【創(chuàng)新方案】高考數(shù)學(xué) 第七章第一節(jié) 空間幾何體的結(jié)構(gòu)特征及三視圖和直觀圖課件 新人教A

1．下列說(shuō)法正確的是(

)A．有兩個(gè)面平行，其余各面都是四邊形的幾何體叫棱柱B．有兩個(gè)面平行，其余各面都是平行四邊形的幾何體叫棱柱C．有一個(gè)面是多邊形，其余各面都是三角形的幾何體叫棱錐D．棱臺(tái)是由平行于底面的平面截棱錐所得到的平面與底面之間的部分解析：A、B不滿足“每相鄰兩個(gè)側(cè)面的公共邊互相平行”，所以不是棱柱；C不滿足各個(gè)三角形有唯一的公共頂點(diǎn)，所以選D.答案：D2．下列命題中的假命題是(

)A．以矩形的一邊所在直線為旋轉(zhuǎn)軸，其余三邊旋轉(zhuǎn)形成的曲面所圍成的幾何體叫圓柱B．以直角三角形的一條邊所在直線為旋轉(zhuǎn)軸，其余兩邊旋轉(zhuǎn)形成的曲面圍成的幾何體叫圓錐C．以直角三角形的一條直角邊所在直線為旋轉(zhuǎn)軸，其余兩邊旋轉(zhuǎn)形成的曲面圍成的幾何體叫圓錐D．以等腰三角形的底邊上的高所在直線為旋轉(zhuǎn)軸，其余各邊旋轉(zhuǎn)形成的曲面圍成的幾何體叫圓錐解析：由旋轉(zhuǎn)體的結(jié)構(gòu)特征知B中若以直角三角形的斜邊所在直線為旋轉(zhuǎn)軸時(shí)，形成的曲面為兩個(gè)同底的圓錐．故B假．答案：B3．正三棱柱ABC-A1B1C1，如下圖所示，以四邊形BCC1B1的前面為正前方畫出的三視圖正確的是(

)解析：正面是矩形BCC1B1，故正(主)視圖為矩形，左側(cè)為△ABC，所以側(cè)(左)視圖為三角形，俯視圖為兩個(gè)有公共邊的矩形，公共邊為CC1在面ABB1A1內(nèi)的投影．故選A.答案：A4．一個(gè)平面面四邊形的的斜二測(cè)畫畫法的直觀觀圖是一個(gè)個(gè)邊長(zhǎng)為a的正方形，，則原平面面四邊形的的面積等于于________．5．如下圖所所示，下列列幾何體各各自的三視視圖中，有有且僅有兩個(gè)視圖相相同的是________．解析：①中正方體體三個(gè)視圖圖均相同，，②中正(主)、側(cè)(左)視圖相同，，③中三個(gè)個(gè)視圖均不不相同，④④中正(主)、側(cè)(左)視圖相同．．答案：②④1．空間幾何何體的結(jié)構(gòu)構(gòu)特征(1)(2)(3)2．空間幾何何體的三視視圖(1)三視圖的形形成與名稱稱空間幾何體體的三視圖圖是用得到的，這這種投影下與投影面面平行的平平面圖形留留下的影子子與平面圖圖形的形狀狀和大小是是的，三視圖圖包括、、．平行投影完全相同正(主)視圖側(cè)(左)視圖俯視圖(2)三視圖的畫畫法①在畫三視視圖時(shí)，重重疊的線只只畫一條，，擋住的線線要畫成虛線．②三視圖的的正視圖、、側(cè)視圖、、俯視圖分分別是從幾幾何體的方、方、方觀察幾何何體畫出的的輪廓線．．正前正左正上3．空間幾何何體的直觀觀圖空間幾何體體的直觀圖圖常用來(lái)畫，基本本步驟是：：斜二測(cè)畫法法(1)畫幾何體的的底面在已知圖形形中取互相相垂直的x軸、y軸，兩軸相相交于點(diǎn)O，畫直觀圖圖時(shí)，把它它們畫成對(duì)對(duì)應(yīng)的x′軸、y′軸，兩軸相相交于點(diǎn)O′且使∠x′O′y′＝，已知圖形形中平行于x軸、y軸的線段在在直觀圖中中平行于x′軸、y′軸．