專題：電磁感應(yīng)現(xiàn)象中的常見題型教學(xué)案- 高二上學(xué)期物理人教版（2019）選擇性必修第二冊

-PAGE16-電磁感應(yīng)現(xiàn)象的常見題型一、反映感應(yīng)電流強度隨時間的變化規(guī)律v←v←40cm→圖1—1速度v=20cm/s通過磁場區(qū)域，在運動過程中，線框有一邊始終與磁場區(qū)域的邊界平行。取它剛進入磁場的時刻t=0，在圖1-2所示的下列圖線中，正確反映感應(yīng)電流強度隨時間變化規(guī)律O1O125t/si34O125t/si34O125t/si34O125t/si34(A)(B)(C)(D)圖1—2NS圖2—1NS圖2—1線圈向遠處而去，如圖2—1所示，則下列圖2—2中較正確反映線圈中電流i與時間t關(guān)系的是（線圈中電流以圖示箭頭為正方向）（）ttiOtiOtiOtiO圖2—2ABCD二、判斷感應(yīng)電流的方向例3一勻強磁場，磁場方向垂直紙面，規(guī)定向里的方向為正。在磁場中有一細金屬圓環(huán)，線圈平面位于紙面內(nèi)，如圖3—1所示，現(xiàn)令磁感應(yīng)強度B隨時間t變化，先按圖3—2中所示的Oa圖線變化，后來又按圖線bc和cd變化，令ε1，ε2，ε3分別表示這三段變化過程中感應(yīng)電動勢的大小，I1、I2、I3分別表示對應(yīng)的感應(yīng)電流，則（）OO125tB34678910順時針圖3—1圖3—2A.ε1＞ε2，I1沿逆時針方向，I2沿順時針方向B.ε1＜ε2，I1沿逆時針方向，I2沿順時針方向C.ε1＜ε2，I1沿順時針方向，I2沿逆時針方向D.ε1＝ε2，I1沿順時針方向，I2沿順時針方向三、判斷其它物理量的大小和方向ittitt1t2t3t4OQP4（a）4（b）A.t1時刻N>GB.t2時刻N>GC.t3時刻N<GD.t4時刻N=GabcabcBd圖5—1構(gòu)成回路，導(dǎo)線所圍區(qū)域內(nèi)有一垂直紙面向里的變化的勻強磁場，螺線管下方水平桌面上有一導(dǎo)體圓環(huán)。導(dǎo)線abcd所圍區(qū)域內(nèi)磁場的磁感應(yīng)強度按下列5—2哪一圖些所表示的方式隨時間變化時，導(dǎo)體圓環(huán)將受到向上的磁場力作用？（）圖5—2圖5—2ABCtBOtBOtBOtBOD練習(xí)題1.水平面上兩根足夠長的金屬導(dǎo)軌平行固定放置，間距為L，一端通過導(dǎo)線與阻值為R的電阻連接；導(dǎo)軌上放一質(zhì)量為的金屬桿（如圖所示），金屬桿與導(dǎo)軌的電阻忽略不計。均勻磁場豎直向下，用與導(dǎo)軌平行的恒定拉力F作用在金屬桿上，桿最終將做勻速運動。當(dāng)改變拉力的大小時，相對應(yīng)的勻速運動速度也會變化，和F的關(guān)系如圖所示（取重力加速度）（1）金屬桿在勻速運動之前做什么運動？（2）若，則磁感應(yīng)強度B為多大？（3）由圖線的截距可求得什么物理量？其值為多少？2.如圖所示，兩根足夠長的直金屬導(dǎo)軌MN、PQ平行放置在傾角為的絕緣斜面上，兩導(dǎo)軌間距為L。M、P兩點間接有阻值為的電阻。一根質(zhì)量為的均勻金屬桿ab放在兩導(dǎo)軌上，并與導(dǎo)軌垂直。