【優(yōu)化方案】高中數(shù)學(xué) 第一章1.2.3三角函數(shù)的誘導(dǎo)公式（二）精品課件 蘇教必修4

1．2任意角的三角函數(shù)

1．2.3三角函數(shù)的誘導(dǎo)公式(二)學(xué)習(xí)目標(biāo)1.借助單位圓中的三角函數(shù)定義推導(dǎo)出誘導(dǎo)公式五、六；2．掌握六組誘導(dǎo)公式并靈活運(yùn)用．

課堂互動講練課前自主學(xué)案知能優(yōu)化訓(xùn)練1.2.3.三角函數(shù)的誘導(dǎo)公式(二)課前自主學(xué)案溫故夯基原點(diǎn)x軸y軸y＝x知新益能cosα－sinα公式五、六有什么作用？提示：利用公式五或六，可以實(shí)現(xiàn)正弦函數(shù)與余弦函數(shù)的相互轉(zhuǎn)化．問題探究課堂互動講練利用誘導(dǎo)公式化簡求值考點(diǎn)一誘導(dǎo)公式五、六主要是把有關(guān)的角轉(zhuǎn)化為對應(yīng)的銳角三角函數(shù)，實(shí)現(xiàn)正、余弦間的轉(zhuǎn)化．例1【思路點(diǎn)撥】探索75°＋α與15°－α、α－15°的關(guān)系，應(yīng)用公式五、六化簡．互動探究究1本例條件件不變，，(1)求cos(α－15°)－sin(15°°－α)的值；(2)求sin(165°＋α)的值．例2【名師點(diǎn)評評】這是一個(gè)個(gè)與函數(shù)數(shù)相結(jié)合合的問題題，解決決此類問問題，可可先用誘誘導(dǎo)公式式化簡變變形，將將三角函函數(shù)的角角度統(tǒng)一一再用同同角三角角函數(shù)關(guān)關(guān)系式，，這樣可可避免公公式交錯錯使用時(shí)時(shí)導(dǎo)致的的混亂．．利用誘導(dǎo)公式證明恒等式考點(diǎn)二(1)證明題遵遵循“化繁為簡簡”的原則．．(2)證明條件件等式，，一般有有兩種方方法：一一是從被被證等式式一邊推推向另一一邊的適適當(dāng)?shù)臅r(shí)時(shí)候，將將條件代代入，推推出被證證等式的的另一邊邊，這種種方法稱稱作代入入法；二二是直接接將條件件等式變變形，變變形為被被證的等等式，這這種方法法稱為推推出法．．不論使使用哪種種方法都都要抓住住目標(biāo)，，據(jù)果變變形．例3【思路點(diǎn)撥撥】利用誘導(dǎo)導(dǎo)公式，，從左到到右，化化繁為簡簡．【名師點(diǎn)評評】證明題可可采取分分析法、、綜合法法等；可可執(zhí)果索索因，也也可執(zhí)因因求果；；可從左左到右，，亦可從從右到左左，甚至至“左右開弓弓”．當(dāng)然，掌掌握誘導(dǎo)導(dǎo)公式并并熟練應(yīng)應(yīng)用是解解題的前前提．方法感悟1．利用誘誘導(dǎo)公式式可以進(jìn)進(jìn)行較復(fù)復(fù)雜的三三角函數(shù)數(shù)式的化化簡、求求值及證證明．2．求值問問題常有有給角求求值，給給值(或式)求值．根據(jù)問題題求值的的需要和