《空間幾何體的三視圖和直觀圖》試題庫

《空間幾何體的三視圖和直觀圖》試題庫總分：463分考試時(shí)間：分鐘學(xué)校__________班別__________姓名__________分?jǐn)?shù)__________題號(hào)一總分得分一、單選類（共285分）1.一個(gè)平面四邊形的斜二測畫法的直觀圖是一個(gè)邊長為a的正方形，則原平面四邊形的面積等于().A.B.2C.D.2.如圖所示，ΔA'B'C'表示水平放置的ΔABC在斜二測畫法下的直觀圖，A'B'在x'軸上，B'C'與x'軸垂直，且B'C'=3，則ΔABC的邊AB上的高為(). A.B.C.D.33.一個(gè)水平放置的正方形的面積是4，按斜二測畫法所得的直觀圖是一個(gè)四邊形，這個(gè)四邊形的面積是().A.B.C.D.124.已知水平放置的ΔABC是按“斜二測畫法”得到如圖所示的直觀圖，其中B'O'=C'O'=1，A'O'=，那么原ΔABC的面積是(). A.B.C.D.5.如果一個(gè)水平放置的圖形的斜二測直觀圖是一個(gè)底面為45°，腰和上底均為1的等腰梯形，那么原平面圖形的面積是(). A.2+B.C.D.1+6.若某幾何體的三視圖如圖所示，則這個(gè)幾何體的直觀圖可以是(). A.B.C.D.7.某幾何體的直觀圖如圖所示，則該幾何體的側(cè)(左)視圖的面積為(). A.B.5C.D.8.一個(gè)三角形在其直觀圖中對(duì)應(yīng)一個(gè)邊長為1正三角形，原三角形的面積為().A.B.C.D.9.如圖所示的直觀圖的平面圖形ABCD是(). A.任意梯形B.直角梯形C.任意四邊形D.平行四邊形10.下圖所示為平面圖形水平放置的直觀圖，則此平面圖形的原圖形可能是下圖中的(). A.B.C.D.11.（2015年重慶卷，文）某幾何體的三視圖如圖所示，則該幾何體的體積為（） A.B.C.D.12.（2015年浙江卷，文）某幾何體的三視圖如圖所示（單位：cm），則該幾何體的體積是（） A.B.C.D.13.（2013年四川卷）一個(gè)幾何體的三視圖如圖所示，則該幾何體的直觀圖可以是(). A.B.C.D.14.（2014年福建卷）某空間幾何體的正視圖是三角形，則該幾何體不可能是（）A.圓柱B.圓錐C.四面體D.三棱柱15.（2014年湖南卷）一塊石材表示的幾何體的三視圖如圖所示，將該石材切削、打磨、加工成球，則能得到的最大球的半徑等于（） A.1B.2C.3D.416.(2014年江西卷）一幾何體的直觀圖如下圖，下列給出的四個(gè)俯視圖中正確的是（）。 A.B.C.D.17.（2014年新課標(biāo)1卷）如圖，網(wǎng)格紙上小正方形的邊長為1，粗實(shí)線畫出的是某多面體的三視圖，則該多面體的個(gè)條棱中，最長的棱的長度為（）。 A.B.C.6D.418.（2013年全國卷II）一個(gè)四面體的頂點(diǎn)在空間直角坐標(biāo)系O-xyz中的坐標(biāo)分別是(1,0,1),(1,1,0),(0,1,1),(0,0,0),畫該四面體三視圖中的正視圖時(shí)，以zOx平面為投影面，則得到的正視圖可以為（）。A.B.C.D.19.（2013年湖南卷）已知棱長為1的正方體的俯視圖是一個(gè)面積為1的正方形，則該正方體的正視圖的面積不可能等于（）A.1B.C.D.20.在斜二測畫法的規(guī)則下，下列結(jié)論正確的是().A.角的水平放置的直觀圖不一定是角B.相等的角在直觀圖中仍然相等C.相等的線段在直觀圖中仍然相等D.若兩條線段平行且相等，則在直觀圖中對(duì)應(yīng)的兩條線段仍然平行且相等21.(易錯(cuò)題）一個(gè)正方體內(nèi)接于一個(gè)球，過球心作截面，則截面的可能圖形是(). A.①B.①③C.①②③D.①③④22.下列說法正確的是().A.正射影和平行射影是兩種截然不同的射影B.投影線與投影平面有且只有一個(gè)交點(diǎn)C.投影方向可以平行于投影平面D.一個(gè)圓形在某個(gè)平面的平行射影是唯一的23.沿一個(gè)正方體三個(gè)面的對(duì)角線截得的幾何體如圖所示，則該幾何體的側(cè)視圖為(). A.B.C.D.24.如圖，某簡單幾何體的正視圖和側(cè)視圖都是邊長為1的正方形，且其體積為，則該幾何體的俯視圖可以是(). A.B.C.D.25.已知三棱錐的俯視圖與側(cè)視圖如圖所示,俯視圖是邊長為2的正三角形，側(cè)視圖是有一直角邊為2的直角三角形，則該三棱錐的正視圖可能為(). A.B.C.D.26.已知正三角形ABC的邊長為a，那么?ABC的平面直觀圖?A’B’C’的面積為().A.B.C.D.27.下列幾何體各自的三視圖中，有且僅有兩個(gè)視圖相同的是(). A.①②B.①③C.①④D.②④28.(2015?江西師大附中、鷹潭一中、宜春中學(xué)聯(lián)考）如圖，三棱錐V-ABC，以VA丄VC,AB丄BC，∠VAC=∠ACB=30°，若側(cè)面VAC丄底面ABC，則其主視圖與左視圖面積的比為(). A.B.C.D.29.(2015?山西忻州一中測試）已知一個(gè)棱長為2的正方體，被一個(gè)平面截后所得幾何體的三視圖如圖所示，則該截面的面積為(). A.B.3C.4D.30.已知三棱錐的正視圖與俯視圖如圖所示，俯視圖是邊長為2的正三角形，則該三棱錐的側(cè)視圖可能為(). A.B.C.D.31.(能力題）某四面體的三視圖如圖所示，該四面體四個(gè)面的面積中最大的是(). A.8B.C.10D.32.(易錯(cuò)題）如圖所示，長和寬分別相等的兩個(gè)矩形.給定下列三個(gè)命題： ①存在三棱柱，其正視圖、俯視圖如圖所示; ②存在四棱柱，其正視圖、俯視圖如圖； ③存在圓柱，其正視圖，俯視圖如圖. 其中真命題的個(gè)數(shù)是(). A.3B.2C.1D.033.[廣東深圳2015屆第一次調(diào)研(一模）]如圖三棱錐A-BCD中，AB⊥平面BCD，BC丄CD,若AB=BC=CD=2，則該三棱錐的側(cè)視圖（投影線平行于BD）的面積為(). A.B.2C.D.34.[山東萊州2015屆上學(xué)期期末]如圖放置的是六條棱長都相等的三棱錐，則這個(gè)幾何體的側(cè)視圖是(). A.