整個裝置處于磁感應(yīng)強度為B的勻強磁場中，磁場方向垂直斜面向下。導(dǎo)軌和金屬桿接觸良好，不計它們之間的摩擦。（1）由b向a方向看到的裝置如圖所示，請在此圖中畫出ab桿在下滑過程中某時刻的受力示意圖；（2）在加速下滑過程中，當(dāng)ab桿的速度大小為時，求此時ab桿中的電流及其加速度的大??；（3）求在下滑的過程中，ab桿可以達到的速度最大值。3.如圖所示，在水平面上有兩條平行導(dǎo)電導(dǎo)軌MN、PQ，導(dǎo)軌間距離為。勻強磁場垂直于導(dǎo)軌所在平面（紙面）向里，磁感應(yīng)強度的大小為B。兩根金屬桿1、2擺在導(dǎo)軌上，與導(dǎo)軌垂直，它們的質(zhì)量和電阻分別為、和、，兩桿與導(dǎo)軌接觸良好，與導(dǎo)軌間的動摩擦因數(shù)為。已知：桿1被外力拖動，以恒定的速度沿導(dǎo)軌運動，達到穩(wěn)定狀態(tài)時，桿2也以恒定速度沿導(dǎo)軌運動，導(dǎo)軌的電阻可忽略。求此時桿2克服摩擦力做功的功率。4.如圖所示中和為在同一豎直平面內(nèi)的金屬導(dǎo)軌，處在磁感應(yīng)強度為B的勻強磁場中，磁場方向垂直導(dǎo)軌所在的平面（紙面）向里。導(dǎo)軌的段與段是豎直的，距離為；段與段也是豎直的，距離為。和為兩根用不可伸長的絕緣輕線相連的金屬細桿，質(zhì)量分別為和，它們都垂直于導(dǎo)軌并與導(dǎo)軌保持光滑接觸。兩桿與導(dǎo)軌構(gòu)成的回路的總電阻為R。F為作用于金屬桿上的豎直向上的恒力。已知兩桿運動到圖示位置時，已勻速向上運動，求此時作用于兩桿的重力的功率的大小和回路上的熱功率。5.兩根相距的平行金屬長導(dǎo)軌固定在同一水平面內(nèi),并處于豎直方向的勻強磁場中,磁場的磁感應(yīng)強度,導(dǎo)軌上面橫放著兩條金屬細桿,構(gòu)成矩形回路,每條金屬細桿的電阻為,回路中其余部分的電阻可不計.已知兩金屬細桿在平行于導(dǎo)軌的拉力的作用下沿導(dǎo)軌朝相反方向勻速平移,速度大小都是,如圖所示.不計導(dǎo)軌上的摩擦.(1)求作用于每條金屬細桿的拉力的大小.(2)求兩金屬細桿在間距增加的滑動過程中共產(chǎn)生的熱量.

6.兩金屬桿ab和cd長均為,電阻均為R,質(zhì)量分別為和,>.用兩根質(zhì)量和電阻均可忽略的不可伸長的柔軟導(dǎo)線將它們連成閉合回路,并懸掛在水平、光滑、不導(dǎo)電的圓棒兩側(cè).兩金屬桿都處在水平位置,如圖所示.整個裝置處在一與回路平面相垂直的勻強磁場中,磁感應(yīng)強度為B.若金屬桿ab正好勻速向下運動,求運動的速度.乙甲F7.兩根平行的金屬導(dǎo)軌，固定在同一水平面上，磁感強度的勻強磁場與導(dǎo)軌所在平面垂直，導(dǎo)軌的電阻很小，可忽略不計。導(dǎo)軌間的距離。兩根質(zhì)量均為的平行金屬桿甲、乙可在導(dǎo)軌上無摩擦地滑動，滑動過程中與導(dǎo)軌保持垂直，每根金屬桿的電阻為，在t=0時刻，兩桿都處于靜止?fàn)顟B(tài)?，F(xiàn)有一與導(dǎo)軌平行、大小為的恒力F作用于金屬桿甲上，使金屬桿在導(dǎo)軌上滑動。