高二物理競賽電磁感應(yīng)定律課件

12.1

電磁感應(yīng)定律一電磁感應(yīng)現(xiàn)象電磁感應(yīng)現(xiàn)象：當(dāng)回路磁通發(fā)生變化時(shí)在回路中產(chǎn)生感應(yīng)電動勢的現(xiàn)象。其電流叫感應(yīng)電流。二楞次定律

閉合回路中感應(yīng)電流的方向，總是企圖使感應(yīng)電流本身所產(chǎn)生的通過回路中的磁通量，去反抗引起感應(yīng)電流的磁通量的改變.NSNS用楞次定律判斷感應(yīng)電流方向

楞次定律是能量守恒定律的一種表現(xiàn)

維持滑桿運(yùn)動必須外加一力，此過程為外力克服安培力做功轉(zhuǎn)化為焦耳熱.機(jī)械能焦耳熱++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++三法拉第電磁感應(yīng)定律

當(dāng)穿過閉合回路所圍面積的磁通量發(fā)生變化時(shí)，回路中會產(chǎn)生感應(yīng)電動勢，且感應(yīng)電動勢正比于磁通量對時(shí)間變化率的負(fù)值.國際單位制韋伯伏特

1)感應(yīng)電動勢的方向N與回路取向相反（與回路成右螺旋）N與回路取向相同2）閉合回路由

N

匝密繞線圈組成

磁通匝數(shù)（磁鏈）3）若閉合回路的電阻為

R

，感應(yīng)電流為:時(shí)間內(nèi)，流過回路的電荷

例

在勻強(qiáng)磁場中,

置有面積為S的可繞軸轉(zhuǎn)動的N匝線圈.

若線圈以角速度

作勻速轉(zhuǎn)動.求線圈中的感應(yīng)電動勢.已知求解設(shè)

時(shí),與

同向

,則令則

可見,在勻強(qiáng)磁場中勻速轉(zhuǎn)動的線圈內(nèi)的感應(yīng)電電流是時(shí)間的正弦函數(shù).這種電流稱交流電.引起磁通量變化的原因

1）穩(wěn)恒磁場中的導(dǎo)體運(yùn)動

,或者回路面積變化、取向變化等

動生電動勢

2）導(dǎo)體不動，磁場變化

感生電動勢電動勢（教材P4）+-I

閉合電路的總電動勢

:非靜電的電場強(qiáng)度.12.2

動生電動勢+++++++++++++++++++++++++++++++++++OP設(shè)桿長為

一動生電動勢動生電動勢的非靜電力來源洛倫茲力---++解

例1

一長為的銅棒在磁感強(qiáng)度為的均勻磁場中,以角速度在與磁場方向垂直的平面上繞棒的一端轉(zhuǎn)動，求銅棒兩端的感應(yīng)電動勢.+++++++++++++++++++++++++++++++++++oP（點(diǎn)

P

的電勢高于點(diǎn)

O

的電勢）

方向

O

P

例2

一導(dǎo)線矩形框的平面與磁感強(qiáng)度為的均勻磁場相垂直.在矩形框上,有一質(zhì)量為長為的可移動的細(xì)導(dǎo)體棒;矩形框還接有一個電阻,其值較之導(dǎo)線的電阻值要大得很多.若開始時(shí),細(xì)導(dǎo)體棒以速度沿如圖所示的矩形框運(yùn)動,試求棒的速率隨時(shí)間變化的函數(shù)關(guān)系.

解如圖建立坐標(biāo)棒所受安培力方向沿

軸反向++++++棒中且由方向沿軸反向棒的運(yùn)動方程為則計(jì)算得棒的速率隨時(shí)間變化的函數(shù)關(guān)系為++++++abIcABC解（1）：選正方向ABCA例3

一無限長直導(dǎo)線載有電流I，與其共面有一三角形線圈ABC以速率v

垂直離開長導(dǎo)線，求處于圖中位置時(shí)線圈中的感應(yīng)電動勢。abIcABCabIcABCxxo結(jié)論：洛侖茲力作功等于零即需外力克服洛侖茲力的一個分力使另一分力對電荷作正功12.3

感生電動勢渦旋電場誰提供非靜電力?洛侖茲力?靜電場力?一感生電動勢

產(chǎn)生感生電動勢的非靜電場

感生電場麥克斯韋假設(shè)：變化的磁場在其周圍空間激發(fā)一種電場,這電場叫感生(渦旋)電場

.閉合回路中的感生電動勢?感生電場是非保守場不能引入勢的概念?

