萬有引力定律訓(xùn)練-【新教材】人教版高中物理必修同步

萬有引力定律一、單選題第谷、開普勒等人對(duì)行星運(yùn)動(dòng)的研究漫長(zhǎng)而曲折，牛頓在他們研究的基礎(chǔ)上，得出了科學(xué)史上最偉大的定律之一——萬有引力定律．下列有關(guān)萬有引力定律的說法中正確的是(????)A.開普勒通過研究觀測(cè)記錄發(fā)現(xiàn)行星繞太陽運(yùn)行的軌道是橢圓

B.太陽與行星之間引力的規(guī)律并不適用于行星與它的衛(wèi)星

C.庫侖利用實(shí)驗(yàn)較為準(zhǔn)確地測(cè)出了引力常量G的數(shù)值

D.牛頓在發(fā)現(xiàn)萬有引力定律的過程中沒有利用牛頓第三定律的知識(shí)下列說法正確的是(????)A.開普勒行星運(yùn)動(dòng)定律只適用于行星繞太陽的運(yùn)動(dòng)，不適用于衛(wèi)星繞行星的運(yùn)動(dòng)

B.牛頓提出了萬有引力定律，并測(cè)定了引力常量的數(shù)值

C.萬有引力的發(fā)現(xiàn)，揭示了自然界一種基本相互作用的規(guī)律

D.地球繞太陽在橢圓軌道上運(yùn)行，在近日點(diǎn)和遠(yuǎn)日點(diǎn)受到太陽的萬有引力大小是相同的兩個(gè)行星的質(zhì)量分別為m1和m2，繞太陽運(yùn)行的軌道半徑分別是r1和rA.1 B.m2r1m1r宇航員在某星球上為了研究其自轉(zhuǎn)周期，做了如下實(shí)驗(yàn)：在該星球的兩極點(diǎn)，用彈簧秤測(cè)得一物體的重力為F1，在星球赤道處測(cè)得同一物體的重力為F2。乘坐飛行器繞星球表面做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的周期為T，假設(shè)該星球質(zhì)量均勻分布，則其自轉(zhuǎn)周期為(

)A.TF2F1 B.TF1下列說法正確的是(????)A.兩個(gè)微觀粒子之間也存在萬有引力

B.月-地檢驗(yàn)的結(jié)果證明了引力與重力式兩種不同性質(zhì)的力

C.牛頓發(fā)現(xiàn)了萬有引力定律并測(cè)定了引力常量

D.由公式F=Gm1m22019年12月27日，我國長(zhǎng)征五號(hào)遙三運(yùn)載火箭“胖五”在文昌航天發(fā)射場(chǎng)點(diǎn)火升空，把重為8噸的實(shí)踐二十號(hào)衛(wèi)星成功送入預(yù)定的橢圓軌道。如圖，AB為橢圓軌道的長(zhǎng)軸，CD為橢圓軌道的短軸，A點(diǎn)到地心的距離為r，地球半徑為R，地球表面重力加速度為g，則(

)A.衛(wèi)星在A點(diǎn)的速度大于gR2r

B.衛(wèi)星在C點(diǎn)的加速度小于在B點(diǎn)的加速度

C.衛(wèi)星從A點(diǎn)到C點(diǎn)的時(shí)間與從C點(diǎn)到B點(diǎn)的時(shí)間相等

如下圖所示，兩星球相距為L(zhǎng)，質(zhì)量比為mA:mB=1:9，兩星球半徑遠(yuǎn)小于L.從星球A沿AB連線向B以某一初速度發(fā)射一探測(cè)器．只考慮星球A、B對(duì)探測(cè)器的作用，下列說法正確的是(

