等差數(shù)列的概念信息化教學(xué)設(shè)計

等差數(shù)的概念信息教學(xué)設(shè)課題摘要：等差數(shù)列的概念信息化教學(xué)設(shè)計教學(xué)題目

等差數(shù)列的概念所屬學(xué)科

數(shù)學(xué)

學(xué)時安排

1時

年級

高一所選教材一、教材分析

人民教育出版社中職數(shù)學(xué)基礎(chǔ)模塊下冊中職數(shù)學(xué)《基礎(chǔ)模塊下冊》是由人民教育出版社職業(yè)教育課程教材研究開發(fā)中心負(fù)責(zé)編寫的，它的指導(dǎo)思想是以就業(yè)為導(dǎo)向，突出基本數(shù)學(xué)方法和算法操作步驟，為其他文化課程和專業(yè)課程的學(xué)習(xí)打好基礎(chǔ)。最終目的使人人學(xué)有價值的數(shù)學(xué)，人人都能獲得必須的數(shù)學(xué)知識，不同的人在數(shù)學(xué)上得到不同的發(fā)展。整體來說，這本書具有情景導(dǎo)引、任務(wù)驅(qū)動、形式獨(dú)特、內(nèi)容新穎的特點(diǎn)。二、學(xué)習(xí)內(nèi)容分析1．學(xué)習(xí)目標(biāo)描述（知識與技能、過程與方法、情感態(tài)度與價值觀）知識與技能：通過四個引例，讓學(xué)生觀察、發(fā)現(xiàn)掌握等差數(shù)列的基本概念；結(jié)合已有的知識，利用等差數(shù)列遞推公式得出等差數(shù)列的通項(xiàng)公式，對這一規(guī)律進(jìn)行驗(yàn)證和應(yīng)用，最終能夠用來實(shí)際計算和解決簡單的實(shí)際問題。過程與方法：讓學(xué)生經(jīng)歷觀察、比較、猜想等一系列的數(shù)學(xué)活動，體驗(yàn)探索和發(fā)現(xiàn)等差數(shù)列的內(nèi)在數(shù)學(xué)規(guī)律利用等差數(shù)列的遞推公式探索出等差數(shù)列的通項(xiàng)公式，體會研究數(shù)學(xué)的基本方法，初步獲得探索數(shù)學(xué)規(guī)律的經(jīng)驗(yàn)，進(jìn)一步發(fā)展學(xué)生的數(shù)學(xué)推理和思維能力。情感態(tài)度與價值觀：學(xué)生通過參與探索等差數(shù)列的概念這一數(shù)學(xué)活動，培養(yǎng)學(xué)生合作交流的能力，在探索活動中感受數(shù)學(xué)結(jié)論的嚴(yán)謹(jǐn)性與正確性，最終獲得成功的數(shù)學(xué)課堂體驗(yàn)，增強(qiáng)學(xué)生對于學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣和自信心。2．學(xué)習(xí)內(nèi)容與重難點(diǎn)分析（學(xué)習(xí)內(nèi)容概述、知識點(diǎn)的劃分及知識點(diǎn)之間的關(guān)系及其它必要的信息）這節(jié)課的內(nèi)容是在學(xué)生已經(jīng)學(xué)習(xí)了數(shù)列的基本概念數(shù)列的通項(xiàng)公式以及遞推公式的基礎(chǔ)上開展的，首先注重情景的創(chuàng)設(shè)，讓學(xué)生依據(jù)給出的四個引例，歸納總結(jié)等差數(shù)列的基本特點(diǎn)，并得出等差數(shù)列的概念。本節(jié)課以“任務(wù)驅(qū)動”和“問題解決”作為學(xué)習(xí)和研究活動的主線，通過引導(dǎo)學(xué)生應(yīng)用遞推公式從第二項(xiàng)起表示相鄰兩項(xiàng)的等差數(shù)列觀察前n-1等差數(shù)列遞推公式的特點(diǎn)，利用迭代累加，通過猜想和驗(yàn)證得到等差數(shù)列的通項(xiàng)公式，使學(xué)生在規(guī)律的探索發(fā)現(xiàn)過程中，提高善于獨(dú)立思考，敢于實(shí)踐和探索，發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)規(guī)律的能力，為學(xué)生進(jìn)一步加深對數(shù)列的理解以及今后學(xué)習(xí)等比數(shù)列打下良好的基礎(chǔ)。這節(jié)課的重點(diǎn)是等差數(shù)列的基本概念難點(diǎn)是等差數(shù)列通項(xiàng)公式的推導(dǎo)以及靈活應(yīng)用。在教學(xué)中，教師始終要以學(xué)生為中心，充分關(guān)注學(xué)習(xí)過程。對于本節(jié)課的重點(diǎn)等差數(shù)列的概念教學(xué)中，教師要放開手，讓學(xué)生先自主的去學(xué)習(xí)，利用已有的知識去摸索，教師要給學(xué)生提供有援的學(xué)習(xí)環(huán)境，鼓勵學(xué)生在嘗試中去發(fā)現(xiàn)規(guī)律，在探索中去學(xué)習(xí)，體會探索發(fā)現(xiàn)的樂趣，從而培養(yǎng)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的積極性。對于本節(jié)課的難點(diǎn)等差數(shù)列的通項(xiàng)公式教學(xué)中，教師始終要以“任務(wù)驅(qū)動和問題/8解決”作為學(xué)習(xí)和研究活動的主線，通過情境的創(chuàng)設(shè)與轉(zhuǎn)換，使學(xué)生在真實(shí)情境中能夠靈活應(yīng)用，最終實(shí)現(xiàn)難點(diǎn)的有效突破。項(xiàng)目教學(xué)重點(diǎn)

