萬有引力定律-人教版高中物理必修練習(xí)

2.萬有引力定律一、單選題1．若想檢驗(yàn)“使同步衛(wèi)星繞地球運(yùn)動的力”與“使蘋果落地的力”遵循同樣的規(guī)律，在已知同步衛(wèi)星距地心的距離為地球半徑k倍的情況下，需要驗(yàn)證（）A．地球吸引同步衛(wèi)星的力約為地球吸引蘋果的力的B．同步衛(wèi)星的加速度約為蘋果落向地面加速度的C．物體在同步衛(wèi)星表面自由下落的加速度約為在地球表面自由下落的加速度的D．蘋果在同步衛(wèi)星表面受到的引力約為在地球表面受到的引力的2．（2020·甘肅省會寧縣第四中學(xué)高一期中）一名宇航員來到一個(gè)星球上，如果該星球的質(zhì)量是地球質(zhì)量的兩倍，它的直徑是地球直徑的一半，那么這名宇航員在該星球上所受的萬有引力大小是它在地球上所受萬有引力的A．倍 B．2倍C．4倍 D．8倍3．（2020·全國高一課時(shí)練習(xí)）一名宇航員來到一個(gè)星球上，如果該星球的質(zhì)量是地球質(zhì)量的一半，它的直徑也是地球直徑的一半，那么這名宇航員在該星球上所受的萬有引力大小是他在地球上所受萬有引力的()A．B．C．倍D．倍4．（2020·雞澤縣第一中學(xué)高一開學(xué)考試）已知地球質(zhì)量為月球質(zhì)量的81倍，地球半徑約為月球半徑的4倍．若在月球和地球表面同樣高度處，以相同的初速度水平拋出物體，拋出點(diǎn)與落地點(diǎn)間的水平距離分別為和，則：約為A．9：4 B．6：1 C．3：2 D．1：15．（2020·淮安市淮陰區(qū)南陳集中學(xué)高一期中）經(jīng)國際小行星命名委員會批準(zhǔn)，紫金山天文臺發(fā)現(xiàn)的一顆繞太陽運(yùn)行的小行星被命名為“南大仙林星”．如圖，軌道上a、b、c、d四個(gè)位置中，該行星受太陽引力最大的是()A．a(chǎn) B．b C．c D．d6．（2020·安徽省肥東縣第二中學(xué)高一期中）如有兩艘輪船，質(zhì)量都是×106kg，相距10km，已知引力常量G=×10-11N·m2/kg2，則它們之間的萬有引力的大小為（）A．×10-5N，相比于船自身的重力，該引力可忽略B．×10-5N，相比于船自身的重力，該引力不能忽略C．×106N，相比于船自身的重力，該引力可忽略D．×106N，相比于船自身的重力，該引力不能忽略二、多選題7．（2020·新疆維吾爾自治區(qū)喀什第二中學(xué)高一月考）下面說法中正確的是（）A．公式中，G為引力常量，它是由實(shí)驗(yàn)測得的，而不是人為規(guī)定的B．公式中，當(dāng)r趨近于零時(shí)，萬有引力趨近于無窮大C．公式中，與受到的引力總是大小相等的，而與、是否相等無關(guān)D．公式中，與受到的引力總是大小相等、方向相反的，是一對平衡力8．如圖所示，三顆質(zhì)量均為m的地球同步衛(wèi)星等間隔分布在半徑為r的圓軌道上，設(shè)地球質(zhì)量為M、半徑為R。下列說法正確的是（）A．地球?qū)σ活w衛(wèi)星的引力大小為B．一顆衛(wèi)星對地球的引力大小為C．兩顆衛(wèi)星之間的引力大小為D．三顆衛(wèi)星對地球引力的合力大小為9．在討論地球潮汐成因時(shí),地球繞太陽運(yùn)行軌道與月球繞地球運(yùn)行軌道可視為圓軌道。已知太陽質(zhì)量約為月球質(zhì)量的倍,地球繞太陽運(yùn)行的軌道半徑約為月球繞地球運(yùn)行的軌道半徑的400倍。關(guān)于太陽和月球?qū)Φ厍蛏舷嗤|(zhì)量海水的引力,以下說法正確的是（）A．太陽引力遠(yuǎn)大于月球引力B．太陽引力與月球引力相差不大C．月球?qū)Σ煌瑓^(qū)域海水的吸引力大小相等D．月球?qū)Σ煌瑓^(qū)域海水的吸引力大小有差異10．（2020·全國高一課時(shí)練習(xí)）關(guān)于引力常量G，下列說法正確的是（）A．引力常量G的確定使萬有引力定律有了真正的實(shí)用價(jià)值，使萬有引力定律能進(jìn)行定量計(jì)算B．引力常量G的大小與兩物體質(zhì)量的乘積成反比，與兩物體間距離的平方成正比C．引力常量G的物理意義是兩個(gè)質(zhì)量都為1kg的質(zhì)點(diǎn)相距1m時(shí)的相互吸引力為D．引力常量G是不變的，其值的大小與單位制的選擇無關(guān)11．如圖所示，兩星球相距為，質(zhì)量之比為，兩星球半徑遠(yuǎn)小于。沿連線從星球向以某一初速度發(fā)射一探測器，只考慮星球?qū)μ綔y器的作用。