第七講-元胞自動機及應(yīng)用

2023/2/11元胞自動機及其在城市模擬中的應(yīng)用2023/2/12基于CA的真實城市模擬其他城市CA模擬應(yīng)用

存在的問題

logisticCA的具體實現(xiàn)內(nèi)容如下：元胞自動機（CA）和地理元胞自動機元胞自動機及其在城市模擬中的應(yīng)用研究背景城市化作為土地利用／土地覆被變化(LUCC)的重要驅(qū)動機制日益引起廣泛的關(guān)注，而我國正進入城市化的加速發(fā)展階段城市空間模擬日益成為城市規(guī)劃者、經(jīng)濟學(xué)家、生態(tài)學(xué)家、和致力于可持續(xù)發(fā)展的資源管理者的重要工具研究背景城市模型發(fā)展階段

靜態(tài)的、均衡的、宏觀模型（20世紀50，60年代）動態(tài)的、微觀模型（20世紀80年代以后）城市增長動態(tài)模型分類

宏觀系統(tǒng)動力學(xué)模型：著眼于宏觀變量相互關(guān)系微觀系統(tǒng)動力學(xué)模型：宏觀現(xiàn)象的微觀作用機制

CellarAutomataBasedModelMulti-AgentBasedModel研究背景主要的模擬方法及模型基于細胞自動機（CA)的動態(tài)模擬基于主體的動態(tài)模擬

TranSims模型空間統(tǒng)計學(xué)模擬馬爾可夫鏈(Lopezetal.,2001)和邏輯斯蒂回歸(WuandYeh,1997)基于人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的模擬格局分析(Shmueli,1998;Pijanowskiaetal.2002)基于分形的形態(tài)模擬擴散聚合模型（DLA）(BattyandLongley,1994)；滲透模型(Makseetal.,1998)混沌和災(zāi)變模擬自組織臨界值（SOC）(Batty1998；Wu1999)研究背景2023/2/16元胞自動機元胞自動機（CellularAutomata）是一種時間、空間、狀態(tài)都離散的模型，具有強大的空間建模和計算能力，能夠模擬具有時空特征的復(fù)雜動態(tài)系統(tǒng)。元胞自動機的基礎(chǔ)就在于“如果讓計算機反復(fù)地計算極其簡單的運算法則，那么就可以使之發(fā)展成為異常復(fù)雜的模型，并可以解釋自然界中的所有現(xiàn)象”的觀點。細胞自動機的特點

簡單性和直觀性complexity≠complication

離散性；靈活性與開放性易于與GIS、遙感數(shù)據(jù)處理等系統(tǒng)結(jié)合細胞自動機的擴展細胞空間：從無限到有限；從同質(zhì)到非同質(zhì)；從規(guī)則到不規(guī)則細胞狀態(tài)：表征地理實體或現(xiàn)象的指標、編碼或等級的集合鄰域：從固定性到非固定性多種多樣轉(zhuǎn)換規(guī)則：從普遍到非普遍（分區(qū)）；從恒定性到變動性；從確定性到隨機性，局部個體間相互作用-綜合的多層次規(guī)則時間概念與地理實體演化相一致，從規(guī)律性到不規(guī)律性系統(tǒng)從閉合到開放元胞自動機城市增長模型（SLEUTH）的發(fā)展與應(yīng)用2023/2/18CA大力發(fā)展考慮自我復(fù)制的可能性引入其他領(lǐng)域不斷改進、優(yōu)化20世紀50年代20世紀8、90年代現(xiàn)在美國數(shù)學(xué)家vonneumann(馮·諾依曼,計算機之父)；

用CA演示了機器能夠模擬自身的現(xiàn)象；Wolfram等；

對CA的發(fā)展起了極大的推動作用，提出CA的五個基本特征；生命游戲；對各種復(fù)雜現(xiàn)象進行模擬

模型進一步發(fā)展

元胞自動機（CA）與計算機科學(xué)的發(fā)展有密切的關(guān)系，元胞自動機的出現(xiàn)為早期計算機的設(shè)計提供了依據(jù)。元胞自動機的發(fā)展歷史20世紀90年代S.Wolfram的研究(1984,Nature)，發(fā)現(xiàn)了110規(guī)則，對元胞自動機理論作出了巨大貢獻。沃爾夫勒姆1959年出生于倫敦，父親是相當成功的作家，母親是牛津大學(xué)的哲學(xué)教授。他幼年聰慧，13歲入伊頓（Eton）公學(xué)，15歲發(fā)表首篇粒子物理方面的學(xué)術(shù)論文，到17歲，他的科學(xué)論文發(fā)到了《核物理》（TheNuclearPhysics）雜志上。1978年19歲的沃爾夫勒姆受著名物理學(xué)家穆雷·蓋爾曼之邀去到加州理工學(xué)院（theCaliforniaInstituteofTechnology），從事基本粒子物理學(xué)方面的研究，取得顯著成就，一年內(nèi)獲得理論物理學(xué)博士學(xué)位。1980年沃爾夫勒姆成為加州理工學(xué)院一員，與費曼（RichardFeynman）共事。1981年被授予麥克阿瑟“天才人物”獎（MacArthur"Genius"Fellowship），并成為該獎最年輕的獲得者。之后他又到了愛因斯坦度過后半生的普林斯頓高級研究所（theInstituteforAdvancedStudy）工作，再后來又成為伊利諾斯大學(xué)（theUniversityofIllinois）的物理學(xué)、數(shù)學(xué)和計算機科學(xué)教授。