等腰三角形B.等邊三角形C.直角三角形D.無兩邊相等的三角形35.[湖南株洲2015屆教學(xué)質(zhì)量統(tǒng)一檢測]已知底面為正方形的四棱錐，其一條側(cè)棱垂直于底面，那么該四棱錐的三視圖可能是下列各圖中的().A. B. C. D. 36.[2015北京文?7]某四棱錐的三視圖如圖所示，該四棱錐最長棱的棱長為(). A.1B.C.D.237.[北京東城區(qū)2015屆上學(xué)期期末教學(xué)統(tǒng)一檢測]在空間直角坐標(biāo)系O-xyz中，一個(gè)四面體的頂點(diǎn)坐標(biāo)分別為(0，0，2)，(2，2，0)，(0，2，0)，(2，2，2).畫該四面體三視圖中的正視圖時(shí)，以xOz平面為投影面，則得到的正視圖可以為().A.B.C.D.38.[廣東江門普通高中2015屆調(diào)研測試]某三棱錐的三視圖如圖所示，這個(gè)三棱錐最長棱的棱長是(). A.1B.C.D.239.[湖南瀏陽一中、攸縣一中、醴陵一中三校2015屆聯(lián)考]已知D，E,F,G分別是正方體的棱的中點(diǎn)，點(diǎn)M,N,Q,P分別在線DF,AG,BE,上.以M，N,Q,P為頂點(diǎn)的三棱錐P-MNQ的俯視圖不可能是(). A.B.C.D.40.[福建廈門2015屆上學(xué)期期末質(zhì)量檢測]如圖，網(wǎng)格紙上小正方形的邊長為1，粗實(shí)線畫出的是某多面體的三視圖，則該多面體最長的棱的長度等于(). A.B.C.D.41.[北京月壇中學(xué)2015屆期中]在如圖所示的空間直角坐標(biāo)系0-xyz中，一個(gè)四面體的頂點(diǎn)坐標(biāo)分別是（0，0，2),(2,2,0),(1,2,1),(2,2,2)，給出編號(hào)①，②，③，④的四個(gè)圖，則該四面體的正視圖和俯視圖分別為(). A.①和②B.③和①C.④和③D.④和②42.[北京豐臺(tái)區(qū)2015屆上學(xué)期期末]如圖，網(wǎng)格紙的各小格都是正方形，粗實(shí)線畫出的是一個(gè)錐體的側(cè)視圖和俯視圖，則該錐體的正視圖可能是(). A.B.C.D.43.[北京石景山區(qū)2015屆上學(xué)期期末]如圖，網(wǎng)格紙上小正方形的邊長為1，粗實(shí)線畫出的是某多面體的三視圖，則該多面體的各條棱中，最長的棱的長度為(). A.B.C.D.344.[貴州七校聯(lián)盟2015屆上學(xué)期第一次聯(lián)考]如圖所示，四面體ABCD的四個(gè)頂點(diǎn)是長方體的四個(gè)頂點(diǎn)(長方體是虛擬圖形，起輔助作用），則四面體ABCD的三視圖是（用①②③④⑤⑥代表圖形）(). A.①②⑥B.①②③C.④⑤⑥D(zhuǎn).③④⑤45.[豫晉冀2015屆上學(xué)期第二次調(diào)研]如圖，在一個(gè)正方體內(nèi)放入兩個(gè)半徑不相等的球這兩個(gè)球外切，且球與正方體共頂點(diǎn)A的三個(gè)面相切，球與正方體共頂點(diǎn)冬的三個(gè)面相切，則兩球在正方體的面上的正投影是(). A.B.C.D.46.[湖南長望瀏寧四縣2015屆3月調(diào)研（一模）]已知三棱錐的正視圖與俯視圖如圖所示，俯視圖是邊長為2的正三角形，則該三棱錐的側(cè)視圖可能為(). A.B.C.D.47.[福建清流一中2015屆第二階段測試]如果一個(gè)水平放置的圖形的斜二測直觀圖是一個(gè)底角為45°，腰和上底均為1的等腰梯形，那么原平面圖形的面積是().A.B.C.D.48.[河南鄭州2015屆第一次質(zhì)量預(yù)測]某三棱錐的三視圖如圖所示，且三個(gè)三角形均為直角三角形，則xy的最大值為(). A.32B.C.64D.49.[四川成都七中2015屆零診]已知一個(gè)三棱錐的三視圖如圖所示，其中三個(gè)視圖都是直角三角形，則在該三棱錐的四個(gè)面中，直角三角形的個(gè)數(shù)為(). A.1B.2C.3D.450.[北京豐臺(tái)2015屆上學(xué)期期末]如圖所示，網(wǎng)格紙的各小格都是正方形，粗線畫出的是一個(gè)三棱錐的側(cè)視圖和俯視圖，則該三棱錐的正視圖可能是(). A.B.C.D.51.[湖南永州2015屆第二次模擬]一個(gè)正方體被一個(gè)平面截后留下一個(gè)截面為正六邊形的幾何體（如圖所示），則該幾何體的俯視圖為(). A.B.C.D.52.[湖南長望瀏寧四縣2015屆3月調(diào)研（一模）]已知某三棱錐的三視圖均為腰長為2的等腰直角三角形（如圖），則該棱錐的外接球的半徑是(). A.B.C.2D.53.[陜西寶雞九校2015屆聯(lián)合檢測]一個(gè)四面體的頂點(diǎn)在空間直角坐標(biāo)系0-xyz中的坐標(biāo)分別是（1，0，1)，(1，1，0)，（0，1，1)，（0，0，0)，畫該四面體三視圖中的主視圖時(shí)，以zOx平面為投影面，則得到主視圖可以為().A.B.C.D.54.[江西師大附中、鷹潭一中2015屆下學(xué)期4月聯(lián)考]某幾何體的直觀圖如圖所示，該幾何體的正視圖和側(cè)視圖可能正確的是(). A.B.C.D.55.[甘肅慶陽2015屆下學(xué)期一診]某四面體的三視圖如圖所示.該四面體的六條棱的長度中，最大的是(). A.B.C.D.56.[2014福建理.2]某空間幾何體的正視圖是三角形，則該幾何體不可能是().A.圓柱B.圓錐C.四面體D.三棱柱57.[2014課標(biāo)全國I文?8]如圖，網(wǎng)格紙的各小格都是正方形，粗實(shí)線畫出的是一個(gè)幾何體的三視圖，則這個(gè)幾何體是(). A.三棱錐B.三棱柱C.四棱錐D.四棱柱58.[2014課標(biāo)全國I理?12]如圖，網(wǎng)格紙上小正方形的邊長為1，粗實(shí)線畫出的是某多面體的三視圖，則該多面體的各條棱中，最長的棱的長度為(). A.B.6C.D.459.(2015?北京西城期末）一個(gè)四棱錐的三視圖如圖所示，那么對(duì)于這個(gè)四棱錐，下列說法中正確的是(). A.