【學海導航】高中數學第1輪 第9章第53講 圓錐曲線的綜合應用課件 文 新課標 （江蘇專）

第九章圓錐曲線與方程圓錐曲線的綜合應用第53講最值與范圍

點評

本例通過平面幾何知識，利用橢圓的定義和對稱性找到長軸最短時的P點，從而解決問題．還可以有如下解法：設所求橢圓的方程為圓錐曲線的離心率

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圓錐曲線中的離心率反映了圓錐曲線的形狀，也反映了圓錐曲線上的點到焦點和到準線的距離的關系，在實際問題中，常與第二定義聯(lián)系在一起．探究性性問題題點評本題考考查了了直線線、橢橢圓、、圓的的方程程及圓圓的切切線等等多個個知識識點，，雖然然是以以橢圓圓為背背景，，但重重點考考查的的是直直線與與圓的的知識識，題題目立立意新新穎，，有較較好的的區(qū)分分度．．11．圓錐錐曲線線的綜綜合問問題包包括解解析法法的應應用，，數形形結合合的數數學思思想，，與圓圓錐曲曲線相相關的的定值值問題題、最最值問問題、、應用用問題題和探探索性性問題題．圓圓錐曲曲線知知識的的縱向向聯(lián)系系，圓圓錐曲曲線知知識與與三角角、函函數等等代數數知識識的橫橫向聯(lián)聯(lián)系，，解綜綜合性性問題題的分分析思思路與與方法法．重重要的的是要要善于于掌握握圓錐錐曲線線知識識的縱縱向、、橫向向的聯(lián)聯(lián)系，，努力力提高高解題題能力力．2．與圓圓錐曲曲線有有關的的參數數問題題的討討論常常用的的兩種種方法法：(1)不等式式(組)求解法法：依據題題意，，結合合圖形形，列列出所所討論論的參參數適適合的的不等等式(組)，通過過解不不等式式(組)得出參參數的的變化化范圍圍；(2)函數值值域求求解法法：把所討討論的的參數數作為為一個個函數數，通通過討討論函函數的的值域域來求求參數數的變變化范范圍．．3．圓錐錐曲線線中最最值的的求解解方法法有兩兩種：：(1)幾何法法：若題目目中的的條件件和結結論能能明顯顯體現現幾何何特征征的意意義，，則考考慮利利用圖圖形性性質來來解決決；(2)代數法法：若題目目中的的條件件和結結論能能體現現某一一明確確的函函數關關系，，則可可首先先建立立目標標函數數，再再求這這個函函數的的最值值．求求函數數最值值常用用的方方法：：配方方法、、判別別式法法、重重要不不等式式法及及函數數的單單調性性法．．4．定點點定值值問題題，所所考查查的數數學思思想主主要是是函數數與方方程思思想、、數形形結合合思想想、等等價化化歸思思想以以及基基本不不等式式的運運用等等，并并且基基本上上都是是建立立目標標函數數，通通過目目標函函數的的各種種性質質來解解決問問題．．關于于定點點定值值問題題，一一般來來說，，從兩兩個方方面來來解決決問題題：(1)從特殊殊入手手，求求出定定點(定值)，再證證明這這個點點(