經(jīng)過，金屬桿甲的加速度為，問此時兩金屬桿的速度各為多少？乙甲F8.兩根足夠長的固定的平行金屬導(dǎo)軌位于同一水平面內(nèi)，兩導(dǎo)軌間的距離為。導(dǎo)軌上面橫放著兩根導(dǎo)體棒和，構(gòu)成矩形回路，如圖所示．兩根導(dǎo)體棒的質(zhì)量皆為，電阻皆為R，回路中其余部分的電阻可不計．在整個導(dǎo)軌平面內(nèi)都有豎直向上的勻強磁場，磁感應(yīng)強度為．設(shè)兩導(dǎo)體棒均可沿導(dǎo)軌無摩擦地滑行。開始時，棒靜止，棒有指向棒的初速度．若兩導(dǎo)體棒在運動中始終不接觸，求： （1）在運動中產(chǎn)生的焦耳熱最多是多少？ （2）當(dāng)棒的速度變?yōu)槌跛俣鹊臅r，棒的加速度是多少？9.如圖所示，兩根平行金屬導(dǎo)軌固定在水平桌面上，每根導(dǎo)軌每米的電阻為，導(dǎo)軌的端點P、Q用電阻可忽略的導(dǎo)線相連，兩導(dǎo)軌間的距離有隨時間變化的勻強磁場垂直于桌面，已知磁感強度B與時間的關(guān)系為比例系數(shù)一電阻不計的金屬桿可在導(dǎo)軌上無摩擦地滑動，在滑動過程中保持與導(dǎo)軌垂直，在時刻，金屬桿緊靠在P、Q端，在外力作用下，桿以恒定的加速度從靜止開始向?qū)к壍牧硪欢嘶瑒樱笤跁r金屬桿所受的安培力.10.豎直放置的光滑平行金屬導(dǎo)軌，相距為L，導(dǎo)軌一端接有一個電容為C的理想電容器。勻強磁場垂直紙面向里，磁感應(yīng)強度為B。質(zhì)量為的金屬棒ab可緊貼導(dǎo)軌自由滑動?，F(xiàn)讓金屬棒ab由靜止下滑，如圖所示，試求金屬棒ab的加速度（電阻不計，不考慮自感電動勢）。11.如圖所示，在豎直面內(nèi)有兩平行金屬導(dǎo)軌AB、CD。導(dǎo)軌間距為L，電阻不計。一根電阻不計的金屬棒ab可在導(dǎo)軌上無摩擦地滑動。棒與導(dǎo)軌垂直，并接觸良好。導(dǎo)軌之間有垂直紙面向外的勻強磁場，磁感強度為B。導(dǎo)軌右邊與電路連接。電路中的三個定值電阻阻值分別為2R、R和R。在BD間接有一水平放置的平行板電容器C，板間距離為d。（1）當(dāng)ab以速度勻速向左運動時，電容器中質(zhì)量為的帶電微粒恰好靜止。試判斷微粒的帶電性質(zhì)及帶電量的大小。（2）ab棒由靜止開始，以恒定的加速度a向左運動。討論電容器中帶電微粒的加速度如何變化。（設(shè)帶電微粒始終未與極板接觸）12.如圖，電源的電動勢為，電容器的電容為，是單刀雙擲開關(guān)，、是兩根位于同一水平面的平行光滑大導(dǎo)軌，它們的電阻可以忽略不計，兩導(dǎo)軌間距為，導(dǎo)軌處在磁感強度為的均勻磁場中，磁場方向垂直于兩導(dǎo)軌所在的平面并指向圖中紙面向里的方向，是兩根橫放在導(dǎo)軌上的導(dǎo)體小棒，質(zhì)量分別為和且＜它們在導(dǎo)軌上滑動時與導(dǎo)軌保持垂直并接觸良好，不計摩擦，兩小棒的電阻相同，開始時兩根小棒均靜止在導(dǎo)軌上，現(xiàn)將開關(guān)S先合向1，然后合向2，求：（1）兩根小棒最終速度的大??；（2）在整個過程中的焦耳熱損耗。E′P1P213.