內(nèi)容等差數(shù)列的基本概念

應(yīng)對措施讓學(xué)生先自主的去學(xué)習(xí)用已有的知識去摸索師要給學(xué)生提供有援的學(xué)習(xí)環(huán)境勵學(xué)生在嘗試中去發(fā)現(xiàn)規(guī)律在探索中去學(xué)習(xí)體會探索發(fā)現(xiàn)的樂趣而培養(yǎng)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的積極性。等差數(shù)列通項(xiàng)公式的推導(dǎo)以及教師始終要以“任務(wù)驅(qū)動和問題解教學(xué)難點(diǎn)

靈活應(yīng)用

決作為學(xué)習(xí)和研究活動的主線通過情境的創(chuàng)設(shè)與轉(zhuǎn)換學(xué)生在真實(shí)情境中能夠靈活應(yīng)用終實(shí)現(xiàn)難點(diǎn)的有效突破。三、學(xué)習(xí)者特征分析（說明學(xué)生的一般特征、入門技能、學(xué)習(xí)風(fēng)格等）一般特征：中職學(xué)校高一學(xué)生正在處于學(xué)習(xí)能力發(fā)展的關(guān)鍵時期，因此教師應(yīng)當(dāng)通過細(xì)心的引導(dǎo)，通過創(chuàng)設(shè)有效的學(xué)習(xí)情境，提升他們學(xué)習(xí)的興趣，培養(yǎng)他們探索發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)規(guī)律的能力。入門技能：讓學(xué)生利用已有的數(shù)列知識，自主的探索發(fā)現(xiàn)等差數(shù)列的概念，增強(qiáng)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣和自信心學(xué)習(xí)風(fēng)格：中職學(xué)校的學(xué)生數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識普遍薄弱，學(xué)習(xí)積極性不太高，上課注意力也不是很集中。因此教師應(yīng)當(dāng)盡可能的增強(qiáng)課堂的趣味性，吸引學(xué)生的注意力，在課堂上要經(jīng)常鼓勵和引導(dǎo)學(xué)生，對于有難度的課程，要注意以“任務(wù)驅(qū)動和問題解決”作為學(xué)習(xí)研究的主線，通過小組合作、師生合作、共同探究來激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性，是所有學(xué)生都能在數(shù)學(xué)課堂獲得全面的提升和發(fā)展。四、學(xué)習(xí)環(huán)境選擇與學(xué)習(xí)資源應(yīng)用1．學(xué)習(xí)環(huán)境選擇（打√，如eq\o\ac(□,√)））簡易多媒體教室√（3）網(wǎng)絡(luò)教室□2．學(xué)習(xí)資源應(yīng)用

eq\o\ac(□,√)

