平面向量的概念同步訓(xùn)練B【新教材】人教A版高中數(shù)學(xué)必修（Word含解析）

平面向量的概念訓(xùn)練題B一．選擇題（共10小題）1．在四邊形中，且，則四邊形的形狀一定是A．正方形 B．矩形 C．菱形 D．等腰梯形2．已知向量，，若，則A． B． C． D．23．下列向量中不是單位向量的是A． B． C． D．4．已知是兩個(gè)不共線向量，且，．若向量與共線，則實(shí)數(shù)的值為A． B． C． D．5．下列命題中正確的是A．共線向量都相等 B．單位向量都相等 C．平行向量不一定是共線向量 D．模為0的向量與任意一個(gè)向量平行6．下列說法中正確的是A．平行向量不一定是共線向量 B．單位向量都相等 C．若，滿足且與同向，則 D．對(duì)于任意向量，，必有二．多選題（共2小題）7．對(duì)于菱形，給出下列各式，其中結(jié)論正確的為A． B． C． D．8．化簡以下各式：①；②；③；④．結(jié)果為零向量的是A．① B．② C．③ D．④三．填空題（共4小題）9．已知向量，，若，則實(shí)數(shù)．10．已知的三個(gè)頂點(diǎn)、、及所在平面內(nèi)的一點(diǎn)，，若實(shí)數(shù)滿足，則實(shí)數(shù)等于．四．解答題（共5小題）11．已知向量，．（1）求實(shí)數(shù)，使得向量與平行；（2）當(dāng)向量與平行時(shí)，判斷它們是同向還是反向．12．如圖所示，四邊形中，，，分別是，上的點(diǎn)，且．求證：．13．已知，不共線，若，試確定的值．14．已知、不共線，，，問取何值時(shí)，與共線？

平面向量的概念訓(xùn)練題B參考答案與試題解析一．選擇題（共10小題）1．【解答】解：在四邊形中，，可得四邊形的形狀一定平行四邊形，又，因此平行四邊形是菱形．故選：．2．【解答】解：向量，，若，則，即，解得．故選：．3．【解答】解：，，，選項(xiàng)，，的向量都是單位向量，選項(xiàng)的向量不是單位向量．故選：．4．【解答】解：是兩個(gè)不共線向量，且，；若向量與共線，則，解得．故選：．5．【解答】解：對(duì)于，共線向量不一定相等，錯(cuò)誤；對(duì)于，單位向量的模長相等，但方向不一定相同，錯(cuò)誤；對(duì)于，平行向量一定是共線向量，錯(cuò)誤；對(duì)于，模為0的向量是零向量，它與任意一個(gè)向量是平行向量，正確．故選：．6．【解答】解：平行向量是共線向量，故不正確；單位向量的模相等，方向不一定相同，故不正確；若，滿足且與同向，則顯然不正確，向量不能比較大小，故錯(cuò)誤；向量的加法的平行四邊形法則，可知對(duì)于任意向量，，必有，故正確；故選：．二．多選題（共2小題）7．【解答】解：如圖示：由菱形圖象可知錯(cuò)誤；這兩個(gè)向量的方向不同，但是由菱形的定義可知它們的模長相等，得到正確；把第三個(gè)結(jié)果中的向量減法變?yōu)榧臃ǎ仁絻蛇叾际嵌哆呴L的模，得到正確；由菱形的定義知不正確，故選：．8．【解答】解：①；②；③；④，故零向量的是①②④，故選：．三．填空題（共4小題）9．【解答】解：向量，，則，，又，所以，解得實(shí)數(shù)．故答案為：．10．【解答】解：由題意得，；四．解答題（共5小題）11．【解答】解：（1）向量，，則，，，，，，，；又向量與平行，所以，解得；（2）由（1）知，向量與平行時(shí)，；此時(shí)，，又，所以，向量與反向．12．【解答】證明：，，分別是，上的點(diǎn)