最長棱的棱長為在B.最長棱的棱長為3C.側(cè)面四個(gè)三角形中有且僅有一個(gè)是正三角形D.側(cè)面四個(gè)三角形都是直角三角形60.(2015?北京豐臺(tái)期末）如圖，網(wǎng)格紙的各小格都是正方形，粗線畫出的是一個(gè)三棱錐的側(cè)視圖和俯視圖，則該三棱錐的正視圖可能是(). A.B.C.D.61.(易錯(cuò)題）將正方體（如圖①所示）截去兩個(gè)三棱錐,得到如圖②所示的幾何體，則該幾何體的側(cè)視圖為(). A.B.C.D.62.(2015?山東泰安期末）一個(gè)幾何體的三視圖形狀都相同、大小均相等，那么這個(gè)幾何體不可以是().A.球B.三棱錐C.正方體D.圓柱63.(課本改編題）有一個(gè)幾何體的三視圖如圖所示，這個(gè)幾何體應(yīng)是一個(gè)(). A.棱臺(tái)B.棱錐C.棱柱D.都不對(duì)64.用若干個(gè)大小相同，棱長為1的正方體擺成一個(gè)立體模型，其三視圖如下：根據(jù)三視圖回答此立體模型共有正方體的個(gè)數(shù)為（）. A.4B.5C.6D.765.若某幾何體的三視圖如下圖所示，則這個(gè)幾何體的直觀圖可以是(). A.B.C.D.66.某幾何體的正視圖和側(cè)視圖均如下圖所示，則該幾何體的俯視圖不可能是(). A.B.C.D.67.如下圖所示是一個(gè)物體的三視圖，則此三視圖所描述的物體是下列幾何體中的(). A.B.C.D.68.將長方體截去一個(gè)四棱錐，得到的幾何體如下圖所示，則該幾何體的左視圖為(). A.B.C.D.69.如下放置的幾何體(由完全相同的立方體拼成)中，主視圖和俯視圖完全一樣的是().A.B.C.D.70.一個(gè)幾何體的三視圖如下圖所示，該幾何體的表面積是(). A.372B.360C.292D.28071.已知一個(gè)幾何體的三視圖如下圖所示，則此幾何體的組成為(). A.上面為棱臺(tái)，下面為棱柱B.上面為圓臺(tái)，下面為棱柱C.上面為圓臺(tái)，下面為圓柱D.上面為棱臺(tái)，下面為圓柱72.某幾何體的正視圖如下圖所示，則該幾何體的俯視圖不可能的是(). A.B.C.D.73.在一個(gè)幾何體的三視圖中，正視圖與俯視圖如圖所示，則相應(yīng)的側(cè)視圖可以為(). A.B.C.D.74.如圖所示，空心圓柱體的正視圖是（）. A.B.C.D.75.用若干塊相同的小正方體搭成一個(gè)幾何體，該幾何體的三視圖如圖所示，則搭成該幾何體需要的小正方體的塊數(shù)是（）. A.8B.7C.6D.576.某幾何體的三視圖如圖1所示，則該幾何體的側(cè)面積為（）. A.B.5C.D.77.M、N分別是正方體的棱的中點(diǎn)，如圖是過和的兩個(gè)截面截去兩個(gè)角后所得的幾何體，則該幾何體的主視圖為（）。 A.B.C.D.78.關(guān)于“斜二測畫法”，下列說法不正確的是（）.A.原圖形中平行于x軸的線段，其對(duì)應(yīng)線段平行于x′軸，長度不變B.原圖形中平行于y軸的線段，其對(duì)應(yīng)線段平行于y′軸，長度變?yōu)樵瓉淼腃.畫與直角坐標(biāo)系xOy對(duì)應(yīng)的x′O′y′時(shí)，∠x′O′y′必須是45°D.在畫直觀圖時(shí)，由于選軸的不同，所得的直觀圖可能不同79.下列關(guān)于斜二測畫法下的直觀圖的說法正確的是().A.互相垂直的兩條直線的直觀圖一定是互相垂直的兩條直線B.梯形的直觀圖可能是平行四邊形C.矩形的直觀圖可能是梯形D.正方形的直觀圖可能是平行四邊形80.如下圖，正方形OABC的邊長為1，它是水平放置的一個(gè)平面圖形的直觀圖，則原圖形的面積是(). A.B.1C.D.81.下列說法正確的是（）.A.相等的線段在直觀圖中仍然相等B.若兩條線段平行，則在直觀圖中對(duì)應(yīng)的兩條線段仍然平行C.兩個(gè)全等三角形的直觀圖一定也全等D.兩個(gè)圖形的直觀圖是全等的三角形，則這兩個(gè)圖形一定是全等三角形82.若一個(gè)三角形采用斜二測畫法作直觀圖，其直觀圖的面積是原來三角形面積的（）倍.A.B.C.D.183.利用斜二測畫法得到的 ①三角形的直觀圖一定是三角形； ②正方形的直觀圖一定是菱形； ③等腰梯形的直觀圖可以是平行四邊形 ④菱形的直觀圖一定是菱形 以上結(jié)論正確的是（）.A.①②B.①C.③④D.①②③④84.已知一個(gè)正方形的直觀圖是一個(gè)平行四邊形，其中有一邊長為4，則此正方形的面積是（）.A.16B.64C.16或64D.都不對(duì)85.一個(gè)正三棱柱的側(cè)棱長和底面邊長相等，體積為，它的三視圖中的俯視圖如下圖，左視圖是一個(gè)矩形，則這個(gè)矩形的面積是(). A.4B.C.2D.86.有一個(gè)幾何體的三視圖如下圖所示，這個(gè)幾何體應(yīng)是一個(gè)(). A.棱臺(tái)B.棱錐C.棱柱D.都不對(duì)87.如下圖所示是長和寬分別相等的兩個(gè)矩形．給定下列三個(gè)命題：①存在三棱柱，其正(主)視圖、俯視圖如圖所示；②存在四棱柱，其正(主)視圖、俯視圖如圖所示；③存在圓柱，其正(主)視圖、俯視圖如圖所示．其中真命題的個(gè)數(shù)是(). A.3B.2C.1D.088.對(duì)于一個(gè)直角邊在x軸上的直角三角形，采用斜二測畫法作出其直觀圖，其直觀圖面積是原三角形面積的（）倍.A.2B.C.D.89.水平放置的△ABC的斜二測直觀圖如下圖所示，已知A′C′＝3，B′C′＝2，則AB邊上的中線的實(shí)際長度為()。 A.B.5C.D.290.如下圖所示，用斜二測畫法作△ABC水平放置的直觀圖形得△A1B1C1，其中A1B1＝B1C1，A1D1是B1C1邊上的中線，由圖形可知在△ABC中，下列結(jié)論正確的是()。 A.AB＝BC＝ACB.AD⊥BCC.AC＞AD＞AB＞BCD.AC＞AD＞AB＝BC91.如下圖所示，建立坐標(biāo)系，得到的正三角形ABC的直觀圖不是全等三角形的一組是()。A.B.C.D.92.