1986年27歲的沃爾夫勒姆創(chuàng)立了以他的姓氏命名的沃爾夫勒姆研究公司（WolframResearch,Inc）后，離開了學(xué)術(shù)界，成為一位企業(yè)家。1988年6月23日他的公司發(fā)布了一種著名的數(shù)學(xué)軟件――“數(shù)學(xué)”（Mathematica），該軟件使得人們可以隨心所欲地進行各種復(fù)雜的數(shù)學(xué)運算，解方程、求導(dǎo)數(shù)、求積分、求矩陣的逆、畫三維圖形等等不再是一件煩人的苦差事。加州大學(xué)圣迪亞哥分校通訊和信息技術(shù)研究所主任拉雷·斯馬爾把該軟件稱作有史以來最重要的科學(xué)軟件。沃爾夫勒姆本人則因發(fā)明該軟件被認為是“人類的偉大贊助者”。目前該軟件在科學(xué)家、工程師以及其他各種職業(yè)中有大量的使用者，其數(shù)目超過一百萬，沃爾夫勒姆因此也成為千萬富翁。

1991年“數(shù)學(xué)”軟件第二版發(fā)行之后，沃爾夫勒姆開始抽出一部分時間來繼續(xù)先前的研究。他一般在晚上10點整坐到他的電腦前開始他的科學(xué)工作，直到天亮，再睡到中午，然后與他的前數(shù)學(xué)家妻子和三個孩子度過下午。沃爾夫勒姆就這樣在幾乎隱居的狀態(tài)下進行他的科學(xué)研究，按照他的說法，牛頓和達爾文在發(fā)表他們的驚人之作前，都是單打獨斗了好幾年的。在總共4000多個漆黑的夜晚里，沃爾夫勒姆敲擊了一億次鍵盤，移動了一百多英里的鼠標，作了上萬頁的筆記，產(chǎn)生的研究結(jié)果占了10G的硬盤空間，編制了近一百萬行的“數(shù)學(xué)”軟件命令，運行了一千萬億次的電腦運算。最后形成了一本1200多頁、5磅重的大部頭?！兑环N新科學(xué)》《一種新科學(xué)》從“完全打破現(xiàn)有的學(xué)術(shù)體系，按照完全不同的原理來理解自然界”的意義出發(fā)，新作被命名為《一種新科學(xué)》。

《一種新科學(xué)》以如下驚人之言開始它的鴻篇巨制：“三個世紀以前，人們發(fā)現(xiàn)建立在數(shù)學(xué)方程基礎(chǔ)上的規(guī)律能夠用于對自然界的描述，伴隨著這種新觀念，科學(xué)發(fā)生了轉(zhuǎn)變。在此書中我的目的是將要用簡單的電腦程序來表達更為一般類型的規(guī)律，并在此種規(guī)律基礎(chǔ)上建立一種新的科學(xué)，從而啟動另一場科學(xué)變革?！薄芭c牛頓發(fā)現(xiàn)的萬有引力基本原理相媲美的科學(xué)金字塔”

《一種新科學(xué)》沃爾夫勒姆聲稱此書是科學(xué)史上最為重要的一部著作，而他所做的一切不亞于牛頓的貢獻。早在該書面世以前，沃爾夫勒姆在接受《福布斯》雜志記者采訪時就夸耀了他將在書中給出的幾個主要發(fā)現(xiàn)，譬如，向自然選擇學(xué)說作出挑戰(zhàn)；時間為什么單向流逝；怎樣制造人造生物；解釋股市漲落；諸如從雷電到星系的復(fù)雜系統(tǒng)如何蘊藏著智能；樹葉、樹木、貝殼、雪花和幾乎所有其他東西的形狀為什么是那個樣子的等《新科學(xué)》首先用元胞自動機完成了乘法、除法運算，和求素數(shù)、求平方根、求π值，甚至解偏微分方程。并把一維元胞自動機擴展到多維元胞自動機，產(chǎn)生更高的復(fù)雜程度，模擬了雪花、生物細胞等等。沃爾夫勒姆的“新科學(xué)革命”波及了如此廣泛的專業(yè)領(lǐng)域，他的一些“過激”言論自然遭到了來自傳統(tǒng)科學(xué)界的猛烈反擊。

《一種新科學(xué)》沃爾夫勒姆的“計算等價原理”是一條讓人褒貶不一的大膽設(shè)想。他認為，所有過程，無論是由人力產(chǎn)生的還是自然界中自發(fā)的，都可以視作一種計算過程。在他看來，從山頂滾下的巖石也是計算機，因為這個系統(tǒng)每一步都有輸入，按照固定的規(guī)則更新系統(tǒng)，就如PC機一樣。沃爾夫勒姆之所以產(chǎn)生這樣的觀點，是因為按照他的定義，宇宙就是一臺電腦。在接受《紐約時報》的一次采訪中，沃爾夫勒姆承認在角落里靜靜地生銹的一桶鐵釘也是一臺普適計算機，其相關(guān)特征與人的智能是可有一比的在接受《福布斯》記者采訪時沃爾夫勒姆倒是作出了他的大膽預(yù)言：“50年內(nèi)，更多的技術(shù)，將基于我的科學(xué)而不是傳統(tǒng)科學(xué)，被創(chuàng)造出來。人們在學(xué)習(xí)代數(shù)之前將先學(xué)元胞自動機理論”。我們這個時代真的有幸產(chǎn)生一位可以與牛頓比肩的劃時代科學(xué)偉人？一場新的科學(xué)革命真的已悄然發(fā)生？好在50年不長，我們走著瞧。2023/2/115基本特點（wolfram，1984）：元胞分布在按照一定規(guī)則劃分的離散的元胞空間上；系統(tǒng)的演化按照等間隔時間分布進行，時間變量取等長的時刻點；每個元胞都有明確的狀態(tài)，并且元胞的狀態(tài)只能取有限個離散值；元胞的下一時刻演化的狀態(tài)值是由確定的轉(zhuǎn)換規(guī)則所決定的；每個元胞的轉(zhuǎn)換規(guī)則只由局部領(lǐng)域內(nèi)的元胞狀態(tài)所決定。2023/2/116CA的核心是確定其轉(zhuǎn)換規(guī)則，根據(jù)具體的需要解決的問題，轉(zhuǎn)換規(guī)則的類型、結(jié)構(gòu)等都有很大的不同。鄰域的類型主要有摩爾鄰域和馮諾伊曼鄰域兩種，其半徑的大小也需根據(jù)實際問題而定。傳統(tǒng)CA模型中狀態(tài)是離散的，但有學(xué)者也開始將其擴展為連續(xù)的（黎夏，葉嘉安，1999），以體現(xiàn)元胞的持續(xù)變化過程。2023/2/117說明：馮諾伊曼領(lǐng)域、摩爾鄰域、擴展的摩爾領(lǐng)域2023/2/118CA的組成元胞（cell）和元胞空間（Lattice）

