《金新學(xué)案》高考數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí) 4.5三角函數(shù)的圖象課件 文 大綱人教

第5課時(shí)三角函數(shù)的圖象函數(shù)y＝sinxy＝cosxy＝tanx圖象1．三角函數(shù)的圖象作函數(shù)y＝Asin(ωx＋φ)的圖象的方方法常用的的有五點(diǎn)作作圖法和圖圖象變換法法．五點(diǎn)作作圖法是最最基本的作作圖方法，，一般步驟驟是：(1)將函數(shù)整理理成y＝Asin(ωx＋φ)的形式；(2)列表，令z＝ωx＋φ，分別令z＝0，，，π，，，2π，求出相應(yīng)應(yīng)的x值x1，x2，x3，x4，x5，及相應(yīng)的的y值0，A,0，－A,0，列成表格格；(3)描點(diǎn)，在坐坐標(biāo)系中作作出五個(gè)點(diǎn)點(diǎn)(x1,0)，(x2，A)，(x3,0)，(x4，－A)，(x5,0)，即函數(shù)y＝Asin(ωx＋φ)的圖象的一一個(gè)周期上上的五個(gè)點(diǎn)點(diǎn)；(4)連線，用平平滑曲線順順次連接起起五個(gè)點(diǎn)，，再向兩端端延伸即可可得到函數(shù)數(shù)在整個(gè)定定義域上的的圖象．[注意]“五點(diǎn)法””作圖的關(guān)關(guān)鍵在于抓抓好y＝Asin(ωx＋φ)的五個(gè)特征征點(diǎn)上的最最值點(diǎn)和三三個(gè)平衡位位置點(diǎn)(即零點(diǎn))，對(duì)于零點(diǎn)點(diǎn)還要從圖圖象的升降降情況判斷斷其為“第第一零點(diǎn)””還是“第第二零點(diǎn)””．1．平移變換換(1)沿x軸平移，按按“左加右右減”法則則；(2)沿y軸平移，按按“上加下下減”法則則．2．伸縮變換換(1)沿x軸伸縮時(shí)，，橫坐標(biāo)x伸長(zhǎng)(0<ω<1)或縮短(ω>1)為原來(lái)的倍倍(縱坐標(biāo)y不變)；(2)沿y軸伸縮時(shí)，，縱坐標(biāo)y伸長(zhǎng)(A>1)或縮短(0<A<1)為原來(lái)的A倍(橫坐標(biāo)x不變)．1．五點(diǎn)法作作函數(shù)圖象象及函數(shù)圖圖象變換問(wèn)問(wèn)題(1)當(dāng)明確了函函數(shù)圖象基基本特征后后，“描點(diǎn)點(diǎn)法”是作作函數(shù)圖象象的快捷方方式．運(yùn)用用“五點(diǎn)法法”作正、、余弦型函函數(shù)圖象時(shí)時(shí)，應(yīng)取好好五個(gè)特殊殊點(diǎn)，并注注意曲線的的凹凸方向向．(2)在進(jìn)行三角角函數(shù)圖象象變換時(shí)，，提倡“先先平移，后后伸縮”，，但“先伸伸縮，后平平移”也經(jīng)經(jīng)常出現(xiàn)在在題目中，，所以也必必須熟練掌掌握，無(wú)論論是哪種變變形，切記記每一個(gè)變變換總是對(duì)對(duì)字母x而言言，，即即圖圖象象變變換換要要看看““變變量量””起起多多大大變變化化，，而而不不是是““角角””變變化化多多少少．．2．由由圖圖象象確確定定函函數(shù)數(shù)解解析析式式由函函數(shù)數(shù)y＝Asin(ωωx＋φ)的圖圖象象確確定定A、ω、φ的題題型型，，常常常常以以““五五點(diǎn)點(diǎn)法法””中中的的第第一一零零點(diǎn)點(diǎn)作作為為突突破破口口，，要要從從圖圖象象的的升升降降情情況況找找準(zhǔn)準(zhǔn)第第一一零零點(diǎn)點(diǎn)的的位位置置．．要要善善于于抓抓住住特特殊殊量量和和特特殊殊點(diǎn)點(diǎn)．．3．對(duì)對(duì)稱(chēng)稱(chēng)問(wèn)問(wèn)題題函數(shù)數(shù)y＝Asin(ωωx＋φ)的圖圖象象與與x軸的的每每一一個(gè)個(gè)交交點(diǎn)點(diǎn)均均為為其其對(duì)對(duì)稱(chēng)稱(chēng)中中心心，，經(jīng)經(jīng)過(guò)過(guò)該該圖圖象象上上坐坐標(biāo)標(biāo)為為(x，±A)的點(diǎn)點(diǎn)與與x軸垂垂直直的的每每一一條條直直線線均均為為其其圖圖象象的的對(duì)對(duì)稱(chēng)稱(chēng)軸軸，，這這樣樣的的最最近近兩兩點(diǎn)點(diǎn)間間橫橫坐坐標(biāo)標(biāo)的的差差的的絕絕對(duì)對(duì)值值是是半半個(gè)個(gè)周周期期(或兩兩個(gè)個(gè)相相鄰鄰平平衡衡點(diǎn)點(diǎn)間間的的距距離離)．4．注注意意復(fù)復(fù)合合形形式式的的三三角角函函數(shù)數(shù)的的單單調(diào)調(diào)區(qū)區(qū)間間的的求求法法．．函函數(shù)數(shù)y＝Asin(ωωx＋φ)(A＞0，ω＞0)的單單調(diào)調(diào)區(qū)區(qū)間間的的確確定定，，基基本本思思想想是是把把ωx＋φ看做做一一個(gè)個(gè)整整體體．．在在單單調(diào)調(diào)性性應(yīng)應(yīng)用用方方面面，，比比較較大大小小是是一一類(lèi)類(lèi)常常見(jiàn)見(jiàn)的的題題目目，，依依據(jù)據(jù)是是同同一一區(qū)區(qū)間間內(nèi)內(nèi)函函數(shù)數(shù)的的單單調(diào)調(diào)性性．．通過(guò)過(guò)對(duì)對(duì)近近三三年年高高考考試試題題的的統(tǒng)統(tǒng)計(jì)計(jì)分分析析，，在在整整個(gè)個(gè)命命題題過(guò)過(guò)程程中中有有以以下下規(guī)規(guī)律律：：1．考考查查熱熱點(diǎn)點(diǎn)：：三三角角函函數(shù)數(shù)的的圖圖象象變變換換．．2．考考查查形形式式：：選選擇擇題題、、填填空空題題和和解解答答題題均均可可能能出出現(xiàn)現(xiàn)．．3．考考查查角角度度：：一是是對(duì)對(duì)三三角角函函數(shù)數(shù)的的圖圖象象及及其其變變換換的的考考查查．．二是是求求三三角角函函數(shù)數(shù)的的解解析析式式．．確確定定y＝Asin(ωωx＋φ)中的的A、ω、φ三個(gè)個(gè)量量，，常常