（2）交互式電子白板□（4）移動學(xué)習(xí)環(huán)境□知識點(diǎn)

媒體類型

媒體內(nèi)容要點(diǎn)及來源

教學(xué)作用

使用方式初步感受示四生活中關(guān)于等差數(shù)列的生活中的個引例實(shí)際問題等差數(shù)列/8

創(chuàng)設(shè)情境發(fā)播放—學(xué)生學(xué)習(xí)興趣設(shè)問歸納3.板書3.板書設(shè)計示表探究等差課件等多媒體展示從第二項(xiàng)起，數(shù)列的通的遞前項(xiàng)公式推公式n-1項(xiàng)等差數(shù)列引學(xué)生觀察、思考。

通過遞推公式的展示導(dǎo)學(xué)生探索和發(fā)現(xiàn)等差數(shù)列的通項(xiàng)公式發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，增強(qiáng)學(xué)習(xí)積極性和自信心

播放—合作探索—概括總結(jié)靈活應(yīng)用示例等差數(shù)列題的通項(xiàng)公式并解決實(shí)際的問題

注重情景的創(chuàng)設(shè)與轉(zhuǎn)換，習(xí)題注重實(shí)際簡單到復(fù)雜終使學(xué)生在真實(shí)情境中靈活應(yīng)用知識

通過老師引導(dǎo)，師生合作組合作勵自己來驗(yàn)證應(yīng)用等差數(shù)列的通項(xiàng)公式。

學(xué)生自行驗(yàn)證，最后教師歸納和點(diǎn)評。一、引例展示探索念等差數(shù)列的概念：一般地，如果一個數(shù)列從第起每項(xiàng)與它的前一項(xiàng)的差等于同一個常數(shù)這數(shù)列就做等差數(shù)列。常數(shù)叫做等差數(shù)列的公差，通常用字母表示。首項(xiàng)是，差是二、師生合作共同探索等差數(shù)列的通項(xiàng)公式d三、歸納總結(jié)

創(chuàng)設(shè)情境小展示習(xí)題習(xí)題習(xí)題習(xí)題五、流程規(guī)劃與活動設(shè)計1．教學(xué)流程設(shè)計簡介教學(xué)環(huán)節(jié)規(guī)劃及流程設(shè)計，說明每一環(huán)節(jié)中教師活動、學(xué)生活動以及媒體應(yīng)用策略，推薦使用圖示加文本的方式描述。始終以學(xué)生為中心

充分關(guān)注學(xué)習(xí)過程引例導(dǎo)入

小組合作確定概念

小組板書

師生合作探索公式黑小小結(jié)提升

創(chuàng)設(shè)情境靈應(yīng)用

板組展代黑板展示/82．學(xué)習(xí)活動索引設(shè)計（依據(jù)教學(xué)流程將學(xué)生學(xué)習(xí)活動依次填入下表）序號

活動內(nèi)容使用資源學(xué)生活動教師活動提問：你發(fā)現(xiàn)這

備注1

出示引例提出問題

課件投影

通過觀察解決問題

些數(shù)列有什么特點(diǎn)？23

出示課本等差數(shù)列的概念出示從第二項(xiàng)起一共n-1個遞推公式表示的等差數(shù)列，,......a.2nn

課件投影課件投影

學(xué)生閱讀、理解概念學(xué)生通過小組合作把n-1個遞推公式加起來

引導(dǎo)學(xué)生對比加深對于等差數(shù)列的認(rèn)識。引導(dǎo)學(xué)生得出等差數(shù)列的通項(xiàng)公式學(xué)生通過小組合作把n-1個遞推公式加起來得到學(xué)生觀察例題中等差數(shù)列的首項(xiàng)