如圖所示，水平面中的光滑平行導(dǎo)軌P1、P2相距l(xiāng)=50cm，電池電動勢E′=6V，電阻不計；電容C=2F，定值電阻R=9Ω；直導(dǎo)線ab的質(zhì)量m=50g，橫放在平行導(dǎo)軌上，其中導(dǎo)軌間的電阻E′P1P2（1）閉合開關(guān)S，直導(dǎo)線ab由靜止開始運動的瞬時加速度多大？ab運動能達到的最大速度多大？（2）直導(dǎo)線ab由靜止開始運動到速度最大的過程中，電容器的帶電荷量變化了多少？14.如圖，光滑的平行導(dǎo)軌P、Q間距，處在同一豎直面內(nèi)，導(dǎo)軌的左端接有如圖所示的電路，其中水平放置的電容器兩極板相距，定值電阻，導(dǎo)軌的電阻不計。磁感強度的勻強磁場垂直穿過導(dǎo)軌面。當(dāng)金屬棒ab沿導(dǎo)軌向右勻速運動（開關(guān)S斷開）時，電容器兩極板之間質(zhì)量、帶電量的微粒恰好靜止不動；當(dāng)S閉合時，微粒以加速度向下做勻加速運動，取。求：（1）金屬棒ab運動的速度多大？電阻多大？（2）S閉合后，使金屬棒ab做勻速運動的外力的功率多大？15.如圖所示，位于同一水平面內(nèi)的兩根平行導(dǎo)軌間的距離為l，導(dǎo)線的左端連接一個耐壓足夠大的電容器，電容器的電容為C。放在導(dǎo)軌上的導(dǎo)體桿cd與導(dǎo)軌接觸良好，cd桿在平行導(dǎo)軌平面的水平力作用下從靜止開始做加速度為a的勻加速運動。整個區(qū)域存在磁感強度為B的勻強磁場，方向垂直導(dǎo)軌平面豎直向下，導(dǎo)軌足夠長，不計導(dǎo)軌、導(dǎo)體桿和連接電容器導(dǎo)線的電阻，導(dǎo)體桿的摩擦也可忽略。求：⑴金屬桿所受安培力F的大??；⑵從導(dǎo)體桿開始運動起經(jīng)過時間t，電容器吸收的能量E。16.如圖所示，固定水平桌面上的金屬框架cdef，處在豎直向下的勻強磁場中，金屬棒ab擱在框架上，可無摩擦滑動，此時adeb構(gòu)成一個邊長為的正方形，棒的電阻為，其余部分電阻不計，開始時磁感強度為。（1）若從時刻起，磁感強度均勻增加，每秒增量為，同時保持棒靜止，求棒中的感應(yīng)電流，在圖上標(biāo)出感應(yīng)電流的方向。（2）在上述（1）情況中，始終保持棒靜止，當(dāng)秒末時需加的垂直于棒的水平拉力為多大？（3）若從時刻起，磁感強度逐漸減小，當(dāng)棒以恒定速度向右作勻速運動時，可使棒中不產(chǎn)生感應(yīng)電流，則磁感強度應(yīng)怎樣隨時間變化（寫出B與的關(guān)系式）？17.如圖所示，兩條互相平行的光滑金屬導(dǎo)軌位于水平面內(nèi)，距離為，在導(dǎo)軌的一端接有阻值為的電阻，在x0處有一與水平面垂直的均勻磁場，磁感強度，一質(zhì)量為的金屬桿垂直放置在導(dǎo)軌上，并以的初速度進入磁場，在安培力和一垂直于桿的水平外力F的共同作用下作勻變速直線運動，加速度大小為、方向與初速度方向相反，設(shè)導(dǎo)軌和金屬桿的電阻都可以忽略，且接觸良好，求：（1）電流為零時金屬桿所處的位置，（2）電流為最大值的一半時施加在金屬桿上外力F的大小和方向；（3）保持其它條件不變，而初速度取不同值，求開始時F的方向與初速度取值的關(guān)系。18.