如下圖，△A′B′C′是水平放置的△ABC的斜二測直觀圖，其中O′C′＝O′A′＝2O′B′，則以下說法正確的是()。 A.△ABC是鈍角三角形B.△ABC是等腰三角形，但不是直角三角形C.△ABC是等腰直角三角形D.△ABC是等邊三角形93.已知正△ABC的邊長為a，那么△ABC的平面直觀圖△A'B'C'的面積為（）。A.B.C.D.94.下列幾何體各自的三視圖中，有且僅有兩個(gè)視圖相同的是（）. A.①②B.①③C.①④D.②④95.某幾何體的三視圖如圖所示，那么這個(gè)幾何體是（）. A.三棱錐B.四棱錐C.四棱臺(tái)D.三棱臺(tái)96.一個(gè)水平放置的平面圖形的斜二測直觀圖是直角梯形，如下圖所示，∠ABC＝45°，AB＝AD＝1，DC⊥BC，則這個(gè)平面圖形的面積為()。 A.B.C.D.97.如下圖所示，△O′A′B′是△OAB水平放置的直觀圖，則△OAB的面積為()。 A.6B.C.D.1298.如圖所示，△ABC為正三角形，AA′∥BB′∥CC′，CC′⊥平面ABC且3AA′＝BB′＝CC′＝AB，則多面體ABC?A′B′C′的正視圖(也稱主視圖)是()。 A.B.C.D.99.一個(gè)長方體去掉一個(gè)小長方體，所得幾何體的正(主)視圖與側(cè)(左)視圖分別如圖所示，則該幾何體的俯視圖為()。 A.B.C.D.100.如圖所示，甲、乙、丙是三個(gè)立體圖形的三視圖，甲、乙、丙對(duì)應(yīng)的標(biāo)號(hào)正確的是（）. ①長方體；②圓錐；③三棱錐；④圓柱.A.④③②B.②①③C.①②③D.③②④101.下列三視圖表示的幾何體是（）。 A.圓臺(tái)B.棱錐C.圓錐D.圓柱102.哪個(gè)實(shí)例不是中心投影().A.工程圖紙B.小孔成像C.相片D.人的視覺103.下列光線所形成的投影不是中心投影的是().A.太陽光線B.臺(tái)燈的光線C.手電筒的光線D.路燈的光線104.下面圖形中采用中心投影畫法的是（）。A.B.C.D.105.如下圖所示，在正方體ABCD?A1B1C1D1中，M、N分別是BB1、BC的中點(diǎn)，則圖中陰影部分在平面ADD1A1上的正投影為()。 A.B.C.D.106.甲、乙、丙、丁四人分別面對(duì)面坐在一個(gè)四邊形桌子旁邊，桌上一張紙上寫著數(shù)字“9”，如圖所示.甲說他看到的是“6”，乙說他看到的是“6”，丙說他看到的是“9”，丁說他看到的是“9”，則下列說法正確的是（）。 A.甲在丁的對(duì)面，乙在甲的左邊，丙在丁的右邊B.丙在乙的對(duì)面，丙的左邊是甲，右邊是乙C.甲在乙的對(duì)面，甲的右邊是丙，左邊是丁D.甲在丁的對(duì)面，乙在甲的右邊，丙在丁的右邊107.給出以下四個(gè)命題：①正方形的平行投影一定是菱形；②三角形的平行投影一定是三角形；③平行直線的平行投影仍是平行的直線；④當(dāng)直線或線段不平行于投射線時(shí)，它的平行投影仍是直線或線段．其中真命題的個(gè)數(shù)是()。A.0B.1C.2D.3108.關(guān)于平行投影的性質(zhì)，下列說法中不正確的是()。A.當(dāng)直線或線段不平行于投射線時(shí)，它的平行投影仍是直線或線段B.平行直線的平行投影仍是平行的直線C.與投射面平行的平面圖形，它的平行投影與這個(gè)圖形全等D.在同一直線或平行直線上，兩條線段平行投影的長度比等于這兩條線段的長度比109.兩條相交直線的平行投影是（）。A.兩條相交直線B.一條直線C.兩條平行直線D.兩條相交直線或一條直線110.在用斜二測畫法畫水平放置的平面圖形直觀圖時(shí)，與軸不平行的線段的大?。ǎ?A.變大B.變小C.一定改變D.可能不變111.如圖所示的直觀圖的平面圖形ABCD是（）. A.任意梯形B.直角梯形C.任意四邊形D.平行四邊形112.下面的說法正確的是（）.A.水平放置的正方形的直觀圖可能是梯形B.兩條相交直線的直觀圖可能是平行直線C.互相垂直的兩條直線的直觀圖仍然互相垂直D.平行四邊形的直觀圖仍然是平行四邊形113.如圖所示的直觀圖是將正方體模型放置在你的水平視線的左上角而繪制的，其中正確的是().A.B.C.D.114.如圖，水平放置的圓柱形物體的三視圖是（） A.B.C.D.115.已知△ABC的平面直觀圖是邊長為a的正三角形，那么原△ABC的面積為（）。A.B.C.D.116.下列說法正確的個(gè)數(shù)是（）. ①矩形的平行投影一定是矩形.②梯形的平行投影一定是梯形.③兩條相交直線的投影可能平行.④如果一個(gè)三角形的平行投影仍是三角形，那么它的中位線的平行投影，一定是這個(gè)三角形的平行投影的中位線.⑤如果一個(gè)幾何體的主視圖和俯視圖都是矩形，那么這個(gè)幾何體是長方體.A.1B.3C.4D.5117.如圖所示為一平面圖形的直觀圖,則此平面圖形可能是() A.B.C.D.118.給出下列命題： ①如果一個(gè)幾何體的三視圖是完全相同的，則這個(gè)幾何體是正方體; ②如果一個(gè)幾何體的正視圖和俯視圖都是矩形，則這個(gè)幾何體是長方體； ③如果一個(gè)幾何體的三視圖都是矩形，則這個(gè)幾何體是長方體； ④如果一個(gè)幾何體的正視圖和側(cè)視圖都是等腰梯形，則這個(gè)幾何體是圓臺(tái)A。 其中正確命題的個(gè)數(shù)是() A.0B.1C.2D.3119.有下列說法： ①平行投影的投影線互相平行，中心投影的投影線交于一點(diǎn)； ②空間圖形經(jīng)過中心投影后，直線變成直線，但平行線可能變成了相交直線； ③幾何體在平行投影和中心投影下有不同的表現(xiàn)形式， 其中正確命題有（）A.0個(gè)B.1個(gè)C.2個(gè)D.3個(gè)120.下列說法正確的是().A.矩形的中心投影一定是矩形B.兩條相交直線的平行投影不可能平行C.梯形的中心投影一定是梯形D.平行四邊形的中心投影一定是梯形121.以下說法正確的是（）.A.任何物體的三視圖都與物體的擺放位置有關(guān)B.任何物體的三視圖都與于物體的擺放位置無關(guān)C.有的物體的三視圖與物體的擺放位置無關(guān)D.正方體的三視圖一定是三個(gè)全等的正方形122.