高考數(shù)學(xué)二輪復(fù)習(xí)-專題二第2講三角變換與解三角形課件(浙江專版)

戰(zhàn)考場第2講三角變換與解三角形知考情研考題析考向高頻考點考情解讀考查方式三角變換及求值主要考查兩角和與差公式、二倍角公式等三角公式的靈活應(yīng)用，包括正用、逆用、變形使用各種題型正、余弦定理的應(yīng)用常以正弦定理、余弦定理為框架，以三角形為依托，來綜合考查三角知識各種題型解三角形與實際應(yīng)用問題以正、余弦定理為工具，求解距離、高度以及航海、物理或生產(chǎn)、生活中的其他問題，考查學(xué)生綜合運用三角知識解決簡單的實際問題的能力多以解答題的形式出現(xiàn)[聯(lián)知識串點成面]三角函數(shù)求值有以下類型：(1)“給角求值”，即在不查表的前提下，通過三角恒等變換求三角函數(shù)式的值；(2)“給值求值”，即給出一些三角函數(shù)值，求與之有關(guān)的其他三角函數(shù)式的值；(3)“給值求角”，即給出三角函數(shù)值，求符合條件的角．答案：A[悟方法觸類旁通]三角函數(shù)的恒等變形的通性通法從函數(shù)名、角、運算三方面進(jìn)行差異分析，常用的技巧有：化切為弦、用三角公式轉(zhuǎn)化出特殊角、異角化同角、異名化同名、高次化低次等.［聯(lián)知識串點成面］解三角形的一般方法是：(1)已知兩角和一邊，如已知A、B和c，由A＋B＋C＝π求C，由正弦定理求a、b.(2)已知兩邊和這兩邊的夾角，如已知a、b和C，應(yīng)先用余弦定理求c，再應(yīng)用正弦定理先求較短邊所對的角，然后利用A＋B＋C＝π求另一角．(3)已知兩邊和其中一邊的對角，如已知a、b和A，應(yīng)先用正弦定理求B，由A＋B＋C＝π求C，再由正弦定理或余弦定理求c，要注意解可能有多種情況．(4)已知三邊a、b、c，可應(yīng)用余弦定理求A、B、C.[做考題查漏補缺]

(2011·杭州模擬)△ABC中，角A、B、C的對邊分別為a、b、c，且lga－lgb＝lgcosB－lgcosA≠0.(1)判斷△ABC的形狀；(2)設(shè)向量m＝(2a，b)，n＝(a，－3b)，且m⊥n，(m＋n)·(－m＋n)＝14，求a，b，c.答案：D5．(2011·新課標(biāo)全國卷)△ABC中，B＝120°，AC＝7，AB＝5，則△ABC的面積為________．[悟方法觸類旁通]利用正弦定理，實施角的正弦化為邊時，sinA，sinB，sinC的次數(shù)要相等，各項要同時替換，反之，用角的正弦替換邊時也要這樣，不能只替換一部分.[聯(lián)知識串點成面]在實際生活中，測量底部不可到達(dá)的建筑物的高度、不可到達(dá)的兩點的距離及航行中的方位角等問題，都可通過解三角形解決．7．(2011·上海高考)在相距2千米的A、B兩點處測量目標(biāo)點C，若∠CAB＝75°，∠CBA＝60°，則A、C兩點之間的距離為________千米．[悟方法觸類旁通]應(yīng)用解三角形知識解決實際問題需要下列四步(1)分析題意，準(zhǔn)確理解題意，分清已知與所求，尤其要理解題中的有關(guān)名詞、術(shù)語，如坡度、仰角、俯角、方位角等；(2)根據(jù)題意畫出示意圖，并將已知條件在圖形中標(biāo)出；(3)將所求解的問題歸結(jié)到一個或幾個三角形中，通過合理運用正弦定理、余弦定理等有關(guān)知識正確求解；(4)檢驗解出的結(jié)果是否具有實際意義，對結(jié)果進(jìn)行取舍，得出正確答案．新課標(biāo)高考對本部分的考查，一般多以小題考查三角變換在求值、化簡等方面的簡單運用，而解答題常常有以下三種：三角變換與內(nèi)部相關(guān)知識的綜合性問題，三角變換與向量的交匯性問題，三角變換在實際問題中的應(yīng)用等.2011年福建卷第21題結(jié)合可行域考查三角變換和三角函數(shù)性質(zhì)，是一種新的考