第3章2收益途徑

資產(chǎn)評(píng)估VALUATION資產(chǎn)評(píng)估基本方法收益途徑INCOMEAPPROACH本節(jié)內(nèi)容1收益途徑的基本含義2收益途徑的基本前提3收益途徑的基本程序4收益途徑的基本參數(shù)5收益途徑的具體方法一、收益途徑的基本含義1、定義：收益途徑是指通過(guò)估測(cè)被評(píng)估資產(chǎn)未來(lái)預(yù)期收益的現(xiàn)值，來(lái)判斷資產(chǎn)價(jià)值的各種評(píng)估方法的總稱。評(píng)估思路——將利求本在市場(chǎng)經(jīng)濟(jì)條件下，任何一個(gè)理性投資者愿意支付的投資額，不會(huì)高于被投資資產(chǎn)預(yù)期未來(lái)收益的折現(xiàn)值之和。

一、收益途徑的基本含義2、收益途徑的理論依據(jù)——預(yù)期收益原則3、從理論上講，收益法是資產(chǎn)評(píng)估中較為科學(xué)合理的評(píng)估方法之一。二、收益途徑的基本前提1、收益法涉及到三個(gè)基本因素：未來(lái)收益可預(yù)測(cè)（Ri或A）收益風(fēng)險(xiǎn)可預(yù)測(cè)（r）收益期限可確定（n）二、收益途徑的基本前提未來(lái)收益可預(yù)測(cè)（Ri或A）影響預(yù)期收益的主要因素包含主觀因素和客觀因素，應(yīng)該比較明確，評(píng)估人員可以據(jù)此分析和測(cè)算出被評(píng)估資產(chǎn)的預(yù)期收益。二、收益途徑的基本前提收益風(fēng)險(xiǎn)可預(yù)測(cè)（r）不同的收益，可能有著不同的風(fēng)險(xiǎn)，所以兩個(gè)被評(píng)估資產(chǎn)即使估計(jì)在未來(lái)的收益基本相當(dāng)，可是由于風(fēng)險(xiǎn)不一樣，大家肯定會(huì)選擇購(gòu)買風(fēng)險(xiǎn)低的資產(chǎn)，或者說(shuō)大家會(huì)認(rèn)為風(fēng)險(xiǎn)低的資產(chǎn)的價(jià)值更高。貨幣時(shí)間價(jià)值的角度，從資產(chǎn)股價(jià)的角度看，不同風(fēng)險(xiǎn)的收益需要使用不同的折現(xiàn)率計(jì)算現(xiàn)值。二、收益途徑的基本前提收益期限可確定（n）持續(xù)時(shí)間n收益額Ri→

A折現(xiàn)率r→i三、收益途徑的基本程序1、收集未來(lái)預(yù)期收益的數(shù)據(jù)資料2、分析被評(píng)估對(duì)象的預(yù)期收益（Ri）3、確定折現(xiàn)率或資本化率（r）4、確定收益期限（n）5、計(jì)算未來(lái)收益的現(xiàn)值（P）6、分析確定評(píng)估結(jié)果四、收益途徑的基本參數(shù)1、收益額2、折現(xiàn)率3、收益期限1、收益額（1）收益額是資產(chǎn)在正常情況下所能得到的歸其產(chǎn)權(quán)主體的所得額；（2）資產(chǎn)評(píng)估中收益額的特點(diǎn)①收益額是資產(chǎn)未來(lái)預(yù)期收益額，而不是資產(chǎn)的歷史收益額或現(xiàn)實(shí)收益額；②用于資產(chǎn)評(píng)估的收益額是資產(chǎn)的客觀收益，而不是資產(chǎn)的實(shí)際收益?？陀^的收益就是根據(jù)各種變量、因素合理估計(jì)被評(píng)估資產(chǎn)的收益；而現(xiàn)實(shí)收益中可能包括不合理的因素。