下列說法正確的是（）A．探測器的速度一直減小B．探測器在距星球?yàn)樘幖铀俣葹榱鉉．若探測器能到達(dá)星球，其速度可能恰好為零D．若探測器能到達(dá)星球，所受合外力先變小后變大12．關(guān)于太陽與行星間的引力，下列說法正確的是()A．神圣和永恒的天體做勻速圓周運(yùn)動無需要原因，因?yàn)閳A周運(yùn)動是最美的B．行星繞太陽旋轉(zhuǎn)的向心力來自太陽對行星的引力C．牛頓認(rèn)為物體運(yùn)動狀態(tài)發(fā)生改變的原因是受到力的作用．行星圍繞太陽運(yùn)動，一定受到了力的作用D．牛頓把地面上的動力學(xué)關(guān)系應(yīng)用到天體間的相互作用，推導(dǎo)出了太陽與行星間的引力關(guān)系三、解答題13．牛頓利用行星圍繞太陽的運(yùn)動看做勻速圓周運(yùn)動，借助開普勒三定律推導(dǎo)出兩物體間的引力與它們之間的質(zhì)量乘積成正比，與他們之間距離的平方成反比。牛頓思考月球繞地球運(yùn)行的原因時(shí)，蘋果的偶然落地引起了他的遐想：拉住月球使它圍繞地球運(yùn)動的力與拉著蘋果下落的力，是否都與太陽吸引行星的力性質(zhì)相同，遵循著統(tǒng)一的規(guī)律——平方反比規(guī)律？因此，牛頓開始了著名的“月—地檢驗(yàn)”。（1）在牛頓的時(shí)代，將行星圍繞太陽的運(yùn)動看做勻速圓周運(yùn)動。月球與地球質(zhì)心間的距離r、月球繞地球公轉(zhuǎn)的周期T等都能比較精確地測定，請你據(jù)此寫出計(jì)算月球公轉(zhuǎn)的向心加速度a的表達(dá)式；已知r≈×108m，T≈×106s，地面附近的重力加速度g＝s2，請你根據(jù)這些數(shù)據(jù)估算比值；（2）將月球繞地球運(yùn)動也看作勻速圓周運(yùn)動，已知月球與地球的距離約為地球半徑的60倍，如果牛頓的猜想正確，請你據(jù)此計(jì)算月球公轉(zhuǎn)的向心加速度a和蘋果下落的加速度g的比值；與（1）中的結(jié)果相比較，你能得出什么結(jié)論？14．如圖示，一個(gè)質(zhì)量為M的勻質(zhì)實(shí)心球，半徑為R，如果從球上挖去一個(gè)直徑為R的球，放在相距為d的地方。那么挖去部分與剩余部分的萬有引力為多大？（引力常量為G）已知地球半徑R地＝6400km，月球繞地球做圓周運(yùn)動的半徑r＝60R地，運(yùn)行周期T＝天＝×106s，(1)求月球繞地球做圓周運(yùn)動的向心加速度a月；(2)地球表面物體自由下落的加速度g一般取多大？，a月與g的比值是多大？(3)根據(jù)萬有引力公式及牛頓第二定律推算，月球做勻速圓周運(yùn)動的向心加速度是地面附近自由落體加速度g的多少倍？比較(2)、(3)結(jié)論說明什么？16．設(shè)地球質(zhì)量為M，自轉(zhuǎn)周期為T，萬有引力常量為G．將地球視為半徑為R、質(zhì)量分布均勻的球體，不考慮空氣的影響．若把一質(zhì)量為m的物體放在地球表面的不同位置，由于地球自轉(zhuǎn)，它對地面的壓力會有所不同．（1）若把物體放在北極的地表，求該物體對地表壓力的大小F1；（2）若把物體放在赤道的地表，求該物體對地表壓力的大小F2；（3）假設(shè)要發(fā)射一顆衛(wèi)星，要求衛(wèi)星定位于第（2）問所述物體的上方，且與物體間距離始終不變，請說明該衛(wèi)星的軌道特點(diǎn)并求出衛(wèi)星距地面的高度h．參考答案1．B【解析】【分析】【詳解】設(shè)蘋果質(zhì)量為m，地球質(zhì)量為M，地球半徑為R，同步衛(wèi)星軌道半徑，蘋果在同步衛(wèi)星軌道上運(yùn)動時(shí)的加速度為a，由牛頓第二定律地球表面蘋果重力等于萬有引力聯(lián)立解得故B正確，ACD錯(cuò)誤。故選B。2．D【解析】【分析】【詳解】由題可知該星球的，其中為地球半徑，為地球的質(zhì)量，設(shè)宇航員質(zhì)量，則宇航員在星球上的萬有引力為,在地球上的萬有引力為，可求得，故D正確ABC錯(cuò)誤．故選D。3．C【解析】【詳解】設(shè)地球質(zhì)量為，半徑為，宇航員的質(zhì)量為，可知地球?qū)τ詈絾T的萬有引力：該星球?qū)τ詈絾T的萬有引力：A.與分析不符，故A錯(cuò)誤B.與分析不符，故B錯(cuò)誤；C.與分析相符，故C正確；D.與分析不符，故D錯(cuò)誤。4．A【解析】設(shè)月球質(zhì)量為，半徑為，地球質(zhì)量為M，半徑為R．

