【優(yōu)化方案】高中數學 第3章本章優(yōu)化總結課件 新人教A必修5

本章優(yōu)化總結

專題探究精講本章優(yōu)化總結知識體系網絡知識體系網絡專題探究精講不等式的性質專題一題型特點：利用不等式性質可以比較兩個數(式)的大小，常常與函數、三角函數、數列、幾何等知識結合運用．多以選擇題、填空題的形式出現，題目難度不大．知識方法：不等式真假的判斷，要依靠其適用范圍和條件來確定，舉反例是判斷命題為假的一個好方法，用特例法驗證時要注意，適合的不一定對，不適合的一定錯，故特例只能否定選擇項，只要四個中排除了三個，剩下的就是正確答案了．如果

a，b，c滿足c＜b＜a且ac＜0，則以下列選項中不一定成立的是(

)A．ab＞ac

B．c(b－a)＞0C．cb2＜ab2D．ac(a－c)＜0例1【解析】

c＜b＜a，ac＜0?a＞0，c＜0.【解析】

c＜b＜a，ac＜0?a＞0，c＜0.【答案】

C一元二次不等式的解法專題二題型特點：一元二次不等式主要考查它們的解法，求解時，往往結合一元二次方程的判別式、根的存在形式等．常與集合、函數、三角函數等知識綜合考查．各種題型都可能出現，難度為中等．知識方法：解一元二次不等式時，一定要注意二次項系數對不等式解集的影響．解題時，首先將二次項系數化為正，在二次項系數為正的前提下，結合不等號的方向寫出不等式的解集．口訣是：“大于在兩邊，小于取中間”．對于含有參數的不等式，由于參數的取值范圍不同，其結果就不同，因此必須對參數進行分類討論，即要產生一個劃分參數的標準．解關于x的不等式：x2＋(1－a)x－a＜0.【解】方程x2＋(1－a)x－a＝0的解為x1＝－1，x2＝a.函數y＝x2＋(1－a)x－a的圖象開口向上，所以(1)當a＜－1時，原不等式解集為{x|a＜x＜－1}；(2)當a＝－1時，原不等式解集為?；(3)當a＞－1時，原不等式解集為{x|－1＜x＜a}．例2線性規(guī)劃問題專題三題型特點：已知二元一次不等式(組)作出可行域，再求其面積，或者在約束條件下求目標函數的最值以及簡單的實際問題，題型多以選擇題出現，難度為中等題．知識方法：利用圖解法解決線性規(guī)劃問題的一般步驟如下：(1)作出可行域域，即將線線性約束條條件中的每每一個不等等式所表示示的平面區(qū)區(qū)域作出，，并求其公公共部分．．(2)作出目標函函數的等值值線．(3)確定最優(yōu)解解，即在可可行域內平平行移動目目標函數等等值線，從從而確定最最優(yōu)解．例3【解析】不等式組表表示的平面面區(qū)域為如如圖所示的的陰影部分分．當直線線x＋2y＝z過點(1,1)時，目標標函數z＝x＋2y取得最小小值3，故選B.【答案】B(2010高考四川川卷)某加工廠廠用某原原料由甲甲車間加加工出A產品，由由乙車間間加工出出B產品．甲甲車間加加工一箱箱原料需需要耗費費工時10小時可加加工出7千克A產品，每每千克A產品獲利利40元．乙車車間加工工一箱原原料需耗耗工時6小時，可可加工出出4千克B產品，每每千克B產品獲利利50元．甲、、乙車間間每天共共能完成成至多70箱原料的的加工，，每天甲甲、乙車車間耗工工時總和和不得超超過480小時，甲甲、乙兩兩車間總總獲利最最大的生生產計劃劃為()例4A．甲車間間加工原原料10箱，乙車車間加工工原料60箱B．甲車間間加工原原料15箱，乙車車間加工工原料55箱C．甲車間間加工原原料18箱，乙車車間加工工原料50箱D．甲車間加工工原料40箱，乙車間加加工原料30箱甲乙兩車間每每天總獲利為為z＝280x＋200y，畫出可行域域，由線性規(guī)規(guī)劃知識可知知當直線z＝280x＋200y經過x＋y＝70【答案】

B基本不等式的應用專題四題型特特點：：基本本不等等式是是高考考必考考內容容，命命題經經常出出現在在選擇擇題、、填空空題中中．以以考查查基本本不等等式的的應用用為重重點，，兼顧顧考查查代數數式變變形、、化簡簡能力力等．．大題題一般般不單單獨命命題，，但常常與函函數、、實際際問題題相聯聯系．．已知0＜x＜2，求函函數y＝x(8－3x)的最大大值．．例5不等式中恒成立問題專題五題型特特點：：不等等式中中恒成成立問問題多多與函函數相相結合合，已已知主主元不不等式式恒成成立，，求解解不等等關系系中的的參數數范圍圍，題題型多多為解解答題題，難難度較較大．．知識方方法：：不等等式恒恒成立立，求求參數數的取取值范范圍，，一般般有三三種常常用方方法：：(1)直接將將參數數從不不等式式中分分離出出來變變成k≥f(x)(或k≤f(x))，從從而而轉轉化化成成f(x)求最最值值．．(2)如果果參參數數不不能能分分離離，，而而x可以以分分離離，，如如g(x)≥≥f(k)(或g(x)≤≤f(k)),則f(k)恒大大于于g(x)的最最大大值值或或恒恒小小于于g(x)的最最小小值值，，然然后后解解關關于于參參數數k的不不等等式式．．(3)若不不等等式式對對于于x，參參數數都都是是二二次次的的，，則