1、收益額（3）資產(chǎn)的收益額表現(xiàn)形式有多種，不同種類資產(chǎn)的收益額表現(xiàn)形式不同，需要合理選擇收益額的種類。1、收益額2、折現(xiàn)率（1）從本質(zhì)上講折現(xiàn)率是一個(gè)期望的投資報(bào)酬率。是投資者在投資風(fēng)險(xiǎn)一定的情況下，對(duì)投資所期望的回報(bào)率。10%20%30%100120增值202、折現(xiàn)率（2）從構(gòu)成上看折現(xiàn)率期望報(bào)酬率無(wú)風(fēng)險(xiǎn)報(bào)酬率+風(fēng)險(xiǎn)報(bào)酬率同期國(guó)庫(kù)券利率根據(jù)所投資的行業(yè)所面臨的行業(yè)風(fēng)險(xiǎn)，財(cái)務(wù)風(fēng)險(xiǎn)，市場(chǎng)風(fēng)險(xiǎn)，經(jīng)營(yíng)風(fēng)險(xiǎn)等各種風(fēng)險(xiǎn)要測(cè)算這項(xiàng)交易所承擔(dān)的風(fēng)險(xiǎn)。2、折現(xiàn)率（3）資本化率與折現(xiàn)率的關(guān)系①在本質(zhì)上是沒(méi)有區(qū)別的。②二者是否相等，主要取決于同一資產(chǎn)在未來(lái)長(zhǎng)短不同的時(shí)期所面臨的風(fēng)險(xiǎn)是否相同。折現(xiàn)率資本化率n有限n→∞的折現(xiàn)率3、收益期限根據(jù)在持續(xù)使用的能力，在未來(lái)多長(zhǎng)時(shí)間資產(chǎn)能夠給所有者帶來(lái)未來(lái)的預(yù)期收益可以是1年、2年、5年有期限，也可以是永續(xù)無(wú)期限。通常以年表示。五、收益途徑中的具體方法14個(gè)公式資金時(shí)間價(jià)值的靈活運(yùn)用P→0時(shí)點(diǎn)Pn→n時(shí)點(diǎn)資產(chǎn)價(jià)值Ri→第i年收益A→年金n→收益最大年限t→小于n的某年i→年序號(hào)補(bǔ)充：貨幣時(shí)間價(jià)值如果你朋友欠你錢2000元，計(jì)劃歸還,方案一:現(xiàn)在就全部歸還，方案二:現(xiàn)在還1000元，一年后再還1000元，你希望是哪種？（一）貨幣時(shí)間價(jià)值的含義指貨幣經(jīng)歷一定時(shí)間的投資和再投資所增加的價(jià)值。（二）相關(guān)概念1.單利與復(fù)利補(bǔ)充：貨幣時(shí)間價(jià)值0100萬(wàn)1001010010100101010×10%利息再算利息（二）相關(guān)概念2.現(xiàn)值與終值補(bǔ)充：貨幣時(shí)間價(jià)值現(xiàn)值點(diǎn)0123456789終值點(diǎn)現(xiàn)值點(diǎn)終值點(diǎn)現(xiàn)值的符號(hào)記為P，它表示資金在某一時(shí)間序列（該時(shí)間間隔等長(zhǎng)，但是間隔長(zhǎng)度可以是年、月、日，除非特別指明，間隔長(zhǎng)度為年）起點(diǎn)時(shí)的價(jià)值。

