解一元一次方程（二）-去括號與去分母（第2課時）教學設(shè)計 人教版七年級數(shù)學上冊

課堂教學設(shè)計課題3.3.2解一元一次方程——去括號與去分母（第2課時）周次14序號23課時1班級授課時間教師教材分析去分母是解方程、不等式時常用的基本步驟之一，是一種同解變形。通過去分母可以使分數(shù)系數(shù)方程轉(zhuǎn)化為整數(shù)系數(shù)方程，從而使方程形式簡化。本節(jié)課是運用去分母解方程的初次嘗試，其中進一步滲透化歸思想。學習目標1.會通過去分母解一元一次方程；2.歸納一元一次方程解法的一般步驟，體會解方程中化歸和程序化的思想方法；3.體會建立方程模型的思想。學習重難點重點解含有分數(shù)系數(shù)的一元一次方程，歸納解一元一次方程的基本步驟，體會建立一元一次方程模型解決實際問題的思想方法難點準確列出一元一次方程，正確地進行去分母并解出方程學習方法及策略本節(jié)課前學生已經(jīng)學習了除去分母以外的解一元一次方程的四種基本步驟，而對于含分數(shù)系數(shù)的一元一次方程的解法還是初次接觸，不熟悉去分母的方法，在去分母的過程中經(jīng)常出現(xiàn)不知應(yīng)乘幾以及漏乘和對分數(shù)線的理解不全面等錯誤。因此，要讓學生明白去分母的目的及原理，多讓學生進行錯例診斷，從而減少出錯率。學習資源準備多媒體課件、導學設(shè)計、《同步解析與測評》教學流程環(huán)節(jié)教學程序?qū)W習內(nèi)容及學生學習活動教師導學活動“一對一、兵教兵”在各教學環(huán)節(jié)的融入情況設(shè)置激情導入創(chuàng)設(shè)情境3分鐘倫敦博物館保存著一件極其珍貴的文物—紙莎草文書.這是古代埃及人用象形文字寫在一種特殊的草上的著作，它于公元前1700年左右寫成，至今已有3700多年。草片文書中記載了許多有關(guān)數(shù)學的問題，其中有如下一道著名的求未知數(shù)的問題。問題一：一個數(shù)，它的三分之二，它的一半，它的七分之一，它的全部，加起來總共是33.這個數(shù)是多少？問題1：你想如何解決這個問題問題2：題中涉及哪些相等關(guān)系？問題3：應(yīng)怎樣設(shè)未知數(shù)？如何根據(jù)相等關(guān)系列出方程？學生審題后思考：用數(shù)學符號表示，這道題就是方程，讓學生思考，獨立完成分析并列出方程。教師：當時的埃及人如果把問題寫成這種形式，它一定是“最早”的方程。板書方程：x+x+x+x=33討論并改正任務(wù)啟動明確探究任務(wù)2分鐘（1）會通過去分母解一元一次方程。（2）歸納一元一次方程解法的一般步驟，體會解方程中化歸和程序化的思想方法。（3）體會建立方程模型的思想。學生齊讀學習目標教師展示學習目標知識構(gòu)建合作交流探究（22分鐘）問題2：這個方程與前面學過的一元一次方程有什么不同？怎樣解這個方程呢？學生思考后得出結(jié)論：（1）在方程兩邊同乘各分母的最小公倍數(shù)可以去分母；（2）去分母的依據(jù)是等式的性質(zhì)2.師生共同分析解法：方程兩邊同乘各分母的最小公倍數(shù)42，得42×x+42×x+42×x+42x=42×33即28+21x+6x+42x=1386合并同類項，得97x=1386系數(shù)化為1，得x=問題4：解方程-2=師生共同完成如下分析過程。10×（-2）=10×-10×2=5（3x+1）-10×2注意：這里易犯的錯誤：方程左邊=5×（3x+1）-2,應(yīng)提醒學生去分母時不能漏乘。提問：方程右邊乘以10，化簡的結(jié)果是什么？方程右邊=（3x-2）-2(2x+3)下面的框圖表示了解這個方程的具體過程．（見課本第96頁）解：去分母，得5（3x+1）-10×2=（3x-2）-2（2x+3）去括號，得15x+5-20=3x-2-4x-6移項，得15x-3x+4x=-2-6-5+20合并，得16x=7系數(shù)化為1，得x=學生思考問題：（1）解含有分數(shù)系數(shù)的一元一次方程的步驟包括哪些？（2）以x為未知數(shù)的方程逐步向著x=a的形式轉(zhuǎn)化的主要依據(jù)是什么？教師出示問題過比較你認為采用什么方法比較簡便？教師通過以下問題明確去分母的方法和依據(jù)：（1）怎樣去分母呢？（2）去分母的依據(jù)是什么？本環(huán)節(jié)中，教師應(yīng)重點關(guān)注：（1）學生是否積極參與互動交流；（2）學生通過交流后是否對去分母方法的優(yōu)勢達成共識。討論數(shù)量關(guān)系，并嘗試列出方程對問題互相提問，回答得出規(guī)律討論數(shù)量關(guān)系，并嘗試列出方程對問題互相提問，回答得出規(guī)律討論數(shù)量關(guān)系，并嘗試列出方程對問題互相提問，回答訓練拓展雙基訓練10分鐘遷移拓展5分鐘1、解下列方程：2、解下列方程：教師巡視，收集錯例進行展示，由學生分析錯誤原因，引導學生找出簡便的方法。練一練，并核對答案討論，解決問題素養(yǎng)培植要點梳理反思小結(jié)（3分鐘）教師與學生一起回顧本節(jié)課所學主要內(nèi)容:（1）本節(jié)課學習了哪些主要內(nèi)容？（2）去分母的依據(jù)是什么？去分母的作用是什么？（3）用去分母解一元一次方程時應(yīng)該注意什么？（4）去分母時，方程兩邊所乘的數(shù)是怎樣確定的？教師加于規(guī)范和整理回答，并和同伴說一說互相檢查知識記憶情況。導學反思去分母時常犯錯誤是漏乘不含有分母的項，再一個容易錯誤的地方是對分數(shù)線的理解不全面，從而導致在去分母時，應(yīng)該將分