《金新學(xué)案》高考數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí) 2.8函數(shù)圖象及其變換課件 文 大綱人教

第8課時(shí)函數(shù)圖象及其變換函數(shù)圖象的畫法(1)描點(diǎn)法作圖通過(guò)

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三個(gè)步驟畫出函數(shù)的圖象．(2)圖象變換法作圖①平移變換列表描點(diǎn)連線a．y＝f(x)的圖象向左平移a(a＞0)個(gè)單位得到函數(shù)

的圖象．b．y＝f(x－b)(b＞0)的圖象可由y＝f(x)的圖象向右平移b個(gè)單位得到．②對(duì)稱變換(在f(－x)有意義的前提下)a．y＝f(－x)與y＝f(x)的圖象

對(duì)稱；b．y＝－f(x)與y＝f(x)的圖象

對(duì)稱；c．y＝－f(－x)與y＝f(x)的圖象

對(duì)稱；d．作y＝|f(x)|的圖象可將y＝f(x)的圖象在x軸下方的部分

，其余部分不變；y＝f(x＋a)關(guān)于y軸關(guān)于x軸關(guān)于原點(diǎn)翻折到x軸上方1．下列圖象表示具有奇偶性的函數(shù)的是(

)答案：B2．一次函數(shù)f(x)的圖象過(guò)點(diǎn)A(0,1)和B(1,2)，則下列各點(diǎn)在函數(shù)f(x)的圖象上的是(

)A．(2,2)