3.年金每筆收付之間相隔時(shí)間相等每筆金額相等補(bǔ)充：貨幣時(shí)間價(jià)值01234567AAAAAAA無(wú)頭有尾01234567AAAAAAA有頭無(wú)尾普通年金后付年金先（預(yù)）付年金補(bǔ)充：貨幣時(shí)間價(jià)值普通年金01234567AAAAAAA8A永續(xù)年金→普通年金+n→∞遞延年金=普通年金+前n期無(wú)現(xiàn)金流補(bǔ)充：貨幣時(shí)間價(jià)值01234567AAAAAAA普通年金01234567AAAAA89補(bǔ)充：貨幣時(shí)間價(jià)值01234567AAAAAAA年金與復(fù)利01234567AA在連續(xù)的時(shí)間序列現(xiàn)金流連續(xù)，使用年金在連續(xù)的時(shí)間序列中間沒(méi)有現(xiàn)金流，使用復(fù)利補(bǔ)充：貨幣時(shí)間價(jià)值（三）現(xiàn)金流量圖12346507A2A3A4A5A6A1A71.橫軸表示一個(gè)從零開(kāi)始到第n個(gè)時(shí)間序列，軸上每一刻度表示一個(gè)時(shí)間單位，通常以年表示（也可以是半年、季度、月份）2.零點(diǎn)表示時(shí)間序列的起點(diǎn)，即第一年初的時(shí)間點(diǎn)。3.橫軸上方的箭頭（箭頭都向上）表示該年流入的現(xiàn)金量；橫軸下面的箭頭（箭頭都向下）表示該年流出的現(xiàn)金量。貨幣時(shí)間價(jià)值的計(jì)算（一）復(fù)利的計(jì)算021PF=?F=?n-1nF=?F=?復(fù)利終值系數(shù)貨幣時(shí)間價(jià)值的計(jì)算（一）復(fù)利的計(jì)算復(fù)利終值系數(shù)1、終值已知求？未知貨幣時(shí)間價(jià)值的計(jì)算（一）復(fù)利的計(jì)算2、現(xiàn)值021P=？F1F2n-1nFn-1Fn復(fù)利現(xiàn)值系數(shù)貨幣時(shí)間價(jià)值的計(jì)算（一）復(fù)利的計(jì)算2、現(xiàn)值01234567PF互為倒數(shù)習(xí)題多選題從理論上講，折現(xiàn)率的基本組成因素包括()。A.超額收益率B.無(wú)風(fēng)險(xiǎn)報(bào)酬率C.風(fēng)險(xiǎn)報(bào)酬率D.價(jià)格變動(dòng)率E.平均收益率

習(xí)題多選題在正常情況下，運(yùn)用收益法評(píng)估資產(chǎn)價(jià)值時(shí)，資產(chǎn)的收益額應(yīng)該是資產(chǎn)的（）。A.歷史收益額B.未來(lái)預(yù)期收益額C.現(xiàn)實(shí)收益額D.實(shí)際收益額E.客觀收益額習(xí)題多選題運(yùn)用收益法涉及的基本要素或參數(shù)包括（）。A.被評(píng)估資產(chǎn)的實(shí)際收益B.被評(píng)估資產(chǎn)的預(yù)期收益C.折現(xiàn)率或資本化率D.被評(píng)估資產(chǎn)的折舊年限E.被評(píng)估資產(chǎn)的預(yù)期獲利年限

（一）年金現(xiàn)值的計(jì)算021P=？AAn-1nAAP＝A（1+i）-1+A（1+i）-2+……+A（1+i）-（n－1）+A（1+i）-n這是個(gè)等比數(shù)列，運(yùn)用等比數(shù)列的求和公式，得到：

1、普通年金（一）年金現(xiàn)值的計(jì)算這是個(gè)等比數(shù)列，運(yùn)用等比數(shù)列的求和公式，得到：

年金現(xiàn)值系數(shù)特別注意：這個(gè)系數(shù)將n個(gè)A都折現(xiàn)了（一）年金現(xiàn)值的計(jì)算【例題1.計(jì)算分析題】某人每年12月31日存入保險(xiǎn)公司2000元，連續(xù)10年，其中第三年的年末多存款5000元，設(shè)保險(xiǎn)公司年回報(bào)率為6%，每年復(fù)利計(jì)息一次，問(wèn)這些錢在第一筆存款的年初的現(xiàn)值總和為多少?123456789107000200020002000200020002000200020002000P＝2000×（P／A，6%，10）﹢5000×（P／F，6%，3）＝18918.2（元）