兩條不平行的直線，其平行投影不可能是（）.A.兩條平行直線B.一點(diǎn)和一條直線C.兩條相交直線D.兩個(gè)點(diǎn)123.如圖中斜二測直觀圖所示的平面圖形是（). A.直角梯形B.等腰梯形C.不可能是梯形D.平行四邊形124.如所示，在正方形ABCD-A1B1C1D1中，E、f分別是AA1D1C1的中點(diǎn)，G是正方形BCC1B1的中心，則空間四邊形AEFG在該正方體各面上的投影不可能是(). A.B.C.D.125.如圖，直三棱柱的正視圖面積為2a?2;,則左視圖的面積為（） A.2a2B.a2C.D.126.有一個(gè)幾何體的三視圖如圖所示，這個(gè)幾何體應(yīng)是一個(gè)（）. A.棱臺(tái)B.棱錐C.棱柱D.都不對(duì)127.三視圖是相同平面圖形的幾何體是（）。A.長方體B.圓柱C.正四棱錐D.正方體128.—個(gè)幾何體的某一方向的視圖是圓，則它不可能是（）。A.球B.圓錐C.長方體D.圓柱129.給出下列命題： ①如果一個(gè)幾何體的三視圖是完全相同的,則這個(gè)幾何體是正方體； ②如果一個(gè)幾何體的正視圖和俯視圖都是矩形，則這個(gè)幾何體是長方體； ③如果一個(gè)幾何體的三視圖都是矩形，則這個(gè)幾何體是長方體； ④如果一個(gè)幾何體的正視圖和側(cè)視圖都是等腰梯形，則這個(gè)幾何體是圓臺(tái). 其中正確命題的個(gè)數(shù)是（）A.0B.1C.2D.3題號(hào)一總分得分二、填空類（共41分）1.[廣東江門普通高中2015屆調(diào)研測試]如圖，正方體的底面與正四面體的底面在同一平面上，且棱AB所在的直線與棱CD所在的直線互相平行，正方體的六個(gè)面所在的平面與直線CE,EF相交的平面?zhèn)€數(shù)分別記為m,n，那么m=_________,n=_________. 2.[江西白鷺洲中學(xué)2015屆期末]若某幾何體的三視圖如圖所示，該幾何體的體積為2，則俯視圖中的x=_________. 3.[北京西城區(qū)2015屆期末]設(shè)P，Q為一個(gè)正方體表面上的兩點(diǎn)，已知此正方體繞著直線PQ旋轉(zhuǎn)角后能與自身重合，那么符合條件的直線PQ有_________條.4.[山東德州2015屆期末統(tǒng)考]已知一個(gè)三棱錐的三視圖如圖所示，其中俯視圖是頂角為120°的等腰三角形，則該三棱錐的四個(gè)表面中，面積的最大值為_________. 5.[2014北京文?11]某三棱錐的三視圖如圖所示，則該三棱錐最長棱的棱長為_________. 6.如圖所示,正二棱柱的主視圖（又稱正視圖）是邊長為4的正方形，則此正三棱柱的側(cè)視圖（又稱左視圖）的面積為_________. 7.(創(chuàng)新題）如圖所示，在正方體中，點(diǎn)P是上底內(nèi)一動(dòng)點(diǎn)，則三棱錐P-ABC的正視圖與側(cè)視圖的面積的比值為_________. 8.(易錯(cuò)題）某三棱錐的三視圖如圖所示，則該三棱錐中最長棱的棱長為_________. 9.(創(chuàng)新題）在如圖所示的幾何體中，四邊形ABCD是矩形，平面ABCD丄平面ABE,已知AB=2，AE=BE=，且當(dāng)規(guī)定正視圖方向垂直于平面時(shí)，該幾何體的側(cè)視圖的面積為，若M，N分別是線段DE,CE上的動(dòng)點(diǎn)，則AM+MN+NB的最小值為_________. 10.在下列各圖中，A、B、C、D是所在各棱的中點(diǎn)，其中這四點(diǎn)不共面的有_________ 11.由4個(gè)面圍成，且每個(gè)面都是三角形的幾何體是_________.12.用平行于直棱柱側(cè)棱的一個(gè)平面去截棱柱，所得的截面圖形是_________.13.用一個(gè)平面截三棱柱，截面一定是_________.14.三棱柱的五個(gè)面所在的平面將空間分成_________個(gè)部分.15.畫棱柱的直觀圖共分四個(gè)步驟____________________________________底面一定要畫成水平放置位置的平面圖形的直觀圖.16.棱柱的兩個(gè)底面與平行于底面的截面是對(duì)應(yīng)邊互相平行的_________的多邊形，過棱柱不相鄰的兩條側(cè)棱的截面都是_________.17.用單位正方體搭一個(gè)幾何體，使它的正視圖和俯視圖如下圖所示，則它的體積的最大值為_________，最小值為_________． 18.下面三視圖的實(shí)物圖形的名稱是_________. 19.由四個(gè)面圍成，且每個(gè)面都是三角形的幾何體是_________.20.用平行于直棱柱側(cè)棱的一個(gè)平面去截棱柱，所得的截面圖形是_________.21.用一個(gè)平面截三棱柱，截面一定是_________.22.圓柱的正視圖和側(cè)視圖都是_________，俯視圖是_________；圓錐的正視圖和側(cè)視圖都是_________，俯視圖是_________；圓臺(tái)的正視圖和側(cè)視圖都_________，俯視圖是_________；球的三視圖都是_________.23.利用斜二側(cè)畫法畫直觀圖時(shí)，①三角形的直觀圖還是三角形；②平行四邊形的直觀圖還是平行四邊形；③正方形的直觀圖還是正方形；④菱形的直觀圖還是菱形。其中正確的是_________.24.球的三視圖都是_________，長方體的三視圖都是_________.題號(hào)一總分得分三、簡答類（共137分）1.如圖，△ABC是豎直放置的三角形，試以它為底畫一個(gè)三棱柱. 2.在正方體ABCD-中，已知AB＝1，D中點(diǎn)為Q 畫出過A、Q、三點(diǎn)的截面以及截面與的交點(diǎn)R 3.在正方體ABCD-中，已知AB＝1，D中點(diǎn)為Q，求截面四邊形AQR的面積. 4.正方體ABCD-是棱長為1的正方體，M是棱A的中點(diǎn)，過C、、M三點(diǎn)作正方體的截面，作出這個(gè)截面圖并求出截面的面積.5.作一個(gè)底面為ABCD的平行六面體.6.