已知，，

根據(jù)萬有引力等于重力得：則有：

因此…①

由題意從同樣高度拋出，…②聯(lián)立①、②解得：

在地球上的水平位移

在月球上的；

因此得到：，故A正確，BCD錯(cuò)誤．點(diǎn)睛：根據(jù)萬有引力等于重力，求出月球表面重力加速度和地球表面重力加速度關(guān)系，運(yùn)用平拋運(yùn)動規(guī)律求出兩星球上水平拋出的射程之比．5．A【解析】【分析】【詳解】由萬有引力表達(dá)式可知，距離越近，萬有引力越大，則由圖可知a位置距離太陽最近，故該行星受太陽引力最大的是a位置。故選A。6．A【解析】【分析】【詳解】根據(jù)萬有引力定律相比自身重力該引力完全可以忽略，A正確，BCD錯(cuò)誤。故選A。7．AC【解析】【分析】【詳解】A．引力常量G是卡文迪許利用扭秤實(shí)驗(yàn)測得的，A正確；B．當(dāng)r趨近于零時(shí)，物體不能看成質(zhì)點(diǎn)，不再適用，所以由它得出的結(jié)論是錯(cuò)誤的，故B錯(cuò)誤；CD．、之間的引力是一對相互作用力，它們大小相等，方向相反，但由于分別作用在兩個(gè)物體上，所以不能平衡。故C正確，D錯(cuò)誤。故選AC。8．BC【解析】【分析】【詳解】A．根據(jù)萬有引力定律可知衛(wèi)星與地球之間的引力大小為r應(yīng)為衛(wèi)星到地球球心間的距離也就是衛(wèi)星運(yùn)行軌道半徑r，故A錯(cuò)誤，B正確；C．做出衛(wèi)星之間的關(guān)系圖如圖根據(jù)幾何關(guān)系可知，兩同步衛(wèi)星間的距離，故兩衛(wèi)星間的引力大小為故C正確；D．衛(wèi)星對地球的引力均沿衛(wèi)星地球間的連線向外，由于三顆衛(wèi)星質(zhì)量大小相等，對地球的引力大小相等，又因?yàn)槿w衛(wèi)星等間隔分布，根據(jù)幾何關(guān)系可知，地球受到三個(gè)衛(wèi)星的引力大小相等方向成120°角，所以合力為0，故D錯(cuò)誤。故選BC。9．AD【解析】【詳解】AB．根據(jù)萬有引力定律得：太陽引力月球引力代入數(shù)據(jù)得：故A正確，B錯(cuò)誤；CD．由于月心到不同區(qū)域海水的距離不同，所以引力大小有差異，地球潮汐是由于月球?qū)Ｋ煌潭鹊奈斐傻?，故C錯(cuò)誤，D正確。故選AD。10．AC【解析】【分析】【詳解】A．G值的測出使萬有引力定律有了真正的實(shí)用價(jià)值，可用萬有引力定律進(jìn)行定量計(jì)算，故A正確；B．引力常量G的大小是由卡文迪許在實(shí)驗(yàn)室測得的，G的數(shù)值是常數(shù)，與兩物體質(zhì)量乘積和兩物體間距離的平方無關(guān)，故B錯(cuò)誤；C．