第7章 圖形技術(shù)基礎(chǔ)

第7章圖形技術(shù)基礎(chǔ)

7.1坐標(biāo)系圖形系統(tǒng)中使用的坐標(biāo)系是人們廣為熟知的直角坐標(biāo)系，也稱笛卡兒坐標(biāo)系。

世界坐標(biāo)系（WC）：是最常用的坐標(biāo)系，是一個(gè)符合右手定則的直角坐標(biāo)系。它用來(lái)定義用戶在2D或3D世界中的物體，也稱擁護(hù)坐標(biāo)系。其定義域?yàn)閷?shí)數(shù)域。觀察坐標(biāo)系（VC）：是一個(gè)符合左手定則的坐標(biāo)系，可以定義在WC中的任何位置、任何方向。其作用：1）指定裁剪空間；2）在VC中定義觀察平面，把3D物體的VC變換為規(guī)格化設(shè)備坐標(biāo)。規(guī)格化設(shè)備坐標(biāo)系（NDC）：采用一種無(wú)量剛的單位代替設(shè)備坐標(biāo)，當(dāng)輸出圖形再轉(zhuǎn)換為具體的設(shè)備坐標(biāo)。其取值范圍：左下角（0.0，0.0），右上角（1.0，1.0）。這樣，可使應(yīng)用程序與圖形設(shè)備隔離開(kāi)，增強(qiáng)了應(yīng)用程序的可移植性。設(shè)備坐標(biāo)系（DC）：指圖形輸出設(shè)備（如顯示器、繪圖機(jī)）自身的坐標(biāo)系。是一個(gè)2D平面坐標(biāo)系，單位為步長(zhǎng)或像素。其定義域?yàn)檎麛?shù)且有界。7.2圖形的輸出

1、窗口與視區(qū)

在VC中定義的確定顯示內(nèi)容的一個(gè)矩形區(qū)域，稱為窗口。只有在窗口內(nèi)的圖形才能在DC下輸出，而窗口外的部分則被裁剪。

一般用矩形的左下角坐標(biāo)（Wxl,Wyb)和右上角坐標(biāo)（Wxr,Wyt)來(lái)確定窗口的大小和位置。通過(guò)該變窗口的大小、位置與比例，可方便地觀察局部圖形，控制圖形的大小。視區(qū)是在DC（通常是屏幕）中定義一個(gè)矩形區(qū)域，用于輸出窗口中的圖形。視區(qū)決定了窗口中的圖形要顯示與屏幕上的位置與大小。視區(qū)是一個(gè)有限的整數(shù)域，應(yīng)小于等于屏幕區(qū)域。定義小于屏幕的視區(qū)是非常有用的，因?yàn)檫@樣可以在同一屏幕上定義多個(gè)失去，用來(lái)同時(shí)顯示不同的圖形信息。如：三視圖的顯示。2、窗口—視區(qū)變換

把VC的坐標(biāo)值轉(zhuǎn)化為DC的坐標(biāo)值，這種變換稱為窗口—視區(qū)變換。圖中：WxlWybWytWxrW(xw,xw,)V(xv,xv,)VybVytVxlVxrO因此有：設(shè)則有：寫成矩陣形式：1）視區(qū)不變，窗口縮小或放大時(shí)，顯示的圖形相應(yīng)放大或縮小

;2）窗口不變，視區(qū)縮小或放大時(shí)，顯示的圖形相應(yīng)縮小或放大；

視區(qū)不變、窗口縮小，圖形放大w2w1w3視區(qū)3）視區(qū)縱橫比不等于窗口縱橫比時(shí)，顯示的圖形有伸縮變化；4）窗口與視區(qū)大小相同、坐標(biāo)原點(diǎn)也相同時(shí)，顯示的圖形不變

結(jié)論

3、二維圖形的輸出流程DCNDCWCVC世界坐標(biāo)系下的2D圖形將世界坐標(biāo)系變換為VC對(duì)窗口中的圖形進(jìn)行裁剪VC窗口-視區(qū)變換將觀察坐標(biāo)映射到NDCNDC映射到DC在圖形設(shè)備上輸出圖形4、三維實(shí)體的輸出流程2DDC2DNDC將窗口內(nèi)的形體投影變換到2D視區(qū)NDC映射到DC在圖形設(shè)備上輸出圖形3DWC3DVC對(duì)窗口中的圖形進(jìn)行裁剪世界坐標(biāo)系下的3D實(shí)體將用戶坐標(biāo)系變換為VC3DVC2D圖形的裁剪