=a+n1+4

出示例題，鞏固新知

課件投影

，公差是1d步體會用通項(xiàng)公

總結(jié)歸納常見等差數(shù)列問題的解決方法和步驟。式和方程思想解決等差數(shù)列問題。5

引導(dǎo)學(xué)生說一說本節(jié)課學(xué)到了什么？

課件投影

學(xué)生相互討論

引導(dǎo)學(xué)生總結(jié)本節(jié)課學(xué)到的一個概念、一個公式3.教學(xué)實(shí)施方案教學(xué)環(huán)節(jié)教師活動課件出示四個引例，提問：觀察這導(dǎo)入環(huán)節(jié)幾個數(shù)列各自有什么特點(diǎn)？共同有什么特點(diǎn)？課件上述特征的數(shù)列叫做等差數(shù)概念1教列。一般地，如果一個數(shù)列從第2學(xué)項(xiàng)起每一項(xiàng)與它的前一項(xiàng)的差等于同一個常數(shù)這個數(shù)列就叫做等/8

學(xué)生活動回答問題，觀察數(shù)列內(nèi)部相鄰兩項(xiàng)，發(fā)現(xiàn)從第二項(xiàng)起后一項(xiàng)與前一項(xiàng)的差是一個常數(shù)?；卮饐栴}，學(xué)生按照定義發(fā)現(xiàn)四個引例都是等差數(shù)列，分別說出它們的首項(xiàng)和公差。nn1差數(shù)列。常數(shù)叫做等差數(shù)列的公差通常用字母d表示項(xiàng)a，公差是d想一想下面的幾個數(shù)列是等差數(shù)概念鞏固列嗎？為什么？課件出示從第二項(xiàng)起一共個遞推公式表示的等差數(shù)列，

回答問題，學(xué)生觀察發(fā)現(xiàn)，對每一個等差數(shù)列來說公差是常數(shù)，公差可以為正數(shù)、負(fù)數(shù)、零。概念2教

a21n

回答問題，學(xué)生通過小組合作把n-1個遞推公式加起來得到學(xué)課本提問觀察這n-1個遞推公式a-=提示下得到：右邊有什么特點(diǎn)？左邊加起來有a=a+）什么結(jié)果？如何得到等差數(shù)列通項(xiàng)公式？課件出示例題1，引導(dǎo)學(xué)生觀察給例題講解出等差數(shù)列的首項(xiàng)、公差，并且寫出通項(xiàng)公式，進(jìn)而算出第20項(xiàng)。課件出示例題，教師啟發(fā)引導(dǎo)學(xué)合作提升生利用等差數(shù)列通項(xiàng)公式和方程的思想解決問題。

回答問題。小組合作，利用已經(jīng)掌握的知識找出等差數(shù)列的首項(xiàng)、公差，并且寫出通項(xiàng)公式，進(jìn)而算出第20項(xiàng)。學(xué)生自主小組合作習(xí)例2、4，并當(dāng)堂及時向老師反饋。學(xué)生小組匯報：回憶并總結(jié)這節(jié)回顧總結(jié)

總結(jié)這個節(jié)課所學(xué)習(xí)的內(nèi)容

課所學(xué)的一個概念、一個公式、一個數(shù)學(xué)思想。六、評價方案設(shè)計1．評價形式與工具（打√，如eq\o\ac(□,√)）（1）課堂提問

eq\o\ac(□,√)

（2）書面練習(xí)

eq\o\ac(□,√)

（3）制作作品（4）測驗(yàn)

eq\o\ac(□,√)

