高二物理競賽磁學(xué)課件

一、磁感應(yīng)強度和磁感應(yīng)通量二、幾種典型電流的磁感應(yīng)強度三、安培力載流導(dǎo)體受安培力運動四、洛侖茲力電荷受電磁場力的運動

磁場一、磁感應(yīng)強度和磁感應(yīng)通量

磁感應(yīng)強度：方向：N

磁感應(yīng)通量：

二、幾種典型電流的磁感應(yīng)強度均勻場中線圈的磁通：★無限長直線電流I的磁感應(yīng)強度★無限長載流圓柱面的磁感應(yīng)強度(r>R)(r<R)真空磁導(dǎo)率★細(xì)長密繞通電螺線管內(nèi)軸線上的磁感應(yīng)強度式中n是螺線管單位長度上線圈的匝數(shù).

電流面密度為JS的無限大均勻載流平面的磁感應(yīng)強度★圓環(huán)電流軸線上一點的磁感應(yīng)強度線圈的磁矩

令上式中的x=0，得

RIx三、安培力載流導(dǎo)體受安培力運動安培力公式：

載流導(dǎo)體受安培力運動例取Δl2

1、均勻場的情況2、非均勻場的情況例：載流平面線圈在磁場受的力和力矩線圈磁矩均勻場中曲線電流受的力等于連接曲線兩端的直線電流受的力例例：載流導(dǎo)體在安培力作用下運動

如圖所示，水平桌面上的兩平行光滑金屬導(dǎo)軌PQ和MN相距L＝0.2m，已充電的電容器C＝1×104μF，長為L、質(zhì)量為m=0.1kg的金屬棒橫跨在導(dǎo)軌上，不計它與導(dǎo)軌的摩擦力。方向垂直向上的勻強磁場B=2T，導(dǎo)軌離地面的高度h=0.8m。當(dāng)圖示開關(guān)S閉合后，金屬棒被推出，其落地點的水平位移為0.4m。求電容器放電時通過金屬棒的電量和電容器兩極板間電壓的改變量。解設(shè)棒平拋時初速度為v0，安培力作用的時間為Δt。由平拋運動規(guī)律知由動量定時得解例：

長為L質(zhì)量為m的細(xì)金屬棒與兩根金屬彈簧構(gòu)成回路[見圖。已知彈簧的勁度系數(shù)為k，其原長度為l0。在回路中建立穩(wěn)恒電流I，忽略電磁感應(yīng)對回路的影響，試求兩細(xì)金屬棒做小振動時的周期。四、洛侖茲力電荷受電磁場力的運動

洛侖茲力：

電荷受電磁場力運動的運動方程：如圖示，光滑水平面上有一長為的空心細(xì)管，在管內(nèi)端有一質(zhì)量為，電量為的帶電小球，在管的端外側(cè)則有一不帶電的小球。開始時，管靜止，管帶著以垂直于管長度方向的速度在平面內(nèi)向右運動，小球則以速度左運動。整個裝置放在垂直于水平面向下的均勻磁場．如果小球從管的端離開后，最終能與相碰，試求滿足此要求的的可能取值。（內(nèi)壁光滑中，其磁感應(yīng)強度為例相對向在管中運動對管的壓力忽略不計。）解因，小球受指向N端的洛倫茲力：其沿MN方向的加速度為：到達(dá)N端時，其沿MN方向的速度和所需時間分別為小球到達(dá)N端的合速度為：離開管N端所受洛倫茲力合其作圓周運動，回旋半徑和周期分別為和在圖示圓軌道上相遇，故轉(zhuǎn)過的圓心角和所需時間分別為兩小球相遇時運動的時間和經(jīng)過的路程分別為為例:如圖1所示，分布在全空間均勻電場E的方向與+y軸平行，分布在0≤y≤L區(qū)間的均勻磁場B的方向與+Z軸平行。今有一質(zhì)量為m，電量為q(q>0)的質(zhì)點在x=0、y=-h、z=0的p點靜止釋放。設(shè)h≥0。（1）為使帶電質(zhì)點的運動規(guī)道恰好與y=L的平面相切，求h應(yīng)滿足的條件。（2）若h=0，且?guī)щ娏Ｗ拥倪\動不走出磁場區(qū)，試寫出質(zhì)點x、y分量的運

動方程。圖1解：（1）求質(zhì)點到達(dá)o點的速度（沿+y方向）設(shè)粒子在電場、磁場區(qū)任一點的速度分量為則即在坐標(biāo)原點o：則在y=L點o：兩式聯(lián)列得：例：霍耳效應(yīng)

如圖所示，一厚為d，寬為b的載流導(dǎo)體薄板放在磁場B中，如果磁場與薄板板面垂直，則板的兩側(cè)A、A’間會出現(xiàn)