如圖所示的是由幾個(gè)小立方體所搭成的幾何體的側(cè)視圖，小正方形中的數(shù)字表示該位置小立方體的個(gè)數(shù)，請(qǐng)畫出該幾何體的正視圖和側(cè)視圖。 7.畫出下圖的三視圖 8.如圖，等腰直角是斜二側(cè)畫法下的直觀圖，它的斜邊長為，求的面積. 9.畫出三棱錐P?ABC的直觀圖，其中PA⊥平面ABC，AB⊥AC，PA＝AB＝AC＝2cm.10.作一個(gè)水平放置的、邊長為2cm的正三角形.11.按下列要求畫一個(gè)六面體: ①使它是一個(gè)四棱柱 ②使它由兩個(gè)三棱錐組成 ③使它是五棱錐12.棱長為2cm的正方體容器盛滿水，把半徑為1cm的銅球放入水中剛好被淹沒.然后再放入一個(gè)鐵球，使它淹沒水中，要使流出來的水量最多，這個(gè)鐵球的半徑應(yīng)該為多大？13.畫出圖中幾何體的三視圖. 14.畫出圖中兩個(gè)幾何體的三視圖. 15.小迪身高m，一天晚上回家走到兩路燈之間，如圖所示，他發(fā)現(xiàn)自己的身影的頂部正好在A路燈的底部，他又向前走了5m，又發(fā)現(xiàn)身影的頂部正好在B路燈的底部，已知兩路燈之間的距離為10m，(兩路燈的高度是一樣的)求： (1)路燈的高度.(2)當(dāng)小迪走到B路燈下，他在A路燈下的身影有多長？16.如圖1在透明塑料做成的長方體容器中灌進(jìn)一些水，固定容器的一邊將其傾倒，隨著容器的傾斜度不同，水的各個(gè)表面的圖形的形狀和大小也不同.試盡可能多地找出這些圖形的形狀和大小之間所存在的各種規(guī)律(不少于3種).17.畫出下面實(shí)物的三視圖 18.如圖，△ABC是水平放置的三角形，以它為底畫一個(gè)三棱柱. 19.如圖，△ABC是豎直放置的三角形，試以它為底畫一個(gè)三棱柱 20.畫正三棱柱ABC?的直觀圖，使它的底面是邊長為4cm的正三角形，高度是6cm21.如圖，畫出經(jīng)過點(diǎn)P、Q、R三點(diǎn)的截面 22.如圖，正方體ABCD?中，P、Q、R分別為棱AB、BC、D的中點(diǎn)，過P、Q，R作截面α，畫出α與正方體截得的交線 23.在下列各圖中，A、B、C、D是所在各棱的中點(diǎn)，這四點(diǎn)不共面的是哪些幾何體? ①②③④24.如圖，已知棱長為2的正方體ABCD?.平面DC將正方體分割為兩個(gè)多面體，作出這兩個(gè)多面體，并說明它們是怎樣的幾何體 25.如圖，直棱柱?ABC中，平面C將直棱柱?ABC分割為兩個(gè)多面體，作出這兩個(gè)多面體.并說明它們是怎樣的幾何體 26.畫正三棱柱ABC-A’B’C’的直觀圖，使它的底面是邊長為4cm的正三角形，高度是6cm.參考答案:一、單選類（共285分）1.B2.A3.B4.A5.A6.D7.B8.D9.B10.C11.B12.C13.D14.A15.B16.B17.C18.A19.C20.D21.C22.B23.B24.D25.C26.D27.D28.A29.A30.B31.C32.A33.A34.A35.C36.C37.A38.C39.C40.C41.D42.C43.D44.B45.B46.B47.A48.C49.D50.A51.C52.B53.A54.A55.C56.A57.B58.B59.D60.A61.B62.D63.A64.B65.B66.C67.D68.D69.C70.B71.C72.C73.D74.C75.C76.C77.B78.C79.D80.A81.B82.A83.B84.C85.B86.A87.A88.C89.A90.C91.C92.C93.D94.D95.B96.B97.D98.D99.C100.A101.A102.A103.A104.A105.A106.D107.B108.B109.D110.D111.B112.D113.A114.A115.C116.A117.C118.B119.C120.B121.C122.D123.A124.B125.C126.A127.D128.C129.B二、填空類（共41分）1.(1)4 (2)4 2.2 3.13 4. 5. 6. 7.1 8. 9.3 10.②④ 11.三棱錐 12.矩形 13.三角形或四邊形 14.21 15.(1)①畫軸 (2)②畫底面 (3)③畫側(cè)棱 (4)④成圖 16.(1)全等 (2)平行四邊形 17.(1)14 (2)9 18.四棱錐 19.三棱錐 20.矩形 21.三角形或四邊形 22.(1)矩形 (2)圓 (3)等腰三角形 (4)圓和點(diǎn) (5)等腰梯形 (6)同心圓 (7)圓 23.①② 24.(1)圓 (2)矩形 三、簡答類（共137分）1. 2.截面如圖所示 3.由題意可得RQA是等腰梯形，正方體ABCD?中， AB＝1，A＝，QR＝，AQ＝＝，h＝＝， 所以＝（＋）×＝ 4.如圖所示:截面為CMN 如圖可得:因?yàn)镸N∥C，M＝CN，MN≠C， 所以截面CMN為等腰梯形，等腰梯形的高設(shè)為h， 因?yàn)檎襟wABCD棱長為1，MN＝C＝，CN＝＝，h＝＝， 所以＝（＋）×＝ 5. 6.略 7.略 8. 9. 10.略（見課本第27頁例3） 11.①②③ 12.本題考查球與多面體相切問題，解決此類問題必須做出正確的截面(即截面一定要過球心)，再運(yùn)用幾何知識(shí)解出所求量.過正方體對(duì)角面的截面圖如圖所示. =，AO=，AS=AO-OS=，設(shè)小球的半徑r,tan∠AC=.在△AD中，A=r，∴AS=A+S，∴-1=r+r.解得：r=2-(cm)為所求. 13. 14. 15.本如下圖所示，設(shè)A、B為兩路燈，小迪從MN移到PQ，并設(shè)C、D分別為A、B燈的底部. 由題中已知得MN=PQ=m,NQ=5m,CD=10m(1)設(shè)CN=x，則QD=5-x，路燈高BD為h∵△CMN∽△CBD,即又△PQD∽△ACD即由①②式得x=m,h=m,即路燈高為m.(2)當(dāng)小迪移到BD所在線上(設(shè)為DH)，連接AH交地面于E.則DE長即為所求的影長.∵△DEH∽△CEA解得DE=m，即影長為m. 16.思考問題時(shí)，最好做一個(gè)實(shí)際的水槽進(jìn)行演示.