（一）年金現(xiàn)值的計(jì)算2、永續(xù)年金（一）年金現(xiàn)值的計(jì)算2、永續(xù)年金【例題2.計(jì)算分析題】李某在成了知名的民營(yíng)企業(yè)家以后，為了感謝學(xué)校的培養(yǎng)，決定在母校設(shè)立以其名字命名的獎(jiǎng)學(xué)基金，在設(shè)立之初就發(fā)放獎(jiǎng)金總額20萬(wàn)元，該基金將長(zhǎng)期持續(xù)下去，當(dāng)前的市場(chǎng)利率5%?！菊?qǐng)問(wèn)】需要在基金設(shè)立之初，為基金投資多少錢?1n234n+120202020202020202020P＝20﹢20/5%＝420（萬(wàn)元）（一）年金現(xiàn)值的計(jì)算3、預(yù)付年金021AAn-1nAAP=？A（一）年金現(xiàn)值的計(jì)算3、預(yù)付年金【例題3.計(jì)算分析題】某人每年年初存入銀行2500元，連續(xù)10年，第11年的年末存款6000元，設(shè)銀行存款利率為8%，問(wèn)這些錢的現(xiàn)值總和為多少?P＝2500×（P／A，8%，10）×（1﹢8%）+6000×（P／F，8%，11）＝2500×6.7101×1.08+6000×0.4289＝18117.27+2573.4＝20690.67（元）123456789111025002500250025002500250025002500250025006000（一）年金現(xiàn)值的計(jì)算4、遞延年金有頭有尾，不是年金普通年金遞延期01mm+1AAAAAm+nm-1（一）年金現(xiàn)值的計(jì)算4、遞延年金01mm+1AAAAAm+n普通年金遞延期m-1方法一：補(bǔ)全再減法（假設(shè)在遞延期內(nèi)每期均有現(xiàn)金流量A）（一）年金現(xiàn)值的計(jì)算4、遞延年金01mm+1AAAAAm+n普通年金遞延期m-1方法二：兩次折現(xiàn)法（一）年金現(xiàn)值的計(jì)算4、遞延年金01mm+1AAAAAm+n普通年金遞延期m-1方法三：走投無(wú)路法（一）年金現(xiàn)值的計(jì)算4、遞延年金【例題4.計(jì)算分析題】某公司準(zhǔn)備購(gòu)買一套辦公用房，有兩個(gè)付款方案可供選擇：甲方案，從現(xiàn)在起每年年初付款200萬(wàn)元，連續(xù)支付10年，共計(jì)2000萬(wàn)元；乙方案，從第五年起每年年初付款250萬(wàn)元，連續(xù)支付10年，共計(jì)2500萬(wàn)元。假定該公司的資金成本率10%，通過(guò)計(jì)算說(shuō)明應(yīng)選擇哪個(gè)方案。（一）年金現(xiàn)值的計(jì)算4、遞延年金甲方案12345678910200200200200200200200200200200方法一：方法二：（一）年金現(xiàn)值的計(jì)算4、遞延年金乙方案方法一：15678910111213250250250250250250250250250250234方法二：（一）年金現(xiàn)值的計(jì)算4、遞延年金【例題5】某系列現(xiàn)金流量如下表所示，貼現(xiàn)率為9%，求這一系列現(xiàn)金流量的現(xiàn)值。（一）年金現(xiàn)值的計(jì)算123456789101000300010001000100020002000200020002000現(xiàn)金流量的現(xiàn)值=1000×（P/A，9%，4）+2000×（P/A，9%，5）×（P/F，9%，4）+3000×（P/F，9%，10）（一）年金現(xiàn)值的計(jì)算12345678910100030001000100010001000100010001000100010001000100010001000現(xiàn)金流量的現(xiàn)值=1000×（P/A，9%，9）+1000×（P/A，9%，5）×（P/F，9%，4）+3000×（P/F，9%，10）（一）年金現(xiàn)值的計(jì)算（三）貨幣時(shí)間價(jià)值計(jì)算的注意事項(xiàng)（1）i和n時(shí)間要對(duì)應(yīng)。i是年利率，n則是多少年；i是月利率，n則是多少月。（2）P是發(fā)生在一個(gè)時(shí)間序列的第1期期初，F(xiàn)則是發(fā)生在一個(gè)時(shí)間序列的第n期（最后一期）期末。（3）沒(méi)有特別說(shuō)明，收付額都認(rèn)為是在該期期末發(fā)生。