A.探測(cè)器的速度一直減小

B.探測(cè)器在距星球A為L(zhǎng)4處加速度為零

C.若探測(cè)器能到達(dá)星球B，其速度可能恰好為零

D.探測(cè)器在距星球A為L(zhǎng)在物理學(xué)建立、發(fā)展的過程中，許多物理學(xué)家的科學(xué)發(fā)現(xiàn)推動(dòng)了人類歷史的進(jìn)步。關(guān)于科學(xué)家和他們的貢獻(xiàn)，下列說法中錯(cuò)誤的是(????)A.德國天文學(xué)家開普勒對(duì)他的導(dǎo)師--第谷觀測(cè)的行星數(shù)據(jù)進(jìn)行了多年研究，得出了開普勒三大行星運(yùn)動(dòng)定律

B.英國物理學(xué)家卡文迪許利用“卡文迪許扭秤”首先較準(zhǔn)確的測(cè)定了萬有引力常量

C.伽利略用“月-地檢驗(yàn)”證實(shí)了萬有引力定律的正確性

D.牛頓在發(fā)現(xiàn)萬有引力定律的過程中應(yīng)用了牛頓第三定律的知識(shí)月球繞地球做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的向心加速度大小為a，月球表面的重力加速度大小為g月，地球半徑大約是月球半徑的3.8倍，月球繞地球的軌道半徑大約是地球半徑的60倍，地球質(zhì)量是月球質(zhì)量的81倍，則g月aA.640 B.460 C.820 D.64地球的半徑為R，地球表面處物體所受的重力為mg，近似等于物體所受的萬有引力，關(guān)于物體在下列位置所受萬有引力大小的說法中，正確的是(????)A.離地面高度2R處為mg2 B.離地面高度2R處為mg3

C.離地面高度2R處為mg92020年12月17日1時(shí)59分，嫦娥五號(hào)返回器攜帶月球樣品在內(nèi)蒙古四子王旗預(yù)定區(qū)域安全著陸，探月工程嫦娥五號(hào)任務(wù)取得圓滿成功。若未來在月球上建造一個(gè)“球形溶洞實(shí)驗(yàn)室”，假設(shè)月球是一個(gè)質(zhì)量分布均勻的半徑為R的球體，球心為O，在球內(nèi)挖一個(gè)球形溶洞，溶洞球心在O1點(diǎn)，半徑為R1，OO1=d，AB是一條垂直于OO1A.在O?1點(diǎn)靜止釋放一個(gè)小球，小球?qū)⒆黾铀俣仍龃蟮募铀龠\(yùn)動(dòng)

B.在AO?1連線中點(diǎn)用一細(xì)線懸掛一個(gè)小球，小球靜止時(shí)細(xì)線的方向指向O點(diǎn)

C.在A點(diǎn)沿AO?1方向拋出一個(gè)小球，小球?qū)⒆鰟蜃兯偾€運(yùn)動(dòng)

D.在A關(guān)于萬有引力定律，以下說法正確的是(????)A.牛頓在前人研究的基礎(chǔ)上總結(jié)出萬有引力定律，并準(zhǔn)確得出了引力常量G的值

B.德國天文學(xué)家開普勒對(duì)第谷觀測(cè)的行星數(shù)據(jù)進(jìn)行了多年研究，得出萬有引力定律

C.英國物理學(xué)家卡文迪許比較準(zhǔn)確測(cè)得引力常量G的值，并求出了地球的質(zhì)量

D.相互作用的兩個(gè)物體，質(zhì)量大的物體受到的萬有引力較大，質(zhì)量小的物體受到的萬有引力較小二、多選題(多選)月球表面的重力加速度為地球表面重力加速度的16，一個(gè)質(zhì)量為600kg的飛行器到達(dá)月球后(

)A.在月球上的質(zhì)量仍為600kg

B.在月球表面受到的重力為980N

C.在月球表面上方的高空中所受萬有引力小于980N

D.在月球上的質(zhì)量將小于600kg質(zhì)量為的m1、m2甲、乙兩物體間的萬有引力，可運(yùn)用萬有引力定律F=Gm1mA.若m1>m2，甲對(duì)乙的萬有引力大于乙對(duì)甲的萬有引力

