垂線跟蹤練習（含答案）

5.1.2垂線跟蹤練習一、單選題（共10小題)1．（2020·湖南長沙市·七年級期末）如圖，計劃把河水引到水池A中，可以先引AB⊥CD，垂足為B，然后沿AB開渠，則能使所開的渠最短，這樣設計的依據(jù)是（）A．垂線段最短 B．兩點之間，線段最短C．兩點確定一條直線 D．兩點之間，直線最短2．（2020·山東濟南市·七年級期末）如圖，直線AB、CD相交于點O，EO⊥CD，下列說法錯誤的是（）A．∠AOD＝∠BOC B．∠AOE＋∠BOD＝90°C．∠AOC＝∠AOE D．∠AOD＋∠BOD＝180°3．（2020·宿遷市七年級期末）如圖，AB⊥AC，AD⊥BC，垂足分別為A，D，則圖中能表示點到直線距離的線段共有（）A．2條 B．3條 C．4條 D．5條4．（2020·湖南邵陽市·七年級期末）如圖，直線AB與直線CD相交于點O，E是∠AOD內一點，已知OE⊥AB，∠BOD＝45°，則∠COE的度數(shù)是()A．125° B．135° C．145° D．155°5．（2020·廣西河池市·七年級期末）如圖所示，點P到直線l的距離是（）A．線段PA的長度 B．線段PB的長度 C．線段PC的長度 D．線段PD的長度6．（2020·河南新鄉(xiāng)市·七年級期末）如圖所示，已知O是直線AB上一點，∠1＝40°，OD平分∠BOC，則∠2的度數(shù)是（）A．20° B．25° C．30° D．70°7．（2020·甘肅張掖市·七年級期末）如圖，已知點O在直線AB上，CO⊥DO于點O，若∠1=145°，則∠3的度數(shù)為（）A．35° B．45° C．55° D．65°8．（2020·山東臨沂市·七年級期中）過點B畫線段AC所在直線的垂線段，其中正確的是（）A． B．C． D．9．（2020·江蘇南京市·七年級期末）如圖所示，點O在直線AB上，∠EOD＝90°，∠COB＝90°，那么下列說法錯誤的是（）A．∠1與∠2相等 B．∠AOE與∠2互余C．∠AOE與∠COD互余 D．∠AOC與∠COB互補10．（2020·山西臨汾市·七年級期末）如圖，OA⊥OB，∠BOC＝30°，OD平分∠AOC，則∠BOD的大小是()A．20°B．30°C．40°D．60°二、填空題（共5小題)11．（2020·河南周口市·七年級期末）如圖，點A，B，C在直線l上，PB⊥l，PA=6cm，PB=5cm，PC=7cm，則點P到直線l的距離是_____cm.12．（2020·天津七年級期末）如圖，直線相交于點．重足為，則的度數(shù)為__________度13．（2020·甘肅平?jīng)鍪小て吣昙壠谀┤鐖D，已知AB、CD相交于點O,OE⊥AB于O，∠EOC=28°，則∠AOD=_____度；14．（2020·江蘇揚州市·七年級期末）如圖，直線AB，CD相交于點O，射線OM平分∠AOC，ON⊥OM.若∠AOM＝35°，則∠CON的度數(shù)為_________.15．（2020·成都市新都區(qū)七年級期中）如圖，點在直線上，(三點在一條直線上，)若，已知，則________°三、解答題（共3小題）16．（2020·江西宜春市七年級期末）如圖，已知直線AB和CD相交于O點，射線于O，射線于O，且求：與的度數(shù)．17．（2020·龍門縣七年級期末）如圖，直線AB、CD相交于點O，OM⊥AB(1)若∠1＝∠2，求∠NOD的度數(shù)(2)若∠1＝∠BOC，求∠AOC和∠MOD的度數(shù)18．（2020·河南洛陽市七年級期末）如圖，直線AB，CD相交于點O，射線OM平分∠AOC，ON⊥OM，且∠BON=55°，求∠BOD的度數(shù)．答案一、單選題（共10小題)1．A2．C3．D4．B5．B6．D7．C8．D9．C10．B二、填空題（共5小題)11．【答案】5.12．【答案】13．【答案】6214．【答案】55°15．【答案】40三、解答題（共3小題）16．【答案】∠AOC＝115°,∠EOD＝25°.【詳解】解：∵OF⊥CD，∴∠COF＝90°，∴∠BOC＝90°－∠BOF＝65°，∴∠AOC＝180°－65°＝115°.∵OE⊥AB，∴∠BOE＝90°，∴∠EOF＝90°－25°＝65°，∵OF⊥CD∴∠DOF=90°∴∠EOD＝∠DOF?∠EOF＝90°－65°＝25°.17．【答案】（1）90°；（2）∠AOC=60°，∠MOD＝150°.【詳解】(1)∵OM⊥AB，∠1＝∠2，∴∠1＋∠AOC＝∠2＋∠AOC＝90°，即∠CON＝90°，∴ON⊥CD，∴∠NOD＝90°(2)∵OM⊥AB，∠1＝∠BOC，∴∠1＝30°，∠BOC＝120°，又∵∠AOC＋∠BOC＝180°，∴∠AOC＝60°，∵∠1＋∠MOD＝180°，∴∠MOD＝150°18．【答案】∠BOD=70