（5）其他2．評價量表內(nèi)容（測試題、作業(yè)描述等）/811式a和a.以及通項(xiàng)公.課堂訓(xùn)1.求等差數(shù)8項(xiàng)、差、及通項(xiàng)公式a以及2.例在等差數(shù){}，已知首項(xiàng)=2、a10，求公差以及項(xiàng)公式a.例3在差數(shù)列{}，知a10、a=，求首項(xiàng)a公差d以通項(xiàng)公式a實(shí)際應(yīng)例4.梯子的最高一級是33cm，最低一級是89cm，中間還有7級，各級的寬度成等差數(shù)列，求中間各級的寬度．課后提等差列、6......項(xiàng)a公差d、通項(xiàng)公式a以及.n10{}知a=1項(xiàng)、差n7n43.等差數(shù){}知=9，求首、公n7n七、備注（多媒體信息技術(shù)環(huán)境下課堂教學(xué)管理思路、可能存在的教學(xué)意外及應(yīng)急預(yù)案等）多媒體信息技術(shù)環(huán)境下我們的課堂信息量大，但是一旦點(diǎn)擊下一張幻燈片，最大的弊端就是學(xué)生的理解和記憶失去了根本的來源因此以后可以嘗試探索手機(jī)互聯(lián)網(wǎng)下的信息課堂模式，學(xué)生可以使用智能記錄知識，查找資源，增強(qiáng)興趣，促進(jìn)學(xué)習(xí)。本節(jié)課應(yīng)急預(yù)案：萬一電腦出了問題，我們將會結(jié)合課本，采取以學(xué)生為中心，充分關(guān)注學(xué)習(xí)過程的小組合作形式來探究本節(jié)課的內(nèi)容。/8附：表內(nèi)容說明一、教材分析教材的知識體系，編寫特色和應(yīng)用范圍簡述二、學(xué)習(xí)內(nèi)容分析1．學(xué)習(xí)目標(biāo)描述（知識與技能、過程與方法、情感態(tài)度與價值觀）學(xué)習(xí)目標(biāo)描述用可觀察行為動詞從知識與技能、過程與方法、情感態(tài)度與價值觀三個維度進(jìn)行描述學(xué)習(xí)內(nèi)容與學(xué)習(xí)任務(wù)說明包括學(xué)習(xí)內(nèi)容的選擇、學(xué)習(xí)形式的確定、學(xué)習(xí)結(jié)果的描述、學(xué)習(xí)重點(diǎn)及難點(diǎn)的分析問題設(shè)計精心設(shè)計的問題要能激發(fā)學(xué)生在教學(xué)活動中思考所學(xué)的內(nèi)容2．學(xué)習(xí)內(nèi)容與重難點(diǎn)分析三、學(xué)習(xí)者特征分析（說明學(xué)生的一般特征、入門技能、學(xué)習(xí)風(fēng)格等）四、學(xué)習(xí)環(huán)境選擇與學(xué)習(xí)資源應(yīng)用1．學(xué)習(xí)環(huán)境的選擇學(xué)習(xí)環(huán)境包括：簡易多媒體教室、交互式電子白板、多媒體網(wǎng)絡(luò)教室、移動學(xué)習(xí)環(huán)境等。2．學(xué)習(xí)資源的應(yīng)用學(xué)習(xí)資源是指經(jīng)過數(shù)字化處理，可以在網(wǎng)絡(luò)環(huán)境下運(yùn)行的，并能在線閱讀，實(shí)現(xiàn)共享的多媒體學(xué)習(xí)材料。3.媒體在教學(xué)中的作用分為：A.提供事實(shí)，建立經(jīng)驗(yàn)；創(chuàng)設(shè)情境，引發(fā)動機(jī)；C.舉例驗(yàn)證，建立概念；D.提供示范，正確操作；E.呈現(xiàn)過程，形成表象；演繹原理，啟發(fā)思維；G.難置疑，引起思辨；H.展示事例，開闊視野；欣賞審美，陶冶情操；J.歸納總結(jié)，復(fù)習(xí)鞏固；K.自定義。4.媒體的使用方式包括：A.設(shè)疑—播放—講解；B.設(shè)疑—播放—討論C.講解—播放—概括；講解—播放—舉例E.播放—提問—講解F.播放—討論—總結(jié)G.邊播放邊講解H.邊播放、邊議論；I.學(xué)習(xí)者自己操作媒體進(jìn)行學(xué)習(xí)；自定義。五、流程規(guī)劃與活動設(shè)計．教學(xué)流程設(shè)計．學(xué)習(xí)活動索引設(shè)計（依據(jù)教學(xué)流程將學(xué)生學(xué)習(xí)活動依次填入下表）/83.教學(xué)實(shí)施方案六、評價方案設(shè)計1．測試形式與工具（1）課堂提問（2）書面練習(xí)3）達(dá)標(biāo)測試4）學(xué)生自主網(wǎng)上測試5）合作完成