B.甲對(duì)乙的萬有引力的大小與乙對(duì)甲的萬有引力的大小總相等

C.地球的半徑為R，地球表面處物體所受的重力為mg，近似等于物體所受的萬有引力．假設(shè)地球質(zhì)量分布均勻且看成球體，關(guān)于物體在下列位置所受萬有引力大小的說法中，正確的是(????)A.離地面高度R處為4mg B.離地面高度R處為mg4

C.離地面高度3R處為mg9 D.離地心3R牛頓在發(fā)現(xiàn)萬有引力定律的過程中，除了將行星的橢圓軌道簡(jiǎn)化成圓軌道，還應(yīng)用了其他的規(guī)律和結(jié)論。對(duì)這一研究過程，下列說法正確的是(????)A.應(yīng)用到了開普勒第三定律

B.應(yīng)用了牛頓第二定律和牛頓第三定律

C.通過研究第谷的行星觀測(cè)記錄的數(shù)據(jù)，提出了萬有引力定律

D.萬有引力理論的成就之一是可以計(jì)算出太陽質(zhì)量，所以牛頓被稱為是第一個(gè)“稱出”太陽質(zhì)量的人三、填空題英國物理學(xué)家卡文迪許利用如圖所示的扭秤裝置比較準(zhǔn)確地測(cè)出了引力常量G。圖中A是金屬絲，B是T形架，放入兩個(gè)大質(zhì)量的球后，由于引力作用，T形架將旋轉(zhuǎn)，當(dāng)引力力矩和金屬絲的扭轉(zhuǎn)力矩相平衡時(shí)，利用光源、平面鏡、米尺測(cè)出扭轉(zhuǎn)力矩。若由該裝置求得大球C和小球D之間的萬有引力為F，再測(cè)得C、D的質(zhì)量分別為M、m和它們的球心的距離為r，則可求出引力常量G=________，由該公式可得G的單位為________(用國際單位表示)。根據(jù)如圖的行星繞太陽運(yùn)動(dòng)的示意圖，我們可以推導(dǎo)出太陽對(duì)某一行星的引力規(guī)律。在此過程中：(1)為了使問題簡(jiǎn)化，我們首先需要建立一個(gè)簡(jiǎn)化的行星運(yùn)動(dòng)模型。你建立的行星運(yùn)動(dòng)模型是

;在這個(gè)模型建立的過程中，你做了哪些合理的簡(jiǎn)化?

。(2)在研究什么力提供行星所需的向心力問題時(shí)，你做了哪些合理的簡(jiǎn)化?

。(3)牛頓認(rèn)為太陽對(duì)行星的引力等于行星做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的向心力。據(jù)此，為了推導(dǎo)出太陽對(duì)某一行星的引力規(guī)律，我們應(yīng)選取行星還是太陽作為研究對(duì)象?

。萬有引力定律是科學(xué)史上最偉大的定律之一，是人類邁向太空的理論基礎(chǔ)。神舟七號(hào)宇宙飛船繞地球做圓周運(yùn)動(dòng)的引力是由萬有引力提供的，飛船做圓周運(yùn)動(dòng)的軌道半徑為r，地球質(zhì)量為M，萬有引力常量為G。則神舟七號(hào)宇宙飛船做圓周運(yùn)動(dòng)的向心加速度的表達(dá)式為

。(用字母G、M、r表示)

答案解析【解析】A.根據(jù)開普勒第一定律可知，所有行星繞太陽的運(yùn)動(dòng)都是橢圓，故A正確；

B.太陽與行星間的引力就是萬有引力，萬有引力適用于一切天體之間，故B錯(cuò)誤；

C.萬有引力常量G是由卡文迪許在實(shí)驗(yàn)室中首次準(zhǔn)確測(cè)量出來的，故C錯(cuò)誤；

D.在發(fā)現(xiàn)萬有引力定律的過程中，牛頓應(yīng)用了牛頓第三定律的規(guī)律，故D錯(cuò)誤。故選A。

【解析】A.開普勒行星運(yùn)動(dòng)定律只適用于行星繞太陽的運(yùn)動(dòng)，也適用于衛(wèi)星繞行星的運(yùn)動(dòng)。故A錯(cuò)誤。