1狀態(tài)（state）和初始狀態(tài)（initialconfiguration）2領(lǐng)域（Neighborhood

）3轉(zhuǎn)換規(guī)則（TransitionRule）42023/2/119離散時間集元胞及狀態(tài)領(lǐng)域規(guī)則/演變函數(shù)元胞空間2023/2/120元胞（Cell）元胞是元胞自動機最基本的組成部分；一個元胞就是一個存儲元件，可以記錄狀態(tài)；元胞自動機是定義在一個由具有離散、有限狀態(tài)的元胞組成的元胞空間上的。2023/2/121元胞空間一維元胞空間Cell2023/2/122元胞空間2維元胞空間2023/2/123元胞空間三維元胞空間：2023/2/124狀態(tài)（state）狀態(tài)的數(shù)目是有限的（Numberofstatesshouldbefinite）初始形態(tài)決定了各個元胞的初始狀態(tài)onoff1232023/2/125離散時間維上演化所有的元胞都在離散時間上進行變化t=1t=22023/2/126領(lǐng)域（Neighborhood）一個元胞的領(lǐng)域由其周圍的元胞組成馮諾依曼領(lǐng)域（vonNeumannNeighborhood）摩爾領(lǐng)域（MooreNeighborhood）2023/2/127轉(zhuǎn)換規(guī)則（TransitionRule）轉(zhuǎn)換規(guī)則決定了元胞在下一個時刻的狀態(tài)；簡單講，就是一個狀態(tài)轉(zhuǎn)移函數(shù)。CTRBLS…2023/2/128與傳統(tǒng)的建模方法相比，元胞自動機直接模擬系統(tǒng)各組元之間的相互作用，因此能夠通過一些簡單的規(guī)則產(chǎn)生出高度復(fù)雜的演化結(jié)果。該方法現(xiàn)在已經(jīng)成功地運用于對諸如交通系統(tǒng)、經(jīng)濟系統(tǒng)、火災(zāi)系統(tǒng)等復(fù)雜系統(tǒng)的研究中。2023/2/129生命游戲模型－最經(jīng)典的CA模型1970年前后，英國數(shù)學(xué)家JohnConway和他的學(xué)生在“細胞自動裝置”的研究過程中提出生命游戲。它在70年代曾一度使許多人著迷，無論學(xué)生、教師，也不分從事何種專業(yè)工作的人，都在計算機上做大量的試驗。[它的規(guī)則很簡單：假設(shè)平面上畫好了方形網(wǎng)格，這個世界中的每個方格居住著一個活著的或死了的細胞。一個細胞在下一個時刻生死取決于相鄰八個方格中活著的或死了的細胞的數(shù)量。如果相鄰方格活著的細胞數(shù)量過多，這個細胞會因為資源匱乏而在下一個時刻死去；相反，如果周圍活細胞過少，這個細胞會因太孤單而死去。

生命游戲?qū)嶋H中，可以設(shè)定周圍活細胞的數(shù)目怎樣時才適宜該細胞的生存。如果這個數(shù)目設(shè)定過高，世界中的大部分細胞會因為找不到太多的活的鄰居而死去，直到整個世界都沒有生命；如果這個數(shù)目設(shè)定過低，世界中又會被生命充滿而沒有什么變化。實際中，這個數(shù)目一般選取2或者3；這樣整個生命世界才不至于太過荒涼或擁擠，而是一種動態(tài)的平衡。這樣的話，游戲的規(guī)則就是：當一個方格周圍有2或3個或細胞時，方格中的活細胞在下一個時刻繼續(xù)存活；即使這個時刻方格中沒有活細胞，在下一個時刻也會“誕生”活細胞。在這個游戲中，還可以設(shè)定一些更加復(fù)雜的規(guī)則，例如當前方格的狀況不僅由父一代決定，而且還考慮祖父一代的情況。你還可以作為這個世界的God，隨意設(shè)定某個方格細胞的死活，以觀察對世界的影響。

生命游戲在游戲的進行中，雜亂無序的細胞會逐漸演化出各種精致、有形的結(jié)構(gòu)；這些結(jié)構(gòu)往往有很好的對稱性，而且每一代都在變化形狀。一些形狀已經(jīng)鎖定，不會逐代變化。有時，一些已經(jīng)成形的結(jié)構(gòu)會因為一些無序細胞的“入侵”而被破壞。但是形狀和秩序經(jīng)常能從雜亂中產(chǎn)生出來。生命游戲是有深刻的內(nèi)涵的。80年代，stephenWolfram等人甚至開發(fā)了一類利用“細胞自動裝置”近似求解數(shù)學(xué)物理方程的方法。有人利用生命游戲的思想，發(fā)展了一套“粒子系統(tǒng)”，在科學(xué)計算、計算機圖形仿真及分形生成等方面都具有出色的應(yīng)用價值。生命游戲說明能夠自身繁衍的不一定只是有生命的東西，簡單確定它的規(guī)則可以產(chǎn)生復(fù)雜的后果，并且某一確定狀態(tài)可能有不同的前驅(qū)，即不可逆。