下面是可能找到的有關(guān)水的各個(gè)表面的圖形的形狀和大小之間所存在的規(guī)律：(1)水面是矩形.(2)四個(gè)側(cè)面中，一組對(duì)面是直角梯形，另一組對(duì)面是矩形.(3)水面面積的大小是變化的，如圖2所示，傾斜度越大(即α越小)，水面的面積越大.(4)形狀為直角梯形(如ABDC)的兩個(gè)側(cè)面的面積是不變的；這兩個(gè)直角梯形全等.(5)側(cè)面積不變.(6)在側(cè)面中，兩組對(duì)面的面積之和相等.(7)形狀為矩形的兩個(gè)側(cè)面的面積之和為定值.在圖中，我們可以得到(8)a+b為定值.(9)如果長方體的傾斜角為α,則水面與底面所成的角為90°-α.(10)底面的面積=水面的面積×cos(90°-α)=水面的面積×sinα.當(dāng)傾斜度增大，點(diǎn)A在BD上時(shí)，有最大值.(11)A與B重合時(shí)b=2h(h為原來水面的高度).(12)若容器的高度PD＜2h，當(dāng)A與B重合時(shí)，水將溢出.(13)若A在BD的內(nèi)部，△ADC的面積為定值，即bc為定值. 點(diǎn)評(píng)：本題對(duì)空間想象能力有一定的要求，我們可以邊操作邊分析，觀察并得出結(jié)論. 17.略 18. 19. 20.略 21.略 22.略 23.②④ 24.是兩個(gè)全等的直三棱柱，如圖 25.一個(gè)是四棱錐，一個(gè)是三棱錐，如圖 26.略 解析:二、單選類（共285分）1.無解析2.無解析3.無解析4.無解析5.無解析6.無解析7.無解析8.無解析9.無解析10.無解析11.由題意可知幾何體的形狀是放倒的圓柱，底面半徑為1，高為2，左側(cè)與一個(gè)底面半徑為1，高為1的半圓錐組成的組合體，幾何體的體積為：=．故選：B．12.由三視圖可知幾何體是下部為棱長為2的正方體，上部是底面為邊長2的正方形奧為2的正四棱錐，所求幾何體的體積為：23+×2×2×2=．故選：C．13.由三視圖可知該幾何體為一個(gè)上部為圓臺(tái)、下部為圓柱的組合體，故選D.14.由空間幾何體的三視圖可知，圓柱的正視圖、側(cè)視圖、俯視圖都不可能是三角形．15.最大球的半徑為正視圖直角三角形內(nèi)切圓的半徑r,則，故選B.16.俯視圖為在底面上的投影，易知選：B17.如圖所示，原幾何體為三棱錐，其中，，故最長的棱的長度為，選C.18.作出空間直角坐標(biāo)系，在坐標(biāo)系中標(biāo)出各點(diǎn)的位置，然后進(jìn)行投影，分析其正視圖形狀，易知選A.19.無解析20.無解析21.無解析22.無解析23.無解析24.無解析25.無解析26.無解析27.無解析28.無解析29.無解析30.無解析31.無解析32.無解析33.∵三棱錐A-BCD中，AB⊥平面BCD,投影平行于BD,∴該三棱錐的側(cè)視圖是一個(gè)以△BCD中BD邊上的高為底，以三棱錐的高的三角形.因?yàn)锽C⊥CD，AB=BC=CD=2，∴△BCD中BD邊上的高為，故該三棱錐的側(cè)視圖（投影線平行于BD）的面積34.由題意知，得該幾何體的側(cè)視圖是△BDE.在△BDE中，∵△ACD與△ACB全等，且E為AC的中點(diǎn)，∴，即側(cè)視圖為等腰三角形.35.無解析36.將三視圖還原成幾何體的直觀圖，由三視圖可知，底面ABCD是邊長為1的正方形，SB⊥底面ABCD，SB=AB=1，由勾股定理可得，，故四棱錐中最長棱的棱長為，故選C.37.將該四面體放到棱長為2的正方體中，以xOz平面為投影面，則為正方形HODN,且BC的投影為實(shí)線，AD的投影為虛線,所以選A. 38.由三視圖可知，三棱錐P-ABC中，PA丄平面ABC，AC丄BC，PA=AC=BC=1，則這個(gè)三棱錐最長棱的棱長是. 39.當(dāng)M與F重合，N與G重合，Q與E重合,P與B1重合時(shí),三棱錐P-MNQ的俯視圖為A;當(dāng)M,N,Q,P是所在線段的中點(diǎn)時(shí)為B;當(dāng)M，W，P是所在線段的非端點(diǎn)位置，而Q與B重合時(shí)，三棱錐P-MNQ的俯視圖有選項(xiàng)D的可能.故選C.40.由題易知該幾何體是三棱錐，底面是直角邊長分別為3,4的直角三角形，高為5，其最長棱為.41.在坐標(biāo)系中,標(biāo)出已知的四個(gè)點(diǎn)，根據(jù)三視圖的畫圖規(guī)則，可得三棱錐的正視圖和俯視圖分別為④②.42.由俯視圖和側(cè)視圖可知原幾何體是四棱錐，底面是長方形，內(nèi)側(cè)的側(cè)面垂直于底面,所以正視圖為C.43.該多面體為如圖所示的三棱錐A-BCD,AB=2,BC=2，，，最長棱為AD=3.44.由巳知中四面體的四個(gè)頂點(diǎn)是長方體的四個(gè)頂點(diǎn)，可得四面體ABCD的正視圖為①，四面體ABCD的左視圖為②，四面體ABCD的俯視圖為③，故四面體ABCD的三視圖是①②③.45.由題意可以判斷出兩球在正方體的面AA1C1C上的正投影與正方形相切，排除C,D,把其中一個(gè)球擴(kuò)大為與正方體相切，則另一個(gè)球全被擋住，由于兩球不等，所以排除A，所以B正確.46.由正視圖、俯視圖分析可知，三棱錐的底面是邊長為2的正三角形,側(cè)視圖應(yīng)為一直角三角形，一條邊長為2，另一條邊長為2，故選B.47.原平面圖形為一個(gè)直角梯形,上底為1，高為2,下底為1+48.由已知中的三個(gè)視圖中的三角形均為直角三角形,設(shè)主視圖的髙為h,則，且，則,，即xy的最大值為64.49.由題意可知，幾何體是三棱錐，其放置在長方體中形狀如圖所示（圖中實(shí)線部分），利用長方體模型可知，此三棱錐的四個(gè)面中，全部是直角三角形.故選D. 50.因?yàn)檎晥D與俯視圖的底相同，所以排除B，D;正視圖應(yīng)為實(shí)線，故排除C.故選A.51.無解析52.由三棱錐的三視圖可知此三棱錐的立體圖形如圖（1)所示,為了分析的方便可將其重新作圖如圖（2)所示.可知AB=AC=AD=2,如圖（2)所示作輔助線，則AO=OC=R.又解得.又知因此在R△OCE中，有即解得 53.