B.牛頓提出了萬有引力定律，但沒有引力常量的數(shù)值，是卡文迪許測(cè)定了引力常量的數(shù)值。故B錯(cuò)誤。

C.萬有引力的發(fā)現(xiàn)，揭示了自然界一種基本相互作用的規(guī)律，故C正確。

D.地球繞太陽在橢圓軌道上運(yùn)行，由萬有引力定律知地球在近日點(diǎn)受到太陽的萬有引力比遠(yuǎn)日點(diǎn)的大，故D錯(cuò)誤。故選：C。

【解析】對(duì)m1和m2由萬有萬有引力提供向心力可得：

GMm1?r12=m1【解析】設(shè)星球及砝碼質(zhì)量分別為m、m'，

在兩極點(diǎn)，有：Gmm'R2=F1，

在赤道，有：Gmm'R2-F2=m'R4π2T自2，

探測(cè)器繞該星球表面做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的周期為【解析】A、萬有引力是普遍存在于宇宙空間中所有具有質(zhì)量的物體之間的相互作用，具有普遍性，故A正確；

B、“月-地檢驗(yàn)”表明地面物體所受地球的引力與月球所受地球的引力是同種性質(zhì)的力，故B錯(cuò)誤；

C、牛頓發(fā)現(xiàn)了萬有引力定律，卡文迪許測(cè)定了引力常量，故C錯(cuò)誤；

D、當(dāng)兩個(gè)物體間距為零時(shí)，兩個(gè)物體不能簡(jiǎn)化為質(zhì)點(diǎn)，不適用于萬有引力定律，故D錯(cuò)誤；故選：A。

【解析】A.

衛(wèi)星在A點(diǎn)，萬有引力小于向心力，即：GMmr2<mv2r，則v>GMr；又GM=gR2，所以v>gR2r，故A正確；

B.衛(wèi)星軌道上運(yùn)動(dòng)的萬有引力：，根據(jù)牛頓第二定律得，加速度，由于衛(wèi)星在C點(diǎn)到地心的距離小于在B點(diǎn)到地心的距離，所以衛(wèi)星在C點(diǎn)的加速度大于在B點(diǎn)的加速度，故B錯(cuò)誤；

C.根據(jù)開普勒第二定律可知衛(wèi)星在軌道上運(yùn)行時(shí)，在相同的時(shí)間內(nèi)衛(wèi)星與地球的連線掃過的面積相等，而衛(wèi)星從A點(diǎn)到C點(diǎn)與從C點(diǎn)到B點(diǎn)掃過的面積不相等，所以衛(wèi)星從A點(diǎn)到C點(diǎn)的時(shí)間與從C點(diǎn)到B點(diǎn)的時(shí)間不相等，故【解析】AC.探測(cè)器從A向B運(yùn)動(dòng)，所受AB的萬有引力的合力先向左再向右，則探測(cè)器的速度先減小后增大，故AC錯(cuò)誤；

BD.當(dāng)探測(cè)器合力為零時(shí)，加速度為零，則有GmAmrA2=GmBmrB2，因?yàn)閙【解析】A.開普勒對(duì)他的導(dǎo)師--第谷觀測(cè)的行星數(shù)據(jù)進(jìn)行了多年研究，得出了開普勒三大行星運(yùn)動(dòng)定律。故A正確；