已知圖圖形中平行行于x軸的線段在在直觀圖中中，平行于y軸的線段長(zhǎng)長(zhǎng)度變?yōu)椋L(zhǎng)度不變?cè)瓉?lái)的一半半45°或135°(2)畫幾何體的的高在已知圖形形中過(guò)O點(diǎn)作z軸垂直于xOy平面，在直直觀圖中對(duì)應(yīng)的z′軸也垂直于于x′O′y′平面，已知知圖形中平平行于z軸的線段在在直觀圖中中仍平行于于z′軸且長(zhǎng)度．不變考點(diǎn)一空間幾何體的結(jié)構(gòu)特征給出下列命命題：①棱柱的側(cè)側(cè)棱都相等等，側(cè)面都都是全等的的平行四邊邊形；②用用一個(gè)平面面去截棱錐錐，棱錐底底面與截面面之間的部部分是棱臺(tái)臺(tái)；③若三三棱錐的三三條側(cè)棱兩兩兩垂直，，則其三個(gè)個(gè)側(cè)面也兩兩兩垂直；；④若有兩兩個(gè)過(guò)相對(duì)對(duì)側(cè)棱的截截面都垂直直于底面，，則該四棱棱柱為直四四棱柱；⑤⑤存在每個(gè)個(gè)面都是直直角三角形形的四面體體；⑥棱臺(tái)臺(tái)的側(cè)棱延延長(zhǎng)后交于于一點(diǎn)．其中正確命命題的序號(hào)號(hào)是________．[自主解答]①不正確，，根據(jù)棱柱柱的定義，棱棱柱的各個(gè)個(gè)側(cè)面都是是平行四邊形，但但不一定全全等；②不不正確，用平行于棱棱錐底面的的平面去截截棱錐，棱棱錐底面與與截面之間間的部分才是是棱臺(tái)；③③正確，若若三棱錐的的三條側(cè)棱棱兩兩垂直直，則三個(gè)個(gè)側(cè)面構(gòu)成成的三個(gè)平平面的二面面角都是直直二面角；；④正確，，因?yàn)閮蓚€(gè)個(gè)過(guò)相對(duì)側(cè)側(cè)棱的截面面的交線平平行于側(cè)棱棱，又垂直于底面；；⑤正確，，如圖，正正方體AC1中的四棱錐錐C1-ABC，四個(gè)面都是是直角三角角形；⑥正正確，由棱棱臺(tái)的概念念可知．答案：③④⑤⑤⑥給出下列命命題：①在正方體體上任意選選擇4個(gè)不共面的的頂點(diǎn)，它它們可能是是正四面體體的4個(gè)頂點(diǎn)；②②底面是等等邊三角形形，側(cè)面都都是等腰三三角形的三三棱錐是正正三棱錐；；③若有兩兩個(gè)側(cè)面垂垂直于底面面，則該四四棱柱為直直四棱柱；；④一個(gè)棱棱錐可以有有兩條側(cè)棱棱和底面垂垂直；⑤一一個(gè)棱錐可可以有兩個(gè)個(gè)側(cè)面和底底面垂直；；⑥所有側(cè)側(cè)面都是正正方形的四四棱柱一定定是正方體體，其中正正確命題的的序號(hào)是________．解析：①正確，正正四面體是是每個(gè)面都是等邊三三角形的四四面體，如如正方體ABCD-A1B1C1D1中的四面體體A-CB1D1；②錯(cuò)誤，反反例如圖所所示，底面面△ABC為等邊三角角形，可令A(yù)B＝VB＝VC＝BC＝AC，則△VBC為等邊三角角形，△VAB和△VCA均為等腰三三角形，但但不能判定定其為正三棱錐；③③錯(cuò)誤，必必須是相鄰鄰的兩個(gè)側(cè)側(cè)面；④錯(cuò)錯(cuò)誤，如果有兩條條側(cè)棱和底底面垂直，，則它們平平行，不可可能；⑤正正確，當(dāng)兩兩個(gè)側(cè)面的的公共邊垂垂直于底面面時(shí)成立；；⑥錯(cuò)誤，，當(dāng)?shù)酌媸鞘橇庑螘r(shí)此此說(shuō)法不成成立．