圖形裁剪技術(shù)與窗口技術(shù)密切相關(guān)，其目的是把窗口區(qū)域內(nèi)定義的圖形以適當(dāng)?shù)谋壤敵?，而把窗口之外的圖形不輸出。裁剪的邊界（即窗口）可以是任意多邊形，但常用的矩形。被裁剪的對(duì)象可以是直線、字符、多邊形等，而直線的裁剪是圖形裁剪的基礎(chǔ)。裁剪算法的核心是問(wèn)題是速度，就一條直線線段而言，就是迅速地判定：它是全部在窗口內(nèi)還是在窗口外，否則必定是部分在窗口內(nèi)，此時(shí)要求出它與窗口的交點(diǎn)，從而確定在窗口內(nèi)的部分。1、點(diǎn)的裁剪

點(diǎn)的裁剪是最簡(jiǎn)單的一種，也是裁剪其他元素的基礎(chǔ)。判斷點(diǎn)的可見(jiàn)性，若點(diǎn)P(x,y)滿足：則點(diǎn)P(x,y)為可見(jiàn)（在窗口內(nèi)），否則不可見(jiàn)（在窗口外）

。2、直線段的裁剪

直線段與窗口的位置關(guān)系有如下幾種情況：1）直線段兩個(gè)端點(diǎn)在窗口內(nèi)（線段c）；abced2）直線段兩個(gè)端點(diǎn)在窗口外，且與窗口不相交（線段e、d）；3）直線段兩個(gè)端點(diǎn)在窗口外，但與窗口相交（線段b）；4）直線段一個(gè)端點(diǎn)在窗口內(nèi)，一個(gè)端點(diǎn)在窗口外（線段a）。由于矩形窗口是凸多邊形，因此一條直線段的可見(jiàn)部分最多為一段，故可以通過(guò)判斷兩個(gè)端點(diǎn)的可見(jiàn)性來(lái)確定直線段的可見(jiàn)部分。1）與2）容易判斷，為全部可見(jiàn)與全部不可見(jiàn)；3）與4）則應(yīng)據(jù)其相交情況進(jìn)一步判斷。編碼裁剪算法

編碼裁減算法也稱Cohen-Sutherland算法。算法思想：每一線段或整個(gè)位于窗口內(nèi)部，或能夠被窗口分割而使其中的一部分能很快地被舍棄。算法步驟：1）先確定一條線段是否整個(gè)位于窗口內(nèi)，若不是，則確定該是否整個(gè)位于窗口外，若是則舍棄；2）若第1）步的判斷均不成立，那就通過(guò)窗口邊界所在的直線將線段分成兩部分，在對(duì)每一部分進(jìn)行第1）步的測(cè)試。

算法實(shí)現(xiàn)：需把窗口邊界延長(zhǎng)，把平面分成9個(gè)區(qū)，每個(gè)區(qū)用4位二進(jìn)制代碼表示，四位編碼分別代表點(diǎn)的位置與窗口邊界的上、下、左、右關(guān)系，如圖：第1位：若端點(diǎn)在窗口左邊界的左側(cè)則為1，否則為0；

0000

窗口

0001

0010

0101

1001

1000

0100

1010

0110第2位：若端點(diǎn)在窗口右邊界的右側(cè)則為1，否則為0；第4位：若端點(diǎn)在窗口上邊界的上側(cè)則為1，否則為0；第3位：若端點(diǎn)在窗口下邊界的下側(cè)則為1，否則為0；

因此，若兩個(gè)端點(diǎn)的編碼都為“0000”，則線段全部位于窗口內(nèi)；若兩個(gè)端點(diǎn)編碼的位邏輯與不為0，則整條線段比位于窗口外。

若線段不能有上述兩種測(cè)試決定，則必須將線段在分割，即計(jì)算出線段與窗口某一邊界（或其延長(zhǎng)線）的交點(diǎn)，再用上