【優(yōu)化方案】高考數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí) 第3章§3.3等比數(shù)列精品課件 大綱人教

§3.3等比數(shù)列

考點(diǎn)探究·挑戰(zhàn)高考考向瞭望·把脈高考3.3等比數(shù)列雙基研習(xí)·面對高考雙基研習(xí)·面對高考1．等比數(shù)列的定義一般地，如果一個(gè)數(shù)列從_______起，每一項(xiàng)與它的___一項(xiàng)的比等于________，那么這個(gè)數(shù)列就叫做等比數(shù)列，這個(gè)常數(shù)叫做等比數(shù)列的____，公比通常用字母q表示．基礎(chǔ)梳理第二項(xiàng)前非零常數(shù)公比等比中項(xiàng)na1am·an＝ap·ak思考感悟1．等比數(shù)列中某項(xiàng)或公比可以為0嗎？2．x，y存在等比中項(xiàng)，則x，y滿足什么條件？提示：x，y必須滿足同號．1．(教材材習(xí)習(xí)題題改改編編)b2＝ac是a，b，c成等等比比數(shù)數(shù)列列的的()A．充充分分不不必必要要條條件件B．必必要要非非充充分分條條件件C．充充要要條條件件D．既既不不充充分分也也不不必必要要條條件件答案案：：B課前熱身2．在在等等比比數(shù)數(shù)列列{an}中，，a1＝8，a4＝64，則則公公比比q為()A．2B．3C．4D．8答案案：：A3．如如果果－－1，a，b，c，－－9成等等比比數(shù)數(shù)列列，，那那么么()A．b＝3，ac＝9B．b＝－－3，ac＝9C．b＝3，ac＝－－9D．b＝－－3，ac＝－－9答案案：：B考點(diǎn)探究·挑戰(zhàn)高考考點(diǎn)突破考點(diǎn)一等比數(shù)列基本量的計(jì)算在等等比比數(shù)數(shù)列列{an}的通通項(xiàng)項(xiàng)公公式式和和前前n項(xiàng)和和公公式式中中共共有有五五個(gè)個(gè)量量：：a1，q，n，an，Sn，一一般般可可以以“知三三求求二二”，通通過過列列方方程程組組求求出出另另外外兩兩個(gè)個(gè)量量．．參參考考教教材材習(xí)習(xí)題題3.5的第第1題．．例1【名師師點(diǎn)點(diǎn)評評】解題題時(shí)時(shí)，，將將已已知知條條件件轉(zhuǎn)轉(zhuǎn)化化為為基基本本量量間間的的關(guān)關(guān)系系，，然然后后利利用用方方程程組組的的思思想想求求解解．．考點(diǎn)二等比數(shù)列的判定或證明例2等比比數(shù)數(shù)列列的的性性質(zhì)質(zhì)主主要要針針對對首首尾尾兩兩項(xiàng)項(xiàng)積積的的性性質(zhì)質(zhì)及及推推廣廣、、等等比比中中項(xiàng)項(xiàng)性性質(zhì)質(zhì)、、前前n項(xiàng)和和性性質(zhì)質(zhì)，，在在解解決決等等比比數(shù)數(shù)列列中中的的應(yīng)應(yīng)用用．．參參考考教教材材3.5中的的5題、、7題．．考點(diǎn)三等比數(shù)列的性質(zhì)及應(yīng)用例3【思路路分分析析】(1)尋找找a1＋a3，a2＋a4，a6＋a8的等等比比關(guān)關(guān)系系．．(2)轉(zhuǎn)化化為為a3與a5的關(guān)關(guān)系系．．(3)S3，S6－S3，S9－S6成等等比比．．【思維維總總結(jié)結(jié)】等比比數(shù)數(shù)列列性性質(zhì)質(zhì)的的使使用用，，其其實(shí)實(shí)質(zhì)質(zhì)是是減減少少未未知知量量的的出出現(xiàn)現(xiàn)，，也也要要與與定定義義結(jié)結(jié)合合起起來來．．方法法技技巧巧1．在在等等比比數(shù)數(shù)列列{an}中，，已已知知a1、q、n、an、Sn中的的三三個(gè)個(gè)量量，，求求其其他他兩兩個(gè)個(gè)量量，，歸歸結(jié)結(jié)為為解解方方程程(組)問題題，，同同時(shí)時(shí)結(jié)結(jié)合合性性質(zhì)質(zhì)和和整整體體代代換換，，如如例例1、3方法感悟失誤誤防防范范1．運(yùn)運(yùn)用用等等比比數(shù)數(shù)列列的的求求和和公公式式時(shí)時(shí)，，需需對對q＝1和q≠1進(jìn)行行討討論論．．如如例例3(3)，首先先確定定q≠1.2．由an＋1＝qan，q≠0，并不不能立立即斷斷言{an}為等比比數(shù)列列，還還要驗(yàn)驗(yàn)證a1≠0，如例例2.3．使用用等比比數(shù)列列的性性質(zhì)時(shí)時(shí)，要要注意意成立立條件件．如：等等比數(shù)數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為為Sn，當(dāng)且且僅當(dāng)當(dāng)數(shù)列列{an}是公比比為－－1，且n是偶數(shù)數(shù)的時(shí)時(shí)候，，Sn，S2n－Sn，S3n－S2n不成等等比數(shù)數(shù)列．．考向瞭望·把脈高考等比數(shù)數(shù)列的的定義義、判判定，，通項(xiàng)項(xiàng)公式式和前前n項(xiàng)和公公式的的探求求，等等比數(shù)數(shù)列性性質(zhì)的的應(yīng)用用是歷歷年高高考的的必考考內(nèi)容容．考考查形形式類類似等等差數(shù)數(shù)列，，考查查題型型既有有基本本題，，也有有與等等差數(shù)數(shù)列、、函數(shù)數(shù)、方方程、、解析析幾何何等知知識有有關(guān)的的綜合合題．．考情分析2010年的高高考中中，大大綱全全國卷卷Ⅰ文理都都對等等比數(shù)數(shù)列進(jìn)進(jìn)行了了考查查，有有17分的考考題，，其它它省市市考題題把等等比、、等差差數(shù)列列綜合合考查查，如如重慶慶文第第16題等．．預(yù)測2012年高考考仍將將以等等比數(shù)數(shù)列的的定義義、通通項(xiàng)公公式和和前n項(xiàng)和公公式為為主考考查，，重點(diǎn)點(diǎn)考查查運(yùn)算算能力力與邏邏輯思思維能能力．．規(guī)范解答例【名師點(diǎn)點(diǎn)評】本題主主要考考查了了等比比數(shù)列列的通通項(xiàng)公公式及及前n項(xiàng)和公公式，，