定義了如下3種轉(zhuǎn)換規(guī)則：生存規(guī)則，周圍有2個或者3個活著的鄰居細胞，該活著的細胞將在下一時刻繼續(xù)生存；死亡規(guī)劃，周圍活著的細胞有3個以上，或者少于2個，該活著的細胞將在下一時刻死亡；繁殖規(guī)則，周圍存活鄰居數(shù)達到3個，該死亡細胞在下一時刻被激活過來

生命游戲模型－最經(jīng)典的CA模型從數(shù)學(xué)模型的角度看，該模型將平面劃分成方格棋盤，每個方格代表一個元胞。元胞狀態(tài)：0－死亡，1－活著；領(lǐng)域半徑：Moore型；演化規(guī)則

生命游戲模型－最經(jīng)典的CA模型

演示生命游戲模型－最經(jīng)典的CA模型

CA應(yīng)用

CA應(yīng)用社會學(xué)生物學(xué)

生態(tài)學(xué)數(shù)學(xué)

物理學(xué)

化學(xué)

地理學(xué)

……

研究經(jīng)濟危機的形成與爆發(fā)過程等腫瘤細胞的增長機理和過程模擬等生物群落的擴散模擬等研究數(shù)論和并行計算等用于磁場、電場等場的模擬，以及熱擴散、熱傳導(dǎo)和機械波的模擬等海上石油泄露后的油污擴散、工廠周圍廢水、廢氣的擴散等過程的模擬

2023/2/138

地理元胞自動機

很多學(xué)者將元胞自動機引入地學(xué)研究中，以解決復(fù)雜地理學(xué)問題，如城市發(fā)展演變、土地利用變化等，取得了豐碩的研究成果。元胞自動機可以通過簡單的局部轉(zhuǎn)換規(guī)則模擬出復(fù)雜的空間格局，體現(xiàn)了復(fù)雜系統(tǒng)“自下而上”、“復(fù)雜來源于簡單”的特點。

2023/2/139計算機軟硬件

復(fù)雜地理現(xiàn)象

城市CA模擬、預(yù)測、優(yōu)化、現(xiàn)實元胞自動機GIS城市CA的基本原理是通過局部規(guī)則模擬出全局的、復(fù)雜的城市發(fā)展模式、CA具有強大的建模能力，能模擬出與實際非常接近的結(jié)果，已被越來越多的學(xué)者運用到城市模擬中。能更好地反映空間格局變化以及由此帶來的進一步反饋作用模型中的細胞空間劃分可以非常細小，能在精細的尺度上表現(xiàn)城市空間結(jié)構(gòu)的變化通?？梢栽诟L的時間尺度上反映城市產(chǎn)生、發(fā)展直到消亡的生命歷程可以較好地模擬城市作為一個開放的耗散系統(tǒng)所表現(xiàn)出的突變、自組織、混鈍等復(fù)雜特征CA模型在城市增長模擬中的優(yōu)勢Tobler（1970、1979）首先認識到CA在模擬地理復(fù)雜現(xiàn)象方面的優(yōu)勢HelenCouclelis在20世紀80年代末連續(xù)用三篇文章闡述了CA在地理學(xué)中應(yīng)用的理論框架，CA在城市發(fā)展中應(yīng)用的奠基人自20世紀90年代以來，基于CA的城市增長模型迅速激增

發(fā)展過程2023/2/142元胞自動機(CA)在地理學(xué)的意義模擬和認識復(fù)雜資源環(huán)境系統(tǒng)行為的強有力方法發(fā)現(xiàn)規(guī)律，驗證現(xiàn)有理論尋找更有效利用土地資源的途徑與其它模型耦合促進GIS理論和方法的發(fā)展2023/2/143基于元胞自動機的真實城市模擬2023/2/144SLEUTH模型SLEUTH模型的正式名稱是Clarke城市增長元胞自動機模型（Clarkeetal.,1997;Clarkeetal.,1998）SLEUTH分別是輸入變量Slope、LandUse、Exclusion、Urbanextent、Transportation和Hillshade的縮寫。該模型能夠應(yīng)用于可變尺度和全局尺度的研究，通過自我修改規(guī)則來獲取地方的歷史狀態(tài)并進行相應(yīng)的模擬。2023/2/145需要輸入4個圖層交通路線禁止開發(fā)區(qū)域DEM

城市建成的初始分布SLEUTH模型2023/2/1461、擴散系數(shù)，用以控制整體擴散強度；2、繁衍系數(shù)，控制一個分離的城市用地斑塊開始增長的可能性；3、蔓延系數(shù)，用以控制一個已有的建成區(qū)域向外蔓延的強度；4、坡度系數(shù)，影響城市向坡度更陡的區(qū)域擴散的可能性；5、道路吸引系數(shù)，控制道路對新建區(qū)域的吸引能力；SLEUTH模型依靠5個參數(shù)來控制該模型能夠應(yīng)用于可變尺度和全局尺度的研究，通過自我修改規(guī)則來獲取地方的歷史狀態(tài)并進行相應(yīng)的模擬。SLEUTH模型2023/2/1471.自發(fā)增長（spontaneousgrowth）

