二項(xiàng)式定理隨堂小練習(xí)（含答案）

高二數(shù)學(xué)人教A版（2019）選擇性必修第三冊6.3二項(xiàng)式定理1.的展開式中各項(xiàng)系數(shù)之和為2，則該展開式中常數(shù)項(xiàng)為()A. B. C.20 D.402.的展開式中x的系數(shù)為()A. B. C. D.3.若展開式的所有二項(xiàng)式系數(shù)之和為32,則該展開式的常數(shù)項(xiàng)為()A.10 B. C.5 D.4.除以88的余數(shù)是()A. B.1 C. D.85.若，且，則實(shí)數(shù)()A.1或 B.1或3 C. D.16.的展開式中的系數(shù)為()A. B.84 C. D.2807.設(shè)n為正整數(shù)，的展開式中僅有第5項(xiàng)的二項(xiàng)式系數(shù)最大，則展開式中的常數(shù)項(xiàng)為_______________.8.二項(xiàng)式展開式中,第三項(xiàng)的系數(shù)為________________；所有的二項(xiàng)式系數(shù)之和為_______________.9.已知的展開式中，只有第6項(xiàng)的二項(xiàng)式系數(shù)最大.(1)求該展開式中所有有理項(xiàng)的項(xiàng)數(shù)；(2)求該展開式中系數(shù)最大的項(xiàng).答案以及解析1.答案：D解析：令可得展開式中各項(xiàng)系數(shù)和為，則，則該展開式中常數(shù)項(xiàng)為，故選D.2.答案：C解析：.又的二項(xiàng)展開式的通項(xiàng)，當(dāng)且僅當(dāng)時(shí)符合題意，所以的展開式中x的系數(shù)為，故選C.3.答案：A解析：由二項(xiàng)式系數(shù)之和為32,即,可得,展開式的通項(xiàng).令,得.所以常數(shù)項(xiàng)為,故選A.4.答案：B解析：因?yàn)椋猿?8的余數(shù)為1，故選B.5.答案：A解析：因?yàn)椋粤畹?，所以或，解得?故選A.6.答案：C解析：根據(jù)二項(xiàng)式定理得展開式的通項(xiàng)為，則展開式的通項(xiàng)為.由得，所以所求的系數(shù)為，故選C.7.答案：112解析：由展開式中僅有第5項(xiàng)的二項(xiàng)式系數(shù)最大得，則的通項(xiàng)為.令，得，則展開式中的常數(shù)項(xiàng)為.8.答案：40；32解析：二項(xiàng)式展開式的通項(xiàng)為，當(dāng)時(shí)，第三項(xiàng)的系數(shù)為.所有的二項(xiàng)式系數(shù)之和為.9.答案：（1）由題意可知，解得.，且.要求該展開式中的有理項(xiàng)，只需令，