引力常量G的物理意義是：兩個(gè)質(zhì)量都是1kg的物體相距1m時(shí)相互吸引力為×10－11N，故C正確；D．G是一個(gè)常量，其大小與單位制有關(guān)系，在國際單位中大小是×10－11N?m2/kg2，故D錯(cuò)誤。故選AC。11．BD【解析】【詳解】ACD.探測器到達(dá)的過程中，其所受合力先向左減小到0，后向右增大，故探測器先減速后加速，故D正確AC錯(cuò)誤；B.設(shè)探測器的質(zhì)量為，探測器距星球的距離為時(shí)，兩星球?qū)μ綔y器的引力相等，即解得根據(jù)牛頓第二定律可得，此時(shí)探測器的加速度為零，選項(xiàng)B正確。故選BD。12．BCD【解析】A、天體做勻速圓周運(yùn)動時(shí)由中心天體的萬有引力充當(dāng)向心力，力改變其運(yùn)動狀態(tài)，故A錯(cuò)誤；

B、行星繞太陽旋轉(zhuǎn)的向心力是來自太陽對行星的萬有引力，故B正確；

C、牛頓認(rèn)為物體運(yùn)動狀態(tài)發(fā)生改變的原因是受到力的作用，行星繞太陽運(yùn)動時(shí)運(yùn)動狀態(tài)不斷改變，一定受到了力的作用，故C正確；

D、牛頓把地面上的動力學(xué)關(guān)系作了推廣應(yīng)用到天體間的相互作用，推導(dǎo)出了太陽與行星間的引力關(guān)系，故D正確．點(diǎn)睛：本題關(guān)鍵要了解天體圓周運(yùn)動時(shí)都需要有力提供向心力，這個(gè)向心力來自中心天體的萬有引力．13．（1）；；（2）；結(jié)論見解析【解析】【分析】【詳解】（1）月球與地球質(zhì)心間的距離r、月球繞地球公轉(zhuǎn)的周期T，月球公轉(zhuǎn)的向心加速度a，則有：代入相關(guān)數(shù)據(jù)求得：（2）設(shè)月球的質(zhì)量為，地球的質(zhì)量為，根據(jù)牛頓第二定律有：設(shè)蘋果的質(zhì)量為m，地球的半徑為R，根據(jù)牛頓第二定律有：由題意知：聯(lián)立可得：比較（1）中的結(jié)果，二者近似相等，由此可得出結(jié)論：牛頓的猜想是正確的，即地球?qū)υ虑虻囊Γ孛嫔系奈矬w的重力，都與太陽吸引行星的力的性質(zhì)相同，遵循相同的規(guī)律，即——與平方成反比的規(guī)律。14．【解析】【分析】【詳解】根據(jù)知，挖去部分的小球是整個(gè)實(shí)心球質(zhì)量的，即挖去部分的質(zhì)量，設(shè)沒挖去前，對小球的引力挖去部分對小球的引力為則挖去部分與剩余部分的萬有引力大小為15．（1）×10－3m/s2（2）（3）地球表面的重力與地球吸引月球的力是相同性質(zhì)的力.【解析】(1)根據(jù)向心加速度公式，有：a月＝rω2即a月＝×60××106m/s2≈×10－3m/s2(2)g＝m