和均對電荷有力的作用.感生電場和靜電場的對比?靜電場是保守場?靜電場由電荷產(chǎn)生；

感生電場是由變化的磁場產(chǎn)生(磁生電).(有源)(無旋)二渦旋電場(有源)(無旋)(無源)(有旋)感生電場與磁場的變化率成左旋關(guān)系磁場減弱:與B反向磁場加強(qiáng):與B同向設(shè)一個半徑為R

的長直載流螺線管，內(nèi)部磁場強(qiáng)度為，若為大于零的恒量。求管內(nèi)外的感應(yīng)電場。例1

討論軸對稱分布的變化磁場產(chǎn)生的感應(yīng)電場例2一被限制在半徑為R

的無限長圓柱內(nèi)的均勻磁場B，B

均勻增加，B的方向如圖所示。求導(dǎo)體棒MN、CD的感生電動勢解法一(用感生電場計(jì)算):法二(用法拉第電磁感應(yīng)定律):(補(bǔ)逆時(shí)針回路

OCDO)oABC思考：AB、BC、CA棒組成外切三角形，求AB棒上的感生電動勢。如果是內(nèi)接正三角形呢？oABC三渦流

感應(yīng)電流不僅能在導(dǎo)電回路內(nèi)出現(xiàn)，而且當(dāng)大塊導(dǎo)體與磁場有相對運(yùn)動或處在變化的磁場中時(shí)，在這塊導(dǎo)體中也會激起感應(yīng)電流.這種在大塊導(dǎo)體內(nèi)流動的感應(yīng)電流,叫渦流.

應(yīng)用熱效應(yīng)、電磁阻尼效應(yīng).交變電流交變電流減小電流截面，減少渦流損耗整塊鐵心彼此絕緣的薄片安培力（阻尼力）鋁轉(zhuǎn)盤渦流標(biāo)記鋁轉(zhuǎn)盤電度表的阻尼原理

例3

設(shè)有一半徑為R

,高度為h的鋁圓盤,其電導(dǎo)率為.把圓盤放在磁感強(qiáng)度為的均勻磁場中,磁場方向垂直盤面.設(shè)磁場隨時(shí)間變化,且為一常量.求盤內(nèi)的感應(yīng)電流值.（圓盤內(nèi)感應(yīng)電流自己的磁場略去不計(jì)）解如圖取一半徑為

,寬度為,高度為的圓環(huán).則圓環(huán)中的感生電動勢的值為又所以12.4

自感與互感一自感穿過閉合電流回路的磁通量1）自感

若線圈有

N

匝，自感磁通匝數(shù)一般自感與線圈形狀、磁介質(zhì)及N

有關(guān),與電流無關(guān).注意當(dāng)時(shí)，2）自感電動勢

自感單位：1

亨利（H）=

1韋伯/安培

（1Wb/A）L有使回路保持原電流不變的性質(zhì)－電磁慣性“－”說明自感電動勢產(chǎn)生的感應(yīng)電流的方向總是反抗電流變化.3）自感的計(jì)算方法

例1

如圖的長直密繞螺線管,已知

,求其自感

.（忽略邊緣效應(yīng)）解

先設(shè)電流

I

求得

B（一般情況可用下式測量自感）例

2

兩同軸圓筒形導(dǎo)體,其半徑分別為

和

,通過它們的電流均為

,但電流的流向相反.設(shè)在兩圓筒間充滿磁導(dǎo)率為

的均勻磁介質(zhì),求其自感.解

兩圓筒間則即單位長度的自感：二自感回路中電流的滋長與衰減1滋長情況LBkA滋長過程：k與A接觸時(shí)，I增加，L中出現(xiàn)自感電動勢，阻礙電流增加，直至穩(wěn)定。由閉合電路的歐姆定律LBkA衰減過程：k與B接觸，形成RL回路。I減少，L產(chǎn)生與原電流方向相同的自感電動勢。2

衰減情況穩(wěn)定ii0KKt三互感

在

電流回路中所產(chǎn)生的磁通量

在

電流回路中所產(chǎn)生的磁通量

互感僅與兩個線圈形狀、大小、匝數(shù)、相對位置以及周圍的磁介質(zhì)有關(guān).注意1

）互感系數(shù)

（理論可證明）

互感系數(shù)問：下列幾種情況互感是否變化？1）線框平行直導(dǎo)線移動；2）線框垂直于直導(dǎo)線移動；3）線框繞OC

軸轉(zhuǎn)動；4）直導(dǎo)線中電流變化.OC2

）互感電動勢

例1

兩同軸長直密繞螺線管的互感

有兩個長度均為l,半徑分別為r1和r2（r1<r2）,匝數(shù)分別為N1和N2的同軸長直密繞螺線管.求它們的互感.