在一個已有的城市斑塊的邊緣地帶，隨機的選取一個滿足發(fā)展約束的元胞進行城市化，以模擬城市對其邊緣具有的可以使邊緣地帶的形態(tài)破碎化的影響。由擴散系數(shù)和坡度系數(shù)控制。2.擴散增長（Diffusivegrowth)只要被選中的元胞足夠平坦，就可以被開發(fā)為城市用地，即使它離現(xiàn)有的城市區(qū)域很遠。由繁衍系數(shù)和坡度系數(shù)控制。3.組織增長（Diffusivegrowth)從現(xiàn)有城市區(qū)域的核心地帶向外增長，體現(xiàn)城市向外擴張的整體傾向。由蔓延系數(shù)和坡度系數(shù)控制。4.組織增長道路影響下的增長（Roadinfluencedgrowth）可達性的提高會使城市具有沿道路網(wǎng)擴張的趨勢。由繁衍系數(shù)、道路吸引系數(shù)、擴散系數(shù)和坡度系數(shù)控制。1234模型規(guī)定了4種增長方式自發(fā)增長擴散增長組織增長道路影響下的增長SLEUTH模型2023/2/148[圖片說明]SLEUTH模型4個步驟

2023/2/149SLEUTH模型作者按照上述增長方式及順序來模擬了SanFranciscoBay區(qū)域和Washington/Baltimore走廊的城市化過程。模型最大的問題在于五個系數(shù)的校正。由于SLEUTH模型并非一個經(jīng)驗?zāi)Ｐ?，因此很難通過一些更簡便的方法（如統(tǒng)計方法）來獲取模型參數(shù)，只能采用隨機方式。2023/2/150SLEUTH模型盡管該模型參數(shù)校正的時間耗費問題非常明顯，但與此同時它對城市發(fā)展的機制有了較為清楚的描述，因此在提出之后很快得到廣泛應(yīng)用。Jantz等利用該模型模擬了不同的政策對未來城市土地利用的影響，Silva等利用該模型模擬了葡萄牙兩座城市Lisbon和Porto的城市增長。此外，全球很多城市也利用SLEUTH模型開展了一些實際應(yīng)用。2023/2/151CA轉(zhuǎn)換規(guī)則CA因其強大的建模能力而被用于許多地學(xué)方面的模擬。CA的核心是轉(zhuǎn)換規(guī)則，在實際應(yīng)用中轉(zhuǎn)換規(guī)則的定義大多是基于數(shù)學(xué)表達式和一系列的參數(shù)或是神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，其最大的缺陷在于這些轉(zhuǎn)換規(guī)則的意義都是隱性的，而不是一些確切的規(guī)則，并且數(shù)學(xué)表達式也很難體現(xiàn)地理實體之間的復(fù)雜關(guān)系。

2023/2/152Wu和Webster提出了多準則方法來獲取轉(zhuǎn)換規(guī)則，通過一系列空間變量來對元胞進行綜合評價，以決定該元胞在下一時刻是否發(fā)展；選取影響城市發(fā)展的非限制性約束和限制性約束來建立多準則模型，前者包括距市中心、距工業(yè)中心、距鐵路、距公路的空間距離，以及鄰域開發(fā)密度；后者包括河流、水庫等難以發(fā)展的區(qū)域，其發(fā)展概率為0。一個元胞的發(fā)展概率可以根據(jù)上述多個準則來確定。2023/2/153

在處理多因素問題時，邏輯回歸模型是最簡單、實用的模型2023/2/154楊青生和黎夏等提出了利用遺傳算法進行CA模型參數(shù)的校正f為第i個樣本對應(yīng)的因變量值：fi=1，發(fā)展為城市用地；反之則未發(fā)展為城市用地。因此，適應(yīng)度函數(shù)描述了模型的誤差，通過算法不斷的迭代、進化使得這個誤差最小。2023/2/155在城市CA模擬中，模型的顯著特點是維數(shù)很高、數(shù)據(jù)量大、變量之間的關(guān)系十分復(fù)雜，通常是非線性的。對于CA轉(zhuǎn)換規(guī)則的挖掘，本質(zhì)上是確定元胞狀態(tài)發(fā)生轉(zhuǎn)化的邊界，而這種邊界通常是非線性的，可以利用相關(guān)的算法來獲得。劉小平和黎夏提出了使用核學(xué)習(xí)機的方法.

投影到高維空間的核Fisher非線性判別

2023/2/156用分類決策函數(shù)來構(gòu)造最優(yōu)超平面

2023/2/157基于神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的CA黎夏和葉嘉安提出了基于BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的CA模擬。其主要特點是無需人為確定模型結(jié)構(gòu)，并且可以替代轉(zhuǎn)換規(guī)則，通過對神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)進行訓(xùn)練來自動獲取模型參數(shù)。人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)具有諸多優(yōu)點。算法在數(shù)據(jù)質(zhì)量較差的情況下仍然具有較好的魯棒性；適用于解決復(fù)雜的非線性問題；不需要提供確切的數(shù)學(xué)表達式；不要求變量具有獨立性等。2023/2/158基于神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的CA基于神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的CA輸入層。其神經(jīng)元個數(shù)為7個，分別對應(yīng)7個空間變量；隱藏層。相應(yīng)于輸入層，設(shè)置了7個神經(jīng)元；

神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)共分三層：輸出層只有一個神經(jīng)元。2023/2/159基于神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的CA在網(wǎng)絡(luò)中，對于元胞x，隱藏層中的神經(jīng)元j從輸入層接收到的信號可以表示為：

隱藏層中神經(jīng)元j的激活函數(shù)設(shè)置為：2023/2/160基于神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的CA元胞x的開發(fā)概率分別由輸出層的輸出結(jié)果和一個隨機擾動項構(gòu)成。前者可表示為：隨機擾動項可表示為：

因此，元胞x在t時刻的開發(fā)概率：

2023/2/161黎夏和葉嘉安提出了對空間數(shù)據(jù)進行數(shù)據(jù)挖掘來獲得CA轉(zhuǎn)換規(guī)則的方法。選擇決策樹算法來進行規(guī)則挖掘。

