(xiàn)者的愿望。但是在學(xué)生學(xué)習(xí)新知識(shí)的時(shí)候，教師更需要為學(xué)生奠定下堅(jiān)實(shí)的基礎(chǔ)知識(shí)。因此，在本課教學(xué)中，結(jié)合學(xué)生的