【三維設(shè)計(jì)】高考數(shù)學(xué) 第八章第二節(jié)兩直線的位置關(guān)系課件 新人教A

第二節(jié)兩直線的位置關(guān)系抓基礎(chǔ)明考向提能力教你一招我來演練第八章平面解析幾何

[備考方向要明了]考

什

么1.能根據(jù)兩條直線的斜率判定這兩條直線平行或垂直．2.會(huì)求兩直線的交點(diǎn)坐標(biāo)．3.掌握兩點(diǎn)間的距離公式、點(diǎn)到直線的距離公式，會(huì)求兩條平行直線間的距離.怎

么

考1.兩條直線的平行與垂直，點(diǎn)到直線的距離，兩點(diǎn)間距離

是命題的熱點(diǎn)．2.對(duì)于距離問題多融入解答題中，注重考查分類討論與數(shù)

形結(jié)合思想．題型多為客觀題，難度中低檔.一、兩條直線的位置關(guān)系k1≠k2A1B2－A2B1k1k2＝－1A1A2＋B1B2k1＝k2斜截式一般式A1B2－A2B1B2C1－B1C2A1B2－A2B1A1C2－A2C1b1＝b2斜截式一般式重合

且

A1＝A2，B1＝B2，C1＝C2(≠0)(當(dāng)A2B2≠0時(shí)，記為)b1＝b2k1＝k2相交交點(diǎn)坐標(biāo)無解平行三、幾種距離1．兩點(diǎn)間的距離:平面上的兩點(diǎn)A(x1，y1)，B(x2，y2)間的距離公式d(A，B)＝|AB|＝.2．點(diǎn)到直線的距離：點(diǎn)P(x1，y1)到直線l：Ax＋By＋C＝0的距離d＝

