正弦函數(shù)與余弦函數(shù)同步課時訓(xùn)練（含答案）

必修四正弦函數(shù)與余弦函數(shù)課時訓(xùn)練學(xué)校：___________姓名：___________班級：___________考號：___________

一、選擇題1.在中,若,,三角形的面積,則三角形外接圓的半徑為(

)A. C. D.42.在中,,,,則()A. B. C.或 D.3.在中,角的對邊分別為,若,,則()A. B. C. D.4.設(shè)的內(nèi)角所對的邊分別為，已知，則（）A． B． C． D．5.中，內(nèi)角所對的邊分別為若，，則的面積為（）A．6 B． C． D．6.的內(nèi)角的對邊分別為，若的面積為，則（）A. B. C. D.7.在銳角中,角所對的邊分別為,若,,,則的值為(

)A. B. C. D.8.在中,若,那么一定是（）A.等腰直角三角形 B.等腰三角形 C.直角三角形 D.等邊三角形9.在中，內(nèi)角所對應(yīng)的邊分別是，已知，則的大小為()A. B. C. D.10.在中，角所對的邊分別為，若角依次成等差數(shù)列，邊依次成等比數(shù)列，且，則()A. D.二、填空題11.在中,若,則的形狀一定是__________.12.在銳角中,角的對邊分別為已知,,,則的面積為______．13.在中,三個內(nèi)角的對邊分別是,若,,,則______.14.在中，的面積為，則_____________.15.銳角的內(nèi)角的對邊分別是,,,則=_______.16.如圖中,已知點(diǎn)在邊上,,,,,則的長為____________.三、解答題17.的內(nèi)角的對邊分別為.已知．(1)求B；(2)若為銳角三角形，且，求面積的取值范圍．18.在中，角的對邊分別為，已知．（1）若，求角A大??；（2）若，求．19.在中,內(nèi)角所對的邊分別為若,(1)求；(2)若外接圓的面積為,求邊長.20.在銳角中，內(nèi)角對應(yīng)的邊分別為，且的等比中項(xiàng)為.（1）求角B的大?。唬?）若，求的取值范圍.

參考答案1.答案：B解析：將,,代入得,由余弦定理得:

,

故,設(shè)三角形外接圓半徑為,

則由正弦定理,得,解得,故答案選B.2.答案：C解析：在△ABC中，由正弦定理得，因?yàn)椋?，又，所以?3.答案：D解析：因?yàn)槭侨切蔚膬?nèi)角,所以,由,可得：,由正弦定理可知：,因?yàn)?,所以.故選：D4.答案：D5.答案：B解析：由題意得,，又由余弦定理可知,，∴，即.∴.故選：B.6.答案：C7.答案：A解析：用正弦定理、余弦定理求解.由,解得.因?yàn)闉殇J角,,所以,由余弦定理得,代入數(shù)據(jù)解得,則,,所以,故選A.8.答案：B解析：,即,,即為等腰三角形．故選：B．9.答案：C解析：，

已知等式利用正弦定理化簡得：，即，

，

為三角形內(nèi)角，

．

故選：C．10.答案：D解析：由題意可得由三角形的內(nèi)角和定理可得由余弦定理可得，故，即所以則故選：D．11.答案：等腰三角形12.答案：解析：由正弦定理及,

得,

又,,為銳角三角形,,,即,由余弦定理得,,,,．

故答案為．13.答案：14.答案：15.答案：解析：根據(jù)余弦定理可得：又,,可得即：由正弦定理知,又,,根據(jù)是銳角.故答案為：.16.答案：解析：,,,又,,,.17.答案：解：(1)，即為，

可得，，，

，，，可得；(2)若為銳角三角形，且，

由余弦定理可得，

由三角形為銳角三角形，可得且，

解得，

可得面積18.答案：（1）∵，根據(jù)余弦定理可得，∴．在中，，由正弦定理可得，∴，∴或，當(dāng)時，；當(dāng)時，，∴A為或．（2）∵，∴，∵，∴，化簡得，，∵，∴．又∵，∴，∴，∴．19.答案：(1)由余弦定理得又,∴,∴,又為三角形的內(nèi)角,所以；(2)∵外接圓的面積為,設(shè)該圓半徑為,則,∴,由正弦定理得：,所以