轉(zhuǎn)換規(guī)則示例

2023/2/162由于決策樹方法容易陷入局部最優(yōu)，劉小平等又提出了利用蟻群智能的方法來挖掘CA轉(zhuǎn)換規(guī)則。

蟻群覓食過程2023/2/163要將區(qū)域的不同時空演變規(guī)律在CA轉(zhuǎn)換規(guī)則中具體的表示出來也由于其極其復(fù)雜的關(guān)系而難以實現(xiàn)。因此，黎夏和劉小平等提出了基于案例推理的方法，其最大的特點是利用案例來隱含、間接的體現(xiàn)區(qū)域不同時空狀態(tài)下的演變規(guī)律。

2023/2/164其他CA模擬應(yīng)用2023/2/165理論檢驗和虛擬城市實驗

Couclelis對虛擬城市的模擬；White和Engelen的CA模型；Webster和Wu的微觀經(jīng)濟學(xué)CA模型；

隨迭代次數(shù)變化而變化的社會成本和利潤

2023/2/166利用CA進行城市規(guī)劃模擬

在CA的轉(zhuǎn)換規(guī)則中，嵌入規(guī)劃目標，可以模擬出相應(yīng)的城市發(fā)展格局；

CA的很多相關(guān)研究都集中于城市發(fā)展的模擬，黎夏等提出了基于約束性的CA，將灰度的概念引進CA中來反映狀態(tài)連續(xù)的變化，克服常規(guī)CA狀態(tài)離散的局限；在實際模擬中，利用農(nóng)業(yè)適宜性作為局部約束性，又以區(qū)域土地資源量和最佳土地消耗量分別作為區(qū)域及全局的約束性加入到模型中，取得了較好的效果。2023/2/167利用約束性保護優(yōu)質(zhì)農(nóng)田的CA模擬結(jié)果

2023/2/168[圖片說明](A)模擬1993年東莞實際城市用地;(B)模擬基于市中心的東莞城市發(fā)展;(C)模擬基于多中心的東莞城市發(fā)展;(D)模擬強調(diào)保護農(nóng)田的東莞城市發(fā)展2023/2/169BasicslandusechangeCAmodel

FinalLandUsePij

Pik

PjkStaticVariables:technicalinfrastructure;socialinfrastructure;realstatemarket;occupationdensity;etc.DynamicVariables:typeoflanduse-neighbouringcells;dist.tocertainlanduses

Source:AdaptedfromSoares(1998).TransitionprobabilitiesInitialLandUseCalculatesAmountofTransitionsMetarulesIterationsCalculatesDynamicVariablesCalculatesSpatialTransitionProbability2023/2/170復(fù)雜土地利用變化模擬

對于多種土地利用CA模擬中模型結(jié)構(gòu)和參數(shù)難以確定的問題，黎夏等首先提出了引入神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的方法；在實際應(yīng)用中，除了建筑用地模擬精度較低外，其他用地類型都比較理想，總體精度為0.83；何春陽等提出了利用結(jié)合系統(tǒng)動力學(xué)模型的CA模型LUSD來模擬土地利用變化。

北方13省1989～1999年土地利用

2023/2/171存在的問題2023/2/172存在的問題2000年以前…三大問題123時空問題。如何確定合適的空間分辨率；時間軸的對應(yīng)問題；轉(zhuǎn)換規(guī)則的定義問題。模型過于簡單，缺乏必要的擴展，因素單一；2023/2/173相比將CA用于城市發(fā)展、土地利用模擬的眾多研究，較少研究涉及到CA敏感性的分析。黎夏等通過多組實驗，對應(yīng)用于城市模擬的CA的誤差傳遞和不確定性進行了研究。對于CA的誤差傳遞，采用隨機方法在原始數(shù)據(jù)中加入一定的誤差，并將數(shù)據(jù)輸入到一個較為簡單的CA模型中，來檢驗數(shù)據(jù)誤差對模擬結(jié)果的影響.[圖片說明]在初始數(shù)據(jù)中加入20％誤差及在模擬中的誤差傳遞

2023/2/174在利用CA進行城市發(fā)展模擬時，為了體現(xiàn)現(xiàn)實中的不確定性，會人為的加入一些隨機影響，如設(shè)置一個隨機變量。作者通過實驗表明，轉(zhuǎn)變概率較大的地區(qū)（城市核心地帶）穩(wěn)定性較好，隨機變量的閾值越大則結(jié)果的不確定性將增加。[圖片說明]隨機變量造成的不確定性

2023/2/175很多CA模型要么一邊認為人類活動對土地利用變化具有重要作用，一邊卻無法直接對其進行建模；要么干脆用轉(zhuǎn)換規(guī)則去模仿、替代這種決策作用。這在有些時候會出現(xiàn)問題，因為元胞的鄰域作用并不能反映真實的空間關(guān)系。要解決這個問題，可能需要轉(zhuǎn)換規(guī)則不是固定不變的，而是能使元胞之間的聯(lián)系強度和結(jié)構(gòu)動態(tài)的變化；反過來，很多用以模擬城市增長的CA模型也缺乏經(jīng)濟學(xué)基礎(chǔ)，因此盡管有時候能夠運行，但是在解釋導(dǎo)致相應(yīng)的空間過程和土地利用變化結(jié)果的機制方面卻比較困難。2023/2/176另外，由于元胞是固定的，對于一些移動的地理實體如搬遷的居民、進行區(qū)位選擇的企業(yè)、行人等等的建模也顯得無能為力。因此，目前很多學(xué)者開始將CA模型和能夠?qū)Q策個體進行直接建模的多智能體（MAS）結(jié)合起來，這兩種模型具有很強的互補性，在實際應(yīng)用中可以起到較好的效果。