.3．兩條平行線間的距離：兩條平行線Ax＋By＋C1＝0與Ax＋By＋C2＝0間的距離d＝.答案：D答案：A2．過點(diǎn)(1,0)且與直線x－2y－2＝0平行行的的直直線線方方程程是是()A．x－2y－1＝0B．x－2y＋1＝0C．2x＋y－2＝0D．x＋2y－1＝0答案案：：A解析析：：由a×1＋1××(－2)＝0，∴a＝2.4．(教材材習(xí)習(xí)題題改改編編)若兩兩直直線線x＋ay＋3＝0與3x－2y＋a＝0平行行，，則則a＝________.5．與與直直線線7x＋24y－5＝0平行行，，并并且且到到它它的的距距離離等等于于3的直直線線方方程程是是________．答案案：：7x＋24y－80＝0或7x＋24y＋70＝01.一般般情情況況下下，，與與直直線線Ax＋By＋C＝0平行行的的直直線線方方程程可可設(shè)為為Ax＋By＋m＝0，與與直直線線Ax＋By＋C＝0垂直直的的直直線線方程程可可設(shè)設(shè)為為Bx－Ay＋n＝0，在在用用待待定定系系數(shù)數(shù)法法求求直直線線方方程時(shí)時(shí)，，這這種種設(shè)設(shè)法法可可以以避避免免對(duì)對(duì)斜斜率率是是否否存存在在的的討討論論．．2.在使使用用點(diǎn)點(diǎn)到到直直線線的的距距離離公公式式或或兩兩平平行行線線間間的的距距離離公公式式時(shí)時(shí)直線線方方程程必必須須先先化化為為Ax＋By＋C＝0形式式后后才才能能指指出出A，B，C的值值，，否否則則會(huì)會(huì)出出錯(cuò)錯(cuò)．．[答案案]1[巧練練模模擬擬]————————————(課堂突破保分分題，分分必必保！)1．(2012··長(zhǎng)沙模擬)已知過點(diǎn)A(－2，m)和點(diǎn)B(m,4)的直線為l1，直線2x＋y－1＝0為l2，直線x＋ny＋1＝0為l3.若l1∥l2，l2⊥l3，則實(shí)數(shù)m＋n的值為()A．－10B．－2C．0D．8答案：A2．(2011··深圳第一次調(diào)調(diào)研)已知p：直線l1：x－y－1＝0與直線l2：x＋ay－2＝0平行，q：a＝－1，則p是q的()A．充要條件B．充分不必要要條件C．必要不充分分條件D．既不充分也也不必要條件件解析：由于直線l1：x－y－1＝0與直線l2：x＋ay－2＝0平行的充要條條件是1×a－(－1)×1＝0，即a＝－1.答案：A[沖關(guān)錦囊](1)充分掌握兩直直線平行與垂垂直的條件是是解決本題的的關(guān)鍵，對(duì)于斜率都存存在且不重合合的兩條直線線l1和l2，l1∥l2?k1＝k2，l1⊥l2?k1·k2＝－1.若有一條直線線的斜率不存存在，那么另一條直直線的斜率是是多少一定要要特別注意．．(2)①若直線l1和l2有斜截式方程程l1：y＝k1x＋b1，l2：y＝k2x＋b2，則：直線l1⊥l2的充要條件是是k1·k2＝－1.②設(shè)l1：A1x＋B1y＋C1＝0，l2：A2x＋B2y＋C2＝0.則：l1⊥l2?A1A2＋B1B2＝0.[精析考題][例2](2011··北京高考)已知點(diǎn)A(0,2)，B(2,0)．若點(diǎn)C在函數(shù)y＝x2的圖像上，則則使得△ABC的面積為2的點(diǎn)C的個(gè)數(shù)為()A．4B．3C．2D．1[答案]A答案：：B答案：：①③④④(1)對(duì)于直直線恒恒過定定點(diǎn)的的探索索，可可轉(zhuǎn)化化為兩兩條直直線的的交點(diǎn)點(diǎn)問題，，即取取兩種種特殊殊情況況的直直線求求其交交點(diǎn)即即可．．(2)利用兩兩平行行線間間距離離公式式時(shí)注注意C1，C2的值是是x，y的系數(shù)相相同且且直線線方程程都是是一般般式時(shí)時(shí)對(duì)應(yīng)應(yīng)的值值．[沖關(guān)錦錦囊][精析考考題][例3](2012·皖南八八校聯(lián)聯(lián)考)直線2x－y＋1＝0關(guān)于直直線x＝1對(duì)稱的的直線線方程程是()A．x＋2y－1＝0B．2x＋y－1＝0C．2x＋y－5＝0D．x＋2y－5＝0[自主解解答]由題意意可知知，直直線2x－y＋1＝0與直線線x＝1的交點(diǎn)點(diǎn)為(1,3)，直線線2x－y＋1＝0的傾斜斜角與與所求求直線線的傾傾斜角角互補(bǔ)補(bǔ)，因因此它它們的的斜率率互為為相反反數(shù)，，直線線2x－y＋1＝0的斜率率為2，故所所求直直線的的斜率率為－－2，所以以所求求直線線方程程是y－3＝－2(x－1)，即2x＋y－5＝0.[答案]C將本例例條件件變?yōu)闉榍笾敝本€2x－y＋1＝0關(guān)于直直線x－2y－1＝0的對(duì)稱稱的直直線方方程．．[巧練模模擬]———————(課堂突突破保保分題題，分分分必必保??！)答案：：A解析：：由條件件知以以(10,0)和(－6,8)為端點(diǎn)點(diǎn)的線線段的的垂直直平分分線為為y＝2x，則求求與點(diǎn)點(diǎn)A(－4,2)重合的的點(diǎn)即即為求求點(diǎn)(－4,2)關(guān)于直直線y＝2x的對(duì)稱稱點(diǎn)，，求得得為(4，－2)．答案：：A[沖關(guān)錦錦囊]數(shù)學(xué)思思想等等價(jià)轉(zhuǎn)轉(zhuǎn)化思思想在在距離離問題題中的的應(yīng)用用[考題范范例](2012·安慶模模擬)平面直直角坐坐標(biāo)系系中，，與點(diǎn)點(diǎn)A(1,1)的距離離為1，且與與點(diǎn)B(－2，－3)的距離離為6的直線線條數(shù)數(shù)為________．[巧妙運(yùn)運(yùn)用]∵|AB|＝5，∴以以A為圓心心，半半徑為為1的圓(x－1)2＋(y－1)2＝1與以B為圓心心，半半徑為為6的圓(x＋2)2＋(y＋3)2＝36內(nèi)切．．∴與A距離離為為1，與與B距離離為為6的直直線線只只有有過過兩兩圓圓公公共共切切點(diǎn)點(diǎn)并并與與兩兩圓圓都都相相切切的的一一條條直直線線．．答案案：：1[題后后悟悟道道]解決決