（4）現(xiàn)金流量的分布如不規(guī)則時(shí)，需進(jìn)行調(diào)整，靈活運(yùn)用各種計(jì)算方法。（一）年金現(xiàn)值的計(jì)算【例題6.計(jì)算分析題】某公司發(fā)行15年期的長(zhǎng)期債券，面值1000萬(wàn)元，規(guī)定票面利率5%，單利計(jì)息，每5年支付一次利息，到期還本。假設(shè)市場(chǎng)利率是10%。問(wèn)：投資者在發(fā)行時(shí)購(gòu)買該債券并持有至到期，所收到的該債券的本息和的現(xiàn)值是多少？（一）年金現(xiàn)值的計(jì)算0510152502502501000（一）年金現(xiàn)值的計(jì)算本利和的現(xiàn)值TheEndThanksForYouAttention五、收益途徑中的具體方法一、分類有限期評(píng)估方法無(wú)限期評(píng)估方法等額收益評(píng)估方法非等額收益評(píng)估方法1、預(yù)期收益有無(wú)限期2、預(yù)期收益是否相等習(xí)題多選題收益法中的具體方法（評(píng)估模型）通?？梢园矗ǎ┻M(jìn)行劃分。A.預(yù)期收益期限B.預(yù)期收益額的形式C.預(yù)期收益額數(shù)量D.折現(xiàn)率的高低E.折現(xiàn)率的構(gòu)成1、純收益不變收益額在年末n有限r(nóng)>0(不變)n無(wú)限r(nóng)>0(不變)n有限，r=0五、收益途徑中的具體方法普通年金永續(xù)年金Ri=A年金年金01234567AAAAAAA8A01234567AAAAAAA五、收益途徑中的具體方法單選題：采用收益法評(píng)估資產(chǎn)時(shí)，收益法中的各個(gè)經(jīng)濟(jì)參數(shù)存在的關(guān)系是（）。A.資本化率越高，收益現(xiàn)值越低B.資本化率越高，收益現(xiàn)值越高C.資產(chǎn)未來(lái)收益期對(duì)收益現(xiàn)值沒(méi)有影響D.資本化率和收益現(xiàn)值無(wú)關(guān)五、收益途徑中的具體方法某資產(chǎn)年金收益額為8500元，剩余使用年限為20年，假定折現(xiàn)率為10%，則其評(píng)估值最接近于（）元。A.85000B.72366C.12631D.12369五、收益途徑中的具體方法某收益性資產(chǎn)，使用年限為30年，年收益為20萬(wàn)元，折現(xiàn)率為10%，其評(píng)估價(jià)值最接近于（）萬(wàn)元。A.178

B.180

C.188

D.200五、收益途徑中的具體方法2、純收益若干年后不變

Ri不變時(shí)=Ar>0n有限0tAAAAnR1R2Rt各期不等復(fù)利現(xiàn)值計(jì)算相等普通年金+五、收益途徑中的具體方法2、純收益若干年后不變

Ri不變時(shí)=Ar>0n無(wú)限0tAAAAnR1R2Rt各期不等復(fù)利現(xiàn)值計(jì)算相等永續(xù)年金+習(xí)題某企業(yè)經(jīng)專業(yè)評(píng)估人員測(cè)定，其未來(lái)5年的預(yù)期收益分別為100萬(wàn)元、120萬(wàn)元、100萬(wàn)元、130萬(wàn)元和160萬(wàn)元，并且在第6年之后的收益將保持在200萬(wàn)元不變，資本化率和折現(xiàn)率均為10%，則該企業(yè)的評(píng)估價(jià)值最接近于（）萬(wàn)元。A.1241

B.1541

C.1695.20

D.2472習(xí)題某企業(yè)經(jīng)專業(yè)評(píng)估人員測(cè)定，其未來(lái)5年的預(yù)期收益分別為100萬(wàn)元、120萬(wàn)元、100萬(wàn)元、130萬(wàn)元和160萬(wàn)元，并且在第6~20年的收益將保持在200萬(wàn)元水平，資本化率和折現(xiàn)率均為10%，則該企業(yè)的評(píng)估價(jià)值最接近于（）萬(wàn)元。A.1397.77

B.2000

C.2271

D.2472五、收益途徑中的具體方法3、純收益按等差級(jí)數(shù)變化r>0n無(wú)限遞增額B0A+2BA+3BnAA+BA+(n-1)B五、收益途徑中的具體方法3、純收益按等差級(jí)數(shù)變化