由已知可作出示意圖，如圖所示，四面體為ABCD，以zOx平面為投影面，則得到主視圖可以為A選項(xiàng)所示.54.根據(jù)三視圖的規(guī)則可知，其正視圖和側(cè)視圖如選項(xiàng)A所示,故選A.55.由三視圖可知原幾何體為三棱錐，其中底面△ABC為俯視圖中的鈍角三角形，∠BCD為鈍角，其中BC=2，BC邊上的高為PC丄底面ABC,且PC=2，由以上條件可知，∠PCA為直角，最長的棱為PA或AB，在直角三角形PAC中，由勾股定理得PA=在鈍角三角形ABC中，故選C. 56.由圓柱的幾何形狀可知選A.57.如圖,幾何體為三棱柱. 58.由三視圖可知幾何體如圖中邊長為4的正方體中的三棱錐P-ABC.從圖可知，最長棱為PC=故選B. 59.無解析60.無解析61.無解析62.無解析63.無解析64.依三視圖，可知立體模型的直觀圖為，所以共有5個(gè)正方體．65.根據(jù)正視圖與俯視圖，我們可以將選項(xiàng)A、C排除；根據(jù)側(cè)視圖，可以將選項(xiàng)D排除．故選B．66.對(duì)于選項(xiàng)A，兩個(gè)圓柱的組合體符合要求；對(duì)于選項(xiàng)B，一個(gè)圓柱和一個(gè)正四棱柱的組合體符合要求；對(duì)于選項(xiàng)D，一個(gè)正四棱柱和一個(gè)底面為等腰直角三角形的直三棱柱符合要求．故選C． 假設(shè)A、B、C、D選項(xiàng)合適，還原出幾何體，觀察正、側(cè)視圖是否符合題意．67.根據(jù)俯視圖可以知道必是B、D中的一個(gè)，根據(jù)主視圖可以確定答案應(yīng)該是D．68.被截去的四棱錐的側(cè)棱中有兩條為長方體的面對(duì)角線，它們?cè)谟覀?cè)面上的投影與右側(cè)面的兩條邊重合，有一條為體對(duì)角線，它在右側(cè)面上的投影與右側(cè)面的對(duì)角線(對(duì)應(yīng)左視圖中的左下頂點(diǎn)與右上頂點(diǎn)的連線)重合，對(duì)照各圖，只有選項(xiàng)D符合．69.根據(jù)主視圖和俯視圖的概念，可知只有C選項(xiàng)的主視圖和俯視圖一樣．70.該幾何體由兩個(gè)長方體組合而成，其表面積等于下面長方體的全面積與上面長方體的四個(gè)側(cè)面積之和． S＝2(10×8＋10×2＋8×2)＋2(6×8＋8×2)＝360．故選B． 把三視圖轉(zhuǎn)化為直觀圖是解決問題的關(guān)鍵．由三視圖很容易知道此幾何體是兩個(gè)長方體的組合體，畫出直觀圖，得出各條棱的長度．把幾何體的表面積轉(zhuǎn)化為下面長方體的全面積與上面長方體的四個(gè)側(cè)面積之和．71.結(jié)合圖形解析知上面為圓臺(tái)，下面為圓柱．72.若圓柱上放一球，則可能為A；若正方體上放一球，則可能為B；若長方體上放一球，則可能為D．只有C不可能．73.無解析74.無解析75.由主視圖和左視圖可知，該幾何體有兩層小正方體拼接成，由俯視圖，可知最下層有5個(gè)小正方體，由左視圖可知上層僅有一個(gè)正方體，則共有6個(gè)小正方體.76.無解析77.無解析78.畫與直角坐標(biāo)系xOy對(duì)應(yīng)的x′O′y′時(shí)，∠x′O′y′也可以是135°，所以C不正確．79.由斜二測畫法的規(guī)則可知答案為D．80.由斜二測畫法的規(guī)則可知，在原圖中OB垂直于OA，且OA＝1，OB＝，所以S＝1×＝．81.直角坐標(biāo)系的選取不同時(shí)，圖形的直觀圖也會(huì)不同，所以A、C、D錯(cuò)誤，但平行關(guān)系不會(huì)發(fā)生變化．82.無解析83.無解析84.根據(jù)直觀圖的畫法，平行于x軸的線段長度不變，平行于y軸的線段變?yōu)樵瓉淼囊话耄谑情L為4的邊如果平行于x軸，則正方形邊長為4，面積為16，邊長為4的邊如果平行于y軸，則正方形邊長為8，面積是64.85.作出直觀圖(如下圖所示)，設(shè)棱長為a，由3a2·a＝2，解得a＝2，取AB與A1B1的中點(diǎn)分別為D、D1，連接DD1，則左視圖即為矩形CC1D1D，其中C1D1＝，其面積為2，故選B． 86.從俯視圖來看，上、下底面都是正方形，但是大小不一樣，可以判斷是棱臺(tái)．87.一個(gè)底面是等腰直角三角形的直三棱柱，將其三角形直角邊所在的一個(gè)側(cè)面放在水平面上，就可以滿足題意，故命題①是真命題；把一個(gè)正四棱柱的一個(gè)側(cè)面放置在水平面上即可滿足要求，故命題②是真命題；只要把圓柱側(cè)面的一條母線放置在水平面上即可符合要求，故命題③是真命題．故選A．88.用斜二測畫法畫出的直角三角形，一邊長度保持不變，另一邊長度變?yōu)樵瓉淼囊话耄苯亲優(yōu)?5°，故面積是原來的倍．89.解析易知△ABC是以∠C為直角的直角三角形，且AC＝3，BC＝2×2＝4，所以AB＝5，故AB邊上的中線長為．90.易知△ABC為直角三角形，其中∠ABC為直角，AB＝2BC，所以AC＞AD＞AB＞BC．91.按照斜二測畫法的作圖規(guī)則，對(duì)四個(gè)選項(xiàng)逐一驗(yàn)證，可知只有選項(xiàng)C符合題意．92.將其恢復(fù)成原圖，設(shè)A′C′＝2，則可得OB＝2O′B′＝1，AC＝A′C′＝2，故△ABC是等腰直角三角形，應(yīng)選C． 93.無解析94.正方體的三視圖都是正方形，所以①不符合題意，排除A、B、C. 點(diǎn)評(píng):雖然三視圖的畫法比較煩瑣，但是三視圖是考查空間想象能力的重要形式，因此是新課標(biāo)高考的必考內(nèi)容之一，足夠的空間想象能力才能保證順利解決三視圖問題.95.由所給三視圖可以判定對(duì)應(yīng)的幾何體是四棱錐.96.還原到水平放置的平面圖形，如下圖所示，B′C′＝＋1， ∠A′B′C′＝90°，A′B′＝2，所以S＝(1＋＋1)×2＝2＋．故選B． 先還原再求面積．97.由直觀圖知，在△OAB中，OA＝2O′A′＝6，OB＝O′B′＝4，且OA⊥OB，所以＝OA·OB＝×6×4＝12． 先將△A′B′O′還原為△OAB，然后求其面積．98.由題知AA′＜BB′＜CC