B．(－1,1)C．(3,2)D．(2,3)解析：一次函數(shù)f(x)的圖象過(guò)點(diǎn)A(0,1)，B(1,2)，則f(x)＝x＋1，代入驗(yàn)證D滿足條件．答案：D答案：A解析：答案：a＞05．一個(gè)體積為V的棱錐被平行于底面的平面所截，設(shè)截面上部的小棱錐的體積為y，截面下部的幾何體的體積為x，則y與x的函數(shù)關(guān)系可以表示為如下圖所示中的________(填入正確圖象的序號(hào))．解析：因?yàn)閤＋y＝V，所以y＝－x＋V，所以由y＝－x＋V圖象可知應(yīng)填③.答案：③1．畫函數(shù)圖象通常有列表、描點(diǎn)、連線三個(gè)步驟．用描點(diǎn)法作圖在選點(diǎn)時(shí)通常選特殊點(diǎn)，如最值點(diǎn)、圖象與x軸的交點(diǎn)等．有時(shí)要考慮利用函數(shù)的性質(zhì)：如單調(diào)性、奇偶性、周期性等，以便于簡(jiǎn)便準(zhǔn)確的畫出函數(shù)的圖象．2．可利用基本初等函數(shù)的圖象進(jìn)行變換作圖．解析：解析析：對(duì)于于給給定定函函數(shù)數(shù)的的圖圖象象，，要要能能從從圖圖象象的的左左右右、、上上下下分分布布范范圍圍、、變變化化趨趨勢(shì)勢(shì)、、對(duì)對(duì)稱稱性性等等方方面面來(lái)來(lái)獲獲取取圖圖中中所所提提供供的的信信息息，，解解決決這這類類問(wèn)問(wèn)題題的的常常用用方方法法有有：：(1)定性性分分析析法法，，也也就就是是通通過(guò)過(guò)對(duì)對(duì)問(wèn)問(wèn)題題進(jìn)進(jìn)行行定定性性的的分分析析，，從從而而得得出出圖圖象象的的上上升升(或下下降降)的趨趨勢(shì)勢(shì)，，利利用用這這一一特特征征來(lái)來(lái)分分析析解解決決問(wèn)問(wèn)題題；；(2)定量量計(jì)計(jì)算算法法，，也也就就是是通通過(guò)過(guò)定定量量的的計(jì)計(jì)算算來(lái)來(lái)分分析析解解決決問(wèn)問(wèn)題題；；(3)函數(shù)數(shù)模模型型法法，，也也就就是是由由所所提提供供的的圖圖象象特特征征，，聯(lián)聯(lián)想想相相關(guān)關(guān)函函數(shù)數(shù)模模型型，，利利用用這這一一函函數(shù)數(shù)模模型型來(lái)來(lái)分分析析解解決決問(wèn)問(wèn)題題．．(2010·山東卷卷)函數(shù)y＝2x－x2的圖象象大致致是()解析：由由于2x－x2＝0在x＜0時(shí)有一一解；故y＝2x－x2→－∞，因此排除D.故選A.答案：A解析：函數(shù)的的圖象象是函函數(shù)關(guān)關(guān)系的的一種種直觀觀表示示形式式，它它從“圖形”方面刻刻畫了了函數(shù)數(shù)的變變化規(guī)規(guī)律．．通過(guò)過(guò)觀察察函數(shù)數(shù)的圖圖象，，可以以形象象地揭揭示函函數(shù)的的有關(guān)關(guān)性質(zhì)質(zhì)，充充分利利用函函數(shù)的的圖象象，既既有助助于記記憶函函數(shù)的的性質(zhì)質(zhì)和變變化規(guī)規(guī)律，，又能能利用用數(shù)形形結(jié)合合的方方法去去解決決某些些問(wèn)題題．利用函函數(shù)圖圖象討討論方方程|1－x|＝kx的實(shí)數(shù)數(shù)根的的個(gè)數(shù)數(shù)．解析：設(shè)設(shè)y＝|1－x|，y＝kx，則方方程的的實(shí)根根的個(gè)個(gè)數(shù)就就是函函數(shù)y＝|1－x|的圖象象與y＝kx的圖象象交點(diǎn)點(diǎn)的個(gè)個(gè)數(shù)．．由右邊邊圖象象可知知：當(dāng)－1≤k<0時(shí)，方方程沒沒有實(shí)實(shí)數(shù)根根；當(dāng)k＝0或k<－1或k≥1時(shí)，方方程只只有一一個(gè)實(shí)實(shí)數(shù)根根；當(dāng)0<k<1時(shí)，方方程有有兩個(gè)個(gè)不相相等的的實(shí)數(shù)數(shù)根．．[變式訓(xùn)訓(xùn)練]3.若1＜x＜3，a為何值值時(shí)，，x2－5x＋3＋a＝0有兩解解、一一解、、無(wú)解解？解析：原原方程程化為為：a＝－x2＋5x－3，①作出函函數(shù)y＝－x2＋5x－3(1＜x＜3)的圖象象如圖圖，1．