兩角和與差的余弦同步練習(xí)

兩角和與差的余弦同步練習(xí)【基礎(chǔ)練習(xí)】一、單選題1．（）A．0 B． C． D．2．已知,,,,則()A． B．C． D．3．在△ABC中，，則△ABC為（）A．銳角三角形 B．直角三角形 C．鈍角三角形 D．無法判定4．已知，，則下列選項(xiàng)正確的是（）A． B．C． D．5．若，，，，則的值為()A． B． C． D．二、填空題6．已知點(diǎn)是角終邊上的一點(diǎn)，則的值為________.7．已知，，則_______.8．已知?jiǎng)t________.三、解答題9．已知，求的值.10．已知，，其中.（1）求的值；（2）求的值.【提升練習(xí)】一、單選題1．已知，，則（）A． B． C． D．2．（）A． B． C． D．3．在中，，，則（）A． B． C．或 D．4．已知，，，，則（）A． B． C． D．5．如圖所示，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，角α，β的頂點(diǎn)與坐標(biāo)原點(diǎn)重合，始邊與x軸的非負(fù)半軸重合，它們的終邊分別與單位圓相交于A，B兩點(diǎn)，若點(diǎn)A，B的坐標(biāo)為（，）和（-，），則cos（α+β）的值為（）A． B． C．0 D．二、填空題6．已知，則________.7．在平面直角坐標(biāo)系xOy中，角α與角β均以O(shè)x為始邊，它們的終邊關(guān)于y軸對(duì)稱.若，則=___________.8．設(shè)，，且，，則的值為______.三、解答題9．已知，，且，，求角的值.10．已知向量，.（1）若時(shí)，求與夾角的余弦值；（2）當(dāng)且時(shí)，若，.求的值.【答案及解析】【基礎(chǔ)練習(xí)】一、單選題1．（）A．0 B． C． D．【答案】B【解析】原式=．故選：B.2．已知,,,,則()A． B．C． D．【答案】C【解析】因?yàn)?所以因?yàn)?所以所以3．在△ABC中，，則△ABC為（）A．銳角三角形 B．直角三角形 C．鈍角三角形 D．無法判定【答案】C【解析】解：依題意可知cosAcosB﹣sinAsinB=cos（A+B）＞0，﹣cosC＞O，cosC＜O，∴C為鈍角故選C4．已知，，則下列選項(xiàng)正確的是（）A． B．C． D．【答案】B【解析】由則即則由所以所以，即故選：B5．若，，，，則的值為()A． B． C． D．【答案】C【解析】，，，.又，，，，故選：C.二、填空題6．已知點(diǎn)是角終邊上的一點(diǎn)，則的值為________.【答案】【解析】由題意可得，，所以.故答案為：7．已知，，則_______.【答案】【解析】∵，，∴.∴.故答案為：.8．已知?jiǎng)t________.【答案】【解析】∵，∴（cosα+cosβ）2=，（sinα+sinβ）2=．兩式相加，得2+2cos（α﹣β）=1．∴cos（α﹣β）=．故答案為：三、解答題9．已知，求的值.【答案】【解析】解：由，得.又由，得.所以.10．已知，，其中.（1）求的值；（2）求的值.【答案】（1）（2）【解析】（1）∵，∴，∵，∴，∴，，（2）∵，∴，，∵，，∴，，∴.【提升練習(xí)】一、單選題1．已知，，則（）A． B． C． D．【答案】D【解析】解：因?yàn)樗裕郑运怨蔬x：D2．（）A． B． C． D．【答案】B【解析】．故選：B．3．在中，，，則（）A． B． C．或 D．【答案】D【解析】，為銳角，又本題正確選項(xiàng)：4．已知，，，，則（）A． B． C． D．【答案】D【解析】因?yàn)椋?，故，因?yàn)?，所以，所以，所以故選：D5．如圖所示，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，角α，β的頂點(diǎn)與坐標(biāo)原點(diǎn)重合，始邊與x軸的非負(fù)半軸重合，它們的終邊分別與單位圓相交于A，B兩點(diǎn)，若點(diǎn)A，B的坐標(biāo)為（，）和（-，），則cos（α+β）的值為（）A． B． C．0 D．【答案】A【解析】，故選A．二、填空題6．已知，則________.【答案】【解析】，即，.故答案為：7．在平面直角坐標(biāo)系xOy中，角α與角β均以O(shè)x為始邊，它們的終邊關(guān)于y軸對(duì)稱.若，則=___________.【答案】【解析】因?yàn)楹完P(guān)于軸對(duì)稱，所以，那么，（或），所以.8．設(shè)，，且，，則的值為______.【答案】【解析】由，所以，因?yàn)?，所?又，所以又，所以；所以.故答案為：三、解答題9．已知，，且，，求角的值.【答案】【解析】由，，可知.又，，，.，，，，故.10．已知向量