高二物理競賽第3章角動量和剛體力學課件

習題集p12題2如圖所示，一質量為m，半徑為R的均勻圓柱體，平放在桌面上。若它與桌面間的滑動摩擦系數(shù)為μ，在t=0時，使圓柱體獲得一個繞軸旋轉的角速度ω。求到圓柱體停止轉動所需時間t為多少?勻減速轉動第三章小結本章的主要內容可概括如下：一、角動量（動量矩）方向:質量為m的質點相對參考系o點的角動量.0.力矩..0二、力矩:方向:如圖.三.質點的角動量定理微分形式:積分形式:式中:沖量矩五、質點系的角動量定理六、質點系的角動量守恒定律1.對于有心力(如:行星繞太陽運轉).0m對力心0(M的中心)的角動量守恒.M注意：3、合外力為零但合外力矩不一定為零；合外力矩為零合外力也不一定為零。如：力偶如：力過參考點.0

固聯(lián)在剛體上的任意一條直線在各時刻的位置始終保持平行的運動。六、剛體運動學剛體：內部沒有相對運動形狀和大小不變。平動+轉動平動：

任意一點的運動都可代表整體的平動，通常用質心來代表。

剛體上所有各點都繞一直線（轉軸）作圓周運動的運動。轉動：剛體的定軸轉動：有固定軸的轉動。剛體定軸轉動的運動學描述：與圓周運動描述類似

剛體上各質元都繞定軸在各自轉動平面內做半徑不等的圓周運動.

各質元角量相同,線量不同.角加速度：角速度：角位移：2、剛體定軸轉動定律七、剛體動力學1、剛體的轉動慣量：平行軸定理正交軸定理3、剛體定軸轉動的角動量：4、剛體定軸轉動的角動量定理：5、剛體定軸轉動的角動量守恒定律：沖量矩:5、剛體定軸轉動時力矩的功：7、剛體定軸轉動的動能定理：6、剛體定軸轉動的動能:8、機械能守恒:

剛體定軸轉動(習題課)1.質量為M的勻質圓盤，可以繞通過盤中心垂直于盤的固定光滑軸轉動，繞過盤的邊緣掛有質量為m，長為L的勻質柔軟繩索(如圖)，設繩與圓盤無相對滑動，試求當圓盤兩側繩長之差為S時，繩的加速度的大小。0解:受力分析如圖:0(1);(2)(3);(4)(5)(6)(7)解得:2.一輕繩繞過一定滑輪，滑輪質量為m/4，均勻分布在其邊緣上，繩子的A端有一質量為m的人抓住了繩端，而在繩的另一端B系了一質量為m/2的重物如圖，設人從靜止開始以相對繩子勻速向上爬時，繩與滑輪無相對滑動，求B端重物上升的加速度？解:受力分析如圖:0(1)(2)(3)(4)人相對繩勻速上爬(5)解得:B3.長為L的均勻細桿可繞過端點O的固定水平光滑軸轉動。把桿抬平后無初速地釋放，桿擺至豎直位置時，剛好和光滑水平桌面上的小球m相碰，如圖所示，球的質量和桿相同，設碰撞是彈性的，求碰后小球獲得的速度.0解:機械能守恒:碰撞:角動量守恒,機械能守恒.解得:(1)(2)(3)對于(2)式,也可從如下得到:設碰撞時間為:對小球由質點的動量定理:對棒由角動量定理:0.4.一轉動慣量為J的圓盤繞一固定軸轉動；起初角速度為ωO，設它所受阻力矩與轉動角速度成正比，即M=Kω(K為正的常數(shù))，求圓盤的角速度從ωO變?yōu)棣豋/2時所需的時間。解:由定軸轉動定律:.

補充例題1.裝置如圖所示,繩的上端繞在圓柱上,下端系一重物,質量為m.重物自然下垂,由靜止開始下落,并帶動圓柱自由轉動.求重