答案：①⑤考點(diǎn)二三視圖(2010·北京高考)一個(gè)長(zhǎng)方體體去掉一個(gè)個(gè)小長(zhǎng)方體體，所得幾幾何體的正正(主)視圖與側(cè)(左)視圖分別如如圖所示，，則該幾何何體的俯視視圖為()[自主解答]由三視圖中中的正(主)、側(cè)(左)視圖得到幾幾何體的直直觀圖如圖所示．所所以該幾何何體的俯視視圖為C.[答案]C下圖是某幾幾何體的直直觀圖，其其三視圖正正確的是()解析：由三視圖知知識(shí)可知A正確．答案：A答案：B考點(diǎn)三幾何體的直觀圖與斜二測(cè)畫法如圖所示，，四邊形A′B′C′D′是一平面圖圖形的水平平放置的斜斜二測(cè)畫法的直直觀圖，在在斜二測(cè)直直觀圖中，，四邊形A′B′C′D′是一直角梯梯形，A′B′∥C′D′，A′D′⊥C′D′，且B′C′與y軸平行，若若A′B′＝6，D′C′＝4，A′D′＝2，求這個(gè)平平面圖形的的實(shí)際面積積．若△ABC的直觀圖△△A′B′C′是邊長(zhǎng)為a的正三角形形，則△ABC的面積為多多少？解析：建立如圖所所示的xOy坐標(biāo)系，△△ABC的頂點(diǎn)C在y軸上，AB邊在x軸上，OC為△ABC的高．用斜二測(cè)畫畫法畫一個(gè)個(gè)水平放置置的平面圖形的的直觀圖為為如圖所示示的一個(gè)正方形形，則原來(lái)來(lái)的圖形是是()答案：A從近兩年的的高考試題題來(lái)看，空空間幾何體體的三視圖圖是高考的的熱點(diǎn)，題題型既有選選擇題、填填空題，又又有解答題題，難度為為中低檔；；客觀題主主要考查由由三視圖得得出幾何體體或由幾何何體得出三三視圖，主主觀題一般般由三視圖圖給出空間間幾何體及及其位置關(guān)關(guān)系與元素素的長(zhǎng)度、、角度．無(wú)無(wú)論客觀題題還是主觀觀題都考查查學(xué)生的空空間想象能能力及三視視圖的畫法法法則．預(yù)測(cè)2012年高考仍將將以空間幾幾何體的三三視圖為主主要考查點(diǎn)點(diǎn)，重點(diǎn)考考查學(xué)生的的空間想象象能力．[答案]D1．幾種常見見的多面體體(1)正方體．(2)長(zhǎng)方體．(3)直棱柱：指指的是側(cè)棱棱垂直于底底面的棱柱柱，特別地地，當(dāng)?shù)酌媸钦噙呥呅螘r(shí)，這這樣的直棱棱柱叫正棱棱柱．(4)正棱錐：指指的是底面面是正多邊邊形，且頂頂點(diǎn)在底面面的射影是底面的中中心的棱錐錐．特別地地，各條棱棱均相等的的正三棱錐錐又叫正四四面體．(5)平行六面體體底面是平行行四邊形的的四棱柱叫叫做平行六六面體；側(cè)側(cè)棱與底面面垂直的平平行六面體體叫做直平平行六面體體，底面是是矩形的直直平行六面面體叫做長(zhǎng)長(zhǎng)方體，棱棱長(zhǎng)都相等等的長(zhǎng)方體體叫做正方方體，結(jié)合以上定定義有如下下關(guān)系：2．