r>0n無(wú)限遞減額B0A-2BA-3BnAA-BA-(n-1)B五、收益途徑中的具體方法3、純收益按等差級(jí)數(shù)變化r>0n無(wú)限遞減額B0A-2BA-3BnAA-BA-(n-1)B從經(jīng)濟(jì)學(xué)的角度，n→∞,A-(n-1)B不一定總存在數(shù)學(xué)上可行會(huì)有一個(gè)最小值，所以n不太可能趨于+∞五、收益途徑中的具體方法3、純收益按等差級(jí)數(shù)變化r>0,n有限遞增額B>00A+2BA+3BnAA+BA+(n-1)B五、收益途徑中的具體方法3、純收益按等差級(jí)數(shù)變化n有限B改為-Bn→∞B>0n→∞B<0例題【單選題】某收益性資產(chǎn)，效益一直良好，經(jīng)專業(yè)評(píng)估人員預(yù)測(cè)，評(píng)估基準(zhǔn)日后第一年預(yù)期收益為100萬(wàn)元，以后每年遞增10萬(wàn)元，假設(shè)折現(xiàn)率為10%，收益期為20年，該資產(chǎn)的評(píng)估價(jià)值最接近于（）萬(wàn)元。A.1400B.1700C.1800D.1970例題020100100+101本題中A=100萬(wàn)元，B=10萬(wàn)元，r=10%，n=20例題【單選題】某收益性資產(chǎn)，經(jīng)專業(yè)評(píng)估人員預(yù)測(cè)，評(píng)估基準(zhǔn)日后第一年預(yù)期收益為100萬(wàn)元，以后每年遞減10萬(wàn)元，假設(shè)折現(xiàn)率為5%，該資產(chǎn)的評(píng)估價(jià)值最接近于（）萬(wàn)元。A.710B.386C.517D.446例題0n100100-101本題中A=100萬(wàn)元，B=10萬(wàn)元，r=5%，n=?

例題【注意】本題應(yīng)該使用收益法下，純收益按等差級(jí)數(shù)遞減，收益年期應(yīng)該是10年（特別注意這種題目，收益年限需要自己計(jì)算，即使題目告訴了你收益年限，也要自己計(jì)算，檢查題目給出的收益年限是否超過(guò)了真正的收益年限，比如本題中收益年限最大只能夠是10年，如果題目告訴收益年限是8年，則計(jì)算應(yīng)該使用8年，如果題目告訴收益年限超過(guò)10年，則計(jì)算應(yīng)該使用10年）例題本題中A應(yīng)該是評(píng)估基準(zhǔn)日后的第一期收益100萬(wàn)元，B應(yīng)該是等差級(jí)數(shù)遞增額10萬(wàn)元，r=5%，n=10

=（2000-4000）*0.3851+1227.82=455.65五、收益途徑中的具體方法4、純收益按等比級(jí)數(shù)變化r>0n無(wú)限收益等比遞增r>s>00nA五、收益途徑中的具體方法4、純收益按等比級(jí)數(shù)變化r>0n無(wú)限收益等比遞減r>s>00nA練習(xí)評(píng)估某收益性資產(chǎn)，其評(píng)估基準(zhǔn)日后第一年的預(yù)期收益為50萬(wàn)元，且經(jīng)專業(yè)評(píng)估人員測(cè)定認(rèn)為，其后各年該資產(chǎn)的收益將以2%的比例遞增，設(shè)定的折現(xiàn)率為10%，則該資產(chǎn)的評(píng)估值最接近于（）萬(wàn)元。A.500

B.555

C.625

D.650五、收益途徑中的具體方法4、純收益按等比級(jí)數(shù)變化r>0n有限收益等比遞增r>s>00nA五、收益途徑中的具體方法4、純收益按等比級(jí)數(shù)變化④r>0n有限收益等比遞減r>s>00nA五、收益途徑中的具體方法④r>0n有限收益等比遞減r>s>0r>0n有限收益等比遞增r>s>0r>0n無(wú)限收益等比遞增r>s>0r>0n無(wú)限收益等比遞減r>s>0五、收益途徑中的具體方法5、已知未來(lái)若干年后資產(chǎn)的價(jià)格

前n年收益不變第n年價(jià)格為Pnr>00nAAAAAAA+Pn練習(xí)【教材例題3-8】某企業(yè)的尚能繼續(xù)經(jīng)營(yíng)，3年的營(yíng)業(yè)收益全部用于抵充負(fù)債，現(xiàn)評(píng)估其3年經(jīng)營(yíng)收益的折現(xiàn)額，有關(guān)數(shù)據(jù)如表2-3。

由此可以確定其折現(xiàn)額為：