解

先設(shè)某一線圈中通以電流

I

求出另一線圈的磁通量

設(shè)半徑為

的線圈中通有電流

,則代入計(jì)算得則則穿過半徑為的線圈的磁通匝數(shù)為解

設(shè)長直導(dǎo)線通電流

例

2

在磁導(dǎo)率為

的均勻無限大的磁介質(zhì)中,一無限長直導(dǎo)線與一寬長分別為

和

的矩形線圈共面,直導(dǎo)線與矩形線圈的一側(cè)平行,相距為

.求二者的互感系數(shù).

若導(dǎo)線如左圖放置,根據(jù)對稱性可知得12.5

磁場的能量自感線圈磁能電阻放出的焦耳熱電源作功電源反抗自感電動勢作的功

磁場能量密度

磁場能量

自感線圈磁能

例

如圖同軸電纜,中間充以磁介質(zhì),芯線與圓筒上的電流大小相等、方向相反.已知

,求單位長度同軸電纜的磁能和自感.設(shè)金屬芯線內(nèi)的磁場可略.解

由安培環(huán)路定律可求

B則

單位長度殼層體積

計(jì)算磁場能量的步驟(1)求磁場分布(2)定體積元遍及磁場存在的空間積分建立磁場能量密度討論互感磁能先閉合再閉合需要考慮互感的影響?？當(dāng)回路2電流增加時(shí)，在回路1中產(chǎn)生互感電動勢若I1不變,電源1要克服互感電動勢做功將使電流總磁能注意兩載流線圈的總磁能與建立I1，I2

的具體步驟無關(guān)減小(互感能量)1865年麥克斯韋在總結(jié)前人工作的基礎(chǔ)上，提出完整的電磁場理論，他的主要貢獻(xiàn)是提出了“有旋電場”和“位移電流”兩個假設(shè)，從而預(yù)言了電磁波的存在，并計(jì)算出電磁波的速度（即光速）.1888

年赫茲的實(shí)驗(yàn)證實(shí)了預(yù)言,麥克斯韋理論奠定了經(jīng)典動力學(xué)的基礎(chǔ)，為無線電技術(shù)和現(xiàn)代電子通訊技術(shù)發(fā)展開辟了廣闊前景.

(真空中)13.1

位移電流一位移電流++++----I（以L為邊做任意曲面S）穩(wěn)恒磁場中,安環(huán)定理（有介質(zhì)）L穩(wěn)恒磁場的安環(huán)定理不適用于非穩(wěn)恒電流的電路麥克斯韋假設(shè)電場中某點(diǎn)位移電流密度等于該點(diǎn)電位移矢量對時(shí)間的變化率.+++++-----IIAB通過電場中某一截面的位移電流等于通過該截面電位移通量對時(shí)間的變化率.(實(shí)質(zhì)：電場變化等效為一種電流)1）全電流是連續(xù)的，永不中斷；2）位移電流和傳導(dǎo)電流一樣激發(fā)磁場；3）產(chǎn)生機(jī)理不同:電荷定向移動VS變化的電場；4）傳導(dǎo)電流產(chǎn)生焦耳熱，位移電流不產(chǎn)生焦耳熱.++++----

全電流全電流安培環(huán)路定理：二位移電流的磁場右旋左旋*（2）作一半徑r為平行于極板的圓形回路為閉合回路

例1

有一半徑為R的兩塊圓形平行平板電容器,電場強(qiáng)度增加率，求（1）求兩極板間的位移電流;（2）兩極板間磁場分布。13.2麥克斯韋方程組的積分形式與微分形式穩(wěn)恒磁場高斯定理穩(wěn)恒磁場安環(huán)定理靜電場環(huán)流定理靜電場高斯定理一般情況下靜電場渦旋電場傳導(dǎo)電流位移電流1）電場性質(zhì)：2）磁場性質(zhì)：3）變化的磁場和電場的關(guān)系：電場磁場方程的積分形式麥克斯韋電磁場1）有旋電場麥克斯韋假設(shè)2）位移電流方程的微分形式麥克斯韋電磁場根據(jù)場論的高斯定理和斯托克