函數(shù)數(shù)的圖圖象應(yīng)應(yīng)注意意的問(wèn)問(wèn)題函數(shù)圖圖象是是對(duì)函函數(shù)關(guān)關(guān)系的的一種種直觀觀、形形象(1)作圖：應(yīng)注意在定義域內(nèi)依據(jù)函數(shù)的性質(zhì)選取關(guān)鍵的一部分點(diǎn)．(2)識(shí)圖：在觀察、分析圖象時(shí)，要注意圖象的分布及變化趨勢(shì)、具有的性質(zhì)、解析式與圖象關(guān)系．(3)用圖：函數(shù)的圖象形象地顯示了函數(shù)的性質(zhì)，充分利用圖象提供的信息，探求解題的途徑，進(jìn)而可確定問(wèn)題的結(jié)果．(4)平移變變換影影響的的僅是是函數(shù)數(shù)解析析式中中的常常數(shù)項(xiàng)項(xiàng)，伸伸縮變變換影影響的的是x或y的系數(shù)數(shù)，對(duì)對(duì)稱變變換影影響的的是符符號(hào)的的變化化．(5)左右平平移時(shí)時(shí)，發(fā)發(fā)生變變化的的僅是是x本身，，如果果x的系數(shù)數(shù)不是是1時(shí)，需需要把把系數(shù)數(shù)提出出來(lái)，，再進(jìn)進(jìn)行變變換；；上下下平移移時(shí)，，發(fā)生生變化化的僅僅是y本身，，如果果y的系數(shù)數(shù)不是是1，需要要把系系數(shù)提提出來(lái)來(lái)，再再進(jìn)行行變換換．(6)左右伸縮或或上下伸縮縮時(shí)，發(fā)生生變化的僅僅是x或y本身，也要要注意系數(shù)數(shù)不是1時(shí)的情況．．2．圖象的應(yīng)應(yīng)用(1)對(duì)基本初等等函數(shù)或由由它們通過(guò)過(guò)簡(jiǎn)單變換換所得到的的函數(shù)，可可畫草圖研研究其性質(zhì)質(zhì)，如：①單調(diào)區(qū)間間；②區(qū)間最值值：畫圖→→截取→觀觀察．(2)構(gòu)造函數(shù)，，數(shù)形結(jié)合合研究方程程根的分布布或根的個(gè)個(gè)數(shù)問(wèn)題，，研究某些些代數(shù)式(有明顯幾何何意義)的最值．①f(x)＝g(x)的根是y＝f(x)與y＝g(x)圖象交點(diǎn)的的橫坐標(biāo)；；②f(x)＞g(x)的解集從兩兩函數(shù)圖象象上也能直直觀反映出出來(lái)：使y＝f(x)在y＝g(x)圖象上方的的x的集合(交點(diǎn)坐標(biāo)要要通過(guò)解方方程來(lái)求得得)．通過(guò)對(duì)近三三年高考試試題的統(tǒng)計(jì)計(jì)分析，有有以下的命命題規(guī)律：：1．考查熱點(diǎn)點(diǎn)：在熟練練掌握基本本初等函數(shù)數(shù)圖象的基基礎(chǔ)上，加加以變換考考查新函數(shù)數(shù)的圖象、、性質(zhì)等．．2．考查形式式：多以選選擇題和填填空題的形形式出現(xiàn)．．3．考查角度度：一是“知式選圖”，根據(jù)已給給函數(shù)解析析式，明確確其復(fù)合過(guò)過(guò)程，找到到與其有關(guān)關(guān)的基本初初等函數(shù)，，觀察它們們之間的變變換規(guī)律，，進(jìn)而得到到所求函數(shù)數(shù)的圖象；；也可根據(jù)據(jù)解析式分分析函數(shù)的的有關(guān)性質(zhì)質(zhì)，如奇偶偶性、單調(diào)調(diào)性、對(duì)稱稱性、周期期性等，有有時(shí)根據(jù)函函數(shù)解析式式．二是實(shí)際問(wèn)問(wèn)題的函數(shù)數(shù)圖象，此此類題目給給出問(wèn)題的的情景描述述，根據(jù)描描述找到相相關(guān)變量所所滿足的解解析式的圖圖象，解決決問(wèn)題的關(guān)關(guān)鍵在于仔仔細(xì)讀題，，探求變量量間的變換換規(guī)律，結(jié)結(jié)合選項(xiàng)中中圖象的特特點(diǎn)綜合解解決．三是圖象的的變換，主主要考查常常見的平移移變換、對(duì)對(duì)稱變換、、伸縮變換換、翻折變變換等，且且常與向量量平移結(jié)合合起來(lái)考查查．四是函數(shù)圖圖象的應(yīng)用用，如求函函數(shù)的值域域、單調(diào)區(qū)區(qū)間、求參參數(shù)的取值值范圍、判判斷非常規(guī)規(guī)方程根的的個(gè)數(shù)等，，這是數(shù)形形結(jié)合思想想在中學(xué)數(shù)數(shù)學(xué)中的重重要體現(xiàn)．．4．命題趨勢(shì)勢(shì)：利用函函數(shù)的圖象象和曲線方方程的相互互轉(zhuǎn)化設(shè)置置題目．(2010·全國(guó)卷Ⅰ)直線y＝1與曲線y＝x2－|x|