半徑為的圓形區(qū)域內(nèi)有均勻磁場，磁感強度為，磁場方向垂直紙面向里，半徑為b的金屬圓環(huán)與磁場同心地放置，磁場與環(huán)面垂直，其中，，金屬環(huán)上分別接有燈L1、L2，兩燈的電阻均為，一金屬棒MN與金屬環(huán)接觸良好，棒與環(huán)的電阻均忽略不計。（1）若棒以的速率在環(huán)上向右勻速滑動，求棒滑過圓環(huán)直徑OO′的瞬時（如圖所示）MN中的電動勢和流過燈L1的電流。（2）撤去中間的金屬棒MN將右面的半圓環(huán)OL2O′以O(shè)O′為軸向上翻轉(zhuǎn)90o，若此時磁場隨時間均勻變化，其變化率為，求L1的功率。19.如圖，直角三角形導(dǎo)線框abc固定在勻強磁場中，ab是一段長為、電阻為R的均勻?qū)Ь€，ac和bc的電阻可不計，ac長度為。磁場的磁感強度為B，方向垂直紙面向里?，F(xiàn)有一段長度為、電阻為的均勻?qū)w桿MN架在導(dǎo)線框上，開始時緊靠ac，然后沿ab方向以恒定速度向b端滑動，滑動中始終與ac平行并與導(dǎo)線框保持良好接觸。當(dāng)MN滑過的距離為時，導(dǎo)線ac中的電流是多大？方向如何？20.如圖所示，固定的水平光滑金屬導(dǎo)軌，間距為L，左端接有阻值為R的電阻，處在方向豎直、磁感應(yīng)強度為B的勻強磁場中，質(zhì)量為的導(dǎo)體棒與固定彈簧相連，放在導(dǎo)軌上，導(dǎo)軌與導(dǎo)體棒的電阻均可忽略．初始時刻，彈簧恰處于自然長度，導(dǎo)體棒具有水平向右的初速度．在沿導(dǎo)軌往復(fù)運動的過程中，導(dǎo)體棒始終與導(dǎo)軌垂直并保持良好接觸．(1)求初始時刻導(dǎo)體棒受到的安培力．(2)若導(dǎo)體棒從初始時刻到速度第一次為零時，彈簧的彈性勢能為Ep，則這一過程中安培力所做的功W1和電阻R上產(chǎn)生的焦耳熱Q1分別為多少?(3)導(dǎo)體棒往復(fù)運動，最終將靜止于何處?從導(dǎo)體棒開始運動直到最終靜止的過程中，電阻R上產(chǎn)生的焦耳熱Q為多少?21.如圖所示，處于勻強磁場中的兩根足夠長、電阻不計的平行金屬導(dǎo)軌相距，導(dǎo)軌平面與水平面成角，下端連接阻值為的電阻．勻強磁場方向與導(dǎo)軌平面垂直．質(zhì)量為．電阻不計的金屬棒放在兩導(dǎo)軌上，棒與導(dǎo)軌垂直并保持良好接觸，它們之間的動摩擦因數(shù)為．(1)求金屬棒沿導(dǎo)軌由靜止開始下滑時的加速度大??；(2)當(dāng)金屬棒下滑速度達到穩(wěn)定時，電阻消耗的功率為8W，求該速度的大??；(3)在上問中，若，金屬棒中的電流方向由a到b，求磁感應(yīng)強度的大小與方向．()22.如圖所示，矩形裸導(dǎo)線框長邊的長度為2，短邊的長度為，在兩個短邊上均接有電阻R，其余部分電阻不計，導(dǎo)線框一長邊與軸重合，左邊的坐標(biāo)x=0，線框內(nèi)有一垂直于線框平面的磁場，磁場的磁感應(yīng)強度滿足關(guān)系。一光滑導(dǎo)體棒AB與短邊平行且與長邊接觸良好，電阻也是R，開始時導(dǎo)體棒處于x=0處，從t=0時刻起，導(dǎo)體棒AB在沿x方向的力F作用下做速度為的勻速運動，求：（1）導(dǎo)體棒AB從x=0到x=2的過程中力F隨時間t變化的規(guī)律；（2）導(dǎo)體棒AB從x=0到x=2的過程中回路產(chǎn)生的熱量。