有關(guān)三視視圖的認(rèn)識(shí)識(shí)(1)三視圖的正正視圖、側(cè)側(cè)視圖、俯俯視圖分別別是從幾何何體的正前方、正左左方、正上上方觀察幾幾何體畫出出的輪廓線線．畫三視視圖的基本本要求是：：正俯一樣樣長(zhǎng)，俯側(cè)側(cè)一樣寬，，正側(cè)一樣樣高．(2)由三視圖想想象幾何體體特征時(shí)要要根據(jù)“長(zhǎng)對(duì)正、寬寬相等、高平齊”的基本原則則．[注意]嚴(yán)格按排列列規(guī)則放置置三視圖，，并用虛線線標(biāo)出長(zhǎng)寬寬高的關(guān)系，有有利于準(zhǔn)確確把握幾何何體的結(jié)構(gòu)構(gòu)特征．(3)對(duì)于簡(jiǎn)單幾幾何體的組組合體，在在畫其三視視圖時(shí)，首首先應(yīng)分清它是由哪哪些簡(jiǎn)單幾幾何體組成成的，然后后再畫出其其三視圖．．3．空間幾何何體的直觀觀圖(1)由斜二測(cè)畫畫法，無(wú)論論是實(shí)物圖圖還是直觀觀圖還原為為實(shí)物圖，，其關(guān)鍵是建建立坐標(biāo)系系，通過(guò)坐坐標(biāo)系達(dá)到到對(duì)幾何體體(平面圖形)的頂點(diǎn)的位位置的“量化”．特別注意：：斜二測(cè)畫畫法規(guī)則中中線段長(zhǎng)度度“橫不變，豎豎減半，平平行性不變變”這一特點(diǎn)．．1．下列命題題不正確的的是()A．圓柱的所所有母線長(zhǎng)長(zhǎng)都相等，，且母線與與底面垂直直B．用平行于于圓柱底面面的平面截截圓柱，截截面是與底底面全等的圓面C．用一個(gè)不不平行于圓圓柱底面的的平面截圓圓柱，截面面也是一個(gè)圓面D．以一個(gè)矩矩形對(duì)邊中中點(diǎn)的連線線為旋轉(zhuǎn)軸軸，將各邊邊旋轉(zhuǎn)180°形成的曲面面圍成的幾幾何體是圓圓柱.解析：由旋轉(zhuǎn)體的的結(jié)構(gòu)特征征知A、B、D正確，C不正確．答案：C2．關(guān)于斜二二測(cè)畫法所所得直觀圖圖的說(shuō)法正正確的是()A．直角三角角形的直觀觀圖仍是直直角三角形形B．梯形的直直觀圖是平平行四邊形形C．正方形的的直觀圖是是菱形D．平行四邊邊形的直觀觀圖仍是平平行四邊形形解析：由斜二測(cè)畫畫法規(guī)則可可知，平行行于y軸的線段長(zhǎng)長(zhǎng)度減半，，直角坐標(biāo)標(biāo)系變成了了斜坐標(biāo)系系，而平行行性沒(méi)有改改變，因此此，只有D正確，選D.答案：D3．三視圖如如圖所示的的幾何體是是()A．三棱錐B．四棱錐C．四棱臺(tái)D．三棱臺(tái)解析：由三視圖知知該幾何體體為一四棱棱錐，其中中有一側(cè)棱棱垂直于底底面，底面面為一直角角梯形．故故選B.答案：B4．若正三棱棱錐的正視視圖與俯視視圖如圖所示(單位：cm)，則它的側(cè)視圖的面積積為________cm2.5．(2010··全國(guó)新課標(biāo))一個(gè)幾何體的的正視圖為一一個(gè)三角形，，則這個(gè)幾何體體可能是下列列幾何體中的的________．(填入所有可能的幾幾何體前的編編號(hào))①三棱錐②②四棱錐③③三