2023/2/177ClicktoaddTextClicktoaddTextClicktoaddTextCA在城市模擬方面取得了很大的成功。但CA本身具有很強的不確定性，了解其不確定性的產(chǎn)生和變化規(guī)律并在實際模擬中進行控制對模擬結(jié)果的精度有很大的影響。此外，CA的鄰域作用對于現(xiàn)實空間關(guān)系的表示還有一定的不足，其機制解釋能力也較為欠缺。目前的研究趨勢之一是將CA與MAS相結(jié)合，二者具有較強的互補性，對模擬效果的提高有較大的幫助。基于邏輯回歸的CA模型

準備數(shù)據(jù)操作流程處理數(shù)據(jù)編寫代碼模擬輸出基于邏輯回歸的CA模型－準備數(shù)據(jù)

數(shù)據(jù)準備2005年東莞市土地利用分類數(shù)據(jù)(2005.img)東莞市市中心點數(shù)據(jù)(Prop.shp)東莞市鎮(zhèn)中心點數(shù)據(jù)(Town.shp)東莞市鐵路線數(shù)據(jù)(Rail.shp)東莞市高速公路數(shù)據(jù)(Express.shp)

東莞市一般公路數(shù)據(jù)(Road.shp)以東莞市2001年到2005年為例2001年東莞市土地利用分類數(shù)據(jù)(2001.img)基于邏輯回歸的CA模型－數(shù)據(jù)處理

2001.img2005.imgTown.shpRail.shpExpress.shp

Road.shpUrban2001.imgUrban2005.imgDisTown.imgDisRail.imgDisExpress.imgDisRoad.imgUrbanChange.imgProp.shpDisProp.imgUrban2001.txtUrban2005.txtdianData.shp基于邏輯回歸的CA模型－數(shù)據(jù)處理

UrbanChange.imgdianData.shpTown.shpRail.shpExpress.shp

Road.shpDisTown.imgDisRail.imgDisExpress.imgDisRoad.imgProp.shpDisProp.imgdianValue.dbfDisTown.imgDisRail.imgDisExpress.imgDisRoad.imgDisProp.imgdianValue.dbf基于邏輯回歸的CA模型－數(shù)據(jù)處理

Zfile.imgPgFile.img數(shù)據(jù)處理-獲取UrbanChange.img加載2001年和2005年遙感分類圖2001年遙感分類圖2005年遙感分類圖通過柵格運算，計算出2001年和2005年城市和非城市遙感分類圖2001年和2005年城市和非城市遙感分類圖如右圖所示從下圖可以看出，影像分辨率太高，行列數(shù)太多，可進行重采樣，適當調(diào)低分辨率左圖是重采樣對話框，我們把分辨率調(diào)成85.5米可以看出，分辨率已經(jīng)調(diào)成了85.5米打開2001年和2005年屬性表，發(fā)現(xiàn)取值只有0和1,我們把這兩年數(shù)據(jù)進行合成合成后的數(shù)據(jù)，如下對合成后的數(shù)據(jù)進一步處理，得到2001年和2005年城市變化遙感圖，1為新增的，0為不變的，2為01年是城市的，05年還是城市下圖是進一步處理好的數(shù)據(jù)導(dǎo)出01年到05年城市變化遙感數(shù)據(jù)，取名為UrbanChange.img打開erdas9.2,對UrbanChange.img進行采點，首先把Urbanchange.img的LayerType改成thematic打開UrbanChange.img，我們可以看到它本來的LayerType是Continuous把UrbanChange.img的LayerType改成ThematicClassifier->AccuracyAssessment，打開右下圖窗口打開UrbanChange.img文件，Edit->Create/AddRandomPoints，打開生成隨機點窗口點擊SelectClasses，打開屬性編輯窗口，選擇1,設(shè)置采樣點和搜索數(shù)，這里采5000個點，生成的隨機點如右圖所示把采到的點輸出為dat數(shù)據(jù)，這里命名為diandata.dat利用同樣的方法，對0值進行采樣，這里采20000個點輸出為diandata2.dat在我的電腦中看到點數(shù)據(jù)文件如下在excel中打開把diandata2.dat中的數(shù)據(jù)合到diandata.dat中來在第一行中插入一行，輸入x,y作為標題名保存成csv格式，用記事本打開，如右圖所示在我的電腦中，直接把diandata.csv改成diandata.txt，使用arcMap加載該點數(shù)據(jù)arcMap->tools->AddXYData，打開窗口如右圖所示打開diandata.txt,如右圖所示，這時點數(shù)據(jù)沒有投影，點edit按鈕，為點數(shù)據(jù)加投影點Import按鈕，選擇UrbanChange.img，把其投影導(dǎo)進來導(dǎo)進投影如上圖所示確認后，arcMap根據(jù)點坐標生成矢量點數(shù)據(jù)，如上圖點數(shù)據(jù)，放大圖把點數(shù)據(jù)導(dǎo)出保存為diandata.shp生成矢量點數(shù)據(jù)后，把市中心、鎮(zhèn)中心、鐵路、高速公路、一般公路的矢量數(shù)據(jù)加進來，準備生成空間距離柵格數(shù)據(jù)下圖是加進來的數(shù)據(jù)，用于生成空間距離變量柵格數(shù)據(jù)設(shè)定柵格運算的范圍為UrbanChange.img的范圍，cell大小為UrbanChange.img的大小開始計算離市中心距離，生成柵格數(shù)據(jù)生成的離市中心距離柵格數(shù)據(jù)如上生成離鎮(zhèn)中心空間距離柵格數(shù)據(jù)生成的離鎮(zhèn)中心距離柵格數(shù)據(jù)如上生成離鐵路空間距離柵格數(shù)據(jù)生成的離鐵路距離柵格數(shù)據(jù)如上生成的離高速公路空間距離柵格數(shù)據(jù)如上生成的離一般公路空間距離柵格數(shù)據(jù)如上下圖是生成的柵格數(shù)據(jù)為了消除量綱影響，可對空間距離柵格數(shù)據(jù)進行歸一化處理歸一化離市中心距離柵格數(shù)據(jù)導(dǎo)出已經(jīng)完成歸一化的數(shù)據(jù)，存為DisProp_gyh.img用同樣的方法，歸一化其它空間距離變量柵格數(shù)據(jù)，如左圖所示SpatialAnalystToolExtractionSample，對已經(jīng)歸一化的柵格數(shù)據(jù)和UrbanChange.img進行采樣，結(jié)果存為DianValue.dbf從我的電腦上看采樣好的數(shù)據(jù)在spss中打開采樣好的數(shù)據(jù)，其中，只有列z_z_z2c1到6是有用的按順序把列名改好，順序為采樣的時候，添加數(shù)據(jù)的順序返回數(shù)據(jù)視圖，發(fā)現(xiàn)有些點出現(xiàn)誤差，UrbanChange的值為2,應(yīng)該去掉，data->SelectCases選擇UrbanChange的值不等2的行選擇刪掉未選中的數(shù)據(jù)返回數(shù)據(jù)視圖中，這時，數(shù)據(jù)已經(jīng)是可用的了Analyze->Regression->BinaryLogistic..，進行二項邏輯回歸分析回歸出來的系數(shù)的誤差如下表所示，在ArcMap中進行柵格運算，算出Z值算出的Z值如上圖所示導(dǎo)出成Zfile.img文件再進一步算出Pg值Pg值數(shù)據(jù)如上圖所示導(dǎo)出為PgFile.img文件將PgFile.img轉(zhuǎn)換成PgFile.txt右圖是2001年和2005年城市和非城市分類圖進行模擬的時候，可以把水體加進來，取值為2。新的柵格圖的取值為：0,非城市；1城市；2水體把合成的柵格圖導(dǎo)出為Urban2001.img和Urban2005.img再把Urban2001.img和Urban2005.img轉(zhuǎn)換成Urban2001.txt和Urban2005.txt，作為模擬的輸入數(shù)據(jù)從2005.img中提取開發(fā)適宜性數(shù)據(jù)，這里提取水體出來，取值為0,其它為１從2005.img中提取開發(fā)適宜性數(shù)據(jù)，這里提取水體出來，取值為0,其它為１提取出來的土地適宜性數(shù)據(jù)，如上圖所示，這里也可以把保護區(qū)的數(shù)據(jù)加進來把土地適宜性文件導(dǎo)出來，取名為LandSuitable.img把LandSuitable.img轉(zhuǎn)換成LandSuitable.txt，作為模擬時的輸入數(shù)據(jù)五、基于邏輯回歸的CA模型－編寫代碼