B.牛頓提出了萬有引力定律，卡文迪許利用“卡文迪許扭秤”首先較準(zhǔn)確的測(cè)定了萬有引力常量。故B正確；

C.牛頓用“月-地檢驗(yàn)”證實(shí)了萬有引力定律的正確性。故C錯(cuò)誤；

D.牛頓在發(fā)現(xiàn)萬有引力定律的過程中應(yīng)用了牛頓第三定律的知識(shí)，說明了萬有引力的大小與兩個(gè)物體質(zhì)量的乘積成正比。故D正確。本題選擇錯(cuò)誤的，故選：C。

【解析】月球繞地球做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，向心力由地球引力提供，即GMm月r2=m月a，又r=60R【解析】由于重力近似等于物體所受的萬有引力，得GMmR2=mg，

則當(dāng)物體離地面高度2R時(shí)的萬有引力：F引故選C。

【解析】A、設(shè)月球的密度為ρ，如圖所示，

對(duì)于溶洞任意一點(diǎn)P，設(shè)OP=r，O1P=r1，OO1=d，沒有溶洞時(shí)P點(diǎn)的重力加速度：g=ρ43πr3r2=43Gπρr，二溶洞內(nèi)物質(zhì)在P點(diǎn)產(chǎn)生的重力加速度g1=43Gπρr1，設(shè)除去溶洞內(nèi)的物質(zhì)后P點(diǎn)的重力加速度為g2，根據(jù)平行四邊形定則和幾何知識(shí)可知g2方向與OO1連線平行，可得g2=43Gπρd，即溶洞中各點(diǎn)的重力加速度大小相等，方向與OO1連線平行，在O1點(diǎn)靜止釋放一個(gè)小球，小球?qū)⒆黾铀俣炔蛔兊募铀龠\(yùn)動(dòng)，故A錯(cuò)誤；

B、在AO1連線中點(diǎn)用一細(xì)線懸掛一個(gè)小球，小球靜止時(shí)細(xì)線的方向平行于OO1連線，故B錯(cuò)誤；

C、在A點(diǎn)沿A【解析】飛行器在地球表面受到的重力：

G=mg=600×9.8N=5880N，

在月球上受到的重力：

G'=16G=980N；

因?yàn)橘|(zhì)量不隨空間位置的改變而改變，所以質(zhì)量是不變的為600kg；

由F=Gm1m2r2知，r增大時(shí)，萬有引力F減小，在月球表面上空的重力加速度小于月球表面，所以重量小于【解析】萬有引力定律的條件是適用于兩質(zhì)點(diǎn)間的萬有引力，自然界中任意兩個(gè)物體都有萬有引力，兩物體間相互的萬有引力是一對(duì)作用力和反作用力。

解決本題的關(guān)鍵知道萬有引力定律適用的條件，知道平衡力與作用力、反作用力的區(qū)別。

解答：

ABC、甲、乙之間的萬有引力遵守牛頓第三定律，總是大小相等、方向相反，作用在兩個(gè)物體上，是一對(duì)相互作用力，故AC錯(cuò)誤，B正確；

D、萬有引力的特殊性表明：兩物體間的萬有引力只與它們本身的質(zhì)量和兩物體間的距離有關(guān)，而與物體所在空間的性質(zhì)無關(guān)，也與物體周圍有無其他物體無關(guān)，故D正確；

故選：BD。

【解析】AB、由于近似等于物體所受的萬有引力，得：GMmR2=mg

則當(dāng)物體離地面高度R時(shí)的萬有引力：F引=GMm2R2=14mg，故B正確。

C、離地面高度3R時(shí)的萬有引力：F引=GMm【解析】AB.牛頓在發(fā)現(xiàn)萬有引力定律的過程中將行星的橢圓軌道簡(jiǎn)化為圓軌道這就是開普勒第一定律，由牛頓第二定律可列出萬有引力提供向心力。再借助于牛頓第三定律來推算物體對(duì)地球作用力與什么有關(guān)系。同時(shí)運(yùn)用開普勒第三定律來導(dǎo)出萬有引力定律