23．如圖所示，abcd為質(zhì)量的導(dǎo)軌，放在光滑絕緣的水平面上，另有一根質(zhì)量的金屬棒PQ平行bc放在水平導(dǎo)軌上，PQ棒左邊靠著絕緣固定的豎直立柱e、f，導(dǎo)軌處于勻強磁場中，磁場以O(shè)O′為界，左側(cè)的磁場方向豎直向上，右側(cè)的磁場方向水平向右，磁感應(yīng)強度均為B=0.8T.導(dǎo)軌的bc段長，其電阻，金屬棒的電阻，其余電阻均可不計，金屬棒與導(dǎo)軌間的動摩擦因數(shù)。若在導(dǎo)軌上作用一個方向向左、大小為的水平拉力，設(shè)導(dǎo)軌足夠長，取10m/s2，試求：dFdFBebacBOO`f（2）流過導(dǎo)軌的最大電流；（3）拉力F的最大功率.24．如圖，光滑平行的水平金屬導(dǎo)軌MN、PQ相距，在M點和P點間接一個阻值為R的電阻，在兩導(dǎo)軌間OO1O1′O′矩形區(qū)域內(nèi)有垂直導(dǎo)軌平面豎直向下、寬為的勻強磁場，磁感強度為B。一質(zhì)量為m、電阻為r的導(dǎo)體棒ab，垂直擱在導(dǎo)軌上，與磁場左邊界相距。現(xiàn)用一大小為F、水平向右的恒力拉ab棒，使它由靜止開始運動，棒ab在離開磁場前已經(jīng)做勻速直線運動（棒ab與導(dǎo)軌始終保持良好的接觸，導(dǎo)軌電阻不計）。求：（1）棒ab在離開磁場右邊界時的速度；（2）棒ab通過磁場區(qū)的過程中整個回路所消耗的電能；（3）試分析討論ab棒在磁場中可能的運動情況。OOFbO′O1’O1aRMPBNQl0l25.如圖所示，兩根相距為d的足夠長的平行金屬導(dǎo)軌位于水平的xy平面內(nèi)，一端接有阻值為R的電阻．在x＞0的一側(cè)存在沿豎直方向的均勻磁場，磁感強度B隨x的增大而增大，，式中的k是一常量，一金屬直桿與金屬導(dǎo)軌垂直，可在導(dǎo)軌上滑動，當(dāng)t=0時位于k=0處，速度為，方向沿x軸的正方向．在運動過程中，有一大小可調(diào)節(jié)的外力F作用于金屬桿以保持金屬桿的加速度恒定，大小為a，方向沿x軸的負方向．設(shè)除外接的電阻R外，所有其他電阻都可以忽略．問：（1）該回路中的感應(yīng)電流持續(xù)的時間多長？（2）當(dāng)金屬桿的速度大小為時，回路中的感應(yīng)電動勢有多大？（3）若金屬桿的質(zhì)量為ｍ，施加于金屬桿的外力F與時間ｔ的關(guān)系如何？vv0BRyxO26．如圖所示，兩根相距為d的足夠長的光滑平行金屬導(dǎo)軌位于豎直的xOy平面內(nèi)，導(dǎo)軌與豎直軸yO平行，其一端接有阻值為R的電阻。在y＞0的一側(cè)整個平面內(nèi)存在著與xOy平面垂直的非均勻磁場，磁感應(yīng)強度B隨y的增大而增大，，式中的k是一常量。一質(zhì)量為的金屬直桿MN與金屬導(dǎo)軌垂直，可在導(dǎo)軌上滑動，當(dāng)t=0時金屬桿MN位于y=0處，速度為，方向沿y軸的正方向。在MN向上運動的過程中，有一平行于y軸的拉力F作用于金屬桿MN上，以保持其加速度方