輸入Urban2001.txtUrban2005.txtPgFile.txtLandSuitable.txt

UrbanSimulate2005.txt

CA迭代

輸出運算五、基于邏輯回歸的CA模型－核心代碼變量

Publicdata(,)AsInt32

‘2001urban.txt數(shù)據(jù)，以列行存儲PublicdataFinal(,)AsInt32

‘2005urban.txt數(shù)據(jù)，以列行存儲PublictempData(,)AsInt32

'臨時數(shù)據(jù)PublicPgData(,)AsDouble

'PgFile.txt數(shù)據(jù)，以列行存儲PublicsuitableData(,)AsDouble

'LandSuitable.txt數(shù)據(jù)，以列行存儲PublicnoDataValueAsInt32'無值數(shù)據(jù)PublicxCor()AsInt32

‘變化元胞的列坐標PublicyCor()AsInt32

‘變化元胞的行坐標PublicupData()AsInt32‘變化元胞的數(shù)據(jù)值

PublicchgNumberAsInt32'變化的點PublicrdmAsRandom'產(chǎn)生隨機數(shù)類PublicrealUrbanNumberAsInt32'實際城市數(shù)目PublicsimUrbanNumberAsInt32'模擬城市數(shù)目五、基于邏輯回歸的CA模型－核心偽代碼

for每一行

for每一列

ifdata(列,行)=NoDataordata(列,行)=1ordata(列,行)=2thentempdata(列,行)=data(列,行)else

計算領(lǐng)域影響con

計算隨機因子影響rdmdata

讀取土地適宜性因子suitabledata

讀取PgFile.txt中的開發(fā)概率Pg

計算總開發(fā)概率P=con*rdmdata*suitabledata*PgifP>Pthresholdthentempdata(列,行)=1elsetempdata(列,行)=data(列,行)endif

endforendfor五、基于邏輯回歸的CA模型－核心代碼

PublicSubstickOne()Ks+=1

‘Ks為迭代次數(shù)

DimiAsInt32,jAsInt32Forj=0Torows-1Fori=0Tocols-1

‘如果該元胞值處于無數(shù)據(jù)狀態(tài)或者已經(jīng)是城市或者是水體，則值不變

Ifdata(i,j)=noDataValueOrdata(i,j)=1Ordata(i,j)=2ThentempData(i,j)=data(i,j)

‘否則，計算該元胞城市開發(fā)概率Else

‘------------第一步，計算領(lǐng)域影響------------------DimconAsDouble=0DimtempIAsInt32,tempJAsInt32tempI=i-1'IftempI>=0ThentempJ=j-1IftempJ>=0ThenIfdata(tempI,tempJ)=1Thencon+=1EndIftempJ=jIfdata(tempI,tempJ)=1Thencon+=1tempJ=j+1IftempJ<=rows-1ThenIfdata(tempI,tempJ)=1Thencon+=1EndIfEndIf

五、基于邏輯回歸的CA模型－核心代碼

tempI=itempJ=j-1IftempJ>=0ThenIfdata(tempI,tempJ)=1Thencon+=1EndIftempJ=j+1IftempJ<=rows-1ThenIfdata(tempI,tempJ)=1Thencon+=1EndIftempI=i+1IftempI<=cols-1ThentempJ=j-1Iftemp