【三維設(shè)計(jì)】高考數(shù)學(xué) 第六章第四節(jié)基本不等式課件 新人教A

第六章不等式、推理與證明第四節(jié)基本不等式抓基礎(chǔ)明考向提能力教你一招我來(lái)演練

[備考方向要明了]考

什

么會(huì)用基本不等式解決簡(jiǎn)單的最大(小)值問題.

怎

么

考1.利用基本不等式求最值是命題熱點(diǎn)．2.客觀題突出變形的靈活性，主觀題在考查基本運(yùn)算能力的同時(shí)又著重考查化歸思想、分類討論思想的

應(yīng)用．3.各種題型都有，難度中、低檔.a>0，b>02．等號(hào)成立的條件：當(dāng)且僅當(dāng)

時(shí)取等號(hào)．a(chǎn)＝b2ab2≤兩個(gè)正數(shù)的算術(shù)平均數(shù)不小于它們的幾何平均數(shù)x＝y(tǒng)x＝y(tǒng)答案：

B2．已知m>0，n>0，且mn＝81，則m＋n的最小值為()A．18B．36C．81D．243答案：A答案：D解析：A中y≤－4，B中l(wèi)gx不一定為正．．C中y>2.答案：－2答案：51．在應(yīng)用基本本不等式求最最值時(shí)，要把把握不等式成成立的三個(gè)條件，就就是“一正——各項(xiàng)均為正；；二定——積或和為定值值；三相等——等號(hào)能否取得得”，若忽略了某某個(gè)條件，就就會(huì)出現(xiàn)錯(cuò)誤誤．[答案]C[巧練模擬]———————(課堂突破保分分題，分分必必保！)答案：D答案：A[沖關(guān)錦囊]利用基本不等等式求最值的的關(guān)鍵在于變變形創(chuàng)設(shè)“一正二定三相相等”這一條件．常常見的變形的的方法有：變變符號(hào)、湊系系數(shù)、拆項(xiàng)、、添項(xiàng)、分子子分母同除等等方法.[精析考題][例2](2011··浙江高考)若實(shí)數(shù)x、y滿足x2＋y2＋xy＝1，則x＋y的最大值是________．若本例條件變變?yōu)椋喝粽龑?shí)實(shí)數(shù)x，y滿足2x＋y＋6＝xy，則xy的最小值是________．答案：18答案：B4．(2012··大連模擬)若不等式4x2＋9y2≥2kxy對(duì)一切正數(shù)x，y恒成立，則整整數(shù)k的最大值為________．答案：3[沖關(guān)錦囊]利用基本不等等式解決條件件最值的關(guān)鍵鍵是分析條件件如何用，主要有兩兩種思路(1)對(duì)條件使用基基本不等式建建立所求目標(biāo)標(biāo)函數(shù)的不等等式求解．(2)條件變形進(jìn)行行“1”的代換求目標(biāo)標(biāo)函數(shù)最值.[精析考題][例3](2011··湖北高考)提高過(guò)江大橋橋的車輛通行行能力可改善善整個(gè)城市的的交通狀況．．在一般情況況下，大橋上上的車流速度度v(單位：千米/小時(shí))是車流密度x(單位：輛/千米)的函數(shù)，當(dāng)橋橋上的車流密密度達(dá)到200輛/千米時(shí)，造成成堵塞，此時(shí)時(shí)車流速度為為0；當(dāng)車流密度度不超過(guò)20輛/千米時(shí)，車流流速度為60千米/小時(shí)，研究表表明：當(dāng)20≤x≤200時(shí)，車流速度度v是車流密度x的一次函數(shù)．．(1)當(dāng)0≤x≤200時(shí)，求函數(shù)v(x)的表達(dá)式；(2)當(dāng)車流密度x為多大時(shí)，車車流量(單位時(shí)間內(nèi)通通過(guò)橋上某觀觀測(cè)點(diǎn)的車輛輛數(shù)，單位：：輛/小時(shí))f(x)＝x·v(x)可以達(dá)到最大大，并求出最最大值．(精確到1輛/小時(shí))[巧練模擬]——————(課堂突破保分分題，分分必必保！)5．(2012··嘉興模擬)某單位決定投投資3200元建一倉(cāng)庫(kù)(長(zhǎng)方體狀)，高度恒定，，它的后墻利利用舊墻不花花錢，正面為為鐵柵，造價(jià)價(jià)40元/米，兩側(cè)墻砌砌磚，造價(jià)45元/米，頂部造價(jià)價(jià)每平方米20元．試算：倉(cāng)倉(cāng)庫(kù)底面積S的最大允許值值是多少？為為使S達(dá)到最大，而而實(shí)際投資又又不超過(guò)預(yù)算算，那么正面面的鐵柵應(yīng)設(shè)設(shè)計(jì)為多長(zhǎng)？？[沖關(guān)錦囊]在應(yīng)用基本不不等式解決實(shí)實(shí)際問題時(shí)，，要注意以下下四點(diǎn)(1)設(shè)變量時(shí)一般般把要求最值值的變量定為為函數(shù)；(2)建立相應(yīng)的函函數(shù)關(guān)系