高二物理競賽氣體動理學(xué)理論課件

第六章氣體動理學(xué)理論

一

了解氣體分子的熱運(yùn)動.

二

理解理想氣體的壓強(qiáng)公式和溫度公式，通過推導(dǎo)氣體壓強(qiáng)公式，了解從提出模型、進(jìn)行統(tǒng)計平均、建立宏觀量與微觀量的聯(lián)系，到闡明宏觀量的微觀本質(zhì)的思想和方法.能從宏觀和微觀兩方面理解壓強(qiáng)和溫度等概念.了解系統(tǒng)的宏觀性質(zhì)是微觀運(yùn)動的統(tǒng)計表現(xiàn).教學(xué)基本要求

三

了解自由度概念，理解能量均分定理，會計算理想氣體（剛性分子模型）的內(nèi)能.

五

了解氣體分子平均碰撞次數(shù)和平均自由程.

六

了解玻耳茲曼分布定律和非理想氣體狀態(tài)方程.

四理解麥克斯韋速率分布律、速率分布函數(shù)和速率分布曲線的物理意義.掌握氣體分子熱運(yùn)動的三種統(tǒng)計速度.

熱學(xué)的研究對象

熱運(yùn)動:

構(gòu)成宏觀物體的大量微觀粒子的永不休止的無規(guī)運(yùn)動.

熱學(xué):研究有關(guān)物質(zhì)的熱運(yùn)動以及與熱相聯(lián)系的各種規(guī)律的科學(xué);

熱學(xué)的研究方法1.

熱力學(xué)——從宏觀角度出發(fā)，實(shí)驗(yàn)經(jīng)驗(yàn)總結(jié)，給出宏觀物體熱現(xiàn)象的規(guī)律。

1）具有可靠性；

2）應(yīng)用宏觀參量.3）知其然而不知其所以然；特點(diǎn)

熱現(xiàn)象:

所有與熱有關(guān)的現(xiàn)象2.

統(tǒng)計力學(xué)——從微觀的角度出發(fā)，研究大量數(shù)目的熱運(yùn)動的粒子系統(tǒng)，應(yīng)用模型假設(shè)和統(tǒng)計方法.兩種方法的關(guān)系統(tǒng)計力學(xué)熱力學(xué)相輔相成

1）揭示宏觀現(xiàn)象的本質(zhì)；

2）有局限性，與實(shí)際有偏差，不可任意推廣.特點(diǎn)以氣體分子為研究對象的氣體動理學(xué)理論為其初級理論。

宏觀物體都是由大量不停息地運(yùn)動（熱運(yùn)動）著的、彼此有相互作用的分子或原子組成.氣體動理學(xué)單個分子—無序、具有偶然性、遵循力學(xué)規(guī)律.整體（大量分子）—服從統(tǒng)計規(guī)律.

宏觀量：表示大量分子集體特征的物理量（可直接測量）,如等.

微觀量：描述個別分子運(yùn)動狀態(tài)的物理量（不可直接測量），如分子的等.宏觀量微觀量統(tǒng)計平均微觀態(tài)：大量分子的不同的力學(xué)運(yùn)動狀態(tài).宏觀態(tài)：用可觀測的宏觀量來確定的系統(tǒng)的狀態(tài).

對于由大量分子組成的熱力學(xué)系統(tǒng)從微觀上加以研究時，必須用統(tǒng)計的方法..................................................................................

小球在伽爾頓板中的分布規(guī)律.

統(tǒng)計規(guī)律當(dāng)小球數(shù)N

足夠大時小球的分布具有統(tǒng)計規(guī)律.設(shè)為第格中的粒子數(shù).

概率粒子在第格中出現(xiàn)的可能性大小....................................................粒子總數(shù)幾率（概率）--設(shè)做N次實(shí)驗(yàn)（比如擲N次骰子）若出現(xiàn)某事件A的次數(shù)為NA，則當(dāng)N很大時A事件的幾率定義為含義：描述事件發(fā)生的可能性大小的物理量稱為必然事件稱為不可能事件例如前面擲硬幣時：出現(xiàn)頭像的幾率為二之一。出現(xiàn)幣值的一面（B事件）的幾率也為二分之一。歸一化條件：設(shè)Wi為表示第i事件出現(xiàn)的幾率，則它所有事件出現(xiàn)的幾率和為：在描寫大量分子狀態(tài)時往往使用統(tǒng)計平均值。這是因?yàn)槲覀兠枋龅氖谴罅糠肿拥倪\(yùn)動。一摩爾氣體就有6.0221023個分子。一個個地說明其速度、位置等既無必要又無可能因而實(shí)際上常用它們的平均值。怎樣求平均值呢？以求分子速率的平均值為例：設(shè)有一個系統(tǒng)有N個分子且：……………………...故平均值:如果速率看作連續(xù)分布,設(shè)取的值的概率為則:事實(shí)上對任一隨機(jī)量的平均值可表示為這種利用幾率的辦法求得的平均值稱為統(tǒng)計平均值.統(tǒng)計規(guī)律性：在一定條件下，宏觀量是相應(yīng)微觀量的統(tǒng)計平均值這是大量分子無序運(yùn)動所包含的統(tǒng)計規(guī)律性的結(jié)果大量偶然事件所服從的必然規(guī)律，稱為統(tǒng)計規(guī)律性一、熱力學(xué)系統(tǒng)熱力學(xué)系統(tǒng)（熱力學(xué)研究的對象）：大量微觀粒子（分子、原子等）組成的宏觀物體。

外界：熱力學(xué)系統(tǒng)以外的物體。系統(tǒng)分類（按系統(tǒng)與外界交換特點(diǎn)）：孤立系統(tǒng)：與外界既無能量又無物質(zhì)交換封閉系統(tǒng)：與外界只有能量交換而無物質(zhì)交換開放系統(tǒng)：與外界既有能量交換又有物質(zhì)交換二氣體系統(tǒng)的物態(tài)參量及其單位（宏觀量）1

氣體壓強(qiáng)：作用于容器壁上單位面積的正壓力（力學(xué)描述）.

單位：2

體積:氣體所能達(dá)到的最大空間（幾何描述）.

單位：標(biāo)準(zhǔn)大氣壓：緯度海平面處,時的大氣壓.

3

溫度:氣體冷熱程度的量度（熱學(xué)描述）.

單位：溫標(biāo)（開爾文）.真空膨脹三平衡態(tài)

一定量的氣體，在不受外界的影響下,經(jīng)過一定的時間,系統(tǒng)達(dá)到一個穩(wěn)定的,宏觀性質(zhì)不隨時間變化的狀態(tài)稱為平衡態(tài).（理想狀態(tài)）平衡態(tài)的特點(diǎn)*1）單一性;2）物態(tài)的穩(wěn)定性——與時間無關(guān)；3）自發(fā)過程的終點(diǎn)；4）熱動平衡（有別于力平衡）.三準(zhǔn)靜態(tài)過程（理想化的過程）

準(zhǔn)靜態(tài)過程：從一個平衡態(tài)到另一平衡態(tài)所經(jīng)過的每一中間狀態(tài)均可近似當(dāng)作平衡態(tài)的過程.氣體活塞砂子12四理想氣體物態(tài)方程

狀態(tài)方程：理想氣體平衡態(tài)宏觀參量間的函數(shù)關(guān)系.摩爾氣體常量對一定質(zhì)量的同種氣體理想氣體狀態(tài)方程理想氣體宏觀定義：遵守三個實(shí)驗(yàn)定律的氣體.分子數(shù)密度

1）分子可視為質(zhì)點(diǎn)；

線度間距;

2）除碰撞瞬間,分子間無相互作用力；二理想氣體的微觀模型4）分子的運(yùn)動遵從經(jīng)典力學(xué)的規(guī)律.3）彈性質(zhì)點(diǎn)（碰撞均為完全彈性碰撞）；一、氣體分子的運(yùn)動特征1、分子之間距離：l～10d，d為分子直徑；2、熱運(yùn)動的無規(guī)則性1）分子之間碰撞頻繁，沒有規(guī)律；2）分子速度大小、方向是無規(guī)則的、隨機(jī)的

3、分子之間存在相互作用力，除碰撞一瞬間外相當(dāng)微弱二熱動平衡的統(tǒng)計假設(shè)（大量分子、平衡態(tài)）2）沿空間各方向運(yùn)動的分子數(shù)相等.1）分子按位置的分布是均勻的各方向運(yùn)動概率均等各方向運(yùn)動概率均等3）分子速度在各方向上分量的各種統(tǒng)計平均值相等.分子運(yùn)動速度

大量分子對器壁碰撞的總效果：恒定的、持續(xù)的力的作用.單個分子對器壁碰撞特性:偶然性、不連續(xù)性.

氣體的壓強(qiáng)是大量分子對器壁的碰撞，正于雨滴不斷地打在雨傘上一樣。三理想氣體壓強(qiáng)公式單個分子遵循力學(xué)規(guī)律大量分子總效應(yīng)微觀量宏觀量統(tǒng)計平均

設(shè)邊長分別為x、y

及z的長方體中有

N

個全同的質(zhì)量為m

的氣體分子，計算壁面所受壓強(qiáng).分子施于器壁的沖量單個分子單位時間施于器壁的沖量x方向動量變化兩次碰撞間隔時間單位時間碰撞次數(shù)

單個分子遵循力學(xué)規(guī)律

單位時間N

個粒子對器壁總沖量

大量分子總效應(yīng)

單個分子單位時間施于器壁的沖量器壁所受平均沖力氣體壓強(qiáng)統(tǒng)計規(guī)律分子平均平動動能器壁所受平均沖力

統(tǒng)計關(guān)系式壓強(qiáng)的物理意義宏觀可測量量微觀量的統(tǒng)計平均值

壓強(qiáng)是大量分子對時間、對面積的統(tǒng)計平均結(jié)果.

分子平均平動動能宏觀可測量量理想氣體壓強(qiáng)公式微觀量的統(tǒng)計平均值分子平均平動動能溫度T

的物理意義1）溫度是分子平均平動動能的量度（反映熱運(yùn)動的劇烈程度）.3）在同一溫度下，各種氣體分子平均平動動能均相等。

熱運(yùn)動與宏觀運(yùn)動的區(qū)別：溫度所反映的是分子的無規(guī)則運(yùn)動，它和物體的整體運(yùn)動無關(guān)，物體的整體運(yùn)動是其中所有分子的一種有規(guī)則運(yùn)動的表現(xiàn).注意2）溫度是大量分子的集體表現(xiàn)，個別分子無意義.四方均根速率（A）溫度相同、壓強(qiáng)相同。（B）溫度、壓強(qiáng)都不同。（C）溫度相同，但氦氣的壓強(qiáng)大于氮?dú)獾膲簭?qiáng).（D）溫度相同，但氦氣的壓強(qiáng)小于氮?dú)獾膲簭?qiáng).解

一瓶氦氣和一瓶氮?dú)饷芏认嗤?，分子平均平動動能相同，而且它們都處于平衡狀態(tài)，則它們討論

例

理想氣體體積為V

，壓強(qiáng)為p，溫度為T,一個分子的質(zhì)量為m

，k

為玻爾茲曼常量，R

為摩爾氣